平行四邊形的判定方法

1、平行四邊形的判定方法(2)一、 證明方法：方法一：兩組對(duì)邊分別平行 的四邊形是平行四邊形。(證明略)方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。方法三：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。方法四、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。方法五、兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。二、 五種方法歸納：1、兩組對(duì)邊分別平行2、兩組對(duì)邊分別相等3、一組對(duì)邊平行且相等4、對(duì)角線互相平分5、兩組對(duì)角相等三、 練習(xí)：1.在四邊形ABCD中，(1)若AD=8cm , AB=4cm，那么當(dāng)BC= cm , CD= cm時(shí)，四邊形ABCD為平 行四邊形；(2)若ZA=50。，那么當(dāng)/B=_, ZC=_ , Z

2、D=_時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊 形；(3)若AC、BD相交于點(diǎn)O, AC=10cm , BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ cm, DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。2、已知：如圖，ABC, BD平分Z ABC, DE / BC, EF / BC,求證：BE=CF3、.如圖：在口ABCg,點(diǎn)E、F分別在BC AD上，且AE/ CE求證：4、已知：如圖，口ABC呻，點(diǎn)E、F分別為AB CD的中點(diǎn)求證：DFBE1平行四邊形四邊形AEC芯平行四邊形。BEB5、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是直線AC上的兩點(diǎn), 并且AE=CF求證：四邊形BFDE平行四邊形.

3、（至少用3種方法證明）6、已知：如圖，QABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE AC于E,DF AC于F.求 證：四邊形BEDF是平行四邊形.7、如圖，在 口ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AE = CF, M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形.BD課后作業(yè):.平行四邊形的對(duì)邊 且，對(duì)角 ，鄰角,對(duì)角線、兩組對(duì)邊分別或 的四邊形是平行四邊形。卜面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是A.一組對(duì)角相等B.對(duì)角線互相平分C.一組對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相垂直、能夠判別一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是、一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是

4、(D.88 , 92 , 88、四邊形ABCD中，AD / BC,要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿(mǎn)足條件()、如圖，對(duì)四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷是否正確。(1)因?yàn)锳D / BC,AB=CD，所以ABCD是平行四邊形()(2)因?yàn)锳B / CD,AD=BC，所以ABCD是平行四邊形()B _/(3)因?yàn)锳D / BC,AD=BC，所以ABCD是平行四邊形()(4)因?yàn)锳B / CD, AD / BC,所以ABCD是平行四邊形()(5)因?yàn)锳B=CD , AD=BC，所以ABCD是平行四邊形()(6)因?yàn)锳D=CD , AB=BC，所以ABCD是平行四邊形()123456789

5、A.一組對(duì)角相等B.兩條對(duì)角線互相垂直且相等C.兩組對(duì)邊分別相等D.一組對(duì)邊平行卜列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是(A.AB=CD , AD / BCB.AB=CD , AB / CDC.AB / CD , AD / BCD.AB=CD, AD=BCA.88 , 108 , 88B.88 , 104 , 108C.88 , 92 , 92A. Z A+Z C=180B. Z B+Z D=180C. Z A+ Z B=180D. Z A+Z D=180D、如圖，四邊形ABCD中，Z 1 = Z 2, Z 3= Z 4。 求證：四邊形ABCD是平行四邊形D且F是BC的中點(diǎn). 求證：DE =CFABCD中，AD / BC, Z A= / C,求證：四邊形ABCD是平行四邊形F分別在BC、AD上，且AF=CE ,求證:(2) ABECDF10、如圖，在 口ABCD的一組對(duì)邊問(wèn)：EM和FN有什么關(guān)系？AD、BC上截取EF=MN。連接EM、FN。11、如圖，在