圓內(nèi)接四邊形（課堂PPT）

1、1圓的內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形儲娜娟南大附中21、如圖(1)，ABC叫 O的_三角形， O叫ABC的 _ 圓。2、 如上圖(1),若弧BC的度數(shù)為1000, 則BOC=_ ,A= _ 3、如圖(2)四邊形ABCD中, B與1互補,AD的延長線與DC所夾2=600 , 則1=_ ,B=_ .復(fù)習(xí)提問：ABCEDCBA21圖1圖2O內(nèi)接內(nèi)接外接外接10050120603OOC CA AB BD D如圖，如圖，四邊形四邊形ABCDABCD為為圓內(nèi)接四邊形；圓內(nèi)接四邊形；OO為為四邊形四邊形ABCDABCD外接圓。外接圓。 4 若一個多邊形各頂點都在同一個圓上，那么，若一個多邊形各頂點都在同一個圓上，

2、那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓多邊形的外接圓。OACDEB5COODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCDABCD中，中， 弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所對的圓心所對的圓心角的和是周角角的和是周角AACC 180 同理同理BBDD1801806如果延長如果延長BCBC到到E E，那么，那么AA與與DCE DCE 會有怎樣的關(guān)系呢？會有怎樣的關(guān)系呢？DCEDCEBCD BCD 180又又 A A BCDBCD 180AADCEDCE因為因為AA是與是與DCEDCE相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角DCBDCB的對角，我

3、們把的對角，我們把AA叫做叫做DCEDCE的內(nèi)對角。的內(nèi)對角。C COOD DB BA AE7C COOD DB BA A12348幾何表達式：四邊形ABCD內(nèi)接于 O A+C=180，B=1 DABC1EO91、如圖，四邊形ABCD為 O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BAD= BCD=反饋練習(xí)：ABCDO2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A:B:C=2:3:4,則A= B= C= D=501306090120903、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O， DCE=75，則BOD=150ABCDOE10例例 ：如圖：如圖OO1 1與與OO2 2都經(jīng)過都經(jīng)過A A、B B兩點，經(jīng)過點兩點，經(jīng)過點A A

4、的直線的直線CDCD與與OO1 1 交于點交于點C C，與，與OO2 2 交于點交于點DD。經(jīng)過點經(jīng)過點B B的直線的直線EFEF與與OO1 1 交于點交于點E E，與，與OO2 2 交交于點于點F F。求證：求證：CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D11變式1：如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點，過A點的直線CD與O1交于點C，與O2交于點D，過B點的直線EF與O1交于點E，與O2交于點F。EDCFAB猜想：CEDF仍然成立嗎？O1O212變式2:如圖,O1和O2有兩個公共點AB，過AB兩點的直線分別交O1于C 、E,交O2于D 、F，且CDEF。CEABDFO1O2 求證：CE=DF13思維拓展:1、圓內(nèi)接平行四邊形一定是 形。2、圓內(nèi)接梯形一定是 形。3、圓內(nèi)接菱形一定是 形。矩等腰梯正方14課堂小結(jié):1、圓內(nèi)接四邊形-頂點在圓上的四邊形,該圓叫四邊形的外接圓。2、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)外角等于它的內(nèi)對角對角互補3、解題時應(yīng)注意兩點：（1）注意觀察圖形，分清四邊形的外角和它的內(nèi)對角的位置，不要