山東省菏澤市牡丹區(qū)2019-2020學年八年級上學期期中數(shù)學試卷(有解析)

1、山東省荷澤市牡丹區(qū)2019-2020學年八年級上學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4B.1,夜，V3 C.5, 12, 132.若x是64的平方根，則師=()A. 2B. -2C.2 或一2D.9, 40, 41D. 4 或一43 .若府是最簡二次根式，則”的值可能是（）A. -2B. 2C. 4 .下列運算錯誤的是（）A. 725 = 5B. V25 = ±5 C. V27 = -3D. 8D-小5.在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）V36."、煙、0、-71. 3.1415、

2、5、2.010010001 .（相鄰兩個 1 之間依次增加 1 個0）.A.1個B.2個C.3個D.4個6.若點力(m +2,3)與點8(4,71 + 5)關(guān)于y軸對稱，則m + n = ()A. -2B. 0C.3D. 57.如果點力（l,m）與點B（3,n）都在直線y = -2% + 1上，那么J與的關(guān)系是（）A. m > nB. m < n8. 9.直線y = x+3經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、四象限C.第二、三、四象限C. m = nD.不能確定B.第一、二、三象限D(zhuǎn).第一、三、四象限9.如圖，是2002年北京第24屆國際數(shù)學家大會會徽，由4個全等的直角 三角形拼合而成，

3、如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直 角三角形的短直角邊為“，較長直角邊為仇那么（a+b）2的值為（）A. 13B. 19C. 25D. 16910 .如圖,放置的。力比,%4血， %為2%,都是邊長為2的等邊三角形,邊4。在y軸上, 點當，/都在直線0名上，則42017的坐標是（）A. (2017,2017b)B. (2017后2017) C. (2017,2018) D. (2017后 2019) 二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)11 . 仇章算術(shù)記載：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，問折者高幾何？ ”譯文：有一根直立的竹竿原高1丈（1丈=10尺），竹竿從某處折斷

4、，竹梢觸地面離竹竿底部4尺，問竹竿折斷12.13.處離地而尺？ 如圖，是一個棱長為8a的正方體盒子，在頂點A處有一只螞蟻，它想沿正方體表面爬行到達頂點。處，則螞蟻爬行的最短路程是e.14.15.17.已知|。+1|+,序為=0,則a-b=.已知線段MN = 4, MNy軸，若點M坐標為（2,1）,則N點坐標為 當 =時，函數(shù)y = （k+ 1）/Tkl + 4是一次函數(shù).一次函數(shù)為=Zcx + b與力。的圖象如圖，則下列結(jié)論：®k < 0: > a >。:關(guān)于大的方程4“-X = a b的解是 = 3；當4 > 3時，' 乃V當中.則正確的序號有.Yi

5、 =匕*分在用數(shù)軸表示實數(shù)時，有一個數(shù)表示成如圖所示，則圖中點A所表示的實數(shù)是。18.圖中兩條射線分別表示甲、乙兩名同學運動的路程s（米）和時間t（秒）的關(guān)系圖象，已知甲的速度 比乙快，下而給出四種說法：射線A8表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；0秒時，甲與乙相距12米：甲的速度比乙的速度快1.5米/秒；8秒后，甲超過了乙.其中正確的說法是.三' 計算題（本大題共1小題，共10.0分）19.計算：V8 +V18（1） V2（2）（2訪 + V3）（2<6 一機）一 （373 - V2）2四、解答題（本大題共5小題，共36.0分）20 .如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然

6、下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略 不計），右圖是從側(cè)面看，當秋千踏板蕩起至點3位置時，點8離地而垂直高度8。為1,人離 秋千支柱A。的水平距離8£為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱A。的高.A21 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點aABC的頂點A、C的坐標分別為(-4,5)、 (T，3)(1)請在圖中正確作出平而直角坐標系：(2)在圖中畫出aABC關(guān)于關(guān)于軸對稱的aA，B ' C，；(3)點8,的坐標為22 .如圖，直線y = Z* + b與工軸、y軸分別交于點A, B,且。4, 0B 的長（04。8）是方程/ 一 10% + 24 = 0

7、的兩個根，P（m,n）是第 一象限內(nèi)直線y = kx+ b上的一個動點（點P不與點A, B重合）. （1）求直線A8的解析式.（2）C是x軸上一點，且OC = 2,求a/CP的而積S與帆之間的函 數(shù)關(guān)系式：（3）在X軸上是否有在點。使以A, B,。為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，清直接寫出 點。的坐標：若不存在，請說明理由.23 .雕塑公園門票價格為30元/人，為吸引游客，園區(qū)管理辦公室決定對門票價格實行動態(tài)管理， 非法定假日門票打，折，法定假日10人以下（包含10人）票價不打折，超過10人，超過部分打 折，設(shè)游園人數(shù)為X,門票價格為y元，非法定假日門票費用月（元），法定假日門票費用外（元

8、 ）游園人數(shù)%（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（l）m =, n =.（2）求以、%與X之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）某導游9月8日（非法定假日）帶領(lǐng)甲團游園，10月1日（國慶節(jié)法定假日）帶領(lǐng)乙團游園（乙團多于10人)，兩團共計50人，兩次游園總費用為1140元，求甲、乙兩個旅游團的人數(shù).24 .如圖正比例函數(shù)y = 2%的圖像與一次函數(shù)y = kx+b的圖像交于點4(92), 一次函數(shù)的圖像經(jīng) 過點8(2, 1)與y軸交點為C與；v軸交點為。.(1)求一次函數(shù)的解析式:(2)求C點的坐標；求力OD的面枳.答案與解析L答案：A解析：解：A、22 + 32 = 13 42,故不是直角三角形，故錯誤；B、

9、I2 + (/2)2 = (V3)2»故是直角三角形，故正確.C、52 + 122 = 132,故是直角三角形，故正確：。、92 + 402 = 412,故是直角三角形，故正確：故選：A.由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利 用勾股定理的逆定理加以判斷即可.2.答案：C解析：解：%是64的平方根，x = ±8,則&=2或一2.故選：C.直接利用平方根的定義得出x的值，進而利用立方根的定義計算得出答案.此題主要考查了立方根和平方根，正確得出x的值是解題

10、關(guān)鍵.3 .答案：B解析：本題考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.此題主要考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.直接利用最簡二次根式的定義分 析得出答案.解：而是最簡二次根式，a > 0,且“為整數(shù)，不含開的盡方的因數(shù)或因式，故選項中一2,8都不合題意，.a的值可能是2.故選艮4 .答案：B解析：此題考查了算術(shù)平方根，立方根，分別根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的定義對每項進行解答，即可選擇 出正確答案.解：A. 725 = 5,故正確：B.辰=S,故錯誤：C.V=27=-3> 故正確：D. C"故正確.7 82故選&5 .答案：D解析：此題主要

11、考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：7T，2兀等：開方開不盡的數(shù)；以 及像0.1010010001.,等有這樣規(guī)律的數(shù).無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與 分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選 擇項.解：國=6、。是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；.無理數(shù)有：f、源、J、2.010010001.(相鄰兩個1之間依次增加1個0)共4個.故選：D.6 .答案：B解析：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于,v軸對稱點的橫縱坐標的符號

12、關(guān)系是解題關(guān) 鍵.直接利用關(guān)于)，軸對稱點的性質(zhì)得出相，的值，進而得出答案.解:點4(m + 2,3)與點B(4,n + 5)關(guān)于y軸對稱，m + 2 = 4, n + 5 = 3,解得：m = 2, n = -2,故 m + n = 0,故選比7 .答案：A解析：解：一次函數(shù)= -2“ + 1中，k = -2V0, y隨著x的增大而減小. 點力(l,m)與點8(3,n)都在直線y = -2x + 1上，1 < 3, m > n故選:A.先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1 V 3即可得出結(jié)論.本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點.8 .答案：A解析：根據(jù)當kvo,

13、 b>0時，函數(shù)y =/ex+ b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限即可解答.【詳解】解：,： k = -1 V 0, b = 3> 0,.直線y = 一 + 3經(jīng)過第一，二,四象限；故答案為：A.本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9 .答案：C解析:解：(a+ 6)2=a2 + b2 + 2ab=大正方形的面積+四個直角三角形的而積和=13 + (13-1)= 25.故選C.根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13, lab即四個直角三角形的面積和，從而不難求得(a + b)2的值.考查了勾股定理的證明，注意完全平方公式的展

14、開：(a+b)2=a2 + b2+2ab,還要注意圖形的而 積和“，。之間的關(guān)系.10 .答案:D解析：解：過/向x軸作垂線8傳，垂足為C， 由題意可得:4(0,2),比(於1)，:點B, B29 /，都在上，40=2,3.，直線44的解析式為：y = x + 2，3 741(/3,3)»同理可得出：&的橫坐標為：2后，a y = X 2/3 + 2=4， 342(2亞4),力3(3 圾 5),力 2017(2017 疝 2019).故選：D.根據(jù)題意得出直線的解析式為：y =-% + 2,進而得出A, 4,力2,力3坐標，發(fā)現(xiàn)坐標變化規(guī) 律，求得答案.本題為規(guī)律型題目，利用

15、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)求得名的坐標，進而求得為的坐標，從而 總結(jié)出點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11答案：4.2解析:B此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用有關(guān)知識，根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離 地而的長度即可.解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得: x2 +42 = (10-%)2, 解得：% = 4.2,答：折斷處離地面的高度OA是4.2尺.故答案為4.2.12 .答案：8 V5解析：解：如圖所示：需要爬行的最短距離是AC的長,即力。=V82 + 162 = 8 V5.故答案為：8根據(jù)圖形是立方體得出最短路徑只有一種情況，利用勾股定理求出即可.此題主要考查了平面展開圖最短路徑問

16、題以及勾股定理的應(yīng)用，得出正確的展開圖是解決問題的關(guān) 鍵.13 .答案：Vs解析：本題考查的是數(shù)軸，勾股定理有關(guān)知識，根據(jù)勾股定理可得點兒表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上點與實數(shù)的 對應(yīng)關(guān)系即可求解.解：如圖,AO = OB = yJOC2 + BC2 = /l2 + 22 =強. 故答案為病.14 .答案：-9解析：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為。時，這幾個非負數(shù)都為0.根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求 出“、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.解：由題意得，a + l = O，8-b = 0,解得a = -1, b = 8,所以 a b = -1 8 = 9.故答案為-9.15.答案：(一2,5)或

17、(2,-3)解析：本本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，設(shè)其點坐標，由MN = 4列關(guān)系式從而求得點坐標.設(shè)點N坐標，由MW=4,得到關(guān)系式求得兩個坐標.解：由題意設(shè)點N(2,y),已知線段MN = 4, M坐標為(一2,1),y 1 = 4或y 1 = 4.解得y = 5或y = -3,即點 N坐標(-2,-3), (-2,5).故答案為(-2,5)或(一2,-3).16 .答案：1解析：此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如、=及久+6/工0,鼠b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kWO：自變量的次數(shù)為1：常數(shù)項可以為任意實數(shù).根據(jù)一次函數(shù)定義可得2-岡=1,且A + 1W

18、O,再解即可.解：由題意得：2%| = 1,且A + 1WO,由2族| = 1可得k= ±1,由k + 1 H 0可得A W -1,由此可得：k = l,故答案為：1.17 .答案：解析：本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y = kx + b的圖象有四種情 況：當/c>0, b>0,函數(shù)y = Zcx+ b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k>0, bVO,函數(shù) y = kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：當AVO, b>0時，函數(shù)y=kx + b的圖象經(jīng)過第一、 二、四象限：當兒VO, bVO時，函數(shù)y = Zcx+ b的圖象經(jīng)過第二

19、、三、四象限.根據(jù)% = kx + b和為=x + a的圖象可知：k <0, a < 0,所以當x > 3時，相應(yīng)的x的值，力圖象 均低于先的圖象.解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：k < 0正確：a VO,原來的說法錯誤：方程Ax + b = x + a的解是x = 3,正確：當4 > 3時，月< 為正確故答案為：.18 .答案：解析：本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象 得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.需注意計算單位的統(tǒng)一.根據(jù)甲的速度快，可得在相同時間內(nèi)行駛的路程遠，可得答案：由縱坐標看出，出發(fā)前乙在甲前面12米，可得答

20、案：由甲的路程除以甲的時間，可得甲的速度，根據(jù)乙的路程除以乙的時間，可得乙的速度，根據(jù)甲 的速度減乙的速度，可得答案；根據(jù)縱坐標，可得答案.解：由縱坐標看出，乙在甲的前面，射線A3表示乙的運動速度與時間的函數(shù)關(guān)系，故錯誤； 由縱坐標看出，0秒時乙在甲前面12米，故正確：甲的速度64+ 8 = 8米/秒，乙的速度是(64-12) + 8 = 6.5米/秒，甲的速度比乙的速度快8-19 5 = 1.5(米/秒)，故正確；由縱坐標看出8秒后，甲在乙的前面，故正確.故答案為：.20 .答案：解：(1)原式=J += 2 + 3=5；(2)原式=24 - 3 - (27 - 6久 + 2)=21-29

21、+ 6V6=676-8.解析：(1)根據(jù)二次根式的除法法則運算；(2)利用平方差公式和完全平方公式計算.本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除 運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選 擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.21 .答案：解：設(shè)4D=xth,則由題意可得AB = (% 0.5)mf AE = (% l)m.在收 ABE中，AE2 + BE2 = AB2,即(x - l)2 + 1.52 = (%- 0.5)2,解得x = 3.即秋千支柱A。的高為3,兒答：秋千支柱AQ高為3米.解析：此題主

22、要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出關(guān)于x的等式是解題關(guān)鍵.設(shè)未知數(shù)，直接利用/產(chǎn)+ 8E2=/b2,進而得出答案.22 .答案：解：(1)如圖，建立平而直角坐標系.(2)畫出對稱圖形如圖所示：(3)8 ' (2,1).解析：本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)犍是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點A、8、。的對應(yīng)點 的坐標.(1)根據(jù)點A、C的坐標作出直角坐標系：(2)分別作出點A、B、。關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接：(3)根據(jù)直角坐標系的特點寫出點次的坐標.23 .答案：解：(1)/一10% + 24 = 0,解得：x = 4或 6,故點A、3的坐標分別為：(6,0)、(0,4),2把點A、&

23、#167;的坐標代入一次函數(shù)表達式：y = - + b得：:丁 = °，解得：仁二;二故直線月8的表達式為：y = -1x + 4：(2)設(shè)點 P(m, - ： m + 4),當點C在x正半軸時，0C = 2, AC =4, 124S = - X 4 X (一二m + 4) = - -m + 8 ： 233當點。在X軸負半軸時，同理可得：S = -m + 16, 384故S = m + 16或S = m + 8(0 < m < 6)： 33(3)設(shè)點 Q(s,0),則力82 = 52, AQ2 = (6-s)2, 8Q2 = s2 + i6,當48 =力(2時，52 =

24、(6-s)2,解得:s = 6±2於；當48= 8Q時，同理可得：s=±6(舍去6)：與4Q = BQ時，同理可得：s = ：,綜上，點。的坐標為：(6 + 2714,0)或(6-2/i瓦0)或(一6,0)或右,0)解析：(1)/一 10%+ 24 = 0,解得：x = 4或6,故點A、5的坐標分別為：(6,0)、(0,4),把點A、8的坐標代入一次函數(shù)表達式，即可求解：(2)設(shè)點P(m,+ 4),當點 C在x正半軸時,OC = 2C = 4,S = ；X4X(-|m + 4) = -；7n + 8；當點。在x軸負半軸時，同理可得：S = -1th + 16；(3)分AB = /Q、AB = BQ. AQ = 8Q三種情況，分別求解即可.本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到勾股定理的運用、而積的計算等，其中(2)、(3),都要注意分類求解，避免