無縫線路軌道穩(wěn)定計算

1、軌道工程軌道工程 第第1 1頁頁無縫線路軌道穩(wěn)定性計算無縫線路軌道穩(wěn)定性計算軌道工程軌道工程 第第2 2頁頁1 1、無縫線路軌道穩(wěn)定性概念、無縫線路軌道穩(wěn)定性概念 處于高溫條件下的無縫線路軌道易于發(fā)生處于高溫條件下的無縫線路軌道易于發(fā)生橫向位移，形成線路方向不良，影響列車橫向位移，形成線路方向不良，影響列車行駛的平穩(wěn)性，甚至引發(fā)列車脫軌事故。行駛的平穩(wěn)性，甚至引發(fā)列車脫軌事故。因此，無縫線路軌道穩(wěn)定性成為鐵路運輸因此，無縫線路軌道穩(wěn)定性成為鐵路運輸業(yè)普遍關(guān)注的問題之一。業(yè)普遍關(guān)注的問題之一。軌道工程軌道工程 第第3 3頁頁 無縫線路軌道穩(wěn)定性主要研究無縫線路軌道穩(wěn)定性主要研究高溫條件下高溫條件

2、下軌道橫向位移與鋼軌溫度力的變化規(guī)律，軌道橫向位移與鋼軌溫度力的變化規(guī)律，并針對軌道及其運營環(huán)境條件，確定相應(yīng)并針對軌道及其運營環(huán)境條件，確定相應(yīng)的軌溫變化幅度及橫向變形位移容許值，的軌溫變化幅度及橫向變形位移容許值，制定相應(yīng)的軌道設(shè)計標準及線路維修標準。制定相應(yīng)的軌道設(shè)計標準及線路維修標準。 無縫線路軌道在橫向受到道床的約束，由無縫線路軌道在橫向受到道床的約束，由于鋼軌制造、線路維修、軌溫變化及列車于鋼軌制造、線路維修、軌溫變化及列車運行等原因，導致軌道方向不良，即存在運行等原因，導致軌道方向不良，即存在所謂的所謂的“軌道原始彎曲軌道原始彎曲”。在上述條件下，。在上述條件下，無縫線路軌道的橫

3、向位移無縫線路軌道的橫向位移f與鋼軌溫升幅度與鋼軌溫升幅度T之間存在著如圖之間存在著如圖軌道工程軌道工程 第第4 4頁頁道床道床橫向阻力橫向阻力軌道工程軌道工程 第第5 5頁頁00ASS2B3C0ABs+0TTATBTSf+f0f0軌道工程軌道工程 第第6 6頁頁 f0表示軌道存在的原始彎曲矢度，依橫向位移隨表示軌道存在的原始彎曲矢度，依橫向位移隨鋼軌溫升的變化特征，曲線變化可分為三個階段鋼軌溫升的變化特征，曲線變化可分為三個階段: 第一階段第一階段: OA：軌溫上升，因軌道橫向位移受：軌溫上升，因軌道橫向位移受到道床的約束，軌道保持原始彎曲的狀態(tài)，橫向到道床的約束，軌道保持原始彎曲的狀態(tài)，橫

4、向位移不發(fā)生增長。位移不發(fā)生增長。 第二階段第二階段: AB：軌道隨鋼軌溫升發(fā)生橫向位移，：軌道隨鋼軌溫升發(fā)生橫向位移，軌道的彎曲矢度進一步擴大，習慣稱為軌道的彎曲矢度進一步擴大，習慣稱為脹軌脹軌階段。階段。 第三階段第三階段: BC（經(jīng)過（經(jīng)過S點）：鋼軌溫升超過點）：鋼軌溫升超過TB之后，軌道將發(fā)生突發(fā)性橫移，即位移驟然擴大，之后，軌道將發(fā)生突發(fā)性橫移，即位移驟然擴大，并可能伴隨有輕微響聲，習慣稱為并可能伴隨有輕微響聲，習慣稱為跑道跑道。軌道工程軌道工程 第第7 7頁頁軌道工程軌道工程 第第8 8頁頁 在普遍的力學原理中，對于存在原始彎曲在普遍的力學原理中，對于存在原始彎曲（初始缺陷）的受

5、壓桿件，其受力平衡狀（初始缺陷）的受壓桿件，其受力平衡狀態(tài)曲線有如圖所示的形狀，極值點態(tài)曲線有如圖所示的形狀，極值點B B對應(yīng)著對應(yīng)著壓桿失穩(wěn)。從實用的觀點出發(fā)，各國鐵路壓桿失穩(wěn)。從實用的觀點出發(fā)，各國鐵路工程界趨向于采取以下兩個穩(wěn)定性判別準工程界趨向于采取以下兩個穩(wěn)定性判別準則來處理無縫線路穩(wěn)定性問題則來處理無縫線路穩(wěn)定性問題: :安全溫升法安全溫升法、極限狀態(tài)法極限狀態(tài)法軌道工程軌道工程 第第9 9頁頁00+foe=+軌道工程軌道工程 第第1010頁頁安全溫升法安全溫升法 其主要出發(fā)點是：其主要出發(fā)點是：當鋼軌溫升幅值小于當鋼軌溫升幅值小于TS 時，無論軌道的原始彎曲以及外力作時，無論軌道

6、的原始彎曲以及外力作用所引起的橫向變形積累擴展到何等程度，用所引起的橫向變形積累擴展到何等程度，其軸向溫度壓力不會超過其軸向溫度壓力不會超過B點，線路也不會點，線路也不會發(fā)生脹軌跑道。發(fā)生脹軌跑道。軌道工程軌道工程 第第1111頁頁極限狀態(tài)法極限狀態(tài)法 其主要出發(fā)點是：其主要出發(fā)點是：軌道橫向位移超過軌道橫向位移超過2mm時，將易于形成軌道橫向變形積累，增大時，將易于形成軌道橫向變形積累，增大鋼軌彎曲矢度，逐漸降低無縫線路的穩(wěn)定鋼軌彎曲矢度，逐漸降低無縫線路的穩(wěn)定性，最后導致無縫線路脹軌跑道。性，最后導致無縫線路脹軌跑道。軌道工程軌道工程 第第1212頁頁2 2、影響無縫線路穩(wěn)定性的因素、影響

7、無縫線路穩(wěn)定性的因素 試驗研究及運營經(jīng)驗表明，影響無縫線路試驗研究及運營經(jīng)驗表明，影響無縫線路穩(wěn)定性的主要因素有：穩(wěn)定性的主要因素有：鋼軌的溫升幅度鋼軌的溫升幅度、軌道原始不平順軌道原始不平順、道床橫向阻力道床橫向阻力以及以及軌道軌道框架剛度框架剛度等。前兩項是促使無縫線路軌道等。前兩項是促使無縫線路軌道失穩(wěn)的因素，后兩項是保持穩(wěn)定性的因素。失穩(wěn)的因素，后兩項是保持穩(wěn)定性的因素。另外，道床縱向阻力和中間扣件的抗扭轉(zhuǎn)另外，道床縱向阻力和中間扣件的抗扭轉(zhuǎn)作用對無縫線路軌道穩(wěn)定性影響較小。作用對無縫線路軌道穩(wěn)定性影響較小。軌道工程軌道工程 第第1313頁頁鋼軌的溫升幅度鋼軌的溫升幅度 是鋼軌相對于鎖

8、定溫度的軌溫升高值。已是鋼軌相對于鎖定溫度的軌溫升高值。已如上述，隨著軌溫的升高，長鋼軌不斷積如上述，隨著軌溫的升高，長鋼軌不斷積累的溫度壓力超過某個極限值后，軌道將累的溫度壓力超過某個極限值后，軌道將喪失穩(wěn)定，橫向變形迅速增長，形成軌道喪失穩(wěn)定，橫向變形迅速增長，形成軌道方向不良，危及行車安全。鋼軌溫升幅度方向不良，危及行車安全。鋼軌溫升幅度的增長是無縫線路喪失穩(wěn)定的最關(guān)鍵因素。的增長是無縫線路喪失穩(wěn)定的最關(guān)鍵因素。 軌道工程軌道工程 第第1414頁頁軌道原始彎曲軌道原始彎曲 是指無縫線路軌道在鋼軌零應(yīng)力狀態(tài)下固是指無縫線路軌道在鋼軌零應(yīng)力狀態(tài)下固有的方向不平順。鋼軌的焊接、制造、運有的方向

9、不平順。鋼軌的焊接、制造、運輸以及養(yǎng)護維修等作業(yè)過程中的不良后果，輸以及養(yǎng)護維修等作業(yè)過程中的不良后果，都可導致軌道的原始彎曲。軌道原始彎曲都可導致軌道的原始彎曲。軌道原始彎曲通常包括通常包括塑性原始彎曲塑性原始彎曲和和彈性原始彎曲彈性原始彎曲。塑性原始彎曲是鋼軌在軋制、運輸、焊接塑性原始彎曲是鋼軌在軋制、運輸、焊接和鋪設(shè)過程中形成的塑性變形，呈現(xiàn)鋼軌和鋪設(shè)過程中形成的塑性變形，呈現(xiàn)鋼軌軸線不平直。彈性原始彎曲是在溫度力和軸線不平直。彈性原始彎曲是在溫度力和列車橫向力的反復作用下產(chǎn)生的，鋼軌彈列車橫向力的反復作用下產(chǎn)生的，鋼軌彈性原始彎曲的特點是積蓄有彈性形變位能。性原始彎曲的特點是積蓄有彈性

10、形變位能。軌道工程軌道工程 第第1515頁頁lxfyoeoesin軌道工程軌道工程 第第1616頁頁opopRxxly2)( 軌道工程軌道工程 第第1717頁頁軌道工程軌道工程 第第1818頁頁 當當foe及及l(fā)兩個參數(shù)確定后，彈性原始彎曲的兩個參數(shù)確定后，彈性原始彎曲的形狀便得以確定。原始彎曲是軌道實際存形狀便得以確定。原始彎曲是軌道實際存在的一種幾何狀態(tài)，其特征參數(shù)在的一種幾何狀態(tài)，其特征參數(shù)foe及及l(fā)可以可以通過調(diào)查觀測由數(shù)理統(tǒng)計方法加以確定。通過調(diào)查觀測由數(shù)理統(tǒng)計方法加以確定。由于由于foe及及l(fā)是相互對應(yīng)相互依存的，故而必是相互對應(yīng)相互依存的，故而必須同時調(diào)查須同時調(diào)查l對應(yīng)的對應(yīng)

11、的foe 。軌道工程軌道工程 第第1919頁頁道床橫向阻力道床橫向阻力 道床抵抗軌道框架橫向位移的阻力稱為道床抵抗軌道框架橫向位移的阻力稱為道床橫向道床橫向阻力阻力，它是防止無縫線路脹軌跑道，保證無縫線，它是防止無縫線路脹軌跑道，保證無縫線路穩(wěn)定性的主要因素。鐵路工程經(jīng)驗表明，在穩(wěn)路穩(wěn)定性的主要因素。鐵路工程經(jīng)驗表明，在穩(wěn)定軌道框架的因素中，道床的貢獻約為定軌道框架的因素中，道床的貢獻約為65%，鋼，鋼軌約為軌約為25 %，扣件約為，扣件約為10 %。 道床橫向阻力的構(gòu)成道床橫向阻力的構(gòu)成是：道床肩部的阻力占是：道床肩部的阻力占2030%，軌枕兩側(cè)占，軌枕兩側(cè)占2030%，軌枕底部占，軌枕底部

12、占50%。為使道床橫向阻力達到設(shè)計要求，不僅要求道床為使道床橫向阻力達到設(shè)計要求，不僅要求道床斷面符合標準尺寸，還應(yīng)搗固緊密，其道床密實斷面符合標準尺寸，還應(yīng)搗固緊密，其道床密實度應(yīng)達到度應(yīng)達到1700kg/m3。軌道工程軌道工程 第第2020頁頁 道床對每根軌枕的橫向阻力道床對每根軌枕的橫向阻力Q0，可用試驗，可用試驗方法獲得。試驗表明方法獲得。試驗表明Q0與軌枕橫向位移與軌枕橫向位移f呈呈非線性關(guān)系，如圖所示。非線性關(guān)系，如圖所示。 道床橫向阻力道床橫向阻力Q0與軌枕類型、道床斷面尺與軌枕類型、道床斷面尺寸、道碴材料及其密實度有關(guān)。由圖寸、道碴材料及其密實度有關(guān)。由圖6-11可可見，混凝土

13、寬軌枕線路橫向道床阻力最高，見，混凝土寬軌枕線路橫向道床阻力最高，混凝土軌枕線路次之，木枕線路最低?；炷淋壵砭€路次之，木枕線路最低。軌道工程軌道工程 第第2121頁頁木枕木枕混凝土枕混凝土枕混凝土寬枕混凝土寬枕阻力阻力KN/根根f(mm)軌道工程軌道工程 第第2222頁頁 根據(jù)美國和英國鐵路的試驗研究，在同類根據(jù)美國和英國鐵路的試驗研究，在同類軌道的條件下，經(jīng)過長期運營密實穩(wěn)定的軌道的條件下，經(jīng)過長期運營密實穩(wěn)定的道床橫向阻力最大，機械搗固后阻力顯著道床橫向阻力最大，機械搗固后阻力顯著減小。密實道床的阻力減小。密實道床的阻力位移曲線，在起位移曲線，在起始階段，阻力隨位移增長，超過橫向阻力始階

14、段，阻力隨位移增長，超過橫向阻力頂點后，道床即遭破壞，阻力顯著下降。頂點后，道床即遭破壞，阻力顯著下降。松軟的道床，其阻力最低，當阻力達到較松軟的道床，其阻力最低，當阻力達到較大量值后，將維持緩慢增長的趨勢。大量值后，將維持緩慢增長的趨勢。軌道工程軌道工程 第第2323頁頁軌枕橫向位移軌枕橫向位移道床橫向阻力道床橫向阻力WEAKSTRONGMEDIUM軌道工程軌道工程 第第2424頁頁軌道框架剛度軌道框架剛度 軌道框架剛度軌道框架剛度反映軌道框架抵抗橫向彎曲反映軌道框架抵抗橫向彎曲的能力。軌道框架剛度越大，抵抗橫向彎的能力。軌道框架剛度越大，抵抗橫向彎曲變形的能力就越強。曲變形的能力就越強。軌

15、道框架剛度軌道框架剛度是兩是兩股鋼軌的橫向水平剛度及鋼軌與軌枕節(jié)點股鋼軌的橫向水平剛度及鋼軌與軌枕節(jié)點間的阻矩抵抗橫向彎曲能力的總和。間的阻矩抵抗橫向彎曲能力的總和。軌道工程軌道工程 第第2525頁頁3 3、計算模型及其求解、計算模型及其求解首先簡單介紹完全約束的長鋼軌溫度力計算首先簡單介紹完全約束的長鋼軌溫度力計算LTLTTTs-C06/108 .11鋼鋼軌軌的的線線膨膨脹脹系系數(shù)數(shù)，TELLEEtt鋼鋼軌軌鋼鋼的的彈彈性性模模量量E27211/101 . 2/101 . 2cmNmNE軌道工程軌道工程 第第2626頁頁Ts-鋼軌鎖定軌溫，又稱零應(yīng)力軌溫（鋼軌鎖定軌溫，又稱零應(yīng)力軌溫（）T-

16、鋼軌計算溫度（鋼軌計算溫度（）；高溫時，取當?shù)貧鉁丶樱?；高溫時，取當?shù)貧鉁丶?0，低溫時取當?shù)貧鉁?。長隧道內(nèi)，最高軌溫，低溫時取當?shù)貧鉁?。長隧道內(nèi)，最高軌溫可按當?shù)刈罡邭鉁赜?。可按當?shù)刈罡邭鉁赜?。FPttFT 67108 .11101 . 2FT 248）鋼鋼軌軌橫橫截截面面積積（2cmF軌道工程軌道工程 第第2727頁頁例：例：某地區(qū)某地區(qū)Tmax=63，Tmin=17.9，鎖定軌溫，鎖定軌溫設(shè)計值設(shè)計值Ts=25，鎖定軌溫變化范圍取，鎖定軌溫變化范圍取25 5，即即2030，計算，計算60kg/m鋼軌最大溫度壓力和拉鋼軌最大溫度壓力和拉力。力。解：解：最大溫升幅度最大溫升幅度maxT1=6

17、3.020.0=43.0 最大溫降幅度最大溫降幅度maxT2 =30.0（17.9）=47.9 對于對于60kg/m鋼軌，最大溫度壓力：鋼軌，最大溫度壓力： maxPt1=248max T1F=2484377.45808.4kN 最大溫度拉力：最大溫度拉力： maxPt2=248maxT2F=24847.977.45900.5kN軌道工程軌道工程 第第2828頁頁（1 1）計算模型的建立）計算模型的建立 無縫線路軌道出現(xiàn)的原始彎曲大多數(shù)是單無縫線路軌道出現(xiàn)的原始彎曲大多數(shù)是單波形的。軌道原始不平順的總長度以波形的。軌道原始不平順的總長度以l0表示，表示，隨著鋼軌軸向壓力的增長，其中隨著鋼軌軸向

18、壓力的增長，其中l(wèi)長度范圍長度范圍內(nèi)將發(fā)生新的橫向位移增量，并以虛線表內(nèi)將發(fā)生新的橫向位移增量，并以虛線表示，其位移變形矢度為示，其位移變形矢度為f，與之對應(yīng)的原始，與之對應(yīng)的原始彎曲矢度為彎曲矢度為f0，線路曲率半徑，線路曲率半徑R所對應(yīng)的矢所對應(yīng)的矢度是度是fr。根據(jù)力學分析原理可取出。根據(jù)力學分析原理可取出l長度范圍長度范圍的一段軌道作為脫離體，分析無縫線路軌的一段軌道作為脫離體，分析無縫線路軌道穩(wěn)定性，于是得到力學計算模型，并建道穩(wěn)定性，于是得到力學計算模型，并建立下列基本假定：立下列基本假定： 軌道工程軌道工程 第第2929頁頁+軌道工程軌道工程 第第3030頁頁軌道工程軌道工程 第

19、第3131頁頁 1. 視軌道為置于道床介質(zhì)中的壓桿，其原始彎視軌道為置于道床介質(zhì)中的壓桿，其原始彎曲由彈性原始彎曲曲由彈性原始彎曲yoe及塑性原始彎曲及塑性原始彎曲yop兩部分兩部分組成，其中：組成，其中： lxfyoeoesinopopRxxly2)( 塑性原始彎曲矢度塑性原始彎曲矢度彈性原始彎曲矢度彈性原始彎曲矢度opoeff塑塑性性原原始始彎彎曲曲半半徑徑opR原原始始彎彎曲曲波波長長l軌道工程軌道工程 第第3232頁頁0yrryoeyopyfoeopxy軌道工程軌道工程 第第3333頁頁2. 對于半徑為對于半徑為R的圓曲線軌道有坐標公式：的圓曲線軌道有坐標公式： Rxxlyr2)( 考

20、慮原始塑性彎曲的圓曲線，其合成曲率為：考慮原始塑性彎曲的圓曲線，其合成曲率為： opRRR111軌道工程軌道工程 第第3434頁頁 3. 道床單位橫向阻力道床單位橫向阻力q/(N/cm)與軌道的橫與軌道的橫向位移有下列關(guān)系：向位移有下列關(guān)系： nfzfycycqq210統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析確確定定是是已已知知參參數(shù)數(shù)，由由試試驗驗及及，nzccq210）軌軌道道橫橫移移量量（cmyf軌道工程軌道工程 第第3535頁頁 4. . 由軌溫變化引起的軌道橫向位移為：由軌溫變化引起的軌道橫向位移為： lxfyfsincmf2 . 0變變形形矢矢度度，其其容容許許值值為為軌軌溫溫變變化化而而引引起起的的橫橫

21、向向軌軌道道變變形形波波長長l 5. 5. 扣件的結(jié)點阻矩對軌道橫向彎曲剛度的影扣件的結(jié)點阻矩對軌道橫向彎曲剛度的影響用響用表示，軌道橫向剛度表示為表示，軌道橫向剛度表示為EIEI ，其，其中中EIEI是兩根鋼軌的橫向水平剛度是兩根鋼軌的橫向水平剛度。 軌道工程軌道工程 第第3636頁頁（2）計算模型求解）計算模型求解 無縫線路軌道穩(wěn)定性屬于無縫線路軌道穩(wěn)定性屬于不精確求解不精確求解的力的力學命題，通常運用學命題，通常運用勢能法勢能法求解。由勢能駐求解。由勢能駐值原理可知，結(jié)構(gòu)體系處于平衡狀態(tài)時其值原理可知，結(jié)構(gòu)體系處于平衡狀態(tài)時其勢能取駐值。勢能取駐值。 無縫線路軌道穩(wěn)定性問題的求解，可以在

22、無縫線路軌道穩(wěn)定性問題的求解，可以在假定軌道橫向變形形狀的基礎(chǔ)上，計算出假定軌道橫向變形形狀的基礎(chǔ)上，計算出軌道結(jié)構(gòu)體系在鋼軌溫度壓力作用下的勢軌道結(jié)構(gòu)體系在鋼軌溫度壓力作用下的勢能，從而將勢能表達成為位移參數(shù)的函數(shù)。能，從而將勢能表達成為位移參數(shù)的函數(shù)。軌道工程軌道工程 第第3737頁頁 由上述基本假定可知，軌道橫向變形位移函數(shù)由上述基本假定可知，軌道橫向變形位移函數(shù)y yf f可以通過位移參數(shù)可以通過位移參數(shù)f f來表示。設(shè)軌道的總勢能為來表示。設(shè)軌道的總勢能為，并表示為位移參數(shù)，并表示為位移參數(shù)f f的函數(shù)的函數(shù)(f f) )。根據(jù)勢能。根據(jù)勢能駐值原理，軌道結(jié)構(gòu)體系的力學平衡方程為：駐

23、值原理，軌道結(jié)構(gòu)體系的力學平衡方程為： 0)(ff軌道工程軌道工程 第第3838頁頁 軌道結(jié)構(gòu)的總勢能軌道結(jié)構(gòu)的總勢能由三部分能量組成：由三部分能量組成： 0321fAfAfAf)f(形形所所作作的的功功軌軌道道框框架架抵抵抗抗彎彎曲曲變變2A功功鋼鋼軌軌溫溫度度壓壓力力所所作作的的1A道道床床橫橫向向阻阻力力所所作作的的功功3A軌道工程軌道工程 第第3939頁頁23232244)(lRffQllffEIPoeoeftQEIfftQl323224)4(軌道工程軌道工程 第第4040頁頁）（兩根鋼軌計算溫度壓力NP ）（鋼軌彈性模量，27/101 . 2cmNE）cm的慣慣性矩兩股鋼軌對垂直中和

24、軸I41為軌道框架剛度系數(shù)，取）軌道原始彎曲波長（cml ）軌道彈性彎曲矢度（cmfoecmf2 . 0軌道彎曲變形矢度，取）率（軌道原始彎曲的相對曲12cmlfo%17%8310106. 2162，彈性彎曲占其中塑性彎曲占），（取cmlfo軌道工程軌道工程 第第4141頁頁）率率（軌軌道道塑塑性性原原始始彎彎曲曲曲曲11cmRop）曲曲線線軌軌道道半半徑徑（ cmR）等等效效道道床床阻阻力力（cmNQ/opRRRR1111 軌軌道道換換算算曲曲率率，2217. 0lflfttooe，軌軌道道彈彈性性原原始始彎彎曲曲曲曲率率）（RtEI3242283.0881lflfRoopop軌道工程軌道工程 第第4242頁頁例題例題。容容許許溫溫升升幅幅度度和和及及容容許許溫溫度度壓壓力力無無縫縫線線路路軌軌道道溫溫度度壓壓力力。計計算算變變形形矢矢度度，軌軌道道彎彎曲曲，曲曲線線半半徑徑，根根型型軌軌枕枕，鋼鋼軌軌，已已知知：TPPcmfcmNQmRkmmkg2 .0/3 .84900/1667/60軌道工程軌道工程 第第4343頁頁計計算算原原始始彎彎曲曲參