2018年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷(試卷+答案+解析)

1、2018年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）（3分）下列等式正確的是（）A.(一)2=3B.=3 C.=3 D.()2= 3精品資料（3分）函數(shù)y=一中自變量x的取值范圍是（A.x刃 B. x么 C. x<4D. x <4（3分）下列運(yùn)算正確的是（ a2+a3=a5 B. （a2）3=a5)C. a4 a3 =aA.D. a4 刃3=a5C. 3個(gè) D. 4個(gè)A. 1個(gè) B. 2個(gè)D.D（：SC E6. （3分）已知點(diǎn)P（am）, Q（b, n）都在反比例

2、函數(shù)y= -的圖象上，且a<0<b,則下列結(jié)論一定正確的是（A. m+n<0B, m+n>0 C, m<n D. m>nx（元/件）與售價(jià)x（元/件）9095100105110銷量y （件）1101008060507. （3分）某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品 A的銷售情況，在上個(gè)月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價(jià)對(duì)應(yīng)銷量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表:則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為（）A. 100 元 B. 95 元 C. 98 元 D. 97.5 元8. （3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓。與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)

3、F,給出下列說(shuō)法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓。的圓心；（2） AF與DE的交點(diǎn)是圓。的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）9.（3分）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=3 , BC=4,則tanAFE的值（）C .等于- D .隨點(diǎn)E位置的變化而變化10. （3分）如圖是一個(gè)沿3刈正方形方格紙的對(duì)角線 AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn) P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。不

4、需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11. . （2分）2的相反數(shù)的值等于 .12. （2分）今年 五一 ”節(jié)日期間，我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 13. . （2分）方程一=一的解是.14. . （2分訪程組的解是.15. （2分）命題 四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 .16. （2分）如圖，點(diǎn) A、B、C都在。上，OC1OB,點(diǎn)A在劣弧上，且OA=AB,則/ABC=.C A17. （2分）已知那BC中，AB=10, AC=2 -，ZB=30°,則 MBC的面積等于 .18. （2分）如圖，已知/XOY=60&#

5、176;,點(diǎn)A在邊OX上，OA=2 .過(guò)點(diǎn)A作AC1OY于點(diǎn)C,以AC為一邊在/XOY內(nèi)作等邊三 角形ABC,點(diǎn)P是MBC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PD OY交OX于點(diǎn)D,作PE /OX交OY于點(diǎn)E.設(shè) OD=a, OE=b,則a+2b的取值范圍是 .三、解答題（本大題共10小題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ）19. （8分）計(jì)算：（1）（ 2）2X|3|（ 一）0（2）（x+1）2（x2 x）20. （8 分）（1）分解因式：3x3 27x（2）解不等式組:21 . （8分）如圖，平行四邊形 ABCD中，E、F分別是邊BC、A

6、D的中點(diǎn)，求證：/ ABF=/CDE.22. （6分）某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為 A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）.各類二劉渾交易分儺條形統(tǒng)計(jì)瑁督兼二手轎車交易裾款的扇布虢計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車 輛.（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)af圖中，d類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度.23. （8分）某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名

7、女生及1名班主任老師組成代表隊(duì). 但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外 2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三（1） 班由甲、乙2名男生和丙、丁 2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參 賽的概率.（請(qǐng)用 畫樹狀圖”或 列表”或 列舉”等方法給出分析過(guò)程）24. （8 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于。O, AB=17, CD=10 , 4=90°, cosB=-,求 AD 的長(zhǎng).25. （8分）一水果店是 A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了260

8、0 kg的這種水果.已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元，未售出的部分每 1kg將虧損6元，以x（單位：kg,2000詠4000）表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn).（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問(wèn)：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元？26. （10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6, 4）.（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線 AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)C,且使/ABC=90 °,MBC與MOC 的面積相等.（作圖不必寫作法，但要保留作圖

9、痕跡. ）（2）問(wèn)：（1）中這樣的直線 AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.y八B27. (10分)如圖，矩形 ABCD中，AB=m, BC=n,將此矩形繞點(diǎn) B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) /0°< 9< 90°)得到矩形 AiBCiDi,點(diǎn) Ai在邊CD上.(1)若m=2, n=1,求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) D到點(diǎn)Di所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度；(2)將矩形AiBCiDi繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形 A2BC2D2,點(diǎn)D2在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)邊 A2B與CD交于點(diǎn)E,若 -=一十，求的值.28. (i0分)已知：如圖

10、，一次函數(shù)y=kxi的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(3 一，m)(m>0),與y軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)C在線段AB上，且BC=2AC , 過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為點(diǎn) D.若AC=CD.(i)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知一開口向下、以直線 CD為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,它的頂點(diǎn)為P,若過(guò)點(diǎn)P且垂直于AP的直線與x軸的交點(diǎn)為Q(，0),求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.42018年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用 2B鉛筆把 答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑 ） 1 . （3分）下列等式正確的是（）A. （

11、 2=3B.=3 C.=3 D. （ 一）2=3【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).一【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，判斷即可.【解答】解：（"）2=3 , A正確；=3, B錯(cuò)誤；=-=3 一，C 錯(cuò)誤；（"）2=3, D 錯(cuò)誤；故選：A.2 . （3分）函數(shù)y=一中自變量x的取值范圍是（）A. x刃 B. x么 C. x<4 D . x<4【考點(diǎn)】E4:函數(shù)自變量的取值范圍. 一【分析】根據(jù)分母不等于 0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，4x4,解彳導(dǎo)x四.故選：B.3 . （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2+a3=a5 B. （a2

12、）3=a5 C. a4 a3 =aD. a4電3=a【考點(diǎn)】35:合并同類項(xiàng)；47:嘉的乘方與積的乘方；48:同底數(shù)嘉的除法.一【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；募的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)嘉相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、a2、a3不是同類項(xiàng)不能合并，故 A錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6,故 B 錯(cuò)誤；C、a4、a3不是同類項(xiàng)不能合并，故 C錯(cuò)誤；D、a43=a,故 D 正確.故選：D.【考點(diǎn)】I7：展開圖折疊成幾何體. 一【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.能組成正方體的四，一 &qu

13、ot;三，三”二，二，二”三，二”的基本形態(tài)要記牢.【解答】解：能折疊成正方體的是A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【考點(diǎn)】P3:軸對(duì)稱圖形.-【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸得出答案.【解答】解：如圖所示：直線 l即為各圖形的對(duì)稱軸.故選：D.6. （3分）已知點(diǎn)P（a, m）, Q（b, n）都在反比例函數(shù)y= -的圖象上，且a<0<b,則下列結(jié)論一定正確的是（）A. m+n<0B. m+n >0C. m< n D. m>n【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.一【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：y= -的k

14、=2<0,圖象位于二四象限，,a< 0, P（a, m）在第二象限，.m>0；.b>0,. Q（b, n）在第四象限，- n< 0. n< 0<m,即 m>n,故D正確；故選：D.7. . （3分）某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品 A的銷售情況，在上個(gè)月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價(jià) x（元/件）與對(duì)應(yīng)銷量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/件）9095100105110100806050銷量y （件）110則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為（）A. 100 元 B. 95 元 C. 98 元 D. 97.5 元【考點(diǎn)】W2:加權(quán)平均數(shù).

15、-【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算可得.【解答】解：由表可知，這 5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為 =98（元/件）,故選：C.8. （3分）如圖，矩形 ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò) A、D、G三點(diǎn)的圓。與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說(shuō) 法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓。的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1 C. 2D. 3【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；MD：切線的判定.一【分析】連接DG、AG,作GH JAD于H,連接OD,如圖，先確定AG=DG,則GH垂直平分AD ,則可判斷點(diǎn)O在HG上， 再根據(jù)HG1BC可判定B

16、C與圓O相切；接著利用OG=OD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形 AEFD為 。的內(nèi)接矩形可判斷 AF與DE的交點(diǎn)是圓。的圓心.【解答】解：連接 DG、AG,作GHgD于H,連接OD,如圖，.G是BC的中點(diǎn)，AG=DG,GH垂直平分AD,:點(diǎn)O在HG上，AD/BC,HG1BC,BC與圓O相切;OG=OD,:點(diǎn)。不是HG的中點(diǎn)，:圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；而四邊形AEFD為。的內(nèi)接矩形，AF與DE的交點(diǎn)是圓 O的圓心；.（1）錯(cuò)誤，（2）（3）正確.故選：C.9.（3分）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=3 ,

17、BC=4,則tanAFE的值（）A.等于-B.等于一C .等于- D .隨點(diǎn)E位置的變化而變化【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；T7:解直角三角形.一【分析】根據(jù)題意推知 EF/AD,由該平行線的性質(zhì)推知/乂EHs公CD,結(jié)合該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和銳角三角函數(shù)的 定義解答.【解答】解：: EF/AD,.AFE=ZFAG, 公EH s公cd,.'=-.設(shè) EH=3x, AH=4x, . HG=GF=3x,. tan ZAFE=tan zFAG=一=-.故選：A.10. （3分）如圖是一個(gè)沿3刈正方形方格紙的對(duì)角線 AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn) P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或

18、向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有（A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】將各格點(diǎn)分別記為 1、2、3、4、5、6、7,利用樹狀圖可得所有路徑.【解答】解：如圖，將各格點(diǎn)分別記為1、2、3、4、5、6、7,畫樹狀圖如下:777y 7由樹狀圖可知點(diǎn) P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有5種, 故選：B.二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置)11 . (2分)2的相反數(shù)的值等于2 .【考點(diǎn)】14:相反數(shù).-【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答.【解答】解：2的相反數(shù)的

19、值等于 2.故答案是：2.12 .(2分)今年 五一 ”節(jié)日期間，我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約 303000多人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為3.03 X105 .【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).一【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1斗a|<10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 303000有6位整數(shù)，所以可以確定 n=6 1=5.【解答】解：303000=3.03 X105,故答案為：3.03 X105.13 . (2分)方程一=的解是 x=.【考點(diǎn)】B3:解分式方程.-【分析】方程兩邊都乘以 x(x+1)化分式方程為整式方程，解整式方程得出 x的值，再檢

20、驗(yàn)即可得出方程的解.【解答】解：方程兩邊都乘以 x(x+1),得：(x3)(x+1)=x2,解得：x=檢驗(yàn)：x=時(shí),x(x+1)=-，所以分式方程的解為 x=-故答案為：x=.14. (2分)方程組的解是_【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組. 一【分析】利用加減消元法求解可得.【解答】解：,-，得：3y=3,解得：y=1 ,將y=l代入，得：x 1=2 ,解得：x=3,所以方程組的解為故答案為：15. （2分）命題 四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 菱形的四條邊相等 【考點(diǎn)】O1:命題與定理.一【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【解答】解：命題 四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題

21、是菱形的四條邊相等， 故答案為：菱形的四條邊相等.16. （2分）如圖，點(diǎn) A、B、C都在。上，OC1OB,點(diǎn)A在劣弧上，且OA=AB,則/ABC= 15 °【考點(diǎn)】M5:圓周角定理.【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，再利用圓周角定理解答即可.【解答】解：OA=OB, OA=AB,. OA=OB=AB,即OAB是等邊三角形,. AOB=60°,OC1OB,. .£OB=90°, .£OA=90 60 =30. ABC=15°,故答案為：15°17. （2 分）已知 MBC 中，AB=10, AC=2 -，ZB=30

22、6;,則 AABC 的面積等于 15 -或 10【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；T7:解直角三角形.一【分析】作AD1BC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D,分AB、AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情況，先在 RtAABD中求得AD、BD 的值，再在RtMCD中利用勾股定理求得 CD的長(zhǎng)，繼而就兩種情況分別求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求解可得.【解答】解：作 ADJBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D,圖1在 RtXBD 中， 4=30 °, AB=10, . AD=ABsinB=5, BD=ABcosB=5 - 在 RtMCD 中， AC=2 ",CD=貝U BC=BD+CD=6,.Sza

23、bc=?BCKD = ->6 -X5=15 ；如圖2,當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時(shí),圖2由知，BD=5 -，CD= 一，貝U BC=BDCD=4 一, .Szabc=_?BC?AD = -M -X5=10 - 綜上，那BC的面積是15 一或10 故答案為15 一或10 一18. （2分）如圖，已知/XOY=60°,點(diǎn)A在邊OX上，OA=2 .過(guò)點(diǎn)A作AC1OY于點(diǎn)C,以AC為一邊在/XOY內(nèi)作等邊三 角形ABC,點(diǎn)P是MBC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PD OY交OX于點(diǎn)D,作PE /OX交OY于點(diǎn)E.設(shè) OD=a, OE=b,則a+2b的取值范圍是 2毛+2bW

24、.當(dāng)P在點(diǎn)B時(shí)，OH的最大值是:【考點(diǎn)】KK:等邊三角形的性質(zhì)；KO:含30度角的直角三角形；L7:平行四邊形的判定與性質(zhì).一【分析】作輔助線，構(gòu)建30度的直角三角形，先證明四邊形EODP是平行四邊形，得EP=OD=a,在RtHEP中，ZEPH=30 °, 可得EH的長(zhǎng)，計(jì)算a+2b=2OH,確認(rèn)OH最大和最小值的位置，可得結(jié)論.【解答】解：過(guò) P作PH1OY交于點(diǎn)H,.PD/OY, PE/OX,:四邊形EODP是平行四邊形，/ HEP = ZXOY=60 °,. EP=OD=a,RtHEP 中，/EPH=30 °,EH=-EP=-a, . a+2 b=2（-a+

25、b）=2（EH +EO）=2OH ,當(dāng)P在AC邊上時(shí)，H與C重合，止匕時(shí)OH的最小值=OC=-OA=1 ,即a+2b的最小值是2； 1+-=-,即（a+2b）的最大值是5, 三、解答題(本大題共10小題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19. (8分)計(jì)算：(1)( 2)2X|3|( 一)0(2)( x+1) 2(x2 x)【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；36:去括號(hào)與添括號(hào)；4C：完全平方公式；6E:零指數(shù)嘉.-【分析】(1)本題涉及零指數(shù)嘉、乘方、絕對(duì)值 3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 法則求得計(jì)算結(jié)果.(2)根據(jù)

26、完全平方公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解.【解答】解：(1)( 2)，3 ( 一)0=4刈1=12 1=11 ;(2)( x+1)2 (x2 x)=x2+2x+1 x2+x=3x+1 .20. (8 分)(1)分解因式：3x3 27x解不等式組：>【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；CB:解一元一次不等式組.一【分析】(1)先提取公因式3x,再利用平方差公式分解可得；(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【解答】解：(1)原式=3x(x29)=3x(x+3)(x3);解不等式,得：x>2,解不等式,得：xV,則不等式組的解集為-2Vx<2.21.

27、. (8分)如圖，平行四邊形 ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：/ ABF=/CDE.【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：在？ABCD中，AD=BC, ZA=ZC,E、F分別是邊 BC、AD的中點(diǎn)，. AF=CE,在叢BF與CDE中，ABF2CDE(SAS). ABF=ZCDE22. （6分）某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況， 將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù), 時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為 A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖以二手轎車交易前

28、的使用（圖都不完整）.各類二擔(dān)年玄易分砒皋形跳計(jì)圖各裝二手轎車交易轅數(shù)的腐死統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車3000 輛.（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)af圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為54 度.【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；用360。乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案.【解答】解：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車1080 36%=3000輛，故答案

29、為：3000;C類別車輛人數(shù)為 3000 X25%=750輛,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：若契二手轎車交星彩或丈條多筑汁圖徑美二手轎車交易圣敦至易洋統(tǒng)計(jì)青（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360 °X一=54。,故答案為：54.23. （8分）某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽， 比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì). 但參賽時(shí)， 每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁 2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上

30、場(chǎng)參 賽的概率.（請(qǐng)用 畫樹狀圖”或 列表”或 列舉”等方法給出分析過(guò)程）【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.一【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的情況數(shù)，即可求出所求的 概率.【解答】解：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：甲乙丙（甲,丙）（乙,丙）?。?丁）（乙,?。┕灿?種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的結(jié)果有所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率為1種,CD=10, ZA=90°, cosB=-,求 AD 的長(zhǎng).24. （8分）如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O,

31、AB=17,C【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)； T7:解直角三角形.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得出/ C=90 °, ZABC+ZADC=180°.作AE1BC于E, DFgE于F,則CDFE是矩形,EF=CD=10.解 RtAAEB,得出 BE=AB?cos "BE=, AE=一，那么 AF=AEEF=.再證明 / ABC+ZADF=90 °,根據(jù)互余角的互余函數(shù)相等得出sin ADF=cosZABC=-.解RtAADF,即可求出AD=-=6 .【解答】解：.四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, /A=90°, £

32、=180 ° A=90 °, ZABC+ZADC=180 °.作 AE1BC 于 E, DFSE 于 F,貝U CDFE 是矩形，EF=CD=10 .在 RtMEB 中， zAEB=90°, AB=17 , cosZABC=-, . BE=ABGos &BE= 一,AF=AEEF= -10= . ABC+ZADC=180°, /CDF=90°, ABC+ZADF=90°,cosZABC=",. sinZADF=cos&BC=-.在 RtMDF 中，. zAFD=90°, sin&D

33、F=-,. AD=-=6 .25. （8分）一水果店是 A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600 kg的這種水果.已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元，未售出的部分每 1kg將虧損6元，以x（單位：kg,2000詠4000）表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn).（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問(wèn)：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元？【考點(diǎn)】FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）列函數(shù)解析式時(shí)注意在獲得的利潤(rùn)里減去未出售的虧損部分;由（1）y

34、軍2000即可.【解答】解：（1）由題意：當(dāng) 2 000 2 600 時(shí)，y=10x 6（2600 x）=16 x 15600 ;當(dāng) 2 600 V x<3 000 時(shí)，y=2600 X10=26000由題意得：16x15600 522000解得：x 22350當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量小于等于3000 ,不少于2350 kg時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元.26. （10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) B的坐標(biāo)為（6, 4）.（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線 AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)C,且使/ABC=90 °,那BC

35、與祥OC 的面積相等.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡.）（2）問(wèn)：（1）中這樣的直線 AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.B0x【考點(diǎn)】FA:待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；N3:作圖一復(fù)雜作圖.一【分析】（1）作線段OB的垂直平分線 AC,滿足條件，作矩形 OA'BC',直線AC；滿足條件;（2）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【解答】（1）解：如圖 &BC即為所求；解：這樣的直線不唯一.作線段OB的垂直平分線AC,滿足條件，此時(shí)直線的解析式為y=-x+.作矩形OABC',直線AC；滿足條件，此時(shí)直線 AC的解析式為y=-x+4.27. （10分）如圖，矩形 ABCD中，AB=m, BC=n,將此矩形繞點(diǎn) B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) /0°< 9< 90°）得到矩形 A1BC1D1,點(diǎn) A1在邊CD上.（1）若m=2, n=1,求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) D到點(diǎn)Di所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度；