八年級數(shù)學上冊 3.4 全等三角形的判斷（4）—邊邊邊教案 湘教版

1、3.4 全等三角形的判斷（4）-邊邊邊教學目標1 探索全等三角形的判定方法-邊邊邊定理；2會用三角形的判定方法-邊邊邊定理判斷三角形全等；3 能根據(jù)問題的條件在“ASA”,“AAS” ，“SAS”,“SSS”中選擇合適的定理判斷三角形全等。4 會利用三角形的性質(zhì)判斷線段和角度相等。重點和難點重點：“SSS”定理的探索過程和應用。難點：“SSS”定理的應用。教學過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1 判斷三角形全等你學習了哪些方法？ (SAS ,AAS ASA )我們知道如果兩個三角形有三條邊和一個角對應相等時，如果角是兩邊的夾角，這兩個三角形就全等，如果角是其中一條邊的對角，這兩個三角形不一定全等，如果

2、兩個三角形有兩個角一條邊對應相等，不管這個角是兩條邊的夾角還是其中一條邊的對角。這兩個三角形都全等。2（1） 如果兩個三角形有三個角對應相等，這兩個三角形全等嗎？為什么？（交流）交流后教師舉例：老師的等腰直角三角板和你們的三角板等腰直角三角板有三個角對應相等，但不全等。（2）如果把三個角對應相等改為三條邊對應相等，這兩個三角形還全等嗎？ 這節(jié)課我們來探索這個問題。板書課題-全等三角形的判定（4）-邊邊邊二 合作交流，探究新知1 邊邊邊定理的探索：（1）提出問題：在ABC和中，AB=,AC=,BC=,那么ABC和嗎？（2）分析問題：要使這兩個三角形全等，關(guān)鍵是需要什么條件？（一個角對應相等，如C

3、=）(3)探索問題：把ABC平移，使AB和重合，然后 把ABC沿著AB作軸反射，要判斷C=，直接判斷困難，請你連接C思考：1與2，3與4有什么關(guān)系？為什么？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）歸納：邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成：“邊邊邊”或“SSS”）2 邊邊邊定理的應用-三角形的穩(wěn)定性同桌的兩位同學能完成下面的作圖嗎？各作一個邊長為3cm,4cm,6cm 的三角形，使它們不全等，如果能完成就試試看，如果不能完成，就說明理由。邊長對應相等的兩個三角形一定全等，所以不能完成。由此看出，當三角形的邊長一定時，這個三角形的形狀和大小也固定不變。這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。這個性質(zhì)在生產(chǎn)和生活

4、中有廣泛的應用，你發(fā)現(xiàn)過嗎？三 應用新知，鞏固提高1 邊邊邊定理的應用例1 已知，AB=DC,AD=BC,試問：B與D相等嗎?考考你：1 如圖AD=EF,DC=BE,AB=CF,試問：（1）D=E嗎？（2）DCBE嗎？2 如圖，四邊形ABCD中，AD=BC,AB=DC,試問: (1)D=E嗎？(2) ADBC嗎？圖5例2如圖5，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線疊，使點A落在BC上F處，若，則 _度2選擇合適的全等三角形的判定定理例3 (2008年內(nèi)江市)如圖，在中，點在上，點在上，與相交于點，試判斷的形狀，并說明理由3 添加適當?shù)妮o助線例4已知:如圖,AD=BC,AC=BD.求證:OD=OC