二維探地雷達(dá)正演

1、引言地質(zhì)雷達(dá)正演模擬是分析探測(cè)問題、研究電磁波在介質(zhì)中傳播規(guī)律的有效手段，在地質(zhì)雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用及技術(shù)研究中具有十分重要的意義。通過正演模擬各類地質(zhì)模型的數(shù)據(jù)，在很大程度上方便了對(duì)地質(zhì)雷達(dá)技術(shù)的研究，而不必花費(fèi)大量時(shí)間去實(shí)地采集，大大節(jié)約了時(shí)間和成本。使用合理的正演方法能夠得到正確的、實(shí)際的雷達(dá)反射信號(hào)，能讓我們更加客觀的了解地下介質(zhì)的分布、物理特性等重要信息?？傊刭|(zhì)雷達(dá)正演模擬技術(shù)在地質(zhì)雷達(dá)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。關(guān)于GPGMAX的介紹GPRMAX是一種探地雷達(dá)正演模擬軟件，其基礎(chǔ)是時(shí)域有限差分（FDTD），由 Antonis Giannopoulos教授研發(fā)。利用 GPRMAX 做探地雷

2、達(dá)正演數(shù)值模擬，前提是需要編寫關(guān)于要模擬的模型數(shù)據(jù)的輸入文件，輸入文件中的命令可分為以下四個(gè)步驟：1)描述性命令語句。描述GPR所要掃描的模型,即模型的大小和掃描的步長(zhǎng)。2)邊界吸收相關(guān)命令語句。指明邊界吸收條件及公式。3)所要模擬的介質(zhì)及幾何體的相關(guān)命令語句。說明模型中所含的各種介質(zhì)的一些特性及埋于介質(zhì)中的一些簡(jiǎn)單的不同尺寸的幾何體。4)GPR掃描及輸出的相關(guān)命令。在模型中放置觸發(fā)點(diǎn),輸出點(diǎn)及掃描的道數(shù)。上述四個(gè)步驟完成后，在安裝目錄下單擊 GprMax2D.exe 文件，啟動(dòng)后在光標(biāo)處輸入文件的路徑名（如.in或者.txt），如圖 1。若輸入文件的格式正確，軟件才會(huì)開始數(shù)值計(jì)算，反之則會(huì)自

3、行終止。最后輸出文件會(huì)自動(dòng)生成，分別是.geo 及.out 類型。圖1 GprMax2D軟件啟動(dòng)界面圖形顯示計(jì)算完.geo和.out類型文件之后，下一步就是利用matlab軟件顯示數(shù)據(jù)圖像。.geo輸出的是模型數(shù)據(jù)，.out輸出的是模型電磁波正演數(shù)據(jù)。利用matlab程序，可以數(shù)據(jù)圖形化。具體程序如下圖。其中每個(gè)程序包含一個(gè)調(diào)用函數(shù)，也就是子程序，該程序在下載軟件時(shí)別人就編輯好了，我們可以直接利用。圖2 .geo文件matlab圖形顯示程序圖3 .out文件matlab圖形顯示程序GPRMAX的理論基礎(chǔ)GprMax2D基于FDTD算法,FDTD法是K.S.Yee在1966年提出來的。該方法直接

4、求解依賴于時(shí)間變量的Maxwell旋度方程組: H= Dt + J (1) E=- Bt - J (2) B= (3) D= (4)其中E,H,D和B分別是電場(chǎng)強(qiáng)度,磁場(chǎng)強(qiáng)度,電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度。J和J分別是電流密度和磁流密度。和分別是電荷密度和磁荷密度。簡(jiǎn)而言之即是將旋度方程化為一組電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量的偏微分方程,然后將電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量窨交叉取樣,利用二階精度的中心差近似將這一組偏微分算符轉(zhuǎn)換為差分形式,這樣達(dá)到在一定空間和一段時(shí)間上對(duì)邊界電磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)抽樣,在時(shí)域?qū)﹄姶抛饔眠^程進(jìn)行直接模擬。旋度方程的差分化運(yùn)用于每一個(gè)FDTD網(wǎng)格,而數(shù)值模擬的結(jié)果將直接通過這些網(wǎng)格內(nèi)方程的差分化得到,并且

5、是多次重復(fù)計(jì)算的結(jié)果。在每一次的重復(fù)過程中,電磁波都傳遞到FDTD網(wǎng)格,每一次所耗費(fèi)的時(shí)間即是t。因此如果給定重復(fù)的次數(shù)(我們把它成為掃描的道數(shù)),時(shí)間窗(掃描一道所需的時(shí)間),我們就能知道FDTD解答器模擬指定的一塊區(qū)域的耗時(shí)。FDTD法對(duì)整個(gè)計(jì)算空間劃分網(wǎng)格。為保證計(jì)算精確度,通常每波長(zhǎng)至少用10個(gè)以上網(wǎng)格。時(shí)間步長(zhǎng)的確定則利用數(shù)值穩(wěn)定性條件確定。時(shí)域有限差分法的邊界吸收條件吸收邊界處理的好壞將直接影響包括計(jì)算精度和計(jì)算開銷在內(nèi)的時(shí)域有限差分法性能,因此吸收邊界條件始終是一個(gè)重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。理想匹配層(Perfectly Match Layer:PML)是J.Be-renger于1994年首

6、先提出,其基本思想是在計(jì)算區(qū)域邊界面附近引入虛擬各向異性有耗媒質(zhì),在一定的條件下,模擬空間與理想匹配層間、理想匹配層內(nèi)部層間完全匹配,模擬區(qū)域內(nèi)的外行電磁波可以無反射地進(jìn)入有耗媒質(zhì),并在有耗媒質(zhì)內(nèi)進(jìn)行衰減,從而有效吸收模擬區(qū)域內(nèi)出射的外行波。直角坐標(biāo)中三維E場(chǎng)量在x方向和z方向的FDTD時(shí)域推進(jìn)計(jì)算式,完整公式推導(dǎo)及其變量含義可參考文獻(xiàn)。模型舉例本文設(shè)計(jì)了幾個(gè)模型參數(shù)，經(jīng)過GPRMAX正演計(jì)算以及matlab成圖，驗(yàn)證了程序的正確性，通過整個(gè)過程的實(shí)踐，對(duì)探地雷達(dá)正演有了全新的認(rèn)識(shí)。另外通過改變模型參數(shù)，深刻理解了模型參數(shù)變化和正演曲線的相關(guān)關(guān)系，對(duì)探地雷達(dá)的學(xué)習(xí)大有裨益。這里設(shè)置了兩組模型參

7、數(shù)，分別如下： 圖4 模型1相關(guān)參數(shù) 圖5 模型2相關(guān)參數(shù)圖6 模型1正演模擬模型圖7 二維模擬數(shù)據(jù)剖面圖通過對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，能得到這些結(jié)果， 圓形不良地質(zhì)體在雷達(dá)圖像上呈雙曲線形態(tài)，雙曲線特征為圓形不良地質(zhì)體雷達(dá)波發(fā)射所致。在不同物質(zhì)界面處，由于界面兩側(cè)物質(zhì)彈性波性質(zhì)不同，可以看到強(qiáng)烈的雷達(dá)波反射，如圖中黃色直線條帶所示。圖8 模型2正演模擬模型圖9 二維模擬數(shù)據(jù)剖面圖通過對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，能得到這些結(jié)果，在不同物質(zhì)界面處，由于界面兩側(cè)物質(zhì)彈性波性質(zhì)不同，可以看到強(qiáng)烈的雷達(dá)波反射，如圖中黃色直線條帶所示。但是由于兩處異常體埋藏較深，所以電磁波的反射能量較小，在正演模擬剖面圖上幾乎看不到

8、。結(jié)論通過本文上述模型的正演結(jié)果可知，結(jié)合 Gpr Max2D與 MATLAB 進(jìn)行 GPR 正演數(shù)值模擬是可行的，并且效果顯著，正演模擬圖像中能清晰的反映出典型不良地質(zhì)體的形態(tài)特征，具有良好的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)1李亞飛.地質(zhì)雷達(dá)超前地質(zhì)預(yù)報(bào)正演模擬D.北京交通大學(xué),2011.2周奇才,周杰,范思遐,張根雷. 高鐵隧道GPR技術(shù)研究與應(yīng)用J. 物探與化探,2014,01:185-188.3周奇才,李炳杰,鄭宇軒,何自強(qiáng). 基于GPRMax2D的探地雷達(dá)圖像正演模擬J. 工程地球物理學(xué)報(bào),2008,04:396-399. 4尹光輝. 基于GprMax的道路空洞探地雷達(dá)圖像正演模擬D.長(zhǎng)安大學(xué),2015. 5余凱. 基于GPRMax 2D的探地雷達(dá)圖像正演模擬J. 價(jià)值工程,2016,10:231-232. 6宋審宇,于會(huì)山. 基于GPRMAX的探地雷達(dá)圖像正演模擬J.