中考數(shù)學(xué)壓軸題軌跡問(wèn)題(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 與路徑有關(guān)的問(wèn)題 姓名 1如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)M，交直線y=x于點(diǎn)N若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，APB=30，BAPA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑是 2.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 yxGFOEDCBA3如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為G上一動(dòng)點(diǎn)，于F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，

2、點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）AB C D5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止連接EM并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F，過(guò)M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG（1）設(shè)AEx時(shí)，EGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）P是MG的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)FDCABMPGEFDCABMPGE6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA4，OC2點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P

3、按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求t為何值時(shí)，DPA的面積最大，最大為多少？ADCBOAPxy（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng).ADCBOAPxy7.如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，APQ

4、是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形？（3）記PQ的中點(diǎn)為G請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)G隨點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度GG9.如圖1，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)P(0，m)是線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C除外)，直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)ADP是等腰三角形時(shí)，求m的值；(3)設(shè)過(guò)點(diǎn)P、M、B的拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H(如圖2)當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(不寫(xiě)解答過(guò)程)COAPMBDyxxyOPCMBDEAH圖1圖2COAPMBDyxxyOPCMBDEAH備用圖1備用圖210、問(wèn)題探究：（1）請(qǐng)?jiān)趫D的正方形ABCD內(nèi)，畫(huà)出使APB=90的一個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由（2）請(qǐng)?jiān)趫D的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫(huà)出使APB=60的所有的點(diǎn)P，并說(shuō)明理由問(wèn)題解決：（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD，AB=4，BC=3工人師傅想用它裁出兩塊全