八年級數(shù)學(xué)上冊2.2 一次函數(shù)和它的圖像(1) 教案 湘教版

1、 2.2 一次函數(shù)和它的圖像(1)教學(xué)目標(biāo)1 結(jié)合具體情境，了解一次函數(shù)關(guān)系和意義；2掌握一次函數(shù)的一般形式，并能寫出實際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。教學(xué)重點、難點重點：一次函數(shù)的概念，會寫出實際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。難點：寫出實際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1回顧：（1） 什么叫函數(shù)？（2 ）求函數(shù)自變量你有什么經(jīng)驗？2 思考：問題（1）某地1千瓦.時電費為0.8（元），與所用的電x（千瓦）之間的關(guān)系是_,x的范圍是_.問題(2) 某通信公司開設(shè)的手機(jī)“全球通”業(yè)務(wù)，手機(jī)用戶每個月要交50元月租費，在本市內(nèi)通話每分鐘付費

2、0.4元，如果只在本市內(nèi)通話，用公式法表示一位手機(jī)用戶在一個月內(nèi)應(yīng)交的費用y(元)與通話時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系（其中）是_問題(3) 某城市一種出租汽車，當(dāng)行駛路程少于3千米時，車費為10元（稱為起步價）；大于或等于3千米、但小于15千米時，超過3千米的那部分路程每千米收費1.6元，乘客為了估算應(yīng)付的車費，需要一個簡單的計費公式，假設(shè)路途上沒有停車等候，并且行駛的路程x超過3千米、但小于15千米，你能給出估算車費y（元）的公式嗎？自變量的取值范圍是_.二 合作交流，探究新知1 一次函數(shù)的概念和一般形式（1）觀察與思考在上述三個例子中，經(jīng)過化簡，函數(shù)的解析式分別為：你能看出這三個函數(shù)解析式有

3、什么共同點特點嗎？ 函數(shù)解析式是關(guān)于自變量的一次式。（2） 歸納：如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式，那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)，它的一般形式是：y=kx+b,其中k0,特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx（k0）,也叫正比例函數(shù)。2 一次函數(shù)中因變量與自變量的變化規(guī)律思考：在問題（1）中，每增加1千瓦用電量，電費增加多少？在問題（2）中通話時間每增加1分鐘，費用增加多少元？（3）在問題（3）中，出租車超過3千米時，每增加1千米，費用增加多少元？ 由此看出，一次函數(shù)因變量隨自變量的變化是均勻的，通俗的說，自變量每增加一個最少單位，因變量就增加或減少一個相同的數(shù)量。在自然界和社會生活中凡是因變量隨自變量均勻變化的，都可以用一次函數(shù)表示。3 一次函數(shù)自變量的確定思考：（1）如果一次函數(shù)y=kx+b( k0),脫離實際問題，x的取值范圍是什么呢？（2）如果一次函數(shù)y=kx+b( k0),是實際問題中抽象出來的，自變量的取值范圍又怎么確定呢？三 應(yīng)用遷移，鞏固提高四 課堂練習(xí)，鞏固提高五 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課主要學(xué)