第五章 多徑衰落信道中的數(shù)字通信

1、第五章 多徑衰落信道中的數(shù)字通信第五章 多徑衰落信道中的數(shù)字通信15-1 多徑衰落信道的特性15-2 頻率非選擇性、慢衰落信道中的數(shù)字通信55-3多徑衰落信號(hào)的分集技術(shù)6(1) 二進(jìn)制信號(hào)7(2) 多相信號(hào)10(3) M進(jìn)制正交信號(hào)115-4頻率選擇性慢衰落信道中的數(shù)字通信125-1 多徑衰落信道的特性(1) 時(shí)變沖擊響應(yīng)基本特性： 隨機(jī)性 時(shí)變特性發(fā)送信號(hào)：，接收信號(hào)：，其中，為第n條路徑的衰減和傳輸時(shí)延，則等效基帶信號(hào)：所以，對(duì)某些信道，接收信號(hào)由連續(xù)多徑矢量組成，此時(shí)，所以，不論如何，若發(fā)送信號(hào)為，信道的時(shí)變沖擊響應(yīng)為，則信道的輸出為下面考慮接收信號(hào)的包絡(luò)。假定發(fā)送信號(hào)為，則在離散多徑情

2、況下，注1°由許多隨機(jī)分量之和組成，因此為復(fù)高斯隨機(jī)過程，所以是以t為變量的復(fù)高斯隨機(jī)過程。注2°多徑使得接收信號(hào)的包絡(luò)產(chǎn)生隨機(jī)起伏，叫做信號(hào)衰落。注3°若為零均值，在任何時(shí)刻 從Rayleigh分布信號(hào)稱為Rayleigh衰落信道；若為非零均值，則稱為Rice衰落信道。注4°包絡(luò)的概率分布特性也可用Nakagami-m的分布來描述(2) 信道的統(tǒng)計(jì)特性信道的時(shí)變沖激響應(yīng)是以為變量的隨機(jī)過程，自相關(guān)函數(shù)假定是廣義平穩(wěn)（WSS）的，則：假定為不相關(guān)散射（US），則有：給出的平均輸出功率，它是時(shí)延，和時(shí)間增量的函數(shù)。1) 時(shí)延統(tǒng)計(jì)特性令，叫做多徑強(qiáng)度分布圖或

3、時(shí)延功率譜。一般地，時(shí)延強(qiáng)度分布圖具有下列形式：叫做信道的（最大）多徑擴(kuò)展。頻域中，在WSS條件下，叫做信道的頻移時(shí)移相關(guān)函數(shù)。令叫做信道的相干帶寬。（圖）2) 時(shí)變統(tǒng)計(jì)特性令，叫做多卜勒Dopple頻率，是信道的多卜勒功率譜。，叫做信道的Doppler擴(kuò)展。（圖）叫做信道的相干時(shí)間。注：對(duì)時(shí)不變系統(tǒng)，（圖）不存在多卜勒擴(kuò)展。3) 散射函數(shù)叫做信道的散函數(shù)。(3) 包絡(luò)統(tǒng)計(jì)模型Rayleigh分布：，Rice分布：，Nakagami分布：，其他，如對(duì)數(shù)正態(tài)分布：，。(4) 信號(hào)特性對(duì)信道模型選擇的影響現(xiàn)假定信息的傳輸速率為，為信號(hào)間隔，占據(jù)的帶寬為W。1° 若，則叫做頻率非選擇性信道

4、，否則，叫做頻率選擇性信道。2° 若，則叫做慢衰落信道，否則, 叫做快衰落信道。對(duì)頻率非選擇性信道， 信道的作用相當(dāng)于乘上一個(gè)復(fù)值（即乘性信道）。是包路，是相位。叫做信道的擴(kuò)散因子，若，則信道為欠擴(kuò)散的；否則為過擴(kuò)散的，實(shí)際中的信道大多是欠擴(kuò)散的。5-2 頻率非選擇性、慢衰落信道中的數(shù)字通信下面討論2PSK的2FSK在頻率非選擇性慢衰落信道中的傳輸。對(duì)頻率非選擇性信道，由于是慢衰落，所以在一個(gè)信號(hào)區(qū)間內(nèi)，所以 ，對(duì)給定,2-PSK: 或 2-FSK: 或 其中 ，由此平均差錯(cuò)率為下面考慮Rayleigh信道，服從Rayleigh分布，為分布。因此，也為分布. ，對(duì)二進(jìn)制PSK： 2F

5、SK： 若采用非相干解調(diào)，2-DPSK：，非相干2-FSK：， 當(dāng) 時(shí)5-3多徑衰落信號(hào)的分集技術(shù)分集原理：利用多條不同衰落特性信道傳輸同樣的信息,從而增加接收的可靠性的技術(shù)。假定一條信道衰落到某一電平以下的概率為P，則L條不同衰落特性的信道，同時(shí)衰落到這一電平以下的概率為,以L次冪的概率下降。分集方法: 頻率分集: 時(shí)間分集: 距離分集: 其他如角度分集，極化分集等。合并技術(shù): 選擇性合并 等增益合并 最大比合并(1) 二進(jìn)制信號(hào)假定:L條分集路徑，都為頻率非選擇性慢衰落，包絡(luò)具有Rayleigh分布，相互之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，各條信道發(fā)送同樣的信號(hào)，等能量，受到相同功率譜、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立高斯自噪聲的影響

6、。第k條信道等效低通接收信號(hào)為：其中是第k條信道的衰減和相位。對(duì)k條路徑，相干接收機(jī)計(jì)算判決量：最大比合并: 1°二進(jìn)制PSK信號(hào) 所以，對(duì)給定的，U是高斯隨機(jī)變量，均值和方差為：所以，, 其中，為第k條路徑的信噪比。 下面計(jì)算，用特征函數(shù)計(jì)算較方便。故， ，當(dāng) 2° 2-FSK假定發(fā)送，則 只要用或代入前面2PSK，可得到平均差錯(cuò)率，即：，同樣，當(dāng)>>1時(shí)： 3°DPSK假定合并器采用等增益合并其中，只要定義：，差錯(cuò)率公式和2PSK相同。當(dāng) 時(shí)，4°非相干2-FSK (平方律檢測(cè))得到同樣的差錯(cuò)率公式，只要當(dāng)>>1時(shí),結(jié)論：當(dāng)時(shí)

7、，(2) 多相信號(hào)，DPSK，相干PSK對(duì)四相PSK和DPSK，采用Gray編碼時(shí)，當(dāng)時(shí)，PSK： DPSK： (3) M進(jìn)制正交信號(hào)M進(jìn)制FSK，最小頻率間隔，存在2條路徑，為頻率非選擇性慢衰落，相互之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。實(shí)際中，常使用非相干檢測(cè)，假定采用平方律檢測(cè)器，合并為等增益。 若，則注1°給定時(shí)，和的關(guān)系曲線。注2°和平均SNR 增加和M加大為參數(shù)。注3°Chernoff界：令為單位階躍函數(shù)，則因則 而其中，以為變量，求導(dǎo)，令為零，得代入， 5-4頻率選擇性慢衰落信道中的數(shù)字通信現(xiàn)假定信道可用的頻帶，這時(shí)可直接利用寬帶信號(hào)進(jìn)行數(shù)字通信。為充分利用信道，寬帶信號(hào)的帶寬設(shè)計(jì)為，因而信道為頻率選擇性信道。 延時(shí)線信道模型假定發(fā)送信號(hào)的帶寬為，且符號(hào)區(qū)間，等效低通信號(hào)占用頻帶為。由抽樣定理，當(dāng)無噪聲時(shí)，等效低通接收信號(hào)為令 則 因而信道的沖激響應(yīng)為傳輸函數(shù)為實(shí)際中，因信道的多徑擴(kuò)展位，可用徑為則 (圖)考慮信道的加性噪聲，信道的輸出為(2) Rake接收機(jī) 假定二進(jìn)制信號(hào)，為等能量，且（ISI可忽略） 其中，。最佳接收機(jī)應(yīng)計(jì)算判決量： 實(shí)現(xiàn)時(shí)可用兩種結(jié)構(gòu)(3) RaKe接收機(jī)的性能假定信道為慢衰落信道，即， 。這時(shí)判決量發(fā)送時(shí)， 假定： ，則當(dāng)為反相性信號(hào)（2-P