八年級數(shù)學上冊 一次函數(shù)和它的圖像課件（二）課件 湘教版

1、1.1.函數(shù)反映了某個變化過程中自變量與因變量之間的函數(shù)反映了某個變化過程中自變量與因變量之間的關系關系, ,它有哪些表示方法呢它有哪些表示方法呢? ?層數(shù)層數(shù)n12345n物體總物體總數(shù)數(shù)y13610 15 答答:(1):(1)圖象法圖象法, ,如右圖如右圖, ,它表示了摩天輪它表示了摩天輪上某一點的高度與時間之間的函數(shù)關系上某一點的高度與時間之間的函數(shù)關系. .(2)(2)表格法表格法, ,如下表如下表, ,它表示了罐頭盒總數(shù)它表示了罐頭盒總數(shù)與擺放層數(shù)之間的函數(shù)關系與擺放層數(shù)之間的函數(shù)關系. .(1)2n n3002vs (3)(3)代數(shù)表達式法代數(shù)表達式法, ,如汽車剎車距離與剎如汽車

2、剎車距離與剎車前汽車速度之間的函數(shù)關系可表示為車前汽車速度之間的函數(shù)關系可表示為2009-10-41瞿忠儀制作2.2.什么叫一次函數(shù)什么叫一次函數(shù)? ?什么叫正比例函數(shù)什么叫正比例函數(shù)? ?若兩個變量若兩個變量x,yx,y間的關系式可以表示成間的關系式可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù),k0,k0）的形式）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)(x(x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量).).特別地特別地, ,當當b=0b=0時時, ,稱稱y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .那么一次函數(shù)的圖象會怎么樣呢那么一次函數(shù)的圖象會怎么樣呢?

3、 ?2009-10-42瞿忠儀制作 把一個函數(shù)的自變量把一個函數(shù)的自變量x x與對應的因變量與對應的因變量y y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graphgraph）. .2009-10-43瞿忠儀制作作出作出y=2x+1y=2x+1的圖象的圖象. .解：列表：解：列表：描點：以表中各組對應值作為描點：以表中各組對應值作為點的坐標點的坐標, ,在直角坐標系內描出在直角坐標系內描出相應的點相應的點. .Oxy1 2 3 4 5-4

4、-3 -2 -131425-2-4-1-3連線：把這些點依次連接起來連線：把這些點依次連接起來, ,得到的圖象得到的圖象, ,它是一條直線它是一條直線. .作函數(shù)圖象的一作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、般步驟：列表、描點、連線描點、連線X -2-10 1 2 y=2x+1 -3-11 3 5 2009-10-44瞿忠儀制作探究探究（1 1）作出一次函數(shù)）作出一次函數(shù)y=-2x+5y=-2x+5的的圖象圖象（2 2）在所作的圖象上任取幾個點，找）在所作的圖象上任取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系式是否都滿足關系式y(tǒng)=-2x+5.y=-2x+

5、5.2009-10-45瞿忠儀制作自主探索自主探索（1 1）滿足關系式）滿足關系式y(tǒng)=-2x+5y=-2x+5的的x x，y y所對應的點所對應的點 (x,y)(x,y)都在一次函數(shù)都在一次函數(shù)y=-2x+5y=-2x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？（2 2）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=-2x+5y=-2x+5的圖象上的點的圖象上的點(x,y)(x,y)都都滿足關系式滿足關系式y(tǒng)=-2x+5y=-2x+5嗎？嗎？（3 3）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象有什么特點？的圖象有什么特點？2009-10-46瞿忠儀制作因此在作一次函數(shù)時因此在作一次函數(shù)時, ,根據(jù)根據(jù)“兩點確定一條直線兩點確定

6、一條直線”，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線即可只要確定兩個點，再過這兩個點作直線即可. . 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線的圖象是一條直線. .一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象也稱為直線的圖象也稱為直線y=kx+b.y=kx+b.2009-10-47瞿忠儀制作抽象活動一活動一2009-10-4瞿忠儀制作8畫出函數(shù)y=x與y=x+1的圖象并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線，我的圖象是一條直線，我們稱它為直線們稱它為直線y=kx+by=kx+b，它可以看作由直，它可以看作由直線線y=kxy

7、=kx平移平移b b絕對值個單位長度而得到絕對值個單位長度而得到（當（當b b0 0時，向上平移；當時，向上平移；當b b 0 0時，向時，向下平移）。下平移）。師生互動師生互動y=x這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數(shù) y=x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù) y=x+1 的圖象與 y軸交于點_,即它可以看作由直線y=x 向 _ 平移 _ 個單位長度而得到.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？2009-10-4瞿忠儀制作9畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.解： 過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1過（0，1）點與（1，05）點畫出直線y=-0.5x+1練一練練一練2009-10-4瞿忠儀制作10活動二活動二 畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？性質： 當k0時，y隨x增大而增大當k0 b0 k0 b0 （2 2）k0 b0 b0 （3 3）k0 k0 （4 4）k0 b0k0 b0時，交點在原點上方 當b=0時，交點即原點 當b0時，交點在原點下方拓展訓拓展訓練練 若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m=_，此時函數(shù)是_ 函數(shù)若函數(shù)y=mx-（