2018年秋經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考任務(wù)四網(wǎng)上作業(yè)參考答案

1、頁眉經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考任務(wù)四網(wǎng)上作業(yè)參考答案 （2018年秋季）見附一、計算題（每題6分，共60分）（如果以附件形式提交，請在在線輸入框中，輸入 件”）1.設(shè)F =Y口白工，求:2,已知/+小7丁+3工三1,求砂.、r 八 W2 d3 .計算不7E積分* H 1A31H dx4 .計算不定積分.5 .計算定積分-1仁6 .計算定積分7 .設(shè)2 / 68.設(shè)矩陣3 2-41 -1 01 -3 0，求解矩陣方程=Sxl +2馬x4 =01 -巧 + . - 3& + 2 鼻=09.求齊次線性方程組2 .Y, - .v + 5a 3r. = 0'的一般解.有解，并求一艘解10.求尤為何

2、值時，線性方程組1. y'=()-X*+(2x) -sin(2x)頁眉=-2xc-2sin(2x)2. d( )+d( )-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0 (2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0dy=4 dx3 .座+ /心二；令 u=1 + 2,譏2 +1 2 1=”刊+C=，+ 2 +C4 .解法,：令u=1-,= Jzi=4- - 二一 - 解法二：求導(dǎo)列X、170M7n(2)cfx_- 2XC0S1 右仁=-凈5.口2 + xd(x + 2)卜2)占/、總血4 * sin fu)d(2«)fu - sin (u)du l

3、fud(eo$ (u)4(u + cos (u) - J cos(M)du) 4u * cos (u) + 4sin (u) + C2nco5 © + 4sin (g) + C積分列Jf-112© + 4sM © + C心2 / 6頁眉9 / 66.解法fxtnxdx = J； 1nH=W2) - J；/dQwO)=(In (x)x2) ； - J"dG)曷(加班"#|；)1 21 2 I=2(f - 0 -+ j)kfmdx = ；#4打工_工、工 Inx 一；J工d=* Inx + Jjr2+c2八 1? j 2jxlnxdx = f /加

4、a 產(chǎn)5|；=(產(chǎn)清- 01 舊 I -*1 ).k -Il001-113ro1+ A =10+1-1510J011-2 - I,1-27."用 *=5°loo365卜獷、?據(jù)I豕口5譚駒9.系數(shù)矩陣為一般解為：再=-入+心x =r _x （叼叫是自由未知量）6 di13 3二A-秩（A）=2.若方程組有解，則秩（）=2,則 '即一般解為：t/-5x3- 1,= 9x3 - 3（%是門由未包期）二、應(yīng)用題（每題10分，共40分）（如果以附件形式提交，請在在線輸入框中，輸入 見 附件”）題目21 .設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品”單位時的成本函數(shù)為廠三100 + 0*+6（?（萬元）

5、，求：。=10時的總成本、平均成本和邊際成本；產(chǎn)量可為多少時，平均成本最小.2,某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品4件時的總成本函數(shù)為= 20 + 4 + 0.01'（元），單位銷售價格為P = "一°°3 （元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？rrM-九一an3 .投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為 36 （萬元），邊際成本為I ,（萬元/百臺）.試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達(dá)到最低.4 .生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 C8t （萬元/百臺），邊際收入為A（y） = i0°-2Y （萬 元/百臺），其中丁為產(chǎn)量，求：

6、產(chǎn)量為多少時利潤最大；在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再 生產(chǎn)2百臺，利潤將會發(fā)生什么變化.參考答案:1 . (1)總成本為 C(10)=100+0.25*】O'+6*10=185(萬元)平均成本為 C(10)/10=18.5(萬元)C' (q)=0.5q+6邊際成本為C' (10)=56劃+05 r +七q(2)平均成本- 、100C(q) =- + 0.25 q令0 q=20 (q=-20舍去)該平均成本函數(shù)只有一個駐點(diǎn)，再由實(shí)際問題本身可知，平均成本函數(shù)有最小值, 因此，當(dāng)產(chǎn)量q為20時，平均成本最小2.總收入為 R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01 可

7、總利潤為=-0.02q2 + 10q-20I I邊際利潤=- 0,04q + 10L(q)有令L(q) = 0,得駐點(diǎn)q=250,該利潤函數(shù)只有一個駐點(diǎn)，再由實(shí)際問題本身可知,最大值，此時 L(250)=1230產(chǎn)量為250時利潤最大，最大利潤為1230元3. (1)總成本的增量：AC = C(6) - C(4) = I c(.x)dx = I (2x + 40)dz =4 40x)|J = 100 J 4)*即產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量為100萬元.(2)總成本為'='固定成本為36,即當(dāng)x=0時，c(0)=36，得C=36,所以 CG)=八 40H + 36、 cfs) J-J 4+ 363h平均成本CW=V = - V M+ 7二,、36C (r) = 1 0令父，則x=6 (x=-6舍去)以外僅有一個駐點(diǎn)x=6; U")=了 C(6) = ->0即產(chǎn)量為6時，可使平均成本達(dá)到最低4. 邊際利潤為 L'(x)= R'(x)-C'(x)=100-2x-8x=100-10x令L'(x)=0，即100-10x =0,得駐點(diǎn)x=10,該函數(shù)沒有導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)。因?yàn)?L"(x)=(100-10x)'=-10 所以 L"(10) =-10<0x=10是利潤函