第13章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)

1、13.2 13.2 時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序第一步第一步，打散點(diǎn)圖，確定時(shí)間序列所包含的成分打散點(diǎn)圖，確定時(shí)間序列所包含的成分第二步第二步，找出適合此類時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法找出適合此類時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法第三步第三步，對(duì)可能的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行評(píng)估對(duì)可能的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行評(píng)估第四步，利用最佳預(yù)測(cè)方案進(jìn)行預(yù)測(cè)。第四步，利用最佳預(yù)測(cè)方案進(jìn)行預(yù)測(cè)。Logo含有不同成分的時(shí)間序列Logo預(yù)測(cè)方法的選擇預(yù)測(cè)方法的選擇是是否否是否存在趨勢(shì)是否存在趨勢(shì)否否是是是否存在季節(jié)是否存在季節(jié)是否存在季節(jié)是否存在季節(jié)否否13.4平滑預(yù)測(cè)法平滑預(yù)測(cè)法簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法13.6季節(jié)

2、性預(yù)測(cè)法季節(jié)性預(yù)測(cè)法復(fù)合型時(shí)間序列復(fù)合型時(shí)間序列分解分解是是13.5趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法線性趨勢(shì)推測(cè)線性趨勢(shì)推測(cè)非線性趨勢(shì)推測(cè)非線性趨勢(shì)推測(cè)k 13.3 13.3 平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)13.3.1 13.3.1 簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法13.3.2 13.3.2 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法13.3.3 13.3.3 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法Logok簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法 對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距計(jì)算出一系列序時(shí)對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，平均數(shù)，形成一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的形成一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，以此削弱

3、不規(guī)則變動(dòng)的影響，影響，達(dá)到對(duì)原序列進(jìn)行修勻的目的，達(dá)到對(duì)原序列進(jìn)行修勻的目的，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。若原數(shù)列呈若原數(shù)列呈周期變動(dòng)周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法Logo簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法1.將最近將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測(cè)值期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測(cè)值 2.設(shè)設(shè)移動(dòng)間隔為移動(dòng)間隔為k (1kt)，則，則t期的期的移動(dòng)平均值移動(dòng)平均值為為 3. t+1期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值為為4.預(yù)測(cè)誤差用均方誤差預(yù)測(cè)誤差用均方誤差(MSE) 來(lái)衡量來(lái)衡量 Logo簡(jiǎn)

4、單移動(dòng)平均法(例題分析) Logo簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(例題分析例題分析) 指數(shù)平滑平均法指數(shù)平滑平均法Logo指數(shù)平滑法原理指數(shù)平滑法原理 指數(shù)平滑法通過對(duì)歷史時(shí)間數(shù)列指數(shù)平滑法通過對(duì)歷史時(shí)間數(shù)列進(jìn)行逐層平滑計(jì)算進(jìn)行逐層平滑計(jì)算，從而從而消除隨機(jī)因素的影響消除隨機(jī)因素的影響，識(shí)別識(shí)別經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象基本變化經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象基本變化趨趨勢(shì)勢(shì)，并以此預(yù)測(cè)未來(lái)。，并以此預(yù)測(cè)未來(lái)。 比較：比較： 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法不舍棄過去的觀測(cè)值，但是僅給予逐漸減弱的影響不舍棄過去的觀測(cè)值，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著觀測(cè)期的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)程度，即隨著觀測(cè)期的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。 簡(jiǎn)單移

5、動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法是對(duì)時(shí)間序列過去的近期數(shù)據(jù)加以是對(duì)時(shí)間序列過去的近期數(shù)據(jù)加以同等利用同等利用，但不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)但不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù).Logo一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑1.1. 只有一個(gè)平滑系數(shù)只有一個(gè)平滑系數(shù) 值的確定：值的確定： 越大，權(quán)數(shù)的遞減速度越快；反越大，權(quán)數(shù)的遞減速度越快；反之則越慢。之則越慢。當(dāng)時(shí)間數(shù)列的變化較為平穩(wěn)，或雖有上升和下當(dāng)時(shí)間數(shù)列的變化較為平穩(wěn)，或雖有上升和下降，但僅是隨機(jī)因素影響的結(jié)果，降，但僅是隨機(jī)因素影響的結(jié)果， 應(yīng)取較小應(yīng)取較小值值(0.10.3)。若時(shí)間數(shù)列受上升或下降的趨勢(shì)性因素的影響若時(shí)間數(shù)列受上升或下降的趨勢(shì)性因素的影響較為明顯，則較為明顯，則

6、 應(yīng)取較大值應(yīng)取較大值(0.5)?？梢赃x擇幾個(gè)可以選擇幾個(gè) 進(jìn)行試算，選用誤差最小者。進(jìn)行試算，選用誤差最小者。Logo2 2、以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為、以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為第第t t+1+1期期的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為 Logo一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑(例題分析例題分析)第第1步：步：選擇選擇【工具工具】下拉菜單下拉菜單第第2步：選擇步：選擇【數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析】，并選擇，并選擇【指數(shù)平滑指數(shù)平滑】，然后，然后【確定確定】第第3步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在在【輸入?yún)^(qū)域輸入?yún)^(qū)域】中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 在在【阻尼系數(shù)阻尼系

7、數(shù)】( 注意：阻尼系數(shù)注意：阻尼系數(shù)=1- )輸入的值輸入的值 選擇選擇【確定確定”】Logo一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)Logo一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑(例題分析例題分析)Logo 例例13-1 小汽車租賃預(yù)測(cè)小汽車租賃預(yù)測(cè) 冬天即將來(lái)臨，某從事汽車租賃業(yè)務(wù)的經(jīng)理著手冬天即將來(lái)臨，某從事汽車租賃業(yè)務(wù)的經(jīng)理著手調(diào)查客戶對(duì)防雪汽車的需求情況。經(jīng)過監(jiān)測(cè)后，調(diào)查客戶對(duì)防雪汽車的需求情況。經(jīng)過監(jiān)測(cè)后，一場(chǎng)初冬的暴風(fēng)雪席卷了整個(gè)地區(qū)，正如所料，一場(chǎng)初冬的暴風(fēng)雪席卷了整個(gè)地區(qū)，正如所料，每天的需求量都有顯著增長(zhǎng)，這時(shí)，想知道第每天的需求量都有顯著增長(zhǎng)，這時(shí)，想知道第10天應(yīng)該儲(chǔ)備多少輛防

8、雪汽車以備第天應(yīng)該儲(chǔ)備多少輛防雪汽車以備第11天使用。天使用。 0.3a 解：取 ，利用Excel分析的結(jié)果如圖12-3所示。 利用指數(shù)平滑法得到汽車租賃需求量在第11天的預(yù)測(cè)值為16.6輛Logo圖12-3 汽車租賃需求量預(yù)測(cè)值 13.5 趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)13.5.1 13.5.1 趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法13.5.2 13.5.2 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)13.5.3 13.5.3 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)13.5.4 SPSS13.5.4 SPSS趨勢(shì)預(yù)測(cè)操作趨勢(shì)預(yù)測(cè)操作13.5.1 趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法Logo一、趨勢(shì)外推法的假定條件一、趨勢(shì)外推法的假定條件趨勢(shì)外推法的

9、假設(shè)條是：趨勢(shì)外推法的假設(shè)條是： (1)(1)假設(shè)事物發(fā)展過程沒有假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化，一般屬于漸進(jìn)跳躍式變化，一般屬于漸進(jìn)變化；變化； (2)(2)假設(shè)根據(jù)過去資料建立假設(shè)根據(jù)過去資料建立的趨勢(shì)外推模型能適合未來(lái)，的趨勢(shì)外推模型能適合未來(lái)，能代表未來(lái)的變化趨勢(shì)，即能代表未來(lái)的變化趨勢(shì)，即未來(lái)和過去的規(guī)律一樣。未來(lái)和過去的規(guī)律一樣。 當(dāng)研究對(duì)象依時(shí)間變化當(dāng)研究對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢(shì)，呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢(shì)，并且無(wú)明顯的季節(jié)波動(dòng)，又能找并且無(wú)明顯的季節(jié)波動(dòng)，又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用時(shí)間，就可以用時(shí)間t

10、 t為為自變量自變量，時(shí)序數(shù)值，時(shí)序數(shù)值y y為因變量為因變量，建立趨勢(shì)模型：建立趨勢(shì)模型： y = f（x）統(tǒng)計(jì)資料表明，大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料表明，大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)型的，其現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)型的，其發(fā)展相對(duì)于時(shí)間而言具有一定的發(fā)展相對(duì)于時(shí)間而言具有一定的規(guī)律性。規(guī)律性。如果有理由認(rèn)為這種趨勢(shì)能夠延如果有理由認(rèn)為這種趨勢(shì)能夠延伸到未來(lái)時(shí)，賦予變量伸到未來(lái)時(shí)，賦予變量t所需要的所需要的值，就能得到相應(yīng)的時(shí)間序列未值，就能得到相應(yīng)的時(shí)間序列未來(lái)值，這就是趨勢(shì)外推法。來(lái)值，這就是趨勢(shì)外推法。Logo二、趨勢(shì)外推分析法的模型二、趨勢(shì)外推分析法的模型 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)： 非線性

11、趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)1、指數(shù)趨勢(shì)線指數(shù)趨勢(shì)線：2、多階曲線：多階曲線：ttbbY10kkttbtbtbtbbY332010Logo三、趨勢(shì)外推模型參數(shù)的計(jì)算三、趨勢(shì)外推模型參數(shù)的計(jì)算 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)： 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)1、指數(shù)趨勢(shì)線指數(shù)趨勢(shì)線：2、多階曲線：多階曲線：ttbbY10kkttbtbtbtbbY332010（參數(shù)（參數(shù)b0、b1用最小二乘法）用最小二乘法）（參數(shù)（參數(shù)b0、b1bk用最小二乘法）用最小二乘法）（參數(shù)（參數(shù)b0、b1用用最小二乘法最小二乘法）Logo趨勢(shì)外推的評(píng)估趨勢(shì)外推的評(píng)估 13.5.2 13.5.2 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)Logo線性模

12、型法線性模型法(線性趨勢(shì)方程線性趨勢(shì)方程)線性方程的形式為L(zhǎng)ogo線性模型法線性模型法(例題分析例題分析)13.5.3 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)Logo1. 時(shí)間序列以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減2. 一般形式為一一、指數(shù)曲線指數(shù)曲線 Logo指數(shù)曲線指數(shù)曲線 (例題分析例題分析)Logo1.有些現(xiàn)象的變化形態(tài)比較復(fù)雜，它們不是按照某種固定的有些現(xiàn)象的變化形態(tài)比較復(fù)雜，它們不是按照某種固定的形態(tài)變化，而是有升有降，在變化過程中可能有幾個(gè)拐點(diǎn)。形態(tài)變化，而是有升有降，在變化過程中可能有幾個(gè)拐點(diǎn)。這時(shí)就需要擬合多項(xiàng)式函數(shù)這時(shí)就需要擬合多項(xiàng)式函數(shù)2、當(dāng)只有當(dāng)只有一個(gè)拐點(diǎn)一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，可以擬合二階曲線，即拋物線；時(shí)，可以擬合二階曲線，即拋物線； 當(dāng)有當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合三階曲線；時(shí)，需要擬合三階曲線； 當(dāng)有當(dāng)有k-1個(gè)拐點(diǎn)個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合時(shí)，需要擬合k階曲線階曲線 3、k階曲線函數(shù)的一般形式為階曲線函數(shù)的一般形式為 1.線性化后，根線性化后，根據(jù)最小二乘法求據(jù)最小二乘法求二、多階曲線二、多階曲線kkttbtbtbbY2210kbbbb,210Logo多階曲線多階曲線(例題分析例題分析)Logo第第1步步：選擇選擇【分析分析】下拉菜單下拉菜單第第2步：選擇步：選擇【回歸回歸】，并選擇，并選擇【曲線估計(jì)曲線估計(jì)】，第第3步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí):將將Y中輸入中輸入【