九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4切線的性質(zhì)與判定(第2課時(shí))導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)滬科版

1、（圖4）直線與圓的位置關(guān)系第2課時(shí)切線的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解切線的判定定理，會(huì)準(zhǔn)確過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線；切線的性質(zhì)定理及推論，能正確區(qū)分判定和性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論；2.會(huì)用圓的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明3.掌握?qǐng)A的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)是理解并掌握切線的判定定理、性質(zhì)及其應(yīng)用；學(xué)習(xí)中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論，并注意區(qū)分切線 的判定定理和性質(zhì)定理，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，總結(jié)常用輔助線的做法學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P34-37）1切線的定義：直線與圓有 _ 公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線2.切線的判定方法：（1）和圓有 _ 公

2、共點(diǎn)的直線是圓的切線（即切線的定義）（2）到圓心的距離_半徑的直線是圓的切線二、研習(xí)展評(píng) 活動(dòng)1:（1）做一做：如圖1，在OO中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線丨_0A,則圓心0到直線l的距離是多少？直線丨和O0有什么位置關(guān)系？為什么？從作圖中得到切線的判定定理：經(jīng)過(guò)_并且_ 于這條半徑的的直線是圓的切線定理必須滿足哪兩個(gè)條件，如果只滿足一個(gè)條件，畫(huà)圖看一看，此時(shí)所畫(huà)的 直線是不是圓的切線定理的幾何語(yǔ)言：如圖2, ：_,_.直線l是O0的切線（3）已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線？畫(huà)一畫(huà)！活動(dòng)2:如圖3,直線AB經(jīng)過(guò)O0上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,求證：直線AB是O0

3、的切線.（分析：已知AB經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)C,要用上面的判定定理，應(yīng)該連接 _證明_ ）證明：小結(jié)：當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)，常連接 _ 和公共點(diǎn)得半徑，證明直線垂直于.活動(dòng)3:已知：如圖4,P是/A0B勺角平分線0C上一點(diǎn).PEL 0A于E.以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半徑作OP.求證：OP與0B相切.（分析：0B與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，應(yīng)該選用哪種判定方法？怎樣作輔助線？）（圖2）22.已知：如圖5,A是O0外一點(diǎn)，A0的延長(zhǎng)線交O0于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上，且AB二BC, A = 30.求證:直線AB是O0的切線.課后作業(yè)小結(jié)：當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，常過(guò)圓心作直線的于活動(dòng)4:(1)想一想：如圖，直線丨是OO的切線，切點(diǎn)

4、為 呢？(可以用反證法證明，選學(xué))(2)切線的判定定理： 圓的切線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的_.定理的幾何語(yǔ)言：如圖1, /直線丨是O0的切線_，證明圓心到直線的距離等A，那么直線丨與半徑0A是否一定垂直由性質(zhì)定理，容易得到下面的推論: 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò) 過(guò)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必小結(jié)：一條直線若滿足過(guò)圓心，過(guò)切點(diǎn)，垂直于切線這三條中的 滿足_ 條活動(dòng)5:如圖，AB是OO的直徑，PA切O0于A,OP交O0于C，連接BC.若.P=30，求.B的度數(shù)活動(dòng)6:如圖，AABC為等腰三角形，AB二AC,0是底邊BC的中點(diǎn)，O0與腰AB相切于點(diǎn)D，求證：AC與O0相切小結(jié)：已知一條直線是圓的切線時(shí)，輔助線常連結(jié)圓心和切點(diǎn)課堂小結(jié)1.圓的切線有哪幾種判定方法？分別是什么？2.證明圓的切線時(shí)，常常要添加輔助線，有兩種方法：(1)當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“連半徑，證垂直”；(2)當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“作垂直，證半徑”3.切線分別有哪些判定方法和性質(zhì)？ (口述)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列說(shuō)法正確的是()A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；D過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線3已知：如圖6, ABC內(nèi)接于OO過(guò)A點(diǎn)作直線DE當(dāng)/B