人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章 二次根式 專項(xiàng)訓(xùn)練1（含答案）

1、第16章 二次根式 專項(xiàng)訓(xùn)練專訓(xùn)1.利用二次根式的性質(zhì)解相關(guān)問(wèn)題名師點(diǎn)金：對(duì)于二次根式，有兩個(gè)“非負(fù)”：第一個(gè)是a0，第二個(gè)是0，這兩個(gè)“非負(fù)”在解二次根式的有關(guān)題目中經(jīng)常用到二次根式的被開(kāi)方數(shù)和值均為非負(fù)數(shù)，是常見(jiàn)的隱含條件www.21-cn- 利用被開(kāi)方數(shù)a0及二次根式的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題1若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_2若，則3xy的值為_(kāi)3(中考黔南州)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡(jiǎn)a_.(第3題)4若x、y為實(shí)數(shù)，且y2，化簡(jiǎn)：.5已知x，y為實(shí)數(shù)，且(xy)2，求xy的值 利用0求代數(shù)式的值或平方根6若|2ab1|0，則(ba)2 015()A1 B1 C52 0

2、15 D52 0157若與互為相反數(shù)，求6xy的平方根 利用0求最值8當(dāng)x取何值時(shí)，3的值最小，最小值是多少？ 利用二次根式的非負(fù)性解決代數(shù)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題9設(shè)等式0成立，且x，y，a互不相等，求的值 利用被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性解與三角形有關(guān)的問(wèn)題10已知實(shí)數(shù)x，y，a滿足：，試問(wèn)長(zhǎng)度分別為x，y，a的三條線段能否組成一個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出該三角形的周長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由專訓(xùn)2.比較二次根式大小的八種方法名師點(diǎn)金：含二次根式的數(shù)(或式)的大小比較，是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，如能根據(jù)二次根式的特征，靈活地、有針對(duì)性地采用不同的方法，將會(huì)得到簡(jiǎn)捷的解法較常見(jiàn)的比較方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分

3、母有理化法、作差法、倒數(shù)法、特殊值法等21cnjycom 平方法1比較與的大小 作商法2比較與的大小 分子有理化法3比較與的大小 分母有理化法4比較與的大小 作差法5比較與的大小 倒數(shù)法6已知x，y，試比較x，y的大小 特殊值法7用“”連接x，x2，(0x2，原式2121.5解：由題意得：x的值為5.(xy)20，即(5y)20，y5.xy5(5)10.6A7解：由題意，得0，x30，y20，解得x3，y2，則6xy16，6xy的平方根為4.8解：0，當(dāng)9x10，即x時(shí)，式子3的值最小，最小值為3.方法點(diǎn)撥：涉及二次根式的最小(大)值問(wèn)題，要根據(jù)題目的具體情況來(lái)決定用什么方法一般情況下利用二次

4、根式的非負(fù)性求解21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有9解：因?yàn)?，所以a(xa)0且a(ya)0.又因?yàn)閤，y，a互不相等，所以xa0，ya0，所以a0.代入有0，所以.所以xy.所以.10解：能根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性，得解得xy8，0.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得解得可以組成三角形，它的周長(zhǎng)為35412.專訓(xùn)21解：因?yàn)?)2172，()2172，172172，所以()2()2.又因?yàn)?，0，所以.21教育網(wǎng)2解：因?yàn)?，易知0，0，所以.方法總結(jié)：作商比較兩個(gè)二次根式的大小的方法：當(dāng)兩個(gè)二次根式(均為正數(shù))均由分母和分子兩部分組成時(shí)，常通過(guò)作商比較它們的大小，先計(jì)算兩個(gè)二次根式的商，然后比較商與1的大小關(guān)系已知a0，b0，若1，則ab；若1，則ab；若1，則ab.21cnjy3解：，0