2018年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章解直角三角形2.4《解直角三角形》教案(新版)青島版

1、解直角三角形教學(xué)目標(biāo)知識與技能1 1 理解直角三角形中 5 5 個元素的關(guān)系.2 2.會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷解直角三角形的過程，概括出解直角三角形的方法，提高分析問題、解決問題的能力.情感與態(tài)度在教學(xué)活動中，激勵學(xué)生積極參與， 獨立思考，能將自己的收獲與同伴分享，培養(yǎng)互助合作的團隊精神.重點難點重點：直角三角形的解法.難點：正確選用邊、角關(guān)系求解.教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知出示問題：在直角三角形中，有 3 3 條邊、3 3 個角共 6 6 個元素，你能根據(jù)所學(xué)，談?wù)勊鼈冎g的關(guān)系嗎？ 教師提出間題，引起學(xué)生思考，然后小組內(nèi)

2、討論回答.二、自主探究，合作交流1 1.回顧匯總.教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納：三邊之間的關(guān)系：a2+ +b2= =c2( (勾股定理) )；(2)(2) 銳角之間的關(guān)系：/A+ +ZB=90=90;(3)(3) 邊角之間的關(guān)系：正弦函數(shù) sinsinA= =a,cK余弦函數(shù) coscosA= =,ca正切函數(shù) tantanA=.b以上三點是解直角三角形的依據(jù)，熟知后運用.教師提出問題，學(xué)生思考回答 ( (引問：邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系) ).學(xué)生嘗試總結(jié)回答，教師講評匯總.2 2 新知探索.探究：在 RtRt AB（中，/C=90=90教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考分析，并作簡要評價.教師引導(dǎo)學(xué)

3、生歸納總結(jié)，理解解直角三角形的方法. 若/A=30=30,AB=1010，你能求出這個三角形中的其他元素嗎？若AB=1010,BO5 5,你能求出這個三角形中的其他元素嗎？（3 3）若/A=30=30,ZB=60=60,你能求出這個三角形中的其他元素嗎？（4 4）在直角三角形中知道幾個元素就可以求出其他元素？學(xué)生思考回答，注意解題過程中方法的多樣性.（只探討方法，不解出結(jié)果）歸納：（1 1）在直角三角形的 6 6 個元素中，除直角外的 5 5 個元素，只要知道兩個元素 少有一條邊），就可以求出其余的三個元素；（2 2）在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，就是解直角三角形；（3 3）解直

4、角三角形，只有下面兩種情況.已知兩條邊；已知一條邊和一個銳角.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，理解解直角三角形的方法.三、運用知識，體驗成功1 1.例題精講.例 1 1 在 RtRtAB（中，已知/C=90=90,a=17.5=17.5 ,c=62.5.=62.5.解這個直角三角形 例 2 2 在 RtRtAB（中,ZC= 9090,/A= 3030,a=5=5,解直角三角形.教師就學(xué)生分析簡要評價，學(xué)生板演解題過程，注意規(guī)范性.分析：本題是解直角三角形的基本題型，即已知一邊一銳角， 根據(jù)“無斜選切”可先求出b,再利用ZA的正弦或勾股定理求出c.（其中至的原則,例 3 3 如圖，在AB（中,AC=8 8,ZB=45=45,ZA=30=30 .求AB分析：因為AB不是直角三角形，因此，我們應(yīng)設(shè)法構(gòu)造直角三角形來解.教師分析，引導(dǎo)學(xué)生如何將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形.在學(xué)生完成的基礎(chǔ)上，教師板書解題過程，并