動力學-4(2小時)課件

1、m)(tP)(ty0mvP將荷載看成是連續(xù)作用的一系將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量引起的列沖量，求出每個沖量引起的位移后將這些位移相加即為動位移后將這些位移相加即為動荷載引起的位移。荷載引起的位移。)(tPtt一一. .瞬時沖量的反應瞬時沖量的反應t)(tPttP1.1.t=0 時作用瞬時沖量時作用瞬時沖量mSmPv/020)(21mPy0tvtytysincos)(00tmPsin2.2. 時刻作用瞬時沖量時刻作用瞬時沖量)(tPttP)(sin)(tmPtym)(tP)(ty)(tPttt)(tPttP)(tPttP2.2. 時刻作用瞬時沖量時刻作用瞬時沖量)(sin)(t

2、mPty若設若設1P)(sin1)(tmth單位沖量響應函數(shù)單位沖量響應函數(shù)（脈沖響應函數(shù)）（脈沖響應函數(shù)）)()(thPtydtmPtyt)(sin)()(0-杜哈美積分杜哈美積分dPtht)()(0二二. .動荷載的位移反應動荷載的位移反應d )(sin)()(0)(tDtDtemPty計阻尼時計阻尼時若若t=0 時體系有初位移、初速度時體系有初位移、初速度d )(sin)()sin()(0)(tDtDDttemPtAetydPtht)()(0)(sin1)()(temthDtD沖擊荷載的特點沖擊荷載的特點-作用時間短。作用時間短。結構動力反應的特點結構動力反應的特點-最大反應出現(xiàn)快、荷載

3、消失前最大反應出現(xiàn)快、荷載消失前后反應不同。后反應不同。計算特點：計算特點：1. 1. 不計阻尼；不計阻尼；2. 2. 要考慮瞬態(tài)振動；要考慮瞬態(tài)振動；3. 3. 要分析荷載消失前后兩種狀態(tài)要分析荷載消失前后兩種狀態(tài)一一. . 矩形脈沖矩形脈沖)(tPt1tP)(tP)(ty1. 1. 位移反應位移反應荷載離開前荷載離開前)0(1tt dtmPtyt)(sin)(0)cos1 (tyst)(1tysttTtt21sin2cos1)(荷載離開后荷載離開后)(1tt 令令1ttt)cos1 ()(110tytyyst110sin)(tytyvst )sin(sincos)(00tAtvtyty11

4、2202sin2)2cos1 (2)(0tTytTyvyAstst0t時時)sin()sin(sin2)(21tyttTytyststTt /sin212tTt21sin2)()0(1tt 2. 2. 最大位移反應最大位移反應2/1Tt 2max1222/1Tt 2max12/sin212Tt2/1Tt 21tT112sinsintTtT213. 3. 結論結論2/1Tt 時，最大位移發(fā)生于荷載離開前。時，最大位移發(fā)生于荷載離開前。22/1Tt 時，最大位移發(fā)生于荷載離開后。時，最大位移發(fā)生于荷載離開后。1sin2tT2/1Tt 時，最大位移發(fā)生于荷載離開時。時，最大位移發(fā)生于荷載離開時。20

5、.313 0.050.618 0.10 1.0 1/61.176 0.21.618 0.31.902 0.4 20.1260.063 0 0.02 0.01 0t1/T5 .0二二. . 瞬時沖量最大反應瞬時沖量最大反應)(tPtP1tt m)(tP)(tyk當當t t1 1與與T T相比非常小時相比非常小時22020/vyA1210sin2)(tTkPtyy0)(221tTkP1102sin)(tTkPtyv 12tTkPTtkPA12fPfPtAE11PtPEkf/1-柔度系數(shù)柔度系數(shù)-沖量等效荷載沖量等效荷載例：重物（重量為例：重物（重量為Q Q）自由落下，）自由落下，在梁上與質點在梁上

6、與質點( (重量為重量為Q/2)Q/2)結合共結合共同振動（不反彈），求振幅。同振動（不反彈），求振幅。ghgQmvS20QfgfgQQmf322/112SPEEIlf483求自振頻率求自振頻率求瞬時沖量求瞬時沖量ml/2l/2h解：解：求沖量等效荷載求沖量等效荷載QfhQ34求振幅求振幅fPAE荷載離開前荷載離開前三三. . 正弦波脈沖正弦波脈沖1010sin0)(tttPtttP)(tPt1t0PtdtmPty00)(sinsin)()sin(sin112ttyst荷載離開后荷載離開后令令1ttt)sin(sin11)(11210ttytyyst)cos(cos1)(11210ttytyv

7、st /2/1PTt)sin0(1120styy)cos1(120styv)sin(sincos)(00tAtvtyty202)(0vyA22222)cos1 (sin11styststyy2cos212)(1時的情況，此時仍是時的情況，此時仍是/2/1PTt荷載離開前荷載離開前)cos(sin21)(tttytyst荷載離開后荷載離開后令令1tttstytyy21)(100)(10tyv)cossincos(21)(2ttttytysttytytystcos2cos)(0)(1時的情況時的情況最大位移反應最大位移反應)1(21Tt最大位移反應發(fā)生于第一階段；最大位移反應發(fā)生于第一階段；)1(

8、21Tt最大位移反應發(fā)生于第二階段；最大位移反應發(fā)生于第二階段；)1(21Tt最大位移反應發(fā)生于荷載離開時最大位移反應發(fā)生于荷載離開時. .2/位移反應位移反應四四. . 爆炸沖擊荷載（作業(yè)）爆炸沖擊荷載（作業(yè)）)(tPt1tP)(tPt1tP1110)/1 (0)(ttttPtttP11111cos)(sinsin10)sin(1)cos1()(tttttttyttttttytystst1.762.0 1.00 0.3711.05 0.4 1.2 0.51.42 0.751.55 1.01.69 1.5 20.730.66 0.390.25 0.20.125t1/T由于支承運動而引起的振動稱

9、為位移激振。由于支承運動而引起的振動稱為位移激振。一、運動方程一、運動方程m)(tyr)(tug)()(tyturg參參考考軸軸c質點位移質點位移)()()(tutytygr質點加速度質點加速度慣性力慣性力彈性恢復力彈性恢復力阻尼力阻尼力grrrumkyycym 運動方程運動方程)()()(tutytygr )()(tumtymfgrI )(tkyfrs)(tycfrd二、隔振設計二、隔振設計主動隔振主動隔振設質量相對于地面的位移為設質量相對于地面的位移為yr運動方程為運動方程為被動隔振被動隔振1.1.被動隔振被動隔振)(ty)(tugkcm)()()(tutytygrgrrrumkyycym

10、 若若( )singutBttmBkyycymrrrsin2 gguckukyycym tcBtkBkyycymcossin 設質量的穩(wěn)態(tài)位移為設質量的穩(wěn)態(tài)位移為)(ty)(tugkcm)sin()(tAtytcBtkBkyycymcossin 2222222)(cmkckBA2222224)1 (41 B2223412tan2222224)1 (41BA傳導比傳導比)(ty)(tugkcm2222224)1 (41BA傳導比傳導比003/13/14/15/121/122BA/A/BA/B應小于應小于1 1。頻比應大于頻比應大于 。2頻比大于頻比大于 時，阻尼比越小越好。時，阻尼比越小越好。2質量的穩(wěn)態(tài)位移為質量的穩(wěn)態(tài)位移為2.2.主動隔振主動隔振)sin()(tAty)(tykcm)(tPFRtPtPsin)(0)cos()(tAty )sin()(tkAtfs)cos()(tcAtfd阻尼力與彈性力的合力幅值為阻尼力與彈性力的合力幅值為222max)/(1)()(kckAkAcAfstyA)(tykcm)(tPFR阻尼力與彈