八年級數(shù)學上冊 16.4角的平分線同步練習 滬科版

1、16.4角的平分線水平測試 A卷A卷一、 選擇題（每題5分，共25分）1 如圖1，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則下列結論中錯誤的是（ ）A. PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PC2 如圖2，ABC中，AB=AC,AD平分BAC,DEAB,DFAC,E、F為垂足，則下列四個結論：（1）AD上任意一點到點C、D的距離相等；（2）AD上任意一點到AB、AC的距離相等；（3）ADBC且BDCD；（4）BDE=CDF,其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3如圖，L1.L2.L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到

2、三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（ ）A. 一處B. 二處C. 三處 D.四處4下列說法中，錯誤的是 （ ）A. 三角形任意兩個角的平分線的交點在三角形的內部B. 任意兩個角的平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等C. 三角形兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等D. 三角形兩個角的平分線的交點在第三個角的平分線上5 與相交兩直線距離相等的點在（ ）A. 一條直線上B. 一條射線上C. 兩條相互垂直的直線上D. 兩條相互垂直的射線上 二、 填空題（每題5分，共25分）1 如圖4，已知ABCD，OA平分BAC，OC平分AOD，OEAC于點E，且OE=2，則兩平行線間的距離為 2 如圖5，在AB

3、C中，C，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，BDCD=53，則D到AB的距離DE是 3 如圖6，ABC是等腰直角三角形，A，BD是角平分線，DEBC，若BC10，則DEC的周長為 4 如圖7，已知在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點O，若A，則BOC 5 三角形三條角平分線相交于一點，且這一點到 的距離相等三、 解答題（每題10分，共50分）1 已知：如圖，AD為ABC的角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，EF交AD于M求證：AMEF 2 如圖，CFAB于點F，BEAC于點E,且CF、DE交于點D，BD=CD求證：AD平分BAC 3 已知：如圖，AD是BAC的平分線，DEAB于

4、點E，DFAC于點F，且BD=CD求證：BE=CF4 已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，點P恰在DC上（1） 求證：APBP;（2） 若D，猜想AB、AD、BC之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論5 如圖，已知ABC中，C2B，AD是角平分線求證：AB=AC+CD角的平分線單元測試B卷一選擇題（每題5分，共25分）1如圖1所示，ABC中，C，BE平分ABC，EDAB于D，若AC3cm，則AE+DE等于（ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2如圖2所示，ABC中，C，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，則DEB 的周

5、長為（ ）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm3如圖3所示，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，則下列結論錯誤的是（）A.DE=DF B.AD上任意一點到E、F點的距離相等 C.AE=AF D.BD=DC4如圖4所示，MPNP，MQ為MNP的角平分線，MTMP，連接TQ，則下列結論中，不正確的是（ ）A.TQ=PQ B.MQT=MQP C. QTN = D. NQT=MQT5如圖5所示，四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE恰好平分ABC，則AB的長與AD+BC的長的大小關系是（ ）A.ABAD+BC B.AB=AD+BC

6、C.ABAD+BC D.無法確定二填空題（每題5分，共25分）1到一個角的兩邊距離相等的點在 2ABC內有一點P，點P到三邊的距離都相等，則點P的作法是 3已知：如圖6，ABC的外角CBD和BCE的平分線BF、CF相交于點F，連接AF，則1和2的大小關系是 4如圖7，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，M為OP上任一點，連接CM、DM，則有CM和DM的大小關系是 5如圖8，BP、CP分別是ABC的外角CBD、ECB的平分線小明經(jīng)過分析后，得出了以下結論：點P在BAC的平分線上；BP=CP；點P到AD、AE、BC的距離相等把你認為正確的結論的序號寫在橫線上 三解答題（每題10分，共50分

7、）1如圖，在ABC中，AC=BC，ACB，D是AC上一點，且AE垂直BD的延長線于E，又AEBD求證：BD平分ABC2如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=CD,BD平分ABC求證：AC3 如圖，AB=AC,CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，DC、BE相交于F求證：AF平分BAC4 如圖，在ABC中，C的平分線交AB于E，自E作BC的平行線交AC于點F，交C的外角平分線于點G求證：EF=FG5如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，在DB上取點M，使MD=DC，作MNAB，交AD于點N，MN與AC的大小關系如何？請說明理由角的平分線單元測試附加題已知：如圖所示，在ABC中，已知B和

8、C的平分線相交于點F，過點F作DEBC，交AB于點D,交AC于點E求證：DE=BD+CE（1） 如圖所示，若F是B的平分線與C的外角平分線的交點，其他條件不變求證：DE=BDCE（2） 若F是B和C外角平分線的交點，其他條件不變求證：DE=BDCE答案與提示A卷一選擇題1.D 2.C 3. D 4. B 5.C 二填空題1.4 2. 3. 10 4. 5.三角形三邊三解答題1先證AFDAED,得AF=AE,再證AFMAEM得AMF=AME.又因為AMFAME，所以AMF=AME2先證ECDFBD,得ED=FD，又由FCAB,BEAC可得結論3利用角平分線的性質可得DE=DF,再證BDECDF4（1）略（2）AB=AD+BC,提示：過點P 作AB的垂線5在AB上截取AE=AC，過點E作EFBD，垂足為F先證AEDACD再證EBFEDFB卷一選擇題1.B 2.B 3.D 4.D 5.B二填空題1這個角的角平分線上2作兩內角平分線，交點即為所求3124MC=MD5、三解答題1提示：延長AE、BC相交于點F，可證ACFBCD，得AF=BD、AE=EF2提示：在BC上截取BE,使BE=AB,連接DE.證ABDEB