4實驗：用雙縫干涉測量光的波長

1、實驗：用雙縫干涉測量光的波長、實驗?zāi)康模?）觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。（2）掌握用公式Ax =；入測定單色光的波長的方法。二、實驗原理1 .相鄰亮紋（或暗紋）間的距離Ax與入射光波長 入之間的定量關(guān)系 推導(dǎo)如圖所示，雙縫間距為d,雙縫到屏白距離為 1。雙縫Si、S2的連線的中垂線與屏的交點為P。對屏上與Po距離為x的一點P,兩縫與P的距離PSi=ri, PS2在線段PS2上作PM = PSi,則S2M = r2門，因d? 1,三角形SiS2M可看做直角三角形。有：G門=dsin 6（令/ S2SiM =朋。另:x= 1tan 0= 1sin /）由得 方一門=dx'，若P處為亮紋

2、,則d1= ik?（k= 0,i,2,），解得：x= 嗎冰=0,i,2）, 相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距：Ax=d2 .測量原理由公式 Ax=d入可知，在雙縫干涉實驗中，d是雙縫間距，是已知的；1是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩亮條紋（或相鄰兩暗條紋）中心間距 Ax,即可由公式 入= dAx計算出入射光波長的大小。3 .測量Ax的方法測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖甲所示，測量時先轉(zhuǎn)動測量頭，讓分劃板中 心刻線與干涉條紋平行， 然后轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向左（或向右）移動至分劃板的中心刻線與條 紋的中心對齊，記下此時讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動手輪，用同樣的方法測出n個亮紋間的距離 a,則可求

3、出相鄰兩亮紋間的距離 M = a。n i測量頭甲i分劃板中心刻城應(yīng)U 條紋的中心對齊、實驗器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中 測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等 卜學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺。四、實驗步驟1 .器材的安裝與調(diào)整(1)先將光源(線狀光源卜遮光筒依次放于光具座上，如圖所示，調(diào)整光源的高度， 使它發(fā)出的一束光沿著遮光筒的軸線把屏照亮。(2)將單縫和雙縫安裝在光具座上，使線狀光源、單縫及雙縫三者的中心位于遮光筒的軸 線上，并注意使雙縫與單縫相互平行，在遮光筒有光屏一端安裝測量頭，如圖所示，調(diào)整分 劃板位置到分劃板中心刻線位于光屏中央。光源 單裳

4、雙縫遮光筒屏網(wǎng) L _.i卜 一£A 叢兒112.觀察雙縫干涉圖樣(1)調(diào)節(jié)單縫的位置，使單縫和雙縫間距離保持在510 cm,使縫相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上，這時通過測量頭上的目鏡觀察干涉條紋，若干涉條紋不清晰，可通過遮 光筒上的調(diào)節(jié)長桿輕輕撥動雙縫，即可使干涉條紋清晰明亮。在屏上就會看到白光的雙縫干 涉圖樣。(2)將紅色(或綠色)濾光片套在單縫前面，通過目鏡可看到單色光的雙縫干涉條紋。(3)在光源及單縫之間加上一凸透鏡，調(diào)節(jié)光源及單縫的位置，使光源燈絲成像于單縫上,可提高雙縫干涉條紋的亮度，使條紋更加清晰，如圖所示。五、數(shù)據(jù)處理(1)轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線對齊某條亮紋

5、的中央， 記下手輪上的讀數(shù) a"轉(zhuǎn)動手輪, 使分劃板中心刻線移動至另一條亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù)a2;并記下兩次測量的條紋數(shù)n,則相鄰兩亮條紋間距 Ax=(2)用刻度尺測量雙縫到光屏的距離1(雙縫間距d是已知的)。(3)將測彳#的1、Ax代入Ax=dj'入求出光的波長 為(4)多次重復(fù)上述步驟，求出波長的平均值。(5)換用不同的濾光片，重復(fù)上述實驗。六、注意事項(1)放置單縫和雙縫時，必須使縫平行。(2)要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。測量頭的中心刻線要對著亮 (或暗)紋的中心。(4)要多測幾條亮紋(或暗紋)中心間的距離，再求 Ax。(5)

6、照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致， 干涉條紋不清晰一般是因為單縫與雙縫不平行。七、誤差分析(1)測雙縫到屏的距離 1帶來的誤差，可通過選用毫米刻度尺，進行多次測量求平均值的 辦法減小誤差。(2)測條紋間距Ax帶來的誤差。干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度。分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。測量多條亮條紋間距離時讀數(shù)不準(zhǔn)確。就常考題點明明白白三例1在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，實驗裝置如圖甲所示。(1)以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行了調(diào)節(jié)并觀察實驗現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點：A.燈絲和單縫及雙縫必須平行放置B.干涉條紋與雙縫垂直C.

7、干涉條紋疏密程度與雙縫寬度有關(guān)D.干涉條紋間距與光的波長有關(guān)以上幾點中你認為正確的是 。(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條刻度線時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為 mm。圖乙圖內(nèi)(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示。則在這種 情況下測量干涉條紋的間距Ax時，測量值(填“大于” “小于”或“等于")實際值。解析(1)為使屏上的干涉條紋清晰，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，所得到的干涉條紋與雙縫平行；由 雙=；入可知，條紋的疏密程度與雙縫間距離、光的波長有關(guān)，所以 A、 C、D選項正確。(2)固定刻度讀數(shù)為 0.5 mm,可動刻度讀數(shù)為 20.4,

8、所以測量結(jié)果為 0.5 mm+ 20.4X0.01 mm = 0.704 mm。(3)測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，由幾何知識可知測量頭的讀 數(shù)大于條紋間的實際距離。答案(1)ACD (2)0.704 (3)大于例2利用雙縫干涉測定單色光波長，某同學(xué)在做該實驗時，第一次分劃板中心刻度對齊A條紋中心時(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對齊B條紋中心時(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為 0.5 mm,從雙縫到屏的距離為 1 m,則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為 mm。圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為 mm。在實驗中，所 測單色光的波長為 m。在本實驗中如果在雙

9、縫上各有一個紅色和綠色濾光片，那么在光 屏上將(選填“能”或者“不能”)看到明暗相間的條紋。唧甲丙解析根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11.5 mm；圖丁的示數(shù)是16.9 mm。雙=I"I' mm =1.35 mm。又根據(jù) Ax= J A 則 X=x =6.75X 10 7 m。4dl當(dāng)在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片時，不滿足干涉條件，故不能看到明暗相間的條 紋。答案11.4 16.8 6.75X 10 7 不能1.用如圖所示的裝置來觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象時，以下推斷正確的是入射光狹繼屏轡怖里屏方A.狹縫屏的作用是使入射光到達雙縫屏?xí)r，雙縫就成了兩個振動情況總是相同的光

10、源B.若入射光是白光，則像屏上的條紋是黑白相間的干涉條紋C.像屏上某點到雙縫的距離差為入射光波長的1.5倍時，該點處一定是亮條紋D.雙縫干涉中亮條紋之間的距離相等，暗條紋之間的距離不相等解析：選A 分光法獲得干涉光源，所以間的，B錯。屏上某點到雙縫的距離差為波長的A正確。白光的干涉條紋是彩色的不是黑白相1.5倍時，該處應(yīng)是暗條紋，C錯。相鄰亮條紋間距等于相鄰暗條紋間距， D錯。2.某同學(xué)用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖甲所示的 條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖乙所示。他改變的實驗條件可能是（）A.減小光源到單縫的距離B.減小雙縫之間的距離C.減小雙縫到光屏之間的距離D,換

11、用頻率更高的單色光源解析：選B 根據(jù)條紋間距公式 Ax =：入可知，若增大條紋間距,可以采取的措施有：換用波長更長、頻率更低的單色光源，減小雙縫間的距離 正確。d,增大雙縫到屏的距離1,故選項B3.在利用雙縫干涉測光波波長時，首先調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫和雙縫的中心均位于遮光筒的中心軸線上，并使單縫和雙縫豎直并且互相平行，當(dāng)屏上出現(xiàn)了干涉圖樣后，用測量頭上的游標(biāo)卡尺去測量，轉(zhuǎn)動手輪，移動分劃板使分劃中心刻線與某條亮條紋中心對齊時（如圖A所示）將此亮條紋記為1,然后再轉(zhuǎn)動手輪，分劃板中心刻線向右移動，依次經(jīng)過2,3亮條紋，最終與亮條紋6中心對齊，分劃板中心刻線與亮條紋1和亮條紋6對齊時游標(biāo)卡尺示數(shù)

12、分別如圖中 B、C所示（游標(biāo)卡尺為10分度），則圖B對應(yīng)的讀數(shù)為m,圖C對應(yīng)的讀數(shù)為,m。用刻度尺量得雙縫到屏的距離為60.00 cm,由雙縫上標(biāo)示獲知雙縫間距為0.2 mm,則發(fā)生干涉的光波波長為在實驗中，若經(jīng)粗調(diào)后透過測量頭上的目鏡觀察，看不到清晰的明暗相間的條紋，看到的是模糊不清的條紋，造成這種情況的最可能的原因是 解析：圖B對應(yīng)讀數(shù)為1.94 X 10 2 m圖C對應(yīng)讀數(shù)為2.84X102 m根據(jù)公式Ax=d入得xd入=T0.2X 10 3X f2.84X 10 2-1.94X 10 2260.00 X 10= 6.00X 10 7 m若粗調(diào)后看不到清晰的干涉條紋，看到的是模糊不清的條

13、紋，則最可能的原因是單縫與 雙縫不平行。答案：1.94 X 10 2 2.84 X 10 2 6.00 X 10 7 單縫與雙縫不平行4 .在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距 81與綠光的干涉條紋間距82相比，及1 以2（填“”"=”或“”。）若實驗中紅光的波長為630 nm,雙縫與屏幕的距離為1.00 m,測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm,則雙縫之間的距離為 mm。解析：由公式Ax=d?可知，及1及2。相鄰亮條紋之間的距離為Ax="5 mm = 2.1 mm,雙縫間白距離d = g，代入數(shù)據(jù)得d=

14、 0.300 mm。答案： 0.3005 .用某種單色光做雙縫干涉實驗時，已知雙縫間距離d= 0.20 mm,雙縫到毛玻璃屏間的距離為l=75.0 cm,如圖甲所示，實驗時先轉(zhuǎn)動如圖乙所示的測量頭上的手輪，使與游標(biāo)卡尺相連的分劃線對準(zhǔn)如圖丙所示的第1條亮條紋，此時卡尺的主尺和游標(biāo)的位置如圖戊所示,則游標(biāo)尺上的讀數(shù) X1 =mm,然后再轉(zhuǎn)動手輪，使與游標(biāo)卡尺相連的分劃線向右邊移動，直到對準(zhǔn)第 5條亮條紋，如圖丁所示，此時卡尺的主尺和游標(biāo)的位置如圖己所示，則游標(biāo)卡尺上的讀數(shù) X2=mm,由以上已知數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)，則該單色光的波長是mm。甲乙丙0I2I, ! | r I 1,1 II I , I I

15、 II I I I I I I I I I I I II II I 11 11 I051。0510成己解析：由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則讀出x1= 0.3 mm , x2= 9.6 mm。Ax=X2 xi9.3n 14Ax dmm。k=：3；02 mm= 6.2X 10 4 mm。 4X 750答案：0.3 9.6 6.2X 10 46.現(xiàn)有毛玻璃屏 A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片 E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、Ao(2)本實驗的步驟

16、有：取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮;按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上;用米尺測量雙縫到屏的距離;用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離。在操作步驟時還注意單縫、雙縫應(yīng)(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪6條亮紋中心對齊,記下此時圖乙中手輪上的示數(shù)為mm,求得相鄰亮紋的間距Ax =mm。(4)已知雙縫間距 d為2.0356'日。io三40=-35 :X10 4 m,測得雙縫到屏的距離l為0.700 m,由計算式 上=,求得所測紅光波長為 解析：(1)由左至右依次放置白色光源nm。C、濾光片E、單縫D