華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊6.1從實際問題到方程教案與反思

1、第6章一元一次方程原創(chuàng)不容易，為有更多動力，請【關(guān)注、關(guān)注、關(guān)注】，謝謝！靈師不桂懷，冒涉道轉(zhuǎn)延。一一韓愈送靈師6.1 從實際問題到方程'咿教字目際【知識與技能】1 .掌握如何設(shè)未知數(shù).2 .掌握如何找等式來列方程.3 .了解嘗試法、代入法尋找方程的解.【過程與方法】初步建立方程能解決實際問題的觀念.【情感態(tài)度】通過本節(jié)的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值.【教學(xué)重點】1 .確定所有的已知量和確定"誰”是未知數(shù)X.2 .列方程.教教學(xué)難點】我由問題中的相等關(guān)系.護(hù)教字過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識在現(xiàn)實生活中，有很多問題都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，例如下面的問題：

2、問題某校初一年級328名師生乘車外由春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？這個問題用數(shù)學(xué)中的什么方法來解決呢？解：(328-64)三44=2644-44=6（輛）可以解答：還需租用44座的客車6輛.請大家回憶一下，在小學(xué)里還學(xué)過什么方法決上面的問題？【教學(xué)說明】通過實際問題的引入，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的重要性.二、思考探究，獲取新知1. 在小學(xué)里，我們學(xué)過方程，你還能記得什么樣的式子是方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程.2. 講解導(dǎo)入中的問題：根據(jù)小學(xué)所學(xué)的列方程，按照問題問“什么”就設(shè)這個“什么”為未知數(shù)x的方法來解決這個問題.分析：設(shè)需租用客車x輛，則客車可以乘坐44%人，如上

3、校車上的64人，就是328人.列方程為44x+64=328.解：設(shè)還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐44xA.根據(jù)題意列方程得44x+64二328設(shè)問：你們誰會解這個方程？請大家自己試一試13 歲，就問同學(xué)： " 我今年【教學(xué)說明】初步建立方程能解決實際問題的觀念，進(jìn)入下一步的學(xué)習(xí)3. 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)的年齡犬多是45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？方法一：我們可以按年齡的增長依次去試.1 年后，老師的年齡是 2 年后，老師的年齡是3 年后，老師的年齡是46 歲，同學(xué)的年齡是47 歲，同學(xué)的年齡是48 歲，同學(xué)的年齡是14 歲，不是老師年齡的三分之15 歲，也不

4、是老師年齡的三分16 歲，恰好是老師年齡的三分之一x年E同學(xué)的年齡是(13+x)歲，老方法二：也可以用列方程的辦法來解.解：設(shè)x年后同學(xué)年齡是老師年齡的三分之一，師年齡是(45+x)歲.根據(jù)題意，列出方程得13+x=1/3(45+x)這個方程不太好解，大家可以用嘗試、檢驗的方法找出它的解，即只要將X=1,2,3,4,代入方程的左右兩邊，看哪個數(shù)能使左右兩邊的值相等，這樣得到方程的解為x=【歸納結(jié)論】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解.要檢驗一個數(shù)是否為方程的解，只要把這個數(shù)代入方程的左右兩邊，看能否使左右兩邊的值相等.如果左右兩邊的值相等，那么這個數(shù)就是方程解.4. 由上面的兩個

5、問題，你能總結(jié)出列方程解決實際問題的步驟嗎？【歸納結(jié)論】設(shè)未知數(shù)x;找出相等關(guān)系；根據(jù)相等關(guān)系列方程.【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生利用方程的思想解決問題的習(xí)慣，找出實際問題中的等量關(guān)系，這是解決這類問題的關(guān)鍵.三、運用新知，深化理解1?下列各式中，是方程的是（）A. x-2=1B. 2x+5C. x+y>0D. 3y2. 下列方程中，解為x=1的是（）.5/6x=6/5B. -0.7x=-0.7C. -1/4x=1/4D. 3x=1/33. 下列四個數(shù)中，是方程x2二0的解為（）A. 2B. -2C. 4D. -44. 語句"x的3倍比y的"2大7”用方程表示為：.5. 根細(xì)

6、鐵絲用去2/3E還剩2m,若設(shè)鐵絲的原長為xm,可列方程為6. 甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺，甲車間產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3少16,求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺（列出方程，不解方程?）？7. 個水缸原來有水8升，水缸總共可以裝水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加滿(列出方程，不解方程.)？8. 檢驗下面方程后面括號內(nèi)所列各數(shù)是否為這個方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1)【答案】1. A2. B3. B4.3x=1/2y75.x-2/3x=26?分析：等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)+乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)=電視機(jī)總臺數(shù)解：設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間

7、生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x-16)根據(jù)題意列方程得x+(3x-16)=1207.分析：設(shè)需要力口水x次才能力口滿水，共力u水9x升，力口上原來缸里的水8升，就是滿缸35升水?可以得出方程9x+8=35.解：設(shè)需要加水x次才能如滿水，根據(jù)題意列方程得9x4-8=358?解：將x二-1代入方程的兩邊得左邊=2(-1+2)-51-2X(-1)=-13右邊二T3因為左邊二右邊，所以x=-1是方程的解.將x=代入方程的兩邊得左邊=2(1+2)-5(1-2X1)=11右邊二T3因為左邊工右邊，所以xh不是方程的解.四、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課主要講了下面兩個問題：1.復(fù)習(xí)了用列方程的方法來解應(yīng)用題2.檢驗一個數(shù)是否為方程的解的方法1 ?布置作業(yè)：教材第4頁“習(xí)題6.1"中第1.3題.2 .完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，本課從探究到應(yīng)用都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學(xué)生能積極地動手、動口、動腦，使學(xué)生在學(xué)知識的同時形成方法.整個教學(xué)過程突生了三個注重：注重學(xué)生參與知識的形成過程，體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單問題的樂趣.注重師生間、同學(xué)間的互動協(xié)作、共同提高.注重