2018屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)專題七概率與統(tǒng)計(jì)第2講概率及其應(yīng)用復(fù)習(xí)指導(dǎo)課后強(qiáng)化訓(xùn)練文

1、解析 sinx+ cosx= 2sin(x+亍，由K 2sin(x+4)w2,得彳sin(x+專題七第二講(文)課后強(qiáng)化訓(xùn)練1. (2016 全國卷川，5)小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí), 忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是 M I , N 中的一個(gè)字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成13, 14, 15, N1, N2, N3, N4, N5 共 15 種情況，而正確的情況只有其中一種,(2017 福州模擬)在某次全國青運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為 1,2,3,4,5 的 5 名B-3C.解析由題意得從 5 人中選出 2 人，有 10 種不同的選法，其中滿足2 人

2、編號(hào)相連的42有(1,2) , (2,3) , (3,4) , (4,5)，共 4 種不同的選法，所以所求概率為=三.105故選 D.專上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,貝 U sinx+ cosx 1 ,2的概率為導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134865 ( D )B.D.功開機(jī)的概率是導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134863 (B.D.130解析根據(jù)題意可以知道，所輸入密碼所有可能發(fā)生的情況如下:M1, M2 M3 M4所以輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是115M511 ,2.火炬手. 若從中任選 2 人，則選出的火炬手的編號(hào)相連的概率為導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134864 ( D )A.3. (2017 臨沂模擬)在區(qū)間232團(tuán)的情況有 3 種，

3、所以兩人參加不同的社團(tuán)的概率為1 9= 3,故選 C.935.節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈.這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,且都在通電后的 4 秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生， 然后每串彩燈以 4 秒為間隔閃亮，那么這兩串6. （2016 全國卷n,10）從區(qū)間0,1隨機(jī)7t才）w1,結(jié)合x 6,守得 owxw-，所以所求概率為n2+_64.（2017 合肥二模）某中學(xué)有 3 個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，甲、乙兩位同學(xué)均參加其中一個(gè)社團(tuán)，則這兩位同學(xué)參加不同社團(tuán)的概率為導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134866B.D.解析甲、乙兩位同學(xué)參加 3 個(gè)社團(tuán)，共有 9 種不同的情況,其中兩人參加相同

4、的社彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2 秒的概率是 導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134867143-4解析如圖所示，設(shè)在通電后的 4 秒鐘內(nèi)，甲串彩燈、乙串 彩燈第一次亮的時(shí)刻為x，y，且x，y相互獨(dú)立，由題意可知00.又a 4,6,8 ，b 3,5,7，即ab，而a，b的取法共有 3X3=9 種，其中滿足ab的取法有(4,3) ，(6,3)，(6,5) ，(8,3) ，(8,5)，(8,7)，共 6 種，所6 2以所求的概率為 9=3.9.如圖，向邊長為 2 的正方形中隨機(jī)投入一粒黃豆，若圓C的方程為(x 2)2+ (y 2)4m2mD.n解析由題意得：(Xi,yi)(i= 1,2，n)在如圖

5、所示的正方形中，而平方和小于1由幾何概型概率計(jì)算公式知m1n，所以n4mn 一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過2”，則R A+B)=359=4，則黃豆落入陰影部分的概率為9n64導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134871105256盤的半徑），陰影區(qū)域的面積為4X15n氏360如果顧客去乙商場，記盒子中3 個(gè)白球?yàn)閍1,a2, &,3 個(gè)紅球?yàn)閎, b2,b3,記（x,y）為一次摸球的結(jié)果，則一切可能的結(jié)果有：（at,82）, （a1,a3）,（at,b ,（at,b2）,（at,b3), (a2,a3), (az, b),(比,b),(a2,b3), (a3, b),(a3, b),(a

6、3,b3), (b1,b2), (b1,b3), (b2,b3)共 15 種,摸到的 2 個(gè)球都是紅球有(b ,b2), (b1,b3), (b2,b3),共 3 個(gè)，所以在乙商場中獎(jiǎng)的31概率為R=15= 5.由于 P?”的概率，p2為事件Ix-y| 1”的概率，ps為事件“xyw2”的概率，貝y|導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134876 |( B )A.P1P2P3C. P3P1P2B.P2P3P11解析滿足條件的x, y構(gòu)成的點(diǎn)(x, y)在正方形OBCA其邊界上.事件“x+y”1對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分；事件“Ix-y| ”對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分;81事件“xy $對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部

7、分.對三者的面積進(jìn)行比較，可得0P3n,有(2,1),155(3,1)，(6,5)，共 1 + 2+ 3+ 4 + 5= 15 種情況，因此P(A)=烝=.6.已知區(qū)域Q= (x,y)|x+y0,y0,A= (x,y)|xy0,xw5,y0, 若向區(qū)域Q上隨機(jī)投 1 個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率P(A)=導(dǎo)學(xué)號(hào) 521348787.現(xiàn)有 8 名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，其中A,A,A數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，B,B2,B3物理成績優(yōu) 秀，C,C2化學(xué)成績優(yōu)秀，從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1 名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競賽.|導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134879(1) 求C被選中的概率；(2) 求 A 和 B 不全

8、被選中的概率.解析(1)從 8 人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1 名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為2 2為“方程m+語 1 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，那么P(A)=-12=.導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134877解析作出如圖所示的可行域，易得區(qū)域Q的面積為 卜 10X10= 50,區(qū)域A陰影 部分)的面積為 2x5X5=259Q =(A,B,0),(A,B,G),(A,B2,C),(A,B,C2),(A,B,C),(A,B3,G), (A2,B,0) ,(A2,B,G),(A2,R, Ci) ,(A2,B2,G), (A2,Bs,0) ,(A2,B, G),10(A,B,C) ,(A3,Bi,

9、G) , (As,B,C) , (A,B2, Q),(A,R,C) , (A,R,Q)，共18 個(gè)基本事件組成.由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的.用M表示“C恰被選中”這一事件，則M= (Ai,B,G) , (A,Eb,G), (A,Bs,C) , (A,B,C) , (A,B2,C) ,(A,B3,C),(A3,B,C), (A , Ba ,C), (A ,B,C).91事件M由 9 個(gè)基本事件組成，因而RM= 18= 2.(2)用N表示“A,B不全被選中”這一事件， 則其對立事件N表示“Ai,Bi全被選中”這一事件.2 由于N= (A,B,C) , (A,

10、B,C2),事件N由 2 個(gè)基本事件組成，所以P(N)=89.由對立事件的概率公式得8RN = 1 -H N) = 1-9= 9.&已知向量a= (1 , 2),b= (x,y).導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134880(1) 若x,y R,且 1wxw6,1wyw6,求滿足ab0 的概率；(2) 若x,y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足ab=1 的概率.解析用B表示事件“ab0”，即x 2y0.試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?x,y)|1wxw6,1wyw6,構(gòu)成事件B的區(qū)域?yàn)?x,y)|1wxw6,1wyw6

11、 ,x 2y0,如圖所示.円165-4-3-所以所求的概率為P(B) =2x4x25x5425.11d0 123456x(2)設(shè)(x,y)表示一個(gè)基本事件，則拋擲兩次骰子的所有基本事件有(1,1) ,(1,2) ,(1,3),(1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2)，(6,5) , (6,6)共 36 個(gè).用A表示事件ab= 1”，即x-2y=- 1.則A包含的基本事件有(1,1)(3,2), (5,3)，共 3 個(gè).31二 R A)=.36129. (2017 山東卷，16)某旅游愛好者計(jì)劃從3 個(gè)亞洲國家 A, A,A和 3 個(gè)歐洲國家B, B, B 中選擇 2 個(gè)國家去旅游.|導(dǎo)學(xué)號(hào) 52134881(1) 若從這 6 個(gè)國家中任選 2 個(gè)，求這 2 個(gè)國家都是亞洲國家的概率；(2) 若從亞洲國家和歐洲國家中各選1 個(gè)，求這 2 個(gè)國家包括 A 但不包括 B 的概率.解析(1)由題意知，從 6 個(gè)國家中任選兩個(gè)國家，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：A, A , A, A, A, B , A,B, A, R , A, A , A,B, A,B,A , R, A3,B, A3,Ba, A3, R, B,Eb, B,E3, B , R,共1 5 個(gè).所選兩個(gè)國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有：A , A,