2022年中考數(shù)學一輪考點課時練習29《函數(shù)與實際問題》（含答案）

1、2022年中考數(shù)學一輪考點課時練習29函數(shù)與實際問題一、選擇題1.一個菱形的兩條對角線長分別為x，y，其面積為2，則y與x之間的關系用圖象表示大致為()2.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D當該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃3.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著CBA的方向運動(點P與A不重合).設P運動的路程為x，則下列圖象中符合A

2、DP的面積y關于x的函數(shù)關系式的是( ) 4.如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長是（）A.5    B.7.5  C.10    D.255.一輛慢車以50千米/小時的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千米/小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是（）6.圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋

3、洞的最高點）離水面2m，水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（）A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=x2 D.y=x27.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映,如果調(diào)整商品售價,每降價1元，每星期可多賣出20件.設每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關系式為（ ）A.y=60 B.y=（60x） C.y=300（6020x） D.y=（60x）8.如圖，正方形ABCD中，AB8 cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時

4、間為t(s)，OEF的面積S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示為( B )二、填空題9.已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(千米)與所行的時間t(小時)之間的函數(shù)關系圖象用如圖所示的AC和BD表示，當他們走3小時后，他們之間的距離為_千米.10.實驗表明,當導線的長度一定時,導線的電阻與它的橫截面積成反比例.一條長為100cm的導線的電阻R()與它的橫截面積S(cm2)的函數(shù)圖象如圖所示，那么，其函數(shù)關系式為_，當S=2cm2時，R=_.11.如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m.已

5、知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y=(x6)24，則選取點B為坐標原點時的拋物線的解析式是 .12.在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，則當力為20牛時，此物體在力的方向上移動的距離是_米.13.甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先到達B地后原地休息，甲、乙兩人的距離y（km）與乙步行的時間x（h）之間的函數(shù)關系的圖象如圖，則a=_      14.比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線(如圖).若不考

6、慮外力因素，羽毛球行進高度y(米)與水平距離x(米)之間滿足關系y=x2x，則羽毛球飛出的水平距離為 米.三、解答題15.某校運動會需購買A、B兩種獎品共100件若A種獎品每件10元，B種獎品每件15元，設購買A、B兩種獎品的總費用為W元，購買A種獎品m件（1）求出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式；（2）若總費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，試求出最少費用W的值16.近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46

7、mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；（2）當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?17.某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件.為了促銷，該店決定降價銷售，市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元.

8、設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6 480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？18.某商場經(jīng)營某種品牌童裝，購進時的單價是60元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件銷售單價每降低1元，就可多售出20件.(1)求出銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式；(2)求出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式；(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于76元且不高于80元則商場銷售該

9、品牌童裝獲得的最大利潤是多少？參考答案1.C.2.D3.C4.C.5.C.6.C.7.B8.B9.答案為：1.5； 10.答案為：y=29x-1,14.5.11.答案為：y=(x6)24.12.答案為：3613.答案為：5.25      14.答案為：5.15.解：（1）由題意W=10m+15=5m+1500（2）由解得70m75，W=5m+1500，k=50，W隨m的增大而減小，當m=75時，W最小值=15005×75=1125（元）16.解：（1）因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設y與x的函數(shù)關系式為y=k1x+b由圖象知y=k1x+b

10、過點（0，4）與（7，46）.解得,y=6x+4,此時自變量x的取值范圍是0x7.因為爆炸后濃度成反比例下降，所以可設y與x的函數(shù)關系式為.由圖象知過點（7,46），.,，此時自變量x的取值范圍是x7.（2）當y=34時，由y=6x+4得,6x+4=34，x=5 .撤離的最長時間為7-5=2(小時).撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h).(3)當y=4=4時，由得, x=80.5，80.5-7=73.5(小時).礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井.17.解：(1)y=30030(60x)=30x2 100.(2)設每星期的銷售利潤為W元，依題意，得W=(x40)(30x2 1

11、00)=30x23 300x84 000=30(x55)26 750.300，當x=55時，W最大=6 750.答：當每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是6 750元.(3)由題意，得30(x55)26 750=6 480，解得x1=52，x2=58.拋物線W=30(x55)26 750的開口向下，當52x58時，每星期銷售利潤不低于6 480元.在y=30x2 100中，y隨x的增大而減小，當x=58時，y最小=30×582 100=360.答：每星期至少要銷售該款童裝360件.18.解：(1)根據(jù)題意得，y=200+(80x)×20=20x+1800，所以銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式為y=20x+1800(60x80)；(2)W=(x60)y=(x60)(20x+1800)=20x2+3000x108000，所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷