冪的乘方與積的乘方試題五附答案

1、騫的乘方與積的乘方試題精選（五）一 .填空題(共 30小題)1 .已知 2m=a,貝 1 16m= .2 . ( 2a2b3) 4= ； 10mx102mM00= 3 .計(jì)算：(-3 ) 2": C M】=34 .計(jì)算 x4?x2= ; (- 3xy2) 3= ; >82010= .5 . ( ab2) 3= ；若 m?23=26,貝 1 m= .6 .若 81x=312,貝ij x= .7 .若 3x=5, 3y=2,貝ij 3x+2y 為 .8 .計(jì)算 48X() 8.9 .計(jì)算：X ( - 8) 2014= .10 .已知 ax= 2, ay=3,貝U a3x+2y= .

2、11 .( 3)2009x( 4 2008= 12 .若 x2n=3 ,貝 1 x6n= .13 .計(jì)算：-x2?x3= ；(- m2)3+(- m3)2= ；丁叫()口d14 . ( 2xy3z2) 3= xm+n?xm n=x10,則 m= .15 . ( a) 5? ( a) 3?a2 = .16 . (y x) 2n?(x y) n 1 (x y) = .17 . ( 2x2y) 3 8 (x2) 2? ( x) 2y3= .18 . ( ) 2010 1010= ,(一3)_=)2011 kJ19 .若a、b互為倒數(shù)，則a2003沖2004= .20 .若 162>83=2n,

3、貝I n= .21 .已知：a2?a4+ (a2) 3= .口/rrt i n f 12011 m ,22 .已知、一彳，貝1J x= .J00 529= 23 .用科學(xué)記數(shù)法表示：(X102) 3X (8X106) 2的結(jié)果是 24 , 340 430 (填稅"廿或"=)'25 .計(jì)算：(-3)劉民f匚的值是 .26 .化簡：y3? (y3) 2 2? (y3) 3= .27 .若 644>83=2x,貝ij x= .28 .計(jì)算：x4?x2= , (y3) 2= .29 . ( x) 2n?(x3) n= .30 .計(jì)算：(-)2006 必2006= .騫

4、的乘方與積的乘方試題精選（五）參考答案與試題解析一 .填空題（共 30小題）1,已知 2m=a,貝I 16m=a4考點(diǎn)： 分析： 解答：點(diǎn)評:募的乘方與積的乘方. 根據(jù)募的乘方，可得 解：,/2m=a,-16m= （2m） 4=a4 故答案為：a4.本題考查了募的乘方,16m.2.（考點(diǎn)：專題：2a2b3) 4=16a8b12底數(shù)不變,m指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵.；10 X102m X100= 103m+2募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.計(jì)算題.分析：把原式先利用積的乘方法則給積中的每一個因式分別乘方，并把所得結(jié)果相乘，然后利用募的乘方法則，底數(shù)不變只把指數(shù)相乘即可求出值；把原式中的100寫出1

5、0的平方，使三個因式的底數(shù)變?yōu)橄嗤?，然后利用同底?shù)募的乘法法 則，底數(shù)不變只把指數(shù)相加即可求出值.解答：解：（-2a2b3）4=（- 2）4?（a2）4?（b3）4=16a8b1210m X102m X100=10 m X102m X10210 m+2m+2 103m+2故答案為：16a8b12； 103m+2.點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)募的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.3.計(jì)算：（一3）如口（-考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)募的乘法，可得（-3） 2011? （-3） 2,再根據(jù)積的乘方，可得計(jì)算結(jié)果.解答:解：（3) 2013?(一一)2011=(3

6、)2? (3) 2011?(2011)=(3)2011=(3)二9,故答案為：9.點(diǎn)評：本體考查了募的乘方與積的乘方，先根據(jù)同底數(shù)募的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算.4.計(jì)算 x4?x2= x6(3xy2) 3=27x3y6 ;2010>8=考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)募的乘法求出即可；根據(jù)募的乘方和積的乘方求出即可；根據(jù)同底數(shù)募的乘法得出XX82010,根據(jù)積的乘方得出（X8） 2010X,求出即可.解答：解：x4?x2=x4+2=x6,點(diǎn)評:5.(考點(diǎn)： 分析： 解答：點(diǎn)評：6 .若 考點(diǎn)： 分析： 解答：點(diǎn)評：7 .若 考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答：點(diǎn)評

7、:(3xy2) 3=27x3y6,2010X8=X M2010=(X8)=1 X2010X故答案為:x6,27x3y6,本題考查了同底數(shù)募的乘法，募的乘方和積的乘方的應(yīng)用，題目比較典型，是一道比較好的題 目.ab2) 3=a3b6 ；若 m?23=26,則 m=8募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.根據(jù)積的乘方法則求出即可，根據(jù)已知得出解：(一ab2) 3= a3b6,m?23=26,m=26妥3,求出即可.m=26 3=23=8 ,故答案為：-a3b6, 8.本題考查了積的乘方和募的乘方，同底數(shù)募的乘法和除法，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.81X=312,貝I x=3募的乘方與積的乘方.先根據(jù)募的

8、乘方法則把81X化成34X,即可得出4x=12,求出即可.解：81X=312,(34) x=312即 34x=3.4x=1212x=3,故答案為：3.本題考查了募的乘方和積的乘方的應(yīng)用，關(guān)鍵是把原式化成底數(shù)相同的形式.3X=5, 3y=2,貝U 3X+2y 為20募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.計(jì)算題.根據(jù)同底數(shù)得募的乘法得出解：3X=5 , 3y=2, 3X+2y為 3XX32y=3XX ( 3y)3XX(3y) 2,代入求出即可.2=5 X22=20 ,故答案為：20.本題主要考查對同底數(shù)得募的乘法，募的乘方與積的乘方等知識點(diǎn)的理解和掌握，能變成 (3y) 2是解此題的關(guān)鍵.cX3 X

9、888.計(jì)算4X()考點(diǎn)： 分析： 解答：募的乘方與積的乘方.根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用解：48X () 8= (4X)8=1=1 .?bm= (ab) m得出=(4%8,求出即可.點(diǎn)評:本題考查了積的乘方，注意:am?bm= (ab) m9,計(jì)算：X ( - 8) 2014= 8考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：首先由同底數(shù)募的乘法可得：(-8)2014=(- 8)2013X(-8),然后由積的乘方可得：2013X(-8) 2013= X( - 8)產(chǎn)13,則問題得解.解答：解：2013X(- 8)如4=2013X ( - 8) 2013X (- 8)=X( - 8) 2013X(

10、- 8)=(-1) 2013X ( - 8)=8.故答案為：8.點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)募的乘法與積的乘方.解題的關(guān)鍵是注意性質(zhì)的逆用.10.已知 ax= 2, ay=3,貝U a3x+2y=72 .考點(diǎn)： 分析： 解答：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.由a3x+2y根據(jù)同底數(shù)募的乘法化成a3x?a2y,再根據(jù)哥的乘方化成(ax)3?(ay)2,代入求出即可.=(ax) 3? (ay) 2 二(-2) 3寸 =8 X9 =-72,故答案為：-72 .ax) 3? (ay) 2,點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)募的乘法，募的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把原式化成( 用了整體代入.(3) 2009x (

11、 ) 20。8_3 考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方.分析：先把(-3) 2009轉(zhuǎn)化為指數(shù)是2008的形式，再逆用積的乘方的性質(zhì)即可求解.解答：解：(- 3) 2009X(- .) 2008=(-3) X( - 3) 2008X2008,=(-3)4(-3) X ( - £) 2008=-3.點(diǎn)評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，積的乘方等于把每個因式分別乘方，再把所得的募相乘，逆用此 法則可使運(yùn)算更簡便.12 .若 x2n=3 ,則 x6n= 27 .考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)募的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)的逆用解答.解答：解：x6n= (x2n) 3=33=27.點(diǎn)評：本題主要

12、考查號的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13 .計(jì)算：x2?x3=x5 :(- m2) 3+ ( m3) 2= 0 ; (一3)”0(一苫；*”= 2U考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)募的乘法即可求出第一個；根據(jù)募的乘方計(jì)算乘方，再合并同類項(xiàng)即可;根據(jù)同底數(shù)募的乘法得出(-)100 >2100 X2,根據(jù)積的乘方得出(；X) 100 >2,求出即可.解答： 解：x2?x3= X5；( m2) 3+ ( m3) 2=m +m=0;(-，)100 >2101= (二：)10%100>2=(-：；>2) 100X2=(-1) 100X2=

13、1 X2=2.故答案為：-X5, 0, 2.點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)募的乘法法則，募的乘方和積的乘方等知識點(diǎn)的應(yīng)用,14. ( 2xy3z2) 3=8x3y9z6主要考查學(xué)生的計(jì)算能m+n? m n10,則 m=考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：第一個算式首先利用積的乘方展開，然后利用募的乘方求解即可；第二個算式利用同底數(shù)募的乘法得到有關(guān)m的算式求解m即可.解答：解：(2xy3z2) 3= (2) 3x3 (y3) 3 (z2) 3= 8x3y9z6=xm+n?xm n=x10( m+n) + ( m n) =10解得：m=5故答案為：-8x3y9z6, 5.點(diǎn)評：本題考查了募的乘

14、方與積的乘方和同底數(shù)募的乘法的知識，屬于基本運(yùn)算，要求必須掌握.15 . ( a) 5? ( a) 3?a2= a10 .考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：運(yùn)用募的乘方與積的乘方及同底數(shù)募的乘法法則計(jì)算即可.，解答：解：(a) 5? ( a) 3?a2=a10,故答案為：a10.點(diǎn)評：本題主要考查了募的乘方與積的乘方及同底數(shù)募的乘法，解題的關(guān)鍵是熟記法則.16 . ( y - x) 2n? (x-y) n 1 (x-y) =(x - y) 3n考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：運(yùn)用同底數(shù)募的乘法及募的乘方法則計(jì)算.斛目.解：(y _ x)2n?(x y) n 1(x

15、 y)= (x y)2n? (x y)n=(x y)3n.故答案為：(x y) 3n.點(diǎn)評：本題主要考查了募的乘方與積的乘方和同底數(shù)募的乘法，解題的關(guān)鍵是在指數(shù)為偶數(shù)時(y x)2n可化為(X-y) 2n?17 . ( 2x2y) 3 8 (x2) 2? ( x) 2y=16x6y3 .考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：先運(yùn)用積的乘方及同底數(shù)募的乘法法則計(jì)算，再算減法.解答： 解：(2x2y) 3 8 (x2) 2? ( x) 2y3= 8x6y3 8x6y3= 16x6y3, 故答案為：-16x6y3.點(diǎn)評：本題主要考查了募的乘方與積的乘方及同底數(shù)募的乘法，解題的關(guān)鍵是熟記法則

16、.18 ()2010才010= i ,2g2。11=一3考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)指數(shù)相同的募的乘積等于積的乘方，可得計(jì)算結(jié)果.解答：解：.(-)2010才010=(-必)2010=1,=(Hi V =1 .故答案為：1, 1.點(diǎn)評：本題考查了積的乘方，積的乘方的逆運(yùn)算是解題關(guān)鍵.19 .若a、b互為倒數(shù)，則a2003沖2004= b .考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方.分析：先由a, b互為倒數(shù)，得出ab=1 ,再把a(bǔ)2003xb2004化為(ab) 2003b求解，解答：解：.a, b互為倒數(shù)，ab=1,. a2003溝2004= 5)2003b加，故答案為：b.點(diǎn)評：本題主要考查了倒數(shù)

17、，募的乘方及積的乘方，解題的關(guān)鍵是把a(bǔ)2003沖2004化為(a02003b求解,20 .若 162>83=2n,貝I n= 17.考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：先把162X83化為217.再根據(jù)指數(shù)相等求出 n的值.解答：解：162X83=2n,28X29=217=2n,n=17 .故答案為：17.點(diǎn)評：本題主要考查了募的乘方與積的乘方及同底數(shù)募的乘法，解題的關(guān)鍵是把162X83化為217.21 .已知：a2?a4+ (a2) 3= 2a6 .考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：先運(yùn)用同底數(shù)募的乘法法則及乘方的法則求解，再求和即可.解答：解：a2?a4+

18、(a2) 3=a6+a6=2a6,故答案為：2a6.點(diǎn)評：本題主要考查了募的乘方與積的乘方及同底數(shù)募的乘法，熟記募的乘方與積的乘方及同底數(shù)募的乘法的法則是解題的關(guān)鍵.t/rr, Ql 2D13 (12011 .22 .已知 17) 、一彳 ，貝U x= 11 .考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：根據(jù)募的意義，可化成同底數(shù)募的乘法，根據(jù)同底數(shù)募的乘法，可得答案.解答：解；原等式等價于；x=11 ,故答案為：11.點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)募的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加.23 .用科學(xué)記數(shù)法表示：(X102) 3X (8X106) 2 的結(jié)果是 8X1018;00 529= X10 6.考點(diǎn)

19、：募的乘方與積的乘方；科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)；科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)；同底數(shù)募的乘法.專題：計(jì)算題.分析：先算乘方得出 M06) X(64M012),再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法 得出aM0n (a是1<a< 10的數(shù)，n是整數(shù))即可.解答：解：(X102) 3x (8X106) 2=(X106) X (64X1012)=8X1018,-6 = X10.故答案為：8X1018, X10 6點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)的募的乘法、科學(xué)記數(shù)法、募的乘方、積的乘方等知識點(diǎn)的運(yùn)用，能否熟練 的運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.題型較好，難度適中.24 . 340 430

20、 (填 5>" 無"或 “='考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方.專題：計(jì)算題.分析：首先根據(jù)募的乘方，將 340與430變形為同指數(shù)的募，然后比較底數(shù)即可.解答：解：34°= (34) 10=8110, 430= (43) 10=6410,又,81>64,-8110>6410,.34。>43。.故答案為：>.點(diǎn)評：此題考查了募的乘方.解此題的關(guān)鍵是將將340與430變形為同指數(shù)的募.25 .計(jì)算：")即0的值是2 .J考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法.分析：運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算化簡再計(jì)算.解答：解：(-，叫(-共吸%1叫卜駛1=2,故答案為：2.點(diǎn)評：本題主要考查了募的乘方與積的乘方與同底數(shù)募的乘法，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算 化簡.26 .化簡：y3? (y3) 2 2? (y3) 3=y9 .考點(diǎn)： 分析： 解答：同底數(shù)募的乘法；募的乘方與積的乘方.運(yùn)用募的乘方、同底數(shù)募乘法的運(yùn)算性質(zhì)與合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可.解：y3? (y3) 2 2?(y3)3,=y3?y6 2?y9,=y9 2y =y9.故應(yīng)填-丫9點(diǎn)評：27.若考點(diǎn)： 分析：本題綜合考查同底數(shù)募的乘法和號的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯.644>83=2x