數(shù)模 財富交換

1、1、原始文獻翻譯財富交換：儲蓄傾向如何影響財富分配摘要:我們構(gòu)想一個封閉式經(jīng)濟系統(tǒng)的簡單模型。模型中的財富總數(shù)一定，并且經(jīng)濟個體的數(shù)量也是固定的。均衡的看，類似于財富系統(tǒng)，財富值以及每一位經(jīng)濟個體的平均財富值相當于他們各自的能量和溫度。我們調(diào)查研究經(jīng)濟個體的儲蓄傾向在他們對經(jīng)濟固定或平均的可能分配產(chǎn)生的影響。當個體不進行儲蓄，財富分配的均衡將變成平常Gibb的分配，特點就是經(jīng)濟個體之間互不產(chǎn)生影響。然后，如果伴隨著個體的儲蓄，甚至是為了私人利益，這樣的動態(tài)會成為彼此合作的動力和由此產(chǎn)生的非對稱高斯狀分布造就了平穩(wěn) 有序的全球性質(zhì)。耐人尋味的奇點是在固定財富分布市場的觀察中，作為個體的邊際儲蓄傾

2、向的功能。1.介紹任何經(jīng)濟成分（是由協(xié)作的且有相互關(guān)聯(lián)目標的經(jīng)濟個體組成）性質(zhì)上是相互作用影響的運動的，和統(tǒng)計物理學(xué)的交互作用系統(tǒng)有很多共同的特征。事實上，像pareto一樣的調(diào)查經(jīng)濟學(xué)家研究財富分配的財富法律職權(quán)時間有一個多世紀，stigler通過引用Monte Carlo（蒙特卡洛）來研究市場波動已有三十多年之久。被這些研究所激發(fā)，最近為了將統(tǒng)計科學(xué)的方法運用到解決各種經(jīng)濟難題，我們做了很多努力。其中一個重要成分及時研究股票市場的波動性質(zhì)及其分布。然而，我們相信根本的動力在財富市場，強烈影響著其他經(jīng)濟部門的動態(tài)發(fā)生。對財富市場的統(tǒng)計力學(xué)的研究是必不可少的，他的一些經(jīng)濟特性也是非常有趣的Dr

3、agulescu和Yakovenko近期的研究顯示，在市場中任意選取兩個個體進行隨機財富分配，若他們的總財富保持不變，那么他們的交易時的財富分配就符合Gibb財富分配的均衡關(guān)系：P(m)=(1/T) exp(-m/T)，其中T=M/N，是市場中個體的的平均財富（M是市場中N個個體的總財富值）。這種均衡分布非常健全，它包含許多種各個體之間的財富交易，它保存局部的總金額，導(dǎo)致Gibb的概率分布滿足：P(m1)P(m2) = P(m1+m2)。該研究的一個主要成就是對溫度的精確識別近似每個個體的平均財富值。（平均財富就是系統(tǒng)的溫度,溫度是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)是熱運動中分子平均動能的度量每個分子的

4、平均能量對應(yīng)每個人的財富量分子間的碰撞對應(yīng)于個體之間的財富交換）。這是由于概率歸一分布和總財富守恒這一事實。雖然在以前的許多次嘗試中缺少這種精確的證明，但從財政政策方面確實是有非常嚴謹?shù)淖C明。他們考慮的市場由N個個體組成，最初每個人得到市場總份額M中的mi（mi=M，M和N固定）?！百Q(mào)易”規(guī)則如下。任選兩個個體i和j，它們擁有的財富值分別是mi和mj。然后讓這兩個個體通過貿(mào)易交換他們的財富，并保持總的財富等于mi+mj不變，而且不允許有債務(wù)發(fā)生（在任何貿(mào)易階段mi0）。在貿(mào)易中沒有其他任何限制。大量的數(shù)值模擬表明，這和貿(mào)易如多個體交易等，都符合強大的GIBB分布（市場中的初始分布獨立）。因此，

5、大多數(shù)個體最終在這個市場上剩下很少的財富！更多的財富（T）供應(yīng)到市場上可以增大分布的寬度，但對目前市場上任各種何個體最有可能的財富仍為零。值得一提的是Ispolatov et al早在研究關(guān)于（非均衡）財富交換在貿(mào)易動態(tài)沒有逆時的對稱性財富交換模型。當然，征費和所羅門的研究表明財富在現(xiàn)實的市場（可能非均衡）和社會符合冪律分布。雖然開始時德勒古列斯庫和雅科文科模型是一種簡單而有趣的模型，但是對任何現(xiàn)實的經(jīng)濟模型中的個體的財富丟失是很自然的：沒有經(jīng)濟個體會把所有的財富毫不保留而進行交易。儲蓄傾向?qū)τ谌魏谓?jīng)濟個體是一個太自然不過的趨勢了。這種儲蓄傾向隨個體的不同而不同，甚至對于單一個體的財富積累，也

6、有這種儲蓄傾向的國家明智的變化。我們注意到儲蓄率（經(jīng)濟學(xué)家稱為“邊際儲備傾向”）保持相當穩(wěn)定，對于每個個體是獨立的。這里考慮的模型內(nèi)，我們認為它在是一個常數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)財富市場由于這個儲蓄因素的存在（0）變?yōu)檎嬲淖匀坏睾献骱汀芭R界行為”開始。該Gibb的財富分配乘法性質(zhì)P（m），上面所討論的，是任何合作的統(tǒng)計功能當=0情況下。一旦儲蓄傾向局部或個別措施出臺(0),，全局的秩序出現(xiàn)在整個財富市場，給與每一個個體一筆不為零的最有可能的財富，和在均衡的統(tǒng)計中形成的臨界異常行為。2模型和財富交換的模擬結(jié)果我們?nèi)哉J為在一個封閉的經(jīng)濟模型中，財富的總額M是守恒的，經(jīng)濟個體的數(shù)目N是固定。每一個經(jīng)濟個體i，

7、可能是一個個體或一個合作者，擁有財富為mi。一個經(jīng)濟個體可以和其他任何一個個體通過貿(mào)易進行財富交換，并保持兩個體的總財富值不變。我們假定每個個體在進行貿(mào)易之前存儲其總財富的百分比。同時假定每個個體的財富必須保持非負，即不允許債務(wù)?，F(xiàn)在，我們讓任意一對個體i和j進行交易。因此他們的財富mi和mj改變量分別為mi和mj而變?yōu)閙i和mj，這里mi是(1 )(mi + mj)的隨機部分，mj是其剩余部分。正如最初假定的，在每一個交易中要確保財富的總額保持不變。我們賦予個體數(shù)N和總金額M=NT以固定值，在計算機上進行模擬。我們的大多數(shù)模擬結(jié)果是在N=500和T=100的情況下得到的。然而，當我們通過在不

8、同的N（250N1000）和不同的T（上限10000）來檢驗有限尺寸效應(yīng)。最初我們把總財富M均分給 N個個個體，即對于任意i,mi=M/N=T。我們選擇一個固定的（在01之間），然后研究它對市場上的均衡分布財富P（m）的影響。給與個體的數(shù)量P（標準化）以財富m。我們隨機地選擇兩個個體i和j，分別擁對應(yīng)財富值是mi和mj，此時，mi = (1 )(mi + mj)，mj = (1 )(1 )(mi + mj)，這里是01之間的隨機數(shù)。交易發(fā)生后mi=mi +mi，mj=mj +mj。同樣，此交易可以理解為mimi,mjmj對應(yīng)mi=mi-m,mj=mj+m。其中，m = (1 )mi (mi +

9、mj).這可以通過簡單的替換進行驗證。每次任取一對個體并大量地重復(fù)：將每次隨機周中的一對個體得交易看成一個時間內(nèi)的一次交易。我們運行這個算法的次數(shù)超過了5000，（有時當較大時，運行次數(shù)可達50000）。在每50個時間步之后決定概率的分布，直到得到一個穩(wěn)定的分布。我們將2000多個這樣的平穩(wěn)分布進行平均，得到了一個光滑分布曲線。核查發(fā)現(xiàn)，所得的平穩(wěn)分布依舊非常強固，并完全不取決于財富在市場的最初分配。我們通過不同的值研究了均衡分布P(m)的性質(zhì)。除了平穩(wěn)分布之外，我們還調(diào)查了分布中的“放松”行為，得到隨時間變化的P1=P(m=T)，直到發(fā)現(xiàn)一個穩(wěn)定的狀態(tài)。（不理解），我們定義的弛豫時間為R作為

10、最初的時間，其中P1(t)實際上變得與時間無關(guān)。在圖 1中所顯示的是在不同的情況下，所產(chǎn)生的不同的均衡分布P(m)的結(jié)果。插圖所示，均衡分布的市場獨立于市場上N值得大小和市場上的平均財富或者說溫度T。由于 2每個個體對其財富進行儲存，隨機發(fā)生在任何貿(mào)易中實際交換的財富總是少于總財富。這便破壞了P(m)分布的財富乘法性質(zhì)（參照早期的當 = 0時），一旦引入?yún)?shù) ，P(m)便由Gibb分布形式變?yōu)榉菍ΨQ的高斯分布，而 = 0的情況幾乎是一個隨機誤差所引起的，因此可以看作是一個非相關(guān)市場。出于個人私利的有限儲蓄金額的引入( 0),立即使財富合作和全局規(guī)則（再次分配中）得以實現(xiàn)。這種在財富市場上的自我

11、組織，完全出自每個個體的自身利益，讓人想起亞當·斯密在1776年發(fā)表的在“自由市場”中的“看不見的手”影響理論。在圖2中顯示的是分配的松弛行為，是對于不同的P1(t)隨時間變化的結(jié)果。把mi/T = 1作為所有個體的初始條件，在所有的情況下P1(t)都從1開始減少（沒有在圖2中顯現(xiàn)）。經(jīng)過一些初步的迅速衰減，我們看到一個非常緩慢的自旋玻璃型4, 9 (ln t)松弛行為。插圖展示了松弛時間隨的典型變化。隨著增大，動態(tài)變化很明顯變慢，R似乎隨著接近于1時而發(fā)散。嚴格地，當=1,時，動態(tài)變化便停止了。這種在任何不為零的下得到的中部凸起的P(m)分布有一個重要的特征就是能夠反映出每個個體最

12、有可能的財富mp()的變化（當P(m)取極大值時）。如同先前所討論的，當=0時mp = 0（吉布分布），大多數(shù)市場上的經(jīng)濟個體最終失去了他們的大部分財富。然而，即使當每個有完全利己主義的個體在任何交易中都保存自己財富的倍，也會出現(xiàn)一個全局特征：整個市場最終有一種最可能的財富mp()。這個mp()以一種有趣的轉(zhuǎn)變方式，既當 = 0時最有可能的財富是mp = 0，當 1時，mp T。我們最初發(fā)現(xiàn)當很小時，mp()與的1/2次冪的變化非常密切，然后它在 = c 0.45至 的1/3次冪間變化。這些都在圖表3中有顯示，同時圖3中也顯現(xiàn)出的1/2 次冪和 的1/3次冪曲線。我們無法解釋為什么任意有限（0

13、0.45）的指數(shù)會發(fā)生交叉，也是因此指數(shù)1/2和1/3非常耐人尋味。我們核查這個交叉點，很可能也是對于一個個體財富值為零P0 P(m = 0)而消失的概率的位置點。正如在圖表3的插圖中所展現(xiàn)的那樣。在均衡分配中mp的半寬度值和Pmp的峰高值，分別于(1 )的1/2次冪和(1 )的-1/2次冪相同（見圖4），沒有出現(xiàn)任何異常。事實上，在c時其他財富的均衡分布都沒有異常發(fā)生。值得一提的是Ispolatov et al等在他們增加的財富財富交換模型中也發(fā)現(xiàn)了一個在非均衡增長的奇異點，打破了時間反轉(zhuǎn)對稱貿(mào)易動態(tài)。我們注意到，雖然總分配假定一些整體的合作特征，但每個個體的財富mi是在隨機波動的。圖表5表

14、現(xiàn)了在兩個不同的下，在市場上任意確定的兩個個體的財富隨時間變化的情況。插圖中表現(xiàn)出的是個體的隨時間變化的平均財富mi和當在松弛(t > R)后其波動mi sqrt（mi mi2。由于總財富是守恒的，mi保持常量（等于T），而mi同(1 )一樣隨著的變化而下降。. 這是因為在任何時候個體都保持各自財富的一部分固定，并按（1 - ）的比例進行交換和接收一小部分財富。3.總結(jié)和討論：（將財富分配中的初始分配設(shè)為正態(tài)分布更符合顯示）因此，我們考慮一個非常簡單的財富市場模型，在這個市場中總財富M和個體的數(shù)量N是固定的。任何一對在市場中隨機選中的個體，雙方通過貿(mào)易相互交換財富（每一次貿(mào)易都被認為發(fā)生

15、在完整的一個時間段里）。在貿(mào)易中，每個個體保存自己財富的部分，隨機的將剩余的財富交換出去，同時保持總財富不變，且不允許負債的發(fā)生。我們發(fā)現(xiàn)當 = 0,市場實際上是無相互作用的，不管個體們的初始分布如何，最終的財富分配結(jié)果將是均衡的吉布分布，即市場中的大部分個體最終擁有非常少的財富。對于任意0，均衡分布變?yōu)榉菍ΨQ的高斯分布。當最有可能的財富mp（在對應(yīng)P(m) 的峰值）隨著增長而從m = 0移離。這種全局特征，來自每個個體處于私立對部分財富進行的存儲，可以認為是很早被亞當斯密提出的一種市場的自我調(diào)節(jié)行為（“看不見的手”）。除此之外，我們發(fā)現(xiàn)在均衡分布P(m)中出現(xiàn)耐人尋味的奇點：mp 的v次冪，

16、當v=1/2對應(yīng) < c(0.45)當v=1/3對應(yīng)c < < 1同時，mp (1 )1/2Pmp (1 )1/2。在均衡分布中的這些奇點明顯是由個體儲蓄傾向所引起的市場的互動合作性質(zhì)。值得一提的是，雖然在均衡財富分配中的這些奇異行為在這里很自然，然而在相應(yīng)的牛頓粒子的物理（氣體）系統(tǒng)中，如Gibb分布（或Bore和Fermi的量子力學(xué)分布），從來沒有任何奇異性，原因是缺少任何形式的物理等效保留因子。因此，我們相信，當常規(guī)的分布對于最低限度的相互作用的物理多體系統(tǒng)均衡是常見的，奇異分布是任何市場運作模式的典型特征。二、原始文獻編程實現(xiàn)#include<stdlib.h&

17、gt;#include<stdio.h>#include<time.h>#define N 500#define M 50000#define E 400000int P300;void change(double *p,double *q,double t) *p+=t;*q-=t;void fenlei(double *p) int i,j;double *t;for(i=0;i<300;i+) t=p;for(j=0;j<N;j+)if(*t>=(i*20)&&*t<(i*20+20) Pi+=1;t+;void main(

18、) int i,j,k,c,d;double a500,m,n,x=0.1;freopen("財富交換.txt","w",stdout); srand(unsigned)time(NULL); for(i=0;i<300;i+)Pi=0;for(k=0;k<100;k+) for(i=0;i<N;i+)ai=(double)M/N;for(j=0;j<100;j+) c=rand()%(N);d=rand()%(N);m=(double)rand()/RAND_MAX;n=(1.0-x)*(ac-m*(ac+ad); if (c=

19、d)continue;else if (ad<n)continue;elsechange(&ac,&ad,n);fenlei(&a0);for(i=0;i<300;i+)printf("%fn",Pi/(100.0*N); 模擬中財富值大于300的個體概率為0，不在圖中顯示。三、最新文獻翻譯基于財富個體策略不同的財富交換模型摘要：本文討論了在有限規(guī)模的封閉的經(jīng)濟系統(tǒng)，其中每個個體可以選擇中間的四個策略之一的財富分配：鷹，背叛，合作和鴿子。當兩個個體接觸，交換的財富就被定義的這個規(guī)則所決定。模擬結(jié)果表明，財富的均衡概率分布在不同參數(shù)下呈單峰

20、，雙峰和非高峰分布。每個條件下，我們分析了每一個策略下的個體的財富分配。結(jié)果表明， 使用鷹和背叛策略的個體之間同時有貧窮的和富裕的，并且這是隨機形成的；使用合作策略的個體的財富分配是比較合理的；使用鴿子策略的個體卻變得貧窮。最后對模型中的儲蓄因素也進行了討論，結(jié)果表明，低儲蓄的個體更容易導(dǎo)致兩極分化（貧富懸殊），相反，高儲蓄的個體講更容易確保單峰。關(guān)鍵字：蒙特卡洛；財富分配；策略；支付矩陣1.介紹最近，利用理想氣體狀模型對財富的分配 1的研究很多。在這些多個體交互模型，每個個體被認為氣體分子，每個交易為兩個個體彈性碰撞。這種經(jīng)濟體制是封閉的，因此代理商數(shù)目N的財富總金額M在交易之前和之后是守恒

21、和。但在不同模型中不同交易規(guī)則導(dǎo)致不同的結(jié)果。Dragulescu 和 Yakovenko 2建立一個財富轉(zhuǎn)移模型，其中在一個輪回中將m財富從輸家那里轉(zhuǎn)移到贏家那里，最終財富的定態(tài)概率分布為波茲曼-吉布斯分布。 Chakraborti和 Chakrabarti 3引入到模型中儲蓄傾向因素（），分布從指數(shù)分布轉(zhuǎn)移。峰值出現(xiàn)一數(shù)值處而不是零。 Ispolatov，Krapivsky和Redner 4討論了隨機乘法交換模型，并獲得了類似高斯狀分布。Chatterjee, Chakrabarti and Manna 5創(chuàng)造了儲蓄傾向的因素，并且引入他們最終的工作3，隨機（其中代理），但在最后凍結(jié)。這導(dǎo)

22、致了分布在最后呈現(xiàn)冪律性。據(jù)了解，鷹鴿博弈6和囚徒困境7是兩個在博弈論的代表游戲。在囚徒困境中，玩家可以選擇的背叛或合作戰(zhàn)略，在鷹鴿游戲中，玩家可以選擇鷹派或鴿派策略。Mikhail Burtsev 和Peter Turchin 8發(fā)現(xiàn)，除了鷹鴿戰(zhàn)略外的一些其他的戰(zhàn)略，而這些戰(zhàn)略將共存。鷹鴿博弈與囚徒困境已引起了科學(xué)界的高度重視。他們被利用在社會，經(jīng)濟，科學(xué)游戲等9-15。毛彬胡等。 16 注意到關(guān)于無標度網(wǎng)絡(luò)進行的積累財富的分配采用進化博弈。不僅在生物學(xué)8，而且在現(xiàn)實社會中，個體和公司在參與經(jīng)濟的過程中很少選擇嚴格鴿鷹策略，許多個體往往選擇更加緩和的介于鷹鴿之間的策略。例如，兩個弱個體可能選

23、擇合作，和囚徒困境很相似，分擔(dān)風(fēng)險和收益。而當個體都沒把握可以選擇背叛，風(fēng)險會比鷹小，盡管收入變小。在本文中，我們考慮策略對財富分配影響，并確定四項戰(zhàn)略包括鷹，缺陷，合作和鴿子。我們也給每兩種策略定義一個支付矩陣。當兩個系統(tǒng)中遇到的代理，收入將決定根據(jù)矩陣。在此基礎(chǔ)上，我們討論了在一個封閉的系統(tǒng)財富分配。2.模型假設(shè)在這樣一個封閉的體系，個體的數(shù)量為N和財富數(shù)量為M。每個個體最初從鷹，背叛，合作和鴿子中選擇一種，這一戰(zhàn)略一直保持到最后。在該系統(tǒng)中，當兩個個體相遇，財富的轉(zhuǎn)移是由他們選擇的策略決定的。最終的贏家是以一定的概率選擇出來的。起初，每個個體在交換前拿出他們財富的一小部分。對于贏家，如果

24、他選擇的是鷹策略，那么它將擁有所有的用于交換的財富。如果贏家選擇的是背叛策略，它將首先將自己的用于交換的財富收回，然后得到輸家用于交換的財富的隨機的一部分。如果選擇的是合作策略贏家將得到一半他們拿出的用于交換的財富。如果選擇的是鴿策略，每個個體的財富值不變。當遇到兩個代理，根據(jù)不同的策略的基礎(chǔ)上，給出支付矩陣如下：其中p1表示在與其交易的個體原則合作或鴿策略時，鷹策略選擇個體成為贏家的概率，P2表示在與其交易的個體原則合作或鴿策略時，采取背叛策略選擇個體成為贏家的概;mi（t）是在時間為t時，代理的財富，是儲蓄傾向的因素，見文獻。 4; v隨機均勻分布在0，1區(qū)間內(nèi)。3、模擬結(jié)果和討論由于初次

25、分配財富的規(guī)模和對最終結(jié)果沒有影響，我們進行了模擬最有N = 500和M = 50 000人，在最開始每個代理持有的財富數(shù)量設(shè)置為T=M/N。穩(wěn)定的財富分布函數(shù)P（m）可以通過在資金守恒下最大限度地的財富分布熵2。每劑熵定義為S=-b=1NbNbln(b=1,2, )，NbNN是擁有Mb財富的個體數(shù)目，N是總個體數(shù)。圖。 1顯示了不同參數(shù)下的熵隨時間演化。我們可以看到，在三個參數(shù)的穩(wěn)定點是不同的，但他們都可以在第10000個的時間步趨于穩(wěn)定。因此，為了確保財富的概率分布穩(wěn)定，總模擬時間為10 000個時間步根據(jù)P1，P2和上面一樣的值，我們可以得到不同的財富分布在圖所示2-4。2（b），3（b

26、）和4（b），不同的統(tǒng)計數(shù)據(jù)集是在十次模擬取平均得到的。圖2（a）顯示所有個體的財富分配。它顯示了一個單峰曲線：峰值x約為90。大多數(shù)個體的財富在100以下。它表明，特困和特殊的富人們在少數(shù)，只有少數(shù)代理有大量的財富。圖2（b）為每個策略對應(yīng)的財富分配。很明顯，財富的分布曲線大致相同，但鷹隊（選擇鷹策略的個體）和背叛者（選擇背叛策略的個體）的曲線顯示多峰分布，但該峰的位置是不同的。選擇鷹策略的個體財富分配差異是最大的，表明它們之間的貧富分化是最嚴厲的。與鷹相比，選擇背叛策略的個體貧窮的比例較高，但仍有一些更加富有。合作者（選擇合作策略的個體）既不是太有錢，也沒有太窮了。幾乎所有的鴿子財富（選擇

27、鴿策略的個體），明顯低于初始值。這就是說，在鴿策略的缺點是顯而易見的。換句話說，所有這些曲線表明，老鷹和背叛者更容易擴大兩極分化，以及整個鴿子很容易被侵害。合作者是比其他人更公平。從圖 3（a），我們可以看到，它顯示的雙峰分布，大部分代理商的財富在100。比較圖 2，很明顯，代理的財富有很小增量，但擁有大量的財富的個體并沒有增加多少。圖 3（b）可以看出，每個曲線左移。而且，由于成功的概率（P1，P2）較大，選擇鷹和背叛者策略的財富增加。鴿子和合作者的財富分配是單峰。但峰值和他們的位置是不同的。該鴿子財富分布情況顯示，窮人的比例較高，這使他們很難存在。而這對鷹派和背叛者更有利。因此，在危險的社

28、會，幾乎所有的鴿子是代表著窮人。圖4（一）是所有代理財富的分配。這顯示非峰值和快速下降。在這種情況下，在社會財富兩極分化變得嚴重，而大多數(shù)的個體都是窮人范疇，而大部分財富卻在少數(shù)個體那里。從圖4（b）項，顯然，鴿子的財富分配曲線迅速下降，選擇鴿策略個體大多是窮人。雖然其余的都是單峰，但高峰值和他們位置是不同的。同時也有很多貧窮個體采取合作策略，而鷹和背叛者最富有。通過上述分析，整個財富的分配服從一些不同的模型，可在現(xiàn)實社會觀察到。一般而言，圖中2和3顯示的情況是我們比較熟悉。鑒于圖2（b），3（b）和4（b）項，我們可以得出鷹和背叛者更容易形成的兩極分化正，鴿子整個很容易受到侵害，合作者是公平

29、。對于鷹和背叛者，隨機因素，即機會，對兩極分化的產(chǎn)生很大的影響。每個個體采取的任何策略，都有窮人和富人。這有利于我們認識到，在社會上不是所有的窮人都無能力，富人也包括各種類型的人。換句話說，一個人擁有財富的多少和 他選擇的策略沒有必然的聯(lián)系。事實上，從圖2（a），3（a）和4（a），就能很明顯地看出，所有的代理商穩(wěn)定財富分布的形狀可分為兩種類型：有峰值的分布，無峰值的分布。它們的形成主要是由于P1和P2。下面，我們討論了在穩(wěn)定的財富分配模型基礎(chǔ)上P1和P2從01的組合和對結(jié)果進行分類（見圖5）。結(jié)果表明，當P1的0.7，財富分配更可能顯示合理峰型，而當P1> 0.7，結(jié)果沒有峰值。這意味

30、著，貧富分化出現(xiàn)。因此，如果社會能夠保持鷹，在一定范圍內(nèi)成功的概率，這將有助于使社會財富分配更加合理。下面，我們討論了在每個策略平均財富的基礎(chǔ)上P1和P2從0到1相結(jié)合和對結(jié)果的分類（見圖6）。在圖6中，當P1和P2都較小，例如當P10.1，P20.1，為所有策略平均財富是很高的。只有鷹派的財富是比初始值高一點，而其它的都比初始值低。它可以被理解為對整個鷹策略的優(yōu)勢。但在圖 2-5中可以看到這種優(yōu)勢的結(jié)果來自于鷹策略個體有大量的財富，最為富有。否則， 10當P1和P2變得更大，我們很容易理解從平均意義上這對鴿策略這是不利的。然后，我們觀察在變化而p1= 0.1，P2= 0.1的情況下的不同的財富分配。結(jié)果如圖所示。 在圖7中，在這種情況下（P1= 0.1，P2= 0.1），越小，越容易出現(xiàn)貧富兩極分化。曲線（= 0）指的交易在巨大的風(fēng)險下和巨額