TFP的測算筆記

1、.一、測量 tfp 的方法分類（一）索羅殘差法尋找一個合適的生產(chǎn)函數(shù)形式 (常用的有 : C-D 生產(chǎn)函數(shù)、超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)以及 CES 生產(chǎn)函數(shù)等總量生產(chǎn)函數(shù)形式 ),利用樣本數(shù)據(jù)進行回歸 ,估算出總量生產(chǎn)函數(shù)的具體參數(shù) ,得到具體的生產(chǎn)函數(shù) ,將產(chǎn)出增長率扣除各種投入要素增長率后的殘差 ,作為 TFP 的增長。按傳統(tǒng)的增長核算法 ,在假定生產(chǎn)在技術(shù)上是充分有效的條件下 ,可以得出全要素增長率等于產(chǎn)出增長率與全部投入要素增長率加權(quán)和之差。（二）隨機前沿方法（ SFA）（參數(shù)法）1、生產(chǎn)前沿面法在允許有技術(shù)無效的存在的條件下,從另外一個角度理解和測算生產(chǎn)率。生產(chǎn)前沿面法是指以具有投入或產(chǎn)出最優(yōu)

2、性質(zhì)的生產(chǎn)函數(shù)來構(gòu)造生產(chǎn)前沿面 ,通過生產(chǎn)過程的實際值 ( 投入或產(chǎn)出 ) 與最優(yōu)值 ( 最小成本或最大產(chǎn)出 ) 的比較來得出 TFP 的方法。根據(jù)構(gòu)造生產(chǎn)前沿面方法的不同 ,生產(chǎn)前沿面法又可分為 參數(shù)型模型法 和非參數(shù)型模型法 。2、SFA 的部分推導(dǎo);.3、SFA 下 tfp 分解部分推導(dǎo)Aigner、Lovell 、 Schmidt 和 Meeusen、Van den Broeck（ 1977）：由投入變化而帶來的 產(chǎn)出的變化 、技術(shù)變化率 、技術(shù)效率變化率 ；Kumbhakar(2000)：技術(shù)進步、技術(shù)效率增長 、規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)增長 、資源配置效率增長 。;.（三）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(Da

3、taEnvelopment Analysis, DEA) （非參法）1、非參數(shù)型模型法首先根據(jù)樣本中所有個體的投入和產(chǎn)出構(gòu)造一個能夠包容所有個體生產(chǎn)方式的最小的生產(chǎn)可能性集合 :即所有要素和產(chǎn)出的有效組合。所謂 “有效 ”,即是以一定的投人生產(chǎn)出最大產(chǎn)出 (面向產(chǎn)出的情況 ),或以最小的投入生產(chǎn)出一定的產(chǎn)出 (面向投入的情況 )。一個個體的技術(shù)效率衡量的是 ,在給定該個體的產(chǎn)出能夠?qū)崿F(xiàn)的前提下 ,和生產(chǎn)可能性集合中生產(chǎn)等量產(chǎn)出的投入量相比 ,其投入還有多大的節(jié)約余地。余地越大 ,說明該企業(yè)的技術(shù)效率越低。該方法的優(yōu)點是無須估計企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù) ,從而避免了因錯誤的函數(shù)形式帶來的問題 ;缺點是需要

4、大量的個體數(shù)據(jù) ,且對算法的要求很高 ,同時對生產(chǎn)過程沒有任何描述。非參數(shù)型模型法的代表性方法是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 (DataEnvelopment Analysis, DEA)。2、曼奎斯特指數(shù) (Malmquist Index)“指數(shù) ”是指一個生產(chǎn)單元 (企業(yè)、行業(yè)、國家或地區(qū) )在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的總產(chǎn)出和總投入之比。 它常被用作衡量一個行業(yè)或地區(qū)經(jīng)濟運行狀況的綜合性指標(biāo) ,而 TFP 的增長則是科技進步、效率 (技術(shù)效率、規(guī)模效率等 )提高的綜合體現(xiàn)。假設(shè)考察生產(chǎn)單元基期 (S)和報告期 (T), X 表示投入 , Y 表示產(chǎn)出 ,則 TFP 指數(shù)則可表;.示為 : TFPst=Yt/Ys

5、Xt/ Xs 。目前 ,研究不同時期決策單元的全要素生產(chǎn)率的變化一般采用生產(chǎn)率指數(shù)理論與方法,生產(chǎn)率指數(shù)有多種形式 ,其中目前被廣泛使用的典型的生產(chǎn)率指數(shù)是曼奎斯特指數(shù)(Malmquist Index)。該指數(shù)是在 Malmqnist 數(shù)量指數(shù)與距離函數(shù)的基礎(chǔ)上定義的,它被用來描述不需要說明具體行為標(biāo)準(zhǔn)(例如成本最小化和利潤最大化 )的多個輸入變量和多個輸出標(biāo)量生產(chǎn)技術(shù)。MalInquist 生產(chǎn)率指數(shù)變動值即為TFP 變動值。由于距離函數(shù)是效率函數(shù)的倒數(shù)，有必要先弄清技術(shù)效率的概念 技術(shù)效率有 2 種定義方式， 一種是基于投入的技術(shù)效率 ，即在一定產(chǎn)出下， 以最小投入與實際投入之比來估計 另

6、一種是基于產(chǎn)出的技術(shù)效率 ，即在一定的投入組合下， 以實際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出之比來估計3、DEA+ Malmquist Index部分推導(dǎo);.4、DEA+ Malmquist Index下 tfp 分解部分推導(dǎo)DEA 模型主要有兩類 : 一類是不變規(guī)模報酬 (CRS)模式下的DEA 模型 (CCR模型 ),由 Charnes、Coopor 和 Rhodes 提出 ,主要用于測算 含規(guī)模效率的綜合技術(shù)效率 (STE); 另一類是可變規(guī)模報酬(VRS) 模式下的DEA 模型 (BCC 模型 ), 由Banker、Charnes和 Cooper 提出 ,可以排除 規(guī)模效率 的影響 ,測算技術(shù)效率 (TE

7、) 。非參數(shù)方法可將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)效率 和資源配置效率 。Malmquist Index 對于不同時期生產(chǎn)率變化的分解為：規(guī)模效率變化 、純技術(shù)效率變化 、技術(shù)變化 。;.二、傳統(tǒng)研究方法的不足與建議（ 1）動態(tài)研究方法。不管是索洛余值法，還是SFA、擴展索洛模型方法，都假設(shè)參數(shù)不變， 屬于靜態(tài)研究方法。 中國經(jīng)濟發(fā)展變化劇烈， 因此假設(shè)各期參數(shù)不變和中國實際不符，采用動態(tài)研究方法尤其重要。（ 2）DEA 方法和 SFA 方法的融合。國外一些學(xué)者在融合DEA 和 SFA 這兩種;.方法的基礎(chǔ)上，研究出新的全要素測算方法，例如Fried 等 (2002)所提出的三階段 DEA 分析法、T

8、imoKuosmanen 等(2006，2007)建立的 StoNED 分析方法等等。（ 3）非參數(shù)法可以將全要素生產(chǎn)率具體分解為 技術(shù)進步 、規(guī)模效應(yīng) 和配置效率 。非參數(shù)法的缺點是，數(shù)據(jù)包絡(luò)法（ DEA ）和 Malmquist 指數(shù)法都沒有考慮到樣本的隨機因素，這就會造成很大的測量誤差。 傳統(tǒng)測量微觀企業(yè)全要素生產(chǎn)率的估計方法會產(chǎn)生兩個問題， 即聯(lián)立性問題 與樣本選擇問題 ，也就是通常所說的內(nèi)生性問題。聯(lián)立性問題是指在位企業(yè)在做要素投入的決策之前， 會在某一個時刻感覺到一部分的生產(chǎn)率， 因此這就會影響企業(yè)做出要素投入的決策； 樣本選擇問題是指由于市場競爭和企業(yè)利益最大化， 生產(chǎn)率較低的企

9、業(yè)會被市場淘汰， 而留在市場中的在位企業(yè)都是生產(chǎn)率相對較高的企業(yè)， 因此如果在估計企業(yè)的生產(chǎn)率水平時只用在位企業(yè)的樣本來估計， 會使得企業(yè)的生產(chǎn)率水平得到過高的估算， 因此估算結(jié)果會不客觀和不準(zhǔn)確。三、最新方法： OP 和 LP （半?yún)⒎ǎ┯捎谄髽I(yè)的技術(shù)水平在某種程度上是可以事前認(rèn)知的， 企業(yè)根據(jù)已知的技術(shù)水平再選擇合適的要素投入水平， 因此用傳統(tǒng)宏觀研究方法測量企業(yè)生產(chǎn)率會出現(xiàn)同步偏差問題和選擇偏差問題， 使得估計結(jié)果不準(zhǔn)確， 所以傳統(tǒng)方法并不適用于微觀企業(yè)全要素生產(chǎn)率研究。針對以上問題，一系列的最新修正方案被提出，并形成了很多前沿的估計方法，目前國際上流行的是Olley and Pakes 法（ 簡稱OP 法）和 Levinsohn and Pertrin 法（簡稱 LP 法）。半?yún)?shù)法主要是一并建立了參數(shù)關(guān)系和非參數(shù)關(guān)系， 參數(shù)關(guān)系是針對影響產(chǎn)出的主要因素建立的，而非參數(shù)關(guān)系則是針對其他影響產(chǎn)出的未知因素建立的，并在生產(chǎn)函數(shù)中一起加以估計， 這樣就能夠有效解決生產(chǎn)函數(shù)的樣本選擇和內(nèi)生性問題。由于 OP 方法中的一個假定是要求代理變量（投資）和總產(chǎn)出始終保持單調(diào)遞增關(guān)系，這就表示那些投資額為零的樣本企業(yè)并不能夠被估計。實際上，并非每一個企業(yè)在每一年的投資都為正