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文檔簡介

1、1. 裂項相關公式:2. 乘方尾數口訣: 指數除以 4 ,留余數(如果余數為 0,則看成 4); 底數留最末位。以 3 為例,從 1 次方開始尾數分別為 3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1,從這里可以3看的出冪,次由低到高尾數分別為 3、 9、 7、1 四個數字循環(huán),因此要求 3n 的 尾數,只要看 n÷4 余數是幾就可以確定 n 次方尾數會是 3、 9、7還是 1 了3. 星期日期問題: 平年閏年判定:四年一閏,百年不閏,四百年再閏。 大小月:大月 31 天(1、3、5、7、8、10 、12) 小月 30 天(4 、6、9、11)2 月 28 天(或 29 天 )4.

2、分數比例形式整除:若 a:b=m :n(m 、n 互質),則 a 是 m 的倍數, b 是 n 的倍數;若 am/n ×b,則 am/ (m n)×(ab),即 ab 是 m n 的倍數;5. 尾數法:選項尾數不同,且運算法則為加、減、乘、乘方運算,優(yōu)先 使用尾數進行判定;6. 等差數列相關公式:和=(首項末項) ×項數÷2平均數×項數中位數×項數;項數 = (末項首項)÷項數 1。從 1 開始,連續(xù)的 n 個奇 數相加,總和 n ×n ,如: 13574×416 ,7. 幾何邊端問題相關公式: 單邊線型

3、植樹公式 (兩頭植樹 ): 棵樹 = 總長÷間隔 +1 ; 總長 = (棵樹 1 )×間隔 單邊環(huán)型植樹公式 (環(huán)型植樹 ):棵樹 = 總長÷間隔;總長 = 棵樹×間隔單邊樓間植樹公式 (兩頭不植 ):棵樹=總長÷間隔 -1;總長 = (棵樹 +1 )×間隔植樹不移動公式:在一條路的一側等距離栽種 m 棵樹,然后要調整為種 n 棵 樹,則不需要移動的樹木棵樹為:( m 1)與( n 1)的 最大公約數 1 棵;方陣問題:最外層總人數 4×(N 1)相鄰兩層數量相差 8n 階方陣的總人數為 n*n8. 行程問題:火車過橋核心公

4、式:路程橋長車長 (火車過橋過的不是橋, 而是橋長車長) 相遇追及問題公式:相遇距離 (速度 1速度 2 )×相遇時間追及距離 (速度 1 速度 2)×追及時間隊伍行進問題公式: 隊首隊尾:隊伍長度 = (人速隊伍速度)×時間; 隊尾隊首:隊伍長度 = (人速隊伍速度)×時間 流水行船問題公式: 順速船速水速,逆速船速水速 往返相遇問題公式:兩岸型兩次相遇:S3S1 S2,(第一次相遇距離 A 為 S1,第二次相遇距離 B為 S2)單岸型兩次相遇:S(3S1S2)/2,(第一次相遇距離 A 為 S1,第二次相 遇距離 A 為 S2); 左右點出發(fā):第 N

5、 次迎面相遇,路程和( 2N 1)×全程;第 N 次追上相遇,路程差( 2N 1)×全程。 同一點出發(fā):第 N 次迎面相遇,路程和 2N ×全程;第 N 次追上相遇,路程差 2N ×全程。 等距離平均速度:9. 幾何特性:三角形三邊關系公式:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;直角三角形勾股定理:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;常用勾股數:( 3、4、5)(5、12、13)(6、8、10 )內角和定理:正多邊形內角和定理, n 邊形的內角的和等于: ( n-2 )×180(n 3 且為整數);已知正多邊形內角度數,則其邊數為:

6、 360 °÷(180 °- 內角 度數)。幾何面積和體積:長方體的表面積 =2ab+2ac+2bc梯形面積 球的表面積 三角形面積 平行四邊形面積 圓柱的表面積 球的體積 圓柱的體積 椎體的體積若將一個圖形尺度擴大為 N 倍,則: 對應角度不變;對應周長變?yōu)樵瓉淼?N 倍;面積變?yōu)樵瓉淼?N*N 倍;體積變?yōu)樵瓉淼?N*N*N 倍。10. 經濟利潤問題:利潤售價進價利潤率利潤÷進價總利潤單利潤×銷量售價進價利潤原價×折扣11. 溶液問題:溶液溶質溶劑濃度溶質÷溶液溶質溶液×濃度混合溶液的濃度 (溶質 1溶質 2

7、)÷(溶 液 1溶液 2 )資料分析重要公式(一)增長率相關1. 基期量已知現期量、增長率,基本公式:已知現期量、增長量,基本公式:2. 增長率 已知基期量、增長量。基本公式:已知現期量、基期量?;竟剑阂阎F期量、增長量?;竟剑?. 間隔(混合)增長率已知第二期與第三期增長率分別為與,那么第三期相對于第一期的增長率為:4. 平均值增長率平均值為,與 A、B 對應的增長率為 a%、b% ,則平均值增長率為(二)比重相關1. 現期比重已知部分值、整體值,求比重。基本公式:已知整體值、比重,求部分值?;竟剑阂阎糠种怠⒈戎?,求整體值?;竟剑?. 基期比重 部分值的現期量 A,部分值的現期增長率 a% ,整體值的現 期量 B,整體值的現期增長率 b%, 則基期比重為:3. 比重變化 分子部分所對應的增長速度 > 分母部分所對應的增長速度, 則現期比重 > 基期比重,即比重值上升。反之,比重下降。 兩期差值計算公式為三)平均數與倍數1. 平均數

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