工程熱力學(xué)第三章課后答案

1、第三章 氣體和蒸氣的性質(zhì)3-1已知氮?dú)獾哪栙|(zhì)量 M=28.1x10-3 kg/mol，求:(1) N2的氣體常數(shù)& ；(2) 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 N2的比體積v0和密度 p ;(3) 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)1m3 N2的質(zhì)量mo ;(4) p = 0.1MPa、t = 500DC時(shí)N2的比體積v和密度p;(5)上述狀態(tài)下的摩爾體積 Vm。解：(1)通用氣體常數(shù) R= 8.314 5 J/(mol?K)，查附表 M 出=28.01 X10-3 kg/mol 。R 8.314 5 J/(mol ?K)Rg,N2 =二=0.297 kJ/(kg ?K)MN228.01 X10 kg/mol(2) 1mol氮?dú)鈽?biāo)

2、準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)體積為 Vm,% =MnvN2 = 22.4 X10- m / mol，故標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下Vm,N222.4 X10-3 m3/molVn2 =-=二=0.8 m /kg2 M 28.01X10 kg/mol113Pn2=3= 1.25 kg/mVn20.8 m /kg(3)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3氣體的質(zhì)量即為密度p ,即m0 = 1.25 kg。(4 )由理想氣體狀態(tài)方程式pv=RJ3=2.296 m /kgRgT = 297 J/(kg ?K) X(500 + 273) K 6p0.1X10 Pa1 1 3p = - =3= 0.435 6 kg/mv 2.296 m / kg(5)Vm,N=

3、 MnvN2= 28.01X10-3kg/molx2.296m3/kg = 64.29X10-3m3/mol3-2 壓力表測得儲氣罐中丙烷 CsHs的壓力為4.4MPa,丙烷的溫度為 120C，問這時(shí)比 體積多大？若要儲氣罐存1 000kg這種狀態(tài)的丙烷，問儲氣罐的體積需多大？解：由附表查得 MC血= 44.09 x10-3 kg/molRg,c3H8 = = J = 189J/(kg?K)3 8 Me*44.09 X10 kg/mol由理想氣體狀態(tài)方程式pv= RgTv = RT = 189 J/(kg?K) X120+ 273)K = 0.016 88 m3/kg p64.4 X10 Pa

4、33V = mv = 1 000 kg X0.016 88m /kg = 16.88 m或由理想氣體狀態(tài)方程 pV = mRJmRgT 1 000 kg X189 J/(kg ?K) x(120+ 273) K3V = 16.88 mp64.4 X0 Pa3- 3 供熱系統(tǒng)矩形風(fēng)管的邊長為100mm x 175mm, 40C、102kPa的空氣在管內(nèi)流動，其體積流量是0.018 5m3/s，求空氣流速和質(zhì)量流量。解：風(fēng)管面積2 2A = 100 mm X175 mm=175 00 mm = 0.017 5m空氣流速3qV0.018 5 m /sCf = 一 =2=1.06 m/sA 0.017

5、5m空氣質(zhì)量流量33pq102 X10 Pa X0.017 5m /sqm =-= 0.020 kg/sRJ 287J/(kg ?K) X(273+35)K3-4些大中型柴油機(jī)采用壓縮空氣啟動，若啟動柴油機(jī)用的空氣瓶體積3V = 0.3 m ,內(nèi)裝有p1 = 8MPa , T1 =303K的壓縮空氣，啟動后瓶中空氣壓力降低為p2 = 0.46MPa，T2 = 303K，求用去空氣的質(zhì)量。解：根據(jù)物質(zhì)的量為 n的理想氣體狀態(tài)方程，使用前后瓶中空氣的狀態(tài)方程分別為:py = gRT， p2V = n2 RT2用掉空氣的量366n2 = V> = °3m X8 X10Pa-4.6 X

6、10Pa) = 405molRT8.314 5J/(mol?K) X303K由附表查得空氣的相對分子質(zhì)量Mr =28.97，即摩爾質(zhì)量M =28.97 X0-3 kg/mol，故用掉空氣的質(zhì)量3m - m2 = M (n - n2) = 28.97 x10 kg/mol x405mol = 11.73kg圖3-1習(xí)題3-5附圖解：利用氣體的狀態(tài)方程式pV = mRgT，充氣前儲氣罐里空氣質(zhì)量+50個(gè)？750750.062?X105 X1517.21充氣后儲氣罐里空氣質(zhì)量Rg(17 + 273)p2v7 X105 X12167.18m2 =RgT2Rg(50+ 273)Rg已知壓氣機(jī)吸入空氣體積

7、流率cv = 0.2m3/min，故質(zhì)量流量inCmi n7505pq X10 X0.2 6896Pb% _ 750.062 68.96RgTnRgTnPin CVin& (17+ 273)Rg若充氣時(shí)間為t分鐘，由質(zhì)量守恒qm t= m2 - m!，得巴-mT= 一2167.18/Rg - 517.21/Rg=23.93 min3- 5空氣壓縮機(jī)每分鐘從大氣中吸入溫度 tb =17 °C ,壓力等 于當(dāng)?shù)卮髿鈮?力pb = 750 mmHg的空氣0.2m3 ,充入體積為 V = 1m3的儲氣罐中。儲氣罐中原有空氣的溫度t1 =17 °C，表壓力pe1 = 0.05

8、 MPa，參見圖3-1。問經(jīng)過多長時(shí)間儲氣罐內(nèi)氣體壓力才能提高到 p2 = 0.7 MPa，溫度t2 = 50 °C ?圖3-2習(xí)題3-6附圖min68.96/Rg3- 6鍋爐燃燒需要的空氣量折合標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)為5000m3/h，鼓風(fēng)機(jī)實(shí)際送入的是溫度為 250°C、表壓力為150mmHg的熱空氣。已 知當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?pb = 765 mmHg。設(shè)煤燃燒后產(chǎn)生的煙氣量與空 氣量近似相同，煙氣通過煙囪排入上空，已知煙囪出口處煙氣壓力為p2 = 0.1 MPa，溫度T2 = 480 K ,要求煙氣流速為 g = 3m/s (圖3-2)。求：(1)熱空氣實(shí)際狀態(tài)的體積流量cv in

9、； (2 )煙囪出口內(nèi)直徑的設(shè)計(jì)尺寸。解：(1)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 Po = 0.101325MPa , T0 = 273K , Vm = 22.4 Xl0-3m3/mol。送入鍋爐的空氣的量qnqVo35 000 m /h-3322.4 X10 m /mol=223.21 kmol/h = 0.062 kmol/s實(shí)際送風(fēng)的體積流率qVinqRTp223.21 kmol/h X8.314 5 J/(mol ?K) x(250 + 273) K?150 + 765?X105Pa3=7962.7m /h? 750.062 ?p0qV0 = pqVRT0RTqVin =p0qV0TpT。101325PaX

10、5 000m /h X523K3=7 962.7m /h?150 + 765?5?X0 PaX273K? 750.062 ?(2)煙囪出口處煙氣的體積流量qVout=qnRT2 = 0.062mol/s X8.314 5J/(mol ?K) X480K6p20.1 X10 Pa3=2.474 5m /s設(shè)煙囪出口截面直徑為DqVout = Cf4= 1.025 m3-7煙囪底部煙氣的溫度為 250°C,頂部煙氣的溫度為100°C,若不考慮頂、底部兩截 面間壓力微小的差異，欲使煙氣以同樣的速度流經(jīng)此兩截面，求頂、底部兩截面面積之比。解：設(shè)頂、底部兩截面面積分別為a和宀，頂、底

11、部兩截面上質(zhì)量流量相同，即qm - qm2 ，ACf 2=A Cf1V2由狀態(tài)方程式可以得出qv2卩嘔丁2 T2 373K-=-=2=0.7132P2qmj1T 523K因流速相同，Cf2 = Cf1A?V2qV2 qm1qV2=1:1.4AVqm2 q«q«3-8截面積A = 100 cm2的氣缸內(nèi)充有空氣， 活塞距底面高度總質(zhì)量是195kg （見圖3- 3）。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮毫0 = 771 mmHg，環(huán)境溫度為to =27 °C，氣缸內(nèi)空氣外界處于熱力平衡狀態(tài)，現(xiàn)將其負(fù)載取去100 kg，活塞將上升，最后與環(huán)境重新達(dá)到熱力平衡。圖3- 3習(xí)題3- 8附圖設(shè)空

12、氣可以通過氣缸壁充分與外界換熱，達(dá)到熱力平衡時(shí)，空氣的溫度等于環(huán)境大氣的溫度。求活塞上升的距離，空氣對外作出的功以及與環(huán)境的換熱量。解：據(jù)題意，活塞上負(fù)載未取走前氣缸內(nèi)氣體的初始狀態(tài)為mP1 = Pb + A2771“1195kg X9.80665m/sx10 MPa+= 0.294MPa750.062-43100 X10 mTi = (27 + 273)K = 300K233-3 3V1 = 100cm X10cm = 10 cm = 10 m取走負(fù)載100 kg后，因活塞與氣缸壁間無摩擦，又能充分與、外界交換熱量，最后重新 建立熱力平衡時(shí)，氣缸內(nèi)壓力與溫度等于外界的壓力與溫度，故P2 =

13、Pb+ 凹A771-1X10 MPa 750.062+ (195- 100)kg x9.80665m/s2=0.196MPa100 X10- mT2 = 27 + 273 = 300K由止=業(yè)得T1T2pV2 =-VP20.294MPa1 =-33-33X10 m =1.5 X10 m 0.196MPa上升距離AH = 一A A33一口一5-1)池 m =0.05m = 5cm-42100 X10 m氣缸內(nèi)氣體由狀態(tài) 1到狀態(tài)2,其間經(jīng)過的是非準(zhǔn)平衡過程，所以不能用2w = / pdv求解過程功，但氣缸內(nèi)氣體所做的功等于克服外力的功，故6-42W = p2AAH = 0.196 x10 Pa

14、x0.05m x100 x10 m = 98J理想氣體T2 =£時(shí)即U2 =U,，所以Q = AU +W =W =98J3-9空氣初態(tài)時(shí)= 480K, p! = 0.2MPa，經(jīng)某一狀態(tài)變化過程被加熱到T? =1 100K ,這時(shí)p2 = 0.5MPa。求1kg空氣的山、u2、Au、h、6、An。(1)按平均質(zhì)量熱容表；(2)按 空氣的熱力性質(zhì)表；(3)若上述過程為定壓過程，即T1 = 480 K , T2 =1100K , P1 =P2 = 0.2MPa，問這時(shí)的cv比、Au、h、h?、Ah有何改變？(4)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡單的討論：為什么由氣體性質(zhì)表得出的u, h與平均質(zhì)量熱容表得

15、出的u, h不同？兩種方法得出的Au, Ah是否相同？為什么？解：(1)1=- 273= 480- 273= 207°： , t：=花-273 = 1100- 273 = 827°C由附表查得空氣的氣體常數(shù)& = 0.287kJ/(kg ?K)及207 C827° CCp|0° =1.012 5kJ/(kg ?K), Cp|0c =1.073 7 kJ/(kg ?K)207°C207 °CCv|= Cp|- Rgr |0°Cp |0°C衛(wèi)=1.012 5kJ/(kg ?K) - 0.287kJ/(kg ?K

16、) = 0.725 5kJ/(kg ?K)827 °C827°C% =Cp|o9 - %= 1.073 7kJ/(kg ?K) - 0.287kJ/(kg ?K) = 0.786 7kJ/(kg ?K)207 °Cu1 = cVlt1 = 0.725 5kJ/(kg ?K) X207 DC = 150.2kJ/kg0 C827 °CU2 = Cv |o c t2 = 0.786 7kJ/(kg ?K) $27DC = 650.6kJ/kgAu = u2 - u1 = 650.6kJ/kg - 150.2kJ/kg = 500.4kJ/kg207 9Dh1

17、 = cp|o c t1 =1.0125kJ/(kg ?K) X207 C = 209.6kJ/kg827 °Ch2 = Cp|o c t2 =1.0737kJ/(kg ?K) X827 DC = 887.9kJ/kgAh = h2 - h = 887.9kJ/kg - 209.6kJ/kg = 678.3kJ/kg(2 )利用空氣的熱力性質(zhì)表根據(jù) T1 =480K, T2 = 1100K 查得 h = 484.49kJ/kg , h? = 1162.95kJ/kg，由定義Ui = hi - RgT = 484.49kJ/kg - 0.287kJ/(kg ?K X480K = 346

18、.73kJ/kgu2 = h2 - RgT2 = 1162.95kJ/kg - 0.287kJ/(kg ?K) X1100K =847.25kJ/kgAu = u2 - u1 = 847.25kJ/kg - 346.73kJ/kg = 50052kJ/kgAh = h, - h = 1162.95kJ/kg - 484.49kJ/kg = 678.46kJ/kg(3) 因?yàn)槔硐霘怏w的u、h只是溫度的函數(shù)，而與壓力的大小無關(guān)，所以不論過程是否定壓，只要是T = 480K，T2 = 1100K不變，則Ui、比、h、h2的數(shù)值與上相同，當(dāng)然Au、Ah也不會改變；(4) 用氣體性質(zhì)表得出的u、h是以0

19、K為計(jì)算起點(diǎn)，而用比熱表求得的u、h是以0°C為 計(jì)算起點(diǎn)，故u、h值不同，但兩種方法得出的Au、Ah是相同的。3-10體積V = 0.5m3的密閉容器中裝有27°C、0.6MPa的氧氣，加熱后溫度升高到327 °C , (1)按定值比熱容；(2)按平均熱容表；(3)按理想氣體狀態(tài)的比熱容式；(4)按平均比熱容直線關(guān)系式；(5)按氣體熱力性質(zhì)表，求加熱量Q。解：(1)由低壓時(shí)氣體的比熱容表查得T1 = 27 + 273 = 300K和T2 = 327 + 273 = 600K時(shí)，cV1 = 0.658kJ/(kg ?K)時(shí)，s = 0.742kJ/(kg ?K)。

20、.600K0.658kJ/(kg ?K) + 0.742kJ/(kg ?K)cv Lok = 0.7005kJ/(kg ?K)附表中查出-3R8.3145J/(mol?K)M O2 = 32.0 X10 kg/mol , Rg = = 260J/(kg ?K)Mo32.0 X10- kg/mol由理想氣體的狀態(tài)方程式pM = mRTP1Vm =RgT630.6 X10 PaX0.5m=3.846kg260J/(kg ?K) x(27 + 273)K600KQV =叫。衛(wèi)2- TJ=3.846kg X0.7005kJ/(kg ?K) x(600 - 300)K = 808.27kJ(2)P1V(

21、2)n =RT6o0.6 X10 Pa X0.5m=120.3mol8.3145J/(mol?K) X(27+ 273)K由附表查出I ：27 °C=27 °C 和 t2 = 327°C 時(shí),Cp,m|= 29.345J/(mol?K),0 C327 °CCp,mC = 30.529J/(mol ?K)。因此27°C27° C(3)Cv，m |oc = CP，m |(rc - R=29.345 J/(mol ?K) - 8.314 5 J/(mol ?K) =21.031 J/(mol ?K)327°C327 °C

22、Cv，m |oc = Cp，m |(TC - R=30.529 J/(mol ?K) - 8.314 5 J/(mol ?K) =22.215 J/(mol ?K)t2t1QV = n(CV,m |0t2 - CV ,m |Qt1 )= 120.3mol x22.215J/(mol ?K) X327 DC - 21.031J/(mol ?K) X27 DC=805.59kJ由光盤附表中查出氧氣的真實(shí)摩爾定壓熱容為C- = 3.626- 1.878 X10 T + 7.055 X10 T - 6.764 X10 T + R-1242.156 X10 TCV ,mC p ,mCV,m =Cp,m-

23、R ,=-1，Q=n Cv ,m dT = nRR RdT600KQv =120.3mol X8.3145J/(mol?K) x£k (3.626 - 1)- 1.878X10-3T +-6十2- 9十4- 12十6 十7.055 X10 T - 6.764 X10 T +2.156 X10 T dT1.878 X10-3 = 120.3mol x8.3145J/(mol?K) *2.626 x(600 - 300)Kx2-6227 055 溝 033(600K) 2 - (300K)2 +X(6OOK) 3- (300K)3-9- 126.764 X144、 2.156 X15.,

24、X(600K) - (300K) +X(600K) - (300K) 54= 805.95kJ(4)由附表中查得氧氣 q= 0.6594 + 0.000106t)DC，所以t1 kJ/(kg K)盯=0.6594 + 0.000106 X(27 + 327)K = 0.6971kJ/(kg ?K)t2Qv = mcV |t (t2 - t)=3.846kg X0.6971kJ/(kg?K) x(327 - 27)K =804.31kJ由附表中查得，氧氣Ti = 300K 時(shí)，Hm,i =8 737.3J/mol ; T2 = 600K 時(shí)，Hm,2 = 1 7926.1J/molU m,1 =

25、 H m,1 - RT=8737.3J/mol - 8.3145J/(mol ?K) X300K = 6242.95J/molU m,2= H m,2 - RJ?= 17926.1J/mol- 8.3145J/(mol ?K) X500K = 12937.4J/mol(5)QV = n(U m,2 - U m,i )= 120.3mol x(12937.4J/mol- 6242.95J/mol) =805.34kJ33-11某種理想氣體初態(tài)時(shí)p = 520kPa, V =0.141 9m經(jīng)過放熱膨脹過程，終態(tài)3P2 =170kPa , V = 0.274 4m，過程焓值變化 AH = - 67

26、.95kJ，已知該氣體的質(zhì)量定壓熱容 cp = 5.20kJ/(kg水)，且為定值。求：(1)熱力學(xué)能變化量；(2 )比定容熱容和氣體常數(shù)&。解：(1)由焓的定義式 H = U + pV可得出AU = AH - A(pV) = AH - (p2V2 - p")33= -67.95kJ- (170kPa X0.2744m - 520kPa X0.1419m ) = -40.81kJ(2)定值熱容時(shí) AU = mc/ AT , AH = mcp AT，所以AH=5.20 kJ/(kg ?K) -67.95kJ=3.123 kJ/(kg ?K)AU-40.81kJ& = c

27、p - q = 5.20kJ/(kg ?K) - 3.123kJ/(kg ?K) = 2.077kJ/(kg ?K)3-12 2 kg理想氣體，定容下吸熱量 QV = 367.6kJ同時(shí)輸入攪拌功 468.3kJ (圖3-4)。該過程中氣體的平均比熱容為cpc = 934J/(kg ?K),已知初態(tài)溫度為 1 =(1 )終態(tài)溫度t2和熱力學(xué)能的變化量(2 )焓、熵的變化量AH、A。解：(1)終態(tài)溫度和熱力學(xué)能的變化量由閉口系統(tǒng)能量守恒式 Q = AU +W及AU= mc/ (t2 - tjAU = QV - W = 367.6kJ - (- 468.3kJ) = 835.9kJAUd835.9

28、kJdt2 = t! += 280 C+= 727.48 Cmc/2kg 旳.934kJ/(kg ?K)(2)焓和熵的變化量AH = AU + mRg AT = AU + m(cp - cV) AT=835.9kJ + 2kg X(1.124 - 0.934)kJ/(kg ?K) X(727.48 - 280) C= 1005.94kJAS = mcv=2kg x0.934kJ/(kg ?K) Xn (727.48+ 273)K =1.1075kJ/K(280 + 372)K3-13 5g氬氣初始狀態(tài)P1 = 0.6MPa , T = 600K ,經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)能不變的過程膨脹到體積V2 =3

29、V ,氬氣可作為理想氣體， 且熱容可看作為定值， 求終溫T2、終壓p2及總熵變 A。解：氬氣可看為理想氣體，其熱力學(xué)能只是溫度的單一函數(shù)，故等熱力學(xué)能過程也即pMpV,等溫過程，E = T = 600K。根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有m1 = m2 =，故RgT2 RgT1p2 = p Vl = 0.6 X06Pa X1 = 0.2 X106 Pa由附表查出 Ar 的 Rg = 0.208kJ/(kg ?K)?T2p2 ?AS = m?cp In - Rg In ?=?TiPi ? ? ?2 1 p p=-0.005kg X0.208kJ/(kg ?K)In a =1.14 xio-3kJ/K0.6

30、MPa3- 14 ikmol 氮?dú)庥?p1 = IMPa , T = 400K 變化到 p2 = 0.4MPa , T2 = 900K，試求摩爾熵變量ASm。( 1 )比熱容可近似為定值；(2)藉助氣體熱力表計(jì)算。解：(1)氮為雙原子氣體，比熱容近似取定值時(shí)P,m77 X8.314 5 J/(moI ?<)=_ R = 一2 2= 29.10 J/(moI ?K)T?p2ASm = Cp,m In - Rin -TP900 K0.4 MPa=29.10 J/(moI ?K) XIn 8.314 5 J/(moI ?K) XIn400 K1 MPa=31.22 J/(moI ?K)於=n

31、AS = 1 000 moI X31.22 J/(moI ?K) = 31.22 kJ/K(2)熱容為變值時(shí)，由附表查得T = 400 K 時(shí) sm,i = 200.179 J/(mol ?K) ; T2 = 900 K 時(shí) Sm,2 = 224.756 J/(mol ?K)Am = Sm,2 - Sm,1 - Rln 上P1=224.756J/(mol ?K) - 200.179J/(mol ?K) - 8.3145J/(mol?K) X0.4MPaIn= 32.20J/(mol ?K)1MPa於=n A0 =1 000 mol X32.20 J/(mol ?K) = 32.20 kJ/K3

32、-15初始狀態(tài) p = 0.1 MPa , t1 = 27 DC的CO2, V2 = 0.8 m3，經(jīng)歷某種狀態(tài)變化過程，其熵變 AS = 0.242 kJ/K (精確值)，終壓p? = 0.1 MPa，求終態(tài)溫度t2。解：PM n =RT63=0.1X10 Pa X0.8 m8.314 5 J/(mol ?K) x(27+273) K=32.07 mol由附表查得 CO2, T1 = 300 K時(shí),Sm1 = 214.025 J/(mol?K)。0m,2+sm,i+ RlnP2Pi33242J/K +214.025J/(mol ?K) +8.314 5J/(mol ?K) Xln 0.5MP

33、a32.0mol0.1MPa=234.953 J/(mol ?K)由同表查得乙T2 = 500K + g3Uo2KUo2K X100K = 500.62K243.284J/(mol ?K) - 234.901J/(mol ?K)Dt2 = 227.47 C300K、壓力為 2.8MPa3-16絕熱剛性容器中間有隔板將容器一分為二，左側(cè)有溫度為 的高壓空氣0.05kmol，右側(cè)為真空。若抽出隔板，求容器中空氣的熵變。解：抽出隔板，自由膨脹，因 Q = 0 , W = 0，故AU = 0，即卩nCV,m(E - T) = °。所以,= T1 = 300 Kn RTnPa150 mol W

34、.314 5 J/(mol ?K) X300 K2.8 X06 Pa=0.044 5m333Vb =Va = 0.044 5 mV =Vb+Va = 0.089 m一一m,VcO 9?.nInTL+RinV2t y9?.=50 mol X8.314 5 J/(mol 水)X|n0.089 m30.044 5 m=288.2 J/K2-932-933-17 CO 2按定壓過程流經(jīng)冷卻器，p, = p2 = 0.105 MPa，溫度由600 K冷卻到366 K, 試分別使用（1）真實(shí)熱容經(jīng)驗(yàn)式、（2）比熱容算術(shù)平均值，計(jì)算 1kg CO2的熱力學(xué)能變化量、 焓變化量及熵變化量。p,m解：（1）使用

35、真實(shí)熱容經(jīng)驗(yàn)式，由光盤版附表5查得CO2的摩爾定壓熱容為= 2.401 +8.735 X10- 3 *(366 K) - (600 K) = - 0.490 3 kJ/kg （2 ）使用比熱容算術(shù)平均值，由光盤版附表4查得t K - 6.607 X10- Cp1 = 1.075 kJ/(kg ?K) , 5 = 0.886 kJ/(kg ?K)t :+ 2.002 X10-R T2 Cp,mAh= /dTM R8.314 5 X10-3 kJ/(mol ?K)-344.01 X10 kg/mol-3-68.735 *0226.607 X10*(366 K) - (600 K)卜*-')

36、2.401 *n8.735 *10-3 *600K2.401 X(366 K - 600 K) +-9332.002 *044(366 K) - (600 K) +*366 K) - (600 K) 4=-233.74 kJ/kgAu =少-Rg AT=-233.74kJ/(kg ?K) - 0.188 9kJ/(kg ?K) X(366 - 600) K=-189.54kJ/kg2-932-93As= /CpdT- & InM RTP2P1RCpm dTM丿R T2-932-93=8.314 5 J/(moI ?K)-344.01 *10 kg/mol2-932-93(366 K -

37、 600K)-6.607 *10-62 2X(366 K) - (600 K) +2-932-932.002 *102-93Cp2 = 0.909 08 kJ/(kg 水),cV2 = 0.720 18 kJ/(kg ?K)T到T2之間的比熱容算術(shù)平均值Cp1 + Cp2C:p,av2=0.992 04 kJ/(kg ?K)1.075 kJ/(kg ?K) + 0.909 08 kJ/(kg ?K)2CV ,av=Cv1 + CV 22=0.803 09 kJ/(kg ?K)0.886 kJ/(kg ?K) + 0.720 18kJ/(kg ?K)2Au = Q/,av (T2 - Tj =

38、0.803 09kJ/(kg ?K) x(366 - 600)K = - 187.92kJ/kgAh = Cp,av (T2 -) = 0.992 04kJ/(kg ?K) x(366 - 600)K = - 232.14kJ/kgT?p2366KAs = cp av ln 丄-尺 In = 992.04J/(kg ?K) Xln= - 490.4J/(kg ?K)TPi600K討論：對照例題3-4得：(1 )利用氣體熱力性質(zhì)表直接查取h(或Hm)的方法是一種既精確又簡便的方法，各種方法的計(jì)算結(jié)果，以及與此相比得出的相對誤差見下表。利用平均比熱容表也是一種精確的計(jì)算方法。真實(shí)摩爾經(jīng)驗(yàn)式和比熱容

39、算術(shù)平均值這兩種方法的誤差也都能滿足工程計(jì)算的要求。若9R按定值 比熱容計(jì)算，Cpm =,可得 Au = - 154.73 kJ/kg , Ah = - 198.94 kJ/kg ,2As = -0.420 2 kJ/(kg ?K)，誤差分別為 18.1%、14.5%、15.2%，顯然誤差過大。方法Au /(kJ/kg)誤差/%Ah /(kJ/kg)誤差/%As/(kJ/kg ?K)誤差/%1-188.880.19-233.100.16-0.492 40.632-188.52-232.72-0.495 53-189.540.56-233.740.46-0.490 31.064-187.920.

40、32-232.140.24-0.490 41.03(2)理想氣體的熵不是溫度的單值函數(shù)，比熵變?yōu)锳s-2 = jcp匹-RJn2，摩爾熵1 T p1變ASm = $爲(wèi)2 - RIn衛(wèi)2。本題為定壓過程，與壓力相關(guān)量RIn衛(wèi)2為零，熵變量也只與溫P1P1度項(xiàng)/Cp dT有關(guān)。3-18 氮?dú)饬魅虢^熱收縮噴管時(shí)壓力p = 300kPa，溫度T = 400K，速度= 30m/s ,流出噴管時(shí)壓力 p2 =100kPa，溫度T2 = 330K。若位能可忽略不計(jì)，求出口截面上氣體流速。 氮?dú)獗葻崛菘扇《ㄖ?，cp = 1042J/(kg?K)。解：取噴管為控制體積，列能量方程2 2,Cf1,Cf 2hi +

41、 gzi = h2 + gz22 2忽略位能差G2 = . 2(hi- hi?) + f 2Cp(T - T2) + c：=2 xi 042 J/(kg ?K) X(400 K- 330 K) +(30 m/s)2 = 383.1 m/s3-19剛性絕熱容器用隔板分成A、B兩室，A室的容積0.5 m3，其中空氣壓力250 kPa、溫度300 K。B室容積1 m3,其中空氣壓力150 kPa、溫度1 000 K。抽去隔板，A、B兩室的 空氣混合，最終達(dá)到均勻一致，求平衡后的空氣的溫度和壓力過程熵變?？諝獗葻崛萑《ㄖ?cp =100 5 J/(kg ?K)。解：初態(tài)時(shí)A室和B室空氣質(zhì)量33pAVA

42、250 X10 Pa X0.5 mmu =1.452 kgRgTA287 kJ/(kg ?K) X300 K33PbVb150 X10 Pa X1 mmB = B - = 0.523 kgRgTB287 kJ/(kg ?K) X1 000 Km = mA + mB = 1.452 kg + 0.523 kg =1.975 kg取容器內(nèi)全部氣體位系統(tǒng)，列能量方程，有Q = AU +W因Q = 0、W = 0，故AU = 0，所以口小-(mAC/TA +口8訂)=0mACvTA + EbOJbEaTa + EbTbT2 =-mc/m1.452 kg X300 K+0.523 kg X 000 K=

43、485.4 K1.975 kg_ mRgT； _ 1.975 kg X287 kJ/(kg ?K) X485.4 K“p2 =33=183.4 kPaVA + VB0.5 m +1 mpc? ?一一T7-RgInB? ?P2一PA? T2?Cp In- Rg In? P Tb為? ?pcT2T2 ?In + mB In ?- Rg ?mA InTaTb ?P2PAlnB m +?485 4K485 4K ?=1005J/(kg ?K) x?i.452kg XIn :+ 0.523kg XIn :?300K1 000K ?183.4Pa 183.4Pa?-287J/(kg ?K) X?1.452

44、kg Xn+ 0.523kg Xn?250Pa150Pa ?=223J/K3-20氣缸活塞系統(tǒng)內(nèi)有 3 kg壓力為1 MPa、溫度為27 C的02。缸內(nèi)氣體被加熱到327 C,此時(shí)壓力為1 500 kPa。由于活塞外彈簧的作用，缸內(nèi)壓力與體積變化成線性關(guān)系。若O2的比熱容可取定值，cV = 0.658 kJ/(kg ?K)、民=0.260 kJ/(kg ?K)。求過程中的換熱量。解：據(jù)題意p1 = kV1 , p2 = kV2。3 kg X0.260 kJ/(kg ?K) x(27+273) K3=0.234m1 000 kPa=0.312 m3mRgT2 = 3 kg X0.260 kJ/(

45、kg ?K) x(327+273) Kp21 500 kPa(V2-V)W = jpdV = JkVdV = k(Va - V )1 000 kPa+1 500 kPa X3.312 m3 - 0.234 m3) = 97.5 kJ2Q = AU + W =mC/(T, - T1) +W=3 kg X0.658 kJ/(kg ?K) x(600 K - 300 K) + 97.5kJ = 689.7 kJ3-21利用蒸汽圖表，填充下列空白并用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算校核p/ MPat/Ch / kJ/kgs/ kJ/(kg ?K)x過熱度C1350034577.22626620.539232447.76

46、42393336031406.78012640.026123757.2100.90解：見表中斜體字。3-22 濕飽和蒸汽，x = 0.95、p = 1 MPa，應(yīng)用水蒸表求ts、h、u、v、s，再用h- s圖求上述參數(shù)并用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算校核。解：利用飽和水和飽和水蒸氣表，p = 1.0MPa時(shí)ts =179.916dCv'= 0.0 011 272m3/kg、v= 0.19 438m3/kg ;h = 762.84kJ/kg、h = 2 777.67kJ/kg ;s' = 2.138 8kJ/(kg ?K)、s "二 6.585 9kJ/(kg ?K)h = h

47、9;+ x(h "- h')=762.84kJ/kg + 0.95 X(2777.67 - 762.84)kJ/kg = 2676.9kJ/kgv = v + x(v - v )33=0.0011272m /kg +0.95 x(0.19438- 0.0011272)m /kg=0.18472m3/kgffffs = s + x(s - s )=2.1388kJ/(kg ?K) + 0.95 x(6.5859 - 2.1388)kJ/(kg ?K)=6.3635kJ/(kg ?K)33u = h- psv = 2676.9kJ/kg - 1 X10 kPa X0.18472m

48、 = 2492.2kJ/kg據(jù) h- s圖查得：ts =180oC、h = 2678.0kJ/kg、v = 0.186m3/kg、s = 0.636kJ/(kg ?K)。33u = h- psv = 2678.0kJ/kg - 1 X103kPa X0.186m3 = 2492kJ/kg o3-23 根據(jù)水蒸氣表求 p = 3MPa、t = 400 DC的過熱蒸汽的h、u、v、s和過熱度，再 用h- s圖求上述參數(shù)。解：據(jù)水蒸氣表，p=3MPa、t = 400DC 時(shí) ts = 233.893 Ch = 3 230.1kJ/kg、s= 6.919 9kJ/(kg ?K)、v = 0.099 3

49、52m /kgD = t- ts = 400DC- 233.893DC = 166.1 °C。利用 h- s 圖 I = 234°C、h = 3233kJ/kg、v = 0.1m3/kg、s = 6.92kJ/(kg ?K)D =t- t3 = 400 DC - 234 DC = 166 °C。33-24 已知水蒸氣的壓力為 p = 0.5MPa，比體積v = 0.35m /kg，問這是不是過熱蒸汽？ 如果不是，那是飽和蒸汽還是濕蒸汽？用水蒸氣表求出其它參數(shù)。解：據(jù)水蒸 氣表 p = 0.5MPa 時(shí)，v ' = 0.001 092 5m3/kg、v&qu

50、ot; = 0.374 86m3/kg。因 v " < v < v"，所以該水蒸氣不是過熱蒸汽而是飽和濕蒸汽。據(jù)同一表 ts = 151.867DC、h'=640.35kJ/kg、h = 2748.59kJ/kg、s'=1.8610kJ/(kg ?K)、 s' =6.8214kJ/(kg ?K)。_ v- v _0.35m3/kg - 0.0010925m3/kgx =33= 0.9335v- v0.37486m3 /kg - 0.0010925m3 / kgh = h'+ x(h - h )=640.35kJ/kg + 0.93

51、35 x(2748.59 - 640.35)kJ/kg = 2608.4kJ/kgs = s ' + x(s" - s ')= 1.8610kJ/(kg ?K) + 0.9335 x(6.8214 - 1.8610)kJ/(kg ?K)= 6.4915kJ/(kg ?K)u = h- pv6-33=2608.4kJ/kg - 0.5 X10 PaX0.35 X10 m /kg = 2433.4kJ/kg3-25我國南方某核電廠蒸汽發(fā)生器內(nèi)產(chǎn)生的新蒸汽壓力6.53 MPa，干度為0.9956，蒸汽的流量為608.47 kg/s，若蒸汽發(fā)生器主蒸汽管內(nèi)流速不大于20 m/

52、s，求：新蒸汽的焓及蒸汽發(fā)生器主蒸汽管內(nèi)徑。解：蒸汽發(fā)生器輸出蒸汽壓力6.53MPa時(shí)：h" = 2 777.8 kJ/kg , v"= 0.029 6 m3/kg ；3h' = 1 242.0 kJ/kg, v'= 0.000 13 m /kgh = h'+ x(h"- h')=1 242.0 kJ/kg +0.995 6 X(2 777.8- 1 242.0) kJ/kg = 2 771.0 kJ/kgv = v'+ x(v"- v')333=0.001 3m /kg + 0.9956 x(0.029

53、6 - 0.001 3)m /kg = 0.029 48m /kgAcf冗 di 2cfqm =v 4v_ (4vqm _ i4 X0.029 48 m3/kg X608.47 kg/s _di = .=1.07 mV 碼 Vn X20 m/s3-26容器內(nèi)有氟利昂134a過熱蒸氣1 kg,參數(shù)為300 kPa、100C,定壓冷卻成為干度 為0.75的氣液兩相混合物，求過程中氟利昂134a的熱力學(xué)能變化量。解：取容器中 R134a為閉口系，據(jù)題意，查 R134a熱力性質(zhì)表，300 kPa、100 C時(shí)3h = 490.13 kJ/kg、w = 0.098 75m /kg3u1 = h1 - p1v1 =490.13 kJ/kg - 300kPa X0.098 75 m /kg = 460.55 kJ/kg33p2