一次函數(shù)(取值范圍)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載11 . 3. 111. 3. 2同步訓(xùn)練教材基礎(chǔ)知識針對性訓(xùn)練1.、選擇題如圖1,直線A . x>-4y=kx+b與x軸交于點 A (-4B . x>0 C . x<-4 D0）,則當y>0時，x的取值范圍是（？） .x<02.已知一次函數(shù)B . y<0 C . -2<y<0 D3.A已知.y>0 y1=x-5,當x<0時,.y<-2y的取值范圍是（？）4.5.函數(shù)y2=2x+1 .當 y1>y2 時，xB . xC . x<-62y= x-3與x軸交點的橫坐標為（對于函數(shù)y=-x+4 ,當x>

2、;-2A . y<4 二、填空題 1.對于一次函數(shù) 時,2x+4=0.2.已知 y=2x-5y=2x+4,當?shù)娜≈捣秶牵― . x>-6).).時,Cy2=-2x+3,當y的取值范圍是（）.y>6 D . y<6時,2x+4>?0; ?當?時,?2x+?4<?0;?當3.已知關(guān)系 x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù) y=ax-12與x?軸交點的坐標為4.已知 2x-y=0 ,5.關(guān)于x的方程 三、解答題1.已知 y=-x+2且x-5>y ,則x的取值范圍是3x+3a=2的解是正數(shù)，則 ay2=3x+4.（1）當 x 分別取何值時，yi=y2

3、, yi<y2, yi>y2?（2）在同一坐標系中，分別作出這兩個函數(shù)的圖像，請你說說（ 圖像之間的關(guān)系.1）中的解集與函數(shù)2.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個個體車主或一國營出租車公司簽訂月租車合同.設(shè)汽車每月行駛x （cm）,應(yīng)付給個體車主的月費用為yi元，？應(yīng)付給汽車出租公司的月費用為 y2元,yi, y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像（兩條射線）如圖 所示，觀察圖像回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租出租公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km,那么這個單位租哪家車合算？3

4、.某學(xué)校計劃購買若干臺電腦， 元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%那么甲商場的收費yi （元）與所買電腦臺數(shù) x之間的關(guān)系式是乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%那么乙商場的收費 y2 （元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是(1)(2)(3)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?什么情況下兩家商場的收費相同?探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1.（與現(xiàn)實生活聯(lián)系的應(yīng)用題）某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費.問：讓哪家公司制作這批宣傳比較合算？2.（學(xué)科內(nèi)綜

5、合題）下圖表示學(xué)校浴室淋浴器水箱中的水量 的函數(shù)關(guān)系.y ( L) ?與進水時間x ( min)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)進水多少分鐘后，水箱中的水量超過100L?3.小明準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有父 / min50元，從現(xiàn)在起每個月存12元.(1)試寫出小明的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)小明的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小明在存零用錢，？表示從現(xiàn)在起每個月存18元，爭取超過小明.請你在同一平面直角坐標系中分別畫出小明和小麗存款數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖像.半年以后小麗的存款數(shù)是多少？能否超過小明？至少幾個月后小麗的存款數(shù)超過小明？4 .(

6、探究題)某企業(yè)急需一輛汽車，但無資金購買，公司經(jīng)理決定租一輛汽車，？使用期限為一個月.甲汽車出租公司的出租條件為每千米的租車費為1. 2元，？乙汽車出租公司的條件是每月須支付司機 800元的工資，另外每千米的租車費為1元，設(shè)在這一個月中汽車行駛x (km),租用甲公司的費用為 y1(元)，租用乙公司的費用為 V2 (元).(1)試分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當汽車行駛路程為多少千米時，租用乙公司的汽車合算？5 . （2003年關(guān)B州卷）某學(xué)校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、？乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價均為每張200元，餐椅每把50元.甲商場稱：每張餐桌送一把餐

7、椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售.那么，什么情況下甲商場 更優(yōu)惠？答案：教材基礎(chǔ)知識針對性訓(xùn)練1. A 解析：由圖像可看出y>0 （即x軸上方的圖像）對應(yīng)的x的范圍為x>-4 ,故選A提示：本題只能通過一次函數(shù)y=kx+b的圖像確定x的取值范圍.2. D解析：由圖像可以看出，當 x<0時，對應(yīng)的圖像位于 y軸的左側(cè)，？這部分圖像對 應(yīng)的y值的范圍為y<-2 ,故應(yīng)選D.提示：此題已知自變量 x的取值范圍確定 y的取值范圍，可以通過圖像直接觀察， ?也可先求出一次函數(shù)的解析式，借助不等式作答.3. C 解析：.y1>y2,，x-5>2x+1

8、, -x>6 , x<-6 ,故選 C4. B 解析：當 y=0 時，x-3=0 , x=3, x=6,故應(yīng)選 B.225. D 解析：= y=-x+4 ,x=4-y .又. x>-2，.= 4-y>-2 , -y>-6 , y<6,故選 D.提示：此題打破常規(guī)，將解析式進行變形，用含 y的代數(shù)式表示x (可認為y?是自 變量，x是因變量)，然后借助不等式求出 y的取值范圍.此題還可畫出圖像，？借助圖像的直觀性直接確定 y的取值范圍.1.解析：2x+4>0,2x>-4 , x>-2 .-2x+4<0,2x<-4 , x<-

9、2 .1 2x+4=0, 1- 2x=-4 , x=-2 .答案：x>-2 x<-2 x=-22 .解析：. y1w0 . 2x-5 w-2x+3 , 4x<8, xW2,，xW2 時，y1w2.答案：x<23 .解析：ax-5=7 , 1- ax-12=0 .又y=ax-12與x軸的交點的橫坐標就是方程ax-5=7的解，即x=1,y=ax-12與x軸的交點坐標為(1,0).答案：(1,0)提示：此題還可通過先確定a的值，進而再確定 y=ax-12與x軸的交點坐標.4 .解析：= 2x-y=0 , y=2x.又 J x-5>y ,x-5>2x , x<

10、-5 .，x的取值范圍為x<-5 .答案：x<-55 .解析：丁 3x+3a=2, 1. x= - -a .3a<2.33x+3a=2的解為正數(shù)，即 x>0.a>0 , -a> -,33-2答案：a<231.解析：（1）當 yi=y2 時，-x+2=3x-4 , -4x=-6 , x=3 .2當 y1>y2 時，-x+2>3x-4 , -4x>-6 , x< ,2當 y1<y2 時，-x+2<3x-4 , -4x<-6 , x> .2一 .3 ,所以當x=一時，y=y2；23 ，當 x<一 時，y1

11、>y2；23當x>q時,2y1<y2.(2) y1與y2的圖像如答圖所示.通過圖像，也能得出(1)中相同的答案.2 .解析：(1)當x<1500km時，租出租公司的車合算.(2)當x=1500km時，租兩家的費用相同.(3)當x>2300km時，對應(yīng)的yi在y2的下方，所以租個體車主的車合算.3 .解析：y1=6000+ (1-25%) X 6000 (x-1 ),化簡得 y1=4500x+1500.y 1= (1-20%) 6000x,化簡，得 y2=4800x.(1)當 y1<y2 時，4500x+1500<4800x,即 300x<1500

12、, x>5, ?所以當所買電腦臺數(shù)大于5時，甲商場更優(yōu)惠.(2)當 y2<y1時，4800x<4500x+1500,即 300x<1500, x<5, ?所以當所買電腦臺數(shù)小 于5臺時，乙商場更優(yōu)惠.(3)當 y1=y2時，4500x+1500=4800x ,即 300x=1500, x=5,當購買 5 臺時，兩家商 場收費相同.探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1 .解析：設(shè)甲公司的總費用為y1元，乙公司的總費用 y2元.制作材料x份，則 y1=3000+20x, y2=30x.(1)當丫1勺2時，3000+20x<30x, 10x>3000 , x>300.

13、當制作的材料大于 300份時, 選甲公司合算.(2)當 y2<y1 時，30x<3000+20x, 10x<3000 , x<300.當制作的材料小于 300 份時, 選乙公司合算.(3)當丫2=丫1時，3000+20x=30x, 10x=3000 , x=300,當制作的材料等于 300 份時, 兩家公司收費相同.2 .解析：(1)設(shè)y=kx+b,由圖像可看出圖像經(jīng)過(10, 50), (50, 150)兩點，10k b = 50,50k b =150,(2)水箱中的水超過5k = -5解得 22' y= x+25.2100L,即 y>100,b =25

14、.2 . 5x+25>100, 5 x>75 , x>30. 22當進水時間多于30min后，水箱中的水量超過100L.3 .解析：(1)設(shè)小明的存款為y1，從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,則yi=12x+50.(2)設(shè)小麗的存款數(shù)為 y2,則y2=18x.圖像略.當 x=6 時，y1=12X 6+50=72+50=122, y2=18X 6=108.因108<122,所以半年后小麗的存款為108元，不能超過小明.當 y2>y1 時，18x>12x+50, x>81 ,3，至少9個月后小麗的存款數(shù)超過小明.4 .解析：(1) y1=1. 2x, y2=x+800.(2)當y2<y1時，x+800<1 . 2x, 0. 2