長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)模型

1、第二節(jié) 長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)模型 長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)模型主要有兩大類：非貼現(xiàn)模型和貼現(xiàn)模型。前者不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，并因此遭到許多批評(píng)，而后者則考慮貨幣時(shí)間價(jià)值。在實(shí)際決策中，許多公司還是喜歡同時(shí)使用兩類模型。一、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo) 靜態(tài)指標(biāo)是指在評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值因素，直接按投資項(xiàng)目形成的現(xiàn)金流量進(jìn)行計(jì)算的指標(biāo)，包括投資利潤(rùn)率投資利潤(rùn)率和靜態(tài)回收期靜態(tài)回收期等指標(biāo)。 (一)投資利潤(rùn)率 1投資利潤(rùn)率的概念 投資利潤(rùn)率又稱投資報(bào)酬率或會(huì)計(jì)利潤(rùn)率（ROI），是指投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的年平均稅后利潤(rùn)與投資額的之比，是一項(xiàng)反映投資獲利能力的相對(duì)數(shù)指標(biāo)。 2投資利潤(rùn)率的計(jì)算與決

2、策標(biāo)準(zhǔn) 由于對(duì)投資額的不同選擇導(dǎo)致投資利潤(rùn)率有兩種計(jì)算方法： （1）以平均投資額為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算的投資利潤(rùn)率。其計(jì)算公式為： 投資利潤(rùn)率= 投資利潤(rùn)率=（2）以初始投資額為基礎(chǔ)計(jì)算的投資利潤(rùn)率。其計(jì)算公式為： 投資利潤(rùn)率= 2（初始投資額殘值）的年平均稅后利潤(rùn)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)初始投資額的年平均稅后利潤(rùn)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi) 企業(yè)在進(jìn)行投資決策時(shí)，首先需要確定一個(gè)企業(yè)要求達(dá)到的投資利潤(rùn)率的最低標(biāo)準(zhǔn)，然后將有關(guān)投資項(xiàng)目所能達(dá)到的投資利潤(rùn)率與該標(biāo)準(zhǔn)比較，如果超出該標(biāo)準(zhǔn)，則該投資項(xiàng)目是可取的；如果達(dá)不到該標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)該放棄該投資項(xiàng)目。在有多個(gè)投資項(xiàng)目的互斥選擇中，則選擇投資利潤(rùn)率最高的項(xiàng)目。 【例6-18

3、】 假定有兩個(gè)方案A 和B，其資料見(jiàn)表6-3。 表6-3 要求：分別以平均投資額和初始投資額為基礎(chǔ)計(jì)算項(xiàng)目A和B的投資利潤(rùn)率。 期 間 投資項(xiàng)目A投資項(xiàng)目B稅后收益 凈現(xiàn)金流量稅后收益凈現(xiàn)金流量01234200002000015000 5000（200000）700007000065000550006000600060006000（120000）36000360003600036000合 計(jì) 6000060000 2400024000 （1）以平均投資額為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算項(xiàng)目A和B的投資利潤(rùn)率 假定貼現(xiàn)率10%為項(xiàng)目必要的投資利潤(rùn)率，項(xiàng)目A和B 的投資利潤(rùn)率均大于或等于10%，則項(xiàng)目A和B都是可行的

4、方案。如果兩者是互斥投資，則應(yīng)選擇項(xiàng)目A。 15%10000015000202000004150002000020000ROIA）（）（10%6000060002012000046000600060006000ROIB）（）（ （2）以初始投資額為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算項(xiàng)目A和B的投資利潤(rùn)率。 假定企業(yè)所要求的最低投資利潤(rùn)率為6%，根據(jù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選擇項(xiàng)目A，放棄項(xiàng)目B。上述兩種計(jì)算方法僅改變分母，這樣計(jì)算結(jié)果有所改變，但不會(huì)改變方案的優(yōu)先次序。 7.5%2000001500020000045000150002000020000ROIA）（5%12000046000600060006000ROIB）（

5、3投資利潤(rùn)率的評(píng)價(jià) 投資利潤(rùn)率具有計(jì)算簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)明易懂的優(yōu)點(diǎn)，并且該指標(biāo)不受建設(shè)期長(zhǎng)短、投資方式、回收期的有無(wú)以及凈現(xiàn)金流量大小等條件的影響，能夠說(shuō)明各投資方案的收益水平。 但這一方法同時(shí)也存在明顯的缺點(diǎn)，主要有：（1）沒(méi)有考慮資金時(shí)間價(jià)值因素，將不同時(shí)期發(fā)生的會(huì)計(jì)收益給予同等的價(jià)值權(quán)重，也不能正確反映建設(shè)期長(zhǎng)短及投資方式不同對(duì)項(xiàng)目影響；（2）該方法的取舍標(biāo)準(zhǔn)是人為確定的，缺乏可靠的科學(xué)依據(jù)；（3）該方法用會(huì)計(jì)收益取代現(xiàn)金流量，期經(jīng)濟(jì)意義存在明顯的失真，不利于正確地選擇投資項(xiàng)目。 （二）靜態(tài)投資回收期 1靜態(tài)投資回收期的概念 靜態(tài)投資回收期是指在不考慮時(shí)間價(jià)值的情況下，收回全部原始投資額所需要的

6、時(shí)間，即投資項(xiàng)目在經(jīng)營(yíng)期間內(nèi)預(yù)計(jì)凈現(xiàn)金流量的累加數(shù)恰巧抵償其在建設(shè)期內(nèi)預(yù)計(jì)現(xiàn)金流出量所需要的時(shí)間，也就是使投資項(xiàng)目累計(jì)凈現(xiàn)金流量恰巧等于零所對(duì)應(yīng)的期間。它通常以年為單位，包括兩種形式：包括建設(shè)期（記作S）的靜態(tài)投資回收期（記作PP）和不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期（記作PP），且有PP=S+ PP。它是衡量收回初始投資額速度快慢的指標(biāo)，該指標(biāo)越小，回收年限越短，則方案越有利。 2靜態(tài)投資回收期的計(jì)算和決策標(biāo)準(zhǔn) 計(jì)算投資項(xiàng)目的回收期可分為兩種情況： （1）項(xiàng)目方案經(jīng)營(yíng)期每年凈現(xiàn)金流量都相等，或者在經(jīng)營(yíng)期內(nèi)，前m年每年凈現(xiàn)金流量都相等并且m經(jīng)營(yíng)期內(nèi)前m年每年相等的凈現(xiàn)金流量建設(shè)期原始投資額,則回收期

7、的計(jì)算公式如下： 不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期（PP） =原始投資額/年凈現(xiàn)金流量 包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期PP=S+ PP （2）不論在什么情況下，尤其在項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期每年凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)，可以用“累計(jì)凈現(xiàn)金流量法（即未收回投資額法）”來(lái)確定回收期。 該方法的原理是：按照回收期的定義，包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期PP滿足下列關(guān)系式： 0NCF pp0tt 其步驟如下： 第一,列表計(jì)算“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”，是指逐年累加項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)每一年的凈現(xiàn)金流量，形成“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”的數(shù)列。 第二,觀察“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”，并判斷： 如果“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”數(shù)列中，存在一個(gè)等于零的“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”，即 ,其中N

8、CFt代表第t年的凈現(xiàn)金流量，則 包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期 PP=m年 不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期 PP=PPS0NCF m0tt 如果“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”均不等于零，但總可以找到兩個(gè)相臨的年度，使得 ， ,而 ,因而，包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期一定介于第m年和第m+1年之間，即mPPm+1，可按插值法計(jì)算PP值。 0NCF m0tt0NCF 1m0tt0NCF pp0tt 如果算得的回收期小于決策者規(guī)定的最大可接受的回收期，則投資方案可以接受；如果大于最大可接受的回收期，則投資方案不能接受。如果有多個(gè)互斥投資項(xiàng)目可供選擇時(shí)，在項(xiàng)目回收期小于決策者要求的最大可接受的回收期的前提下，從中選擇回

9、收期最短的項(xiàng)目。 【例6-19 】 用【例6-18 】 表6-3 的數(shù)據(jù)，計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的靜態(tài)投資回收期如下： 項(xiàng)目A的靜態(tài)投資回收期計(jì)算如下表： 表表6-4 單位：元單位：元 m0ttNCF 期間0123 4凈現(xiàn)金流量NCFt(200000)70000700006500055000累積凈現(xiàn)金流量 (200000)(130000) (60000) 5000 6000 2 PP 3 （60000） 0 5000 PPA=2.92年 PPB120000360003.33（年） 假定投資者要求的最大可接受的回收期為3年，根據(jù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，可以接受A方案，不能接受B方案。 二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)（貼現(xiàn)模型）

10、 動(dòng)態(tài)指標(biāo)是對(duì)投資項(xiàng)目所形成的現(xiàn)金流量考慮貨幣時(shí)間價(jià)值因素而進(jìn)行計(jì)算的指標(biāo)，主要包括動(dòng)態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)部報(bào)酬率和外部收益率等指標(biāo)。(一)貼現(xiàn)投資回收期 貼現(xiàn)投資回收期是考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的項(xiàng)目投資的還本年限。就經(jīng)濟(jì)意義而言，該指標(biāo)和靜態(tài)投資回收期并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，均可用來(lái)反映項(xiàng)目收回初始投資額的能力，都可作為衡量風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)志。不同的是，動(dòng)態(tài)投資回收期是以按企業(yè)要求達(dá)到的最低收益率進(jìn)行貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量為基礎(chǔ)計(jì)算的。即項(xiàng)目的預(yù)期貼現(xiàn)現(xiàn)金流量的累計(jì)值等于其初始現(xiàn)金流出量所需要的時(shí)間，通常以年表示。此時(shí)，項(xiàng)目的累計(jì)貼現(xiàn)凈現(xiàn)金流量為零。 現(xiàn)值回收期法是將每年現(xiàn)金凈流入量折算成現(xiàn)值再據(jù)以計(jì)算投資回

11、收期的一種方法。一個(gè)投資方案的現(xiàn)值回收期應(yīng)滿足下列方程： A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+Am（1+i）-m =A0At（1+i）-t=A0 1若每年現(xiàn)金凈流入量相同，則先求年金現(xiàn)值系數(shù)： AP/A,i,m=Ao P/A,i,m=A0/A 求出年金現(xiàn)值系數(shù)P/A,i,m后，據(jù)以查年金現(xiàn)值系數(shù)表即可確定現(xiàn)值回收期m。設(shè)某公司有A、B、C、D四種投資方案，其現(xiàn)金流量如表6-5所示。 表6-5 單位：萬(wàn)元年年 份份ABCD0-10000-10000-10000-200001260050003000100002260045003500100003260040004000400042600350

12、04500400052600300050004000合 計(jì)13000200002000032000現(xiàn)金凈流量3000100001000012000【例6-20】根據(jù)表6-5提供的資料，A方案的年現(xiàn)金凈流入量相同，設(shè)i=10%,其現(xiàn)值回收期可計(jì)算如下：表6-6項(xiàng)目01456910新設(shè)備舊設(shè)備-840000-2400001939008680019390010680019390002339000差 額-60000010710087100193900 2339002 600P/A,10%,m=10 000P/A,10%,m=10 000/2 600=3.850查年金現(xiàn)值表得：當(dāng)利率為10%時(shí)，5年的年

13、金現(xiàn)值系數(shù)為3.791；當(dāng)利率為10%時(shí)，6年的年金現(xiàn)值系數(shù)為4.355。因此，A方案的現(xiàn)值回收期超過(guò)5年，即該方案的現(xiàn)金凈流入量現(xiàn)值小于原投資額，該方案不可行。 2若每年現(xiàn)金凈流入量不等，則應(yīng)將各年現(xiàn)金凈流入量折算成現(xiàn)值，再據(jù)以計(jì)算每個(gè)方案的現(xiàn)值回收期?！纠?-21】根據(jù)表6-5提供的資料，B、C、D三個(gè)方案的各年現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值如表6-7所示。年份年份復(fù)利現(xiàn)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值BCD10.90945452727909020.82637172891826030.75130043004300440.68323913074273250.621186331052484 表6-7 單

14、位：元(接上頁(yè))m(B)=2+(10 000-8 262)/(11 266-8 262) =2+0.58=2.58(年) m(C)=3+(10 000-8 622)/(11 696-8 622) =3+0.45=3.45(年) m(D)=2+(20 000-17 350)/(20 354-17 350) =2+0.88=2.88(年)（接上頁(yè)）從上述計(jì)算結(jié)果可知，B方案的現(xiàn)值回收期最短，按此種方法分析，B方案是最優(yōu)方案。現(xiàn)值回收期法由于考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，彌補(bǔ)了非貼現(xiàn)回收期法的某些不足，因此計(jì)算出的投資回收期還是可以信賴的。但由于它仍然沒(méi)有考慮回收期以外的現(xiàn)金流量，在評(píng)價(jià)方案時(shí)難免有一定的片

15、面性，可與其它方法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用。（二）凈現(xiàn)值法 凈現(xiàn)值（NPV）是指一項(xiàng)投資方案未來(lái)現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值與原投資額現(xiàn)值的差額。其公式為： 凈現(xiàn)值=A1（+i）-1+A2（+i）-2 +An（+i）-n-A0 =At（1+i）-t- A0 企業(yè)進(jìn)行長(zhǎng)期投資，一項(xiàng)最基本的要求就是投資方案產(chǎn)生的現(xiàn)金流入總量要大于其現(xiàn)金流出總量，即企業(yè)要獲得一定的凈收益。但是，一項(xiàng)投資方案的現(xiàn)金流入量與其現(xiàn)金流出量發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)，按照貨幣的時(shí)間價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)的貨幣量是不能直接比較的，即未來(lái)收入的1元與原投資的1元是不相等的，這就要求將不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量調(diào)整到一個(gè)共同的時(shí)點(diǎn)上。因此，凈現(xiàn)值法就是通過(guò)將投資方案未來(lái)的現(xiàn)金

16、凈流入量按照企業(yè)確定的最低的投資報(bào)酬率折算成現(xiàn)值，再與原投資額(若系分期投資，也應(yīng)計(jì)算現(xiàn)值)進(jìn)行比較，求出凈現(xiàn)值。 按照上述凈現(xiàn)值的公式，如果現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值大于原投資額，凈現(xiàn)值是正數(shù)，說(shuō)明該方案的投資收益率大于最低的投資收益率，方案是可行的，凈現(xiàn)值大者方案為優(yōu)；如果現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值小于原投資額，凈現(xiàn)值是負(fù)數(shù)，說(shuō)明該方案的投資收益率小于最低的投資報(bào)酬率，方案是不可行的；如果現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值等于原投資額，凈現(xiàn)值等于零，說(shuō)明該方案的投資收益率等于該項(xiàng)投資的最低的投資收益率，該方案是否可行，應(yīng)結(jié)合企業(yè)具體情況進(jìn)行具體分析，但一般說(shuō)來(lái)該方案也是可行的。 【例6-22】根據(jù)表6-5提供的資料，各項(xiàng)

17、投資方案的凈現(xiàn)值計(jì)算如下： NPV(A)=2 600P/A,10%,5-10 000 =2 6003.791-10 000 =9 856.6-10 000 =-143.4(元) N P V ( B ) = ( 5 0 0 0 P / F , 1 0 % , 1 + 4 500P/F,10%,2 +4 000P/F,10%,3+3 500P/F,10%,4 +3 000P/F,10%,5)-10 000 =(5 0000.909+4 5000.826 +4 0000.751+3 5000.683 +3 0000.621)-10 000 =15 519.5-10 000=5 519.5(元) N

18、P V ( C ) = ( 3 0 0 0 P / F , 1 0 % , 1 + 3 500P/F,10%,2 +4 000P/F,10%,3+4 500P/F,10%,4 +5 000P/F,10%,5)-10 000 =(3 0000.909+3 5000.826 +4 0000.751+4 5000.683 +5 0000.621)-10 000 =14 800.5-10 000=4 800.5(元) NPV(D)=(10000P/F,10%,1+10 000P/F,10%,2 +4 000P/F,10%,3+4 000P/F,10%,4 +4 000P/F,10%,5)-20 000

19、 =(10 0000.909+10 0000.826 +4 0000.751+4 0000.683 +4 0000.621)-20 000 =25 570-20 000=5 570(元) 根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可以看出，B、C、D三個(gè)方案的凈現(xiàn)值都是正數(shù)，說(shuō)明它們的投資收益率都高于10%，均為可行方案。A方案的凈現(xiàn)值是負(fù)數(shù)，說(shuō)明該方案的投資收益率低于10%，是不可行方案。 凈現(xiàn)值法考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，體現(xiàn)了現(xiàn)金流量發(fā)生時(shí)間先后的差別，在投資額相同的情況下，根據(jù)凈現(xiàn)值的大小，能夠?qū)ν顿Y方案作出正確的選擇。 但是，凈現(xiàn)值法也有一定的缺點(diǎn)。其一是投資額不同的方案的凈現(xiàn)值不可比。因?yàn)閮衄F(xiàn)值是現(xiàn)金流入量的現(xiàn)

20、值與原投資額的差額，如果投資額不同，僅憑凈現(xiàn)值絕對(duì)量的大小是難以對(duì)投資方案作出正確評(píng)價(jià)的。如 前例，D方案的凈現(xiàn)值最大，根據(jù)凈現(xiàn)值判斷應(yīng)為最優(yōu)方案。但是也應(yīng)看到，D方案的投資額也大大高于其它方案，在這種情況下，是不能貿(mào)然作出結(jié)論的。其二是凈現(xiàn)值法不能揭示投資方案本身的實(shí)際投資收益率是多少。 （三）現(xiàn)值指數(shù)法 現(xiàn)值指數(shù)（PI）是指一項(xiàng)投資方案未來(lái)現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值與原投資額現(xiàn)值的比值。其公式為： 現(xiàn)值指數(shù)=At（1+i）-t / A0 現(xiàn)值指數(shù)法就是根據(jù)每個(gè)投資方案現(xiàn)值指數(shù)的大小來(lái)評(píng)價(jià)方案的。如果現(xiàn)值指數(shù)大于1，說(shuō)明該方案的現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值大于原投資額，則方案是可行的，現(xiàn)值指數(shù)大者為優(yōu)；如果現(xiàn)

21、值指數(shù)小于1，說(shuō)明該方案的現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值小于原投資額，則方案是不可行的;如果現(xiàn)值指數(shù)等于1，說(shuō)明該方案的現(xiàn)金凈流入時(shí)的現(xiàn)值等于原投資額，也是可行方案?！纠?-23】根據(jù)表6-5提供的資料與凈現(xiàn)值法的實(shí)例，各項(xiàng)投資方案的現(xiàn)值指數(shù)可計(jì)算如下：PI(A)=9 856.610 000=0.986PI(B)=15 519.510 000=1.552PI(C)=14 800.510 000=1.480PI(D)=25 57020 000=1.279根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可以看出，B、C、D三個(gè)方案的現(xiàn)值指數(shù)都大于1，表明這三個(gè)方案都是可行方案，其中尤以B方案的現(xiàn)值指數(shù)最大，因而B(niǎo)方案為最優(yōu)方案。A方案的現(xiàn)值

22、指數(shù)小于1，為不可行方案。 現(xiàn)值指數(shù)法與凈現(xiàn)值法一樣，考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。尤其是現(xiàn)值指數(shù)法是用一個(gè)相對(duì)數(shù)(比值)來(lái)表示現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值與原投資額之間的數(shù)量關(guān)系，便于對(duì)投資額不同的方案進(jìn)行選擇，因而比凈現(xiàn)值法具有更廣泛的適用性。 現(xiàn)值指數(shù)法的缺點(diǎn)也是不能揭示每個(gè)投資方案本身的實(shí)際投資收益率。 （四）內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率（IRR）是指一項(xiàng)投資方案本身按現(xiàn)值計(jì)算的實(shí)際投資收益率。按這種收益率計(jì)算出的投資方案現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值正好等于原投資額的現(xiàn)值，即投資方案的凈現(xiàn)值等于零。 設(shè)用r代表內(nèi)部收益率，其數(shù)值應(yīng)滿足下式： A1（+r）-1+A2（+r）-2 +An（+r）-n =A0 At（1+r

23、）-t = A0 At（1+r）-t A0=0 用內(nèi)部收益率法對(duì)投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，就是看投資方案的內(nèi)部收益率是否高于企業(yè)的最低的投資收益率，如果內(nèi)部收益率高于最低的投資收益率，投資方案就是可行的；反之，就是不可行方案。內(nèi)部收益率越高，方案越好。 1若每年的現(xiàn)金凈流入量相同，則根據(jù)方案的原投資額與每年的現(xiàn)金凈流入量求出年金現(xiàn)值系數(shù)，然后通過(guò)查年金現(xiàn)值表，采用插值法計(jì)算出投資方案的內(nèi)部收益率。 【例6-24】根據(jù)表6-5提供的資料，計(jì)算A方案的內(nèi)部收益率如下：年金現(xiàn)值系數(shù)(A)=10 000/2 600=3.850查年金現(xiàn)值表得：5年利率為9%時(shí)的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.8905年利率為10%時(shí)的年金現(xiàn)

24、值系數(shù)為3.791因此可以確定，A方案的內(nèi)部收益率在9%與10%之間，采用插值法計(jì)算如下：r(A)=9%+(3.850-3.890)/(3.791-3.890)1%=9%+0.40%=9.40% 2若每年的現(xiàn)金凈流入量不等，則應(yīng)采用“逐次測(cè)試法”來(lái)確定投資方案的內(nèi)部收益率。其計(jì)算程序是：首先對(duì)投資方案的內(nèi)部收益率r進(jìn)行估計(jì)，并用r將每年的現(xiàn)金凈流入量折算為現(xiàn)值，相加后與原投資額比較，若凈現(xiàn)值等于零，說(shuō)明r就是該投資方案的內(nèi)部收益率；如凈現(xiàn)值為正數(shù)，說(shuō)明r估低了，應(yīng)提高r再進(jìn)行計(jì)算；如凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，說(shuō)明r估高了，應(yīng)降低r。經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試，直到出現(xiàn)一個(gè)正的凈現(xiàn)值(P1)接近于零時(shí)的利率(r1)和一個(gè)

25、負(fù)的凈現(xiàn)值(P2)接近于零時(shí)的利率(r2)，然后用插值法計(jì)算出投資方案的實(shí)際內(nèi)部收益率(r)。 即：r=r1+(P0 P1)/(P2 P1 )(r2-r1)【例6-25】根據(jù)表6-5提供的資料，分別計(jì)算B、C、D三個(gè)方案的內(nèi)部收益率。先看B方案，令r=28%,進(jìn)行第一次測(cè)試。如表7-8所示。 年份年份 現(xiàn)金凈流入量現(xiàn)金凈流入量 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值150000.7813905245000.6102745340000.4471908435000.3731305.5530000.291873現(xiàn)值合計(jì)原投資額凈現(xiàn)值10736.510000736.5表 6-8 在第1次測(cè)試中，凈現(xiàn)值為正數(shù)

26、，說(shuō)明r=28%估低了，應(yīng)提高r再行測(cè)算。令r=36%，進(jìn)行第2次測(cè)試。如表6-9所示。 表6-9 年份年份現(xiàn)金凈流入量現(xiàn)金凈流入量復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值150000.7353675245000.54120434.5340000.3981592435000.2921022530000.215645現(xiàn)值合計(jì)原投資額凈現(xiàn)值9368.510000-631.5在第2次測(cè)試中，凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，說(shuō)明r=36%估高了，應(yīng)降低r繼續(xù)測(cè)算。令r=32%，進(jìn)行第3次測(cè)試。如表6-10所示。 表6-10年份年份 現(xiàn)金凈流入量現(xiàn)金凈流入量 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值150000.7583790245000.5742583340000.4351704435000.3291151.5530000.250750現(xiàn)值合計(jì)原投資額凈現(xiàn)值10014.51000014.5 通過(guò)上述3次測(cè)試，可以確定B方案的內(nèi)部收益率介于32%與36%之間，用插值法計(jì)算如下： r(B)=32%+14.5/(14.5+631.5)(36%-32%) =32%+0.09%=32.09% 按照同樣的計(jì)算方法，可以確定C方案的內(nèi)部收益率介于24%與28%之