有源低通濾波器0001

1、13.2有源低通濾波器(LPF) 13.2.1低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) (1) 通帶增益A/p 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)， 如圖 13.0313.03 所示。性能良 好的 LPFLPF 通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。 (2) 通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同，見圖 13.0313.03。通帶與阻帶之間稱為 過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。 圖 13.03 LPF 的幅頻特性曲線 13.2.2簡單一階低通有源濾波器 一階低通濾波器的電路如圖 13.0413.04 所示，其幅頻特性見圖 13.13.05,05,圖中虛線

2、 為理想的情況，實(shí)線為實(shí)際的情況。特點(diǎn)是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較 當(dāng) f =0f =0 時(shí)，電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為 階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下 日 i i 2 2 , s=j , s=j 中 RC 1 該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)RCRC低通環(huán)節(jié)的增益頻率表達(dá)式差不多，只是缺 少通帶增益AP這一項(xiàng)。 13.2.3簡單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié) RCRC通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更 好。二階 LPFLPF的電路圖如圖 1 13.063.06 所示，幅頻特性曲線如圖 13.0713.07 所

3、示。圖 13.04 一階 LPF 圖 13.05 一階 LPF 的幅頻特性曲線 U 2020 -O+x-ox (3)通帶截止頻率 (1)通帶增益 當(dāng) f =0f =0 時(shí)，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為 (2)二階低通有源濾波器傳遞函數(shù) 根據(jù)圖 13.0613.06 可以寫出 咋伊) g)仍擊 . 可杼+可) *(S)= - - - * 通常有C1=&=c,聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù) 住 _ W)W)_ _ % % A *(s) l + 3sC& +佰以尸 圖 13.06 二階 LPF 圖 13.07 二階 LPF 的幅頻特性曲線 將 s s 換成 j3,j3,

4、令二 2 2 咧二 1/(&c)1/(&c)可得 當(dāng)/二方時(shí)，上式分母的模 解得截止頻率: 與理想的二階波特圖相比，在超過 h以后，幅頻特性以- -40 dB/dec40 dB/dec 的速率 下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率 舄-九之間幅頻特性下降的還不 夠快。 13.2.4二階壓控型低通有源濾波器 (1)二階壓控型LPF 二階壓控型低通有源濾波器如圖 13.0813.08 所示。其中的一個(gè)電容器 G G 原來是接 地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然，G G 的改接不影響通帶增益。1一(公+3古 Jo % （2）二階壓控型LPF的傳遞函數(shù) 知（5） 件）二伊七 1 十 SLr

5、/t 對丁節(jié)點(diǎn) N,N,可以列出下列方程 徊-餐） -島值）-虬的- 一伊=0 R R 聯(lián)立求解以上三式，可得 LPFLPF 的傳遞函數(shù) 皿）-如 學(xué)）1 + （3&）$次+（$以） 上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小丁 3,3,才能保障電路穩(wěn)定工作。 （3）頻率響應(yīng) 由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式 孔- _ _ -（）+（3-鳥） Jo Jo圖 13.08 二階壓控型 LPF 圖 13.09 二階壓控型 LPF 的幅頻特性 由圖 13.1113.11 可知 當(dāng)二 L時(shí)，上式可以化簡為 益之比 以上兩式表明，當(dāng) 2 2443 3 時(shí)，0=,0=,有源 濾波器自激。由丁將 C C接到輸

6、出端，等丁在高頻端給 LPFLPF 加了一點(diǎn)正反饋，所 以在局頻端的放大倍數(shù)有所抬局，甚至可能引起自激。 13.2.5二階反相型低通有源濾波器 二階反相型 LPFLPF 如圖 13.1013.10 所示，它是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié) RCRC 低通電路而構(gòu)成。二階反相型 LPFLPF 的改進(jìn)電路如圖 13.1113.11 所示。 相型二階 LPF定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù) Q Q 值為/ 二九時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增 圖 13.10 反相型二階 LPF 圖 13.11 多路反饋反 -1 K(s)二二($) g 詈守=。 s 111 i+$c 見&（：+；+；）+ 我i虬跟 i=R=R=R, C=R=R=R, Ci=G=C =G=C vp = 1 = 1 T