2018-年廣西北部灣六市同考初三升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案與解析-word文檔)

1、2018-年廣西北部灣六市同考初 三升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（含詳 細(xì)答案與解析-word文檔）2018年廣西南寧市初三畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）第6頁共17頁數(shù)學(xué)A. 81 103B. 8.1 104C. 8.1 105 D. 0.81 105（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，請在答題卡上作答, 在試卷上作答無效。2 .答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項。3 .不能使用計算器，考試結(jié)束前，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分

2、.在每小題給出的四個選 項中只有一項是符合要求的，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）1 .-3的倒數(shù)是（）A. -3 B. 3 C. -1 D. 12.下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）3.2018年俄羅斯世界杯開幕式于 6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場4 .某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示,則該球員平均每節(jié)得分為（）用4也A.7 分 B.8 分 C.9 分 D.10 分5 .下列運算正確的是（）A. a（a+1） = a2+1 B. a2 3 = a5 C. 3a2 + a = 4a3 D. a5 + a2 = a36 .如

3、圖， ACD是 ABC的外角，CE平分 ACD,若 A =60 , B =40 ,則 ECD 等于（）月E/_IBC D第6題圖A.40B.45C.50D.557 .若m n,則下列不等式正確的是（12.如圖，矩形紙片ABCQ AB= 4, BC= 3,點P在BC邊上，#ACDP沿DP折疊,A. m 2 n 2m nB.C. 6m 6 n44D.8m 8n點C落在點E處，PE DE分別交AB于點O、F,且OP= 0目 則cos /ADF的值8.從-2,-1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是A. 2 B.3C.9.將拋物線6x21向左平移個單位后，得到新拋物線的解析式為為（)E

4、 第口迦圖A. y5B.4 2 5 C.1x82 3 D. y-x42 322AB.竺C.竺131317D1910.如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2,則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .要使二次根式VT行在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是14 .因式分解：2a2 2A. 3 B. 3 C. 23 D. 22 315.已知一組數(shù)據(jù)6, x, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量

5、達(dá)到100噸,16.如圖，從甲樓底部 A處測得乙樓頂部C處的仰角是30° ,從甲樓頂部B處測求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為得乙樓底部D處的俯角是45.已知甲樓的高 AB是120m,則乙樓的高 CD是m （結(jié)果保留根號）。A. 80(1 + x)2= 100B. 100(1 - x)2= 80C. 80(1 + 2 x) = 100D. 80(1 + x)2= 10017.觀察下列等式：301,313, 32 9,3327, 34 81,35243,，根據(jù)其中規(guī)別是 A(1,1),B(4,1),C(3,3).律可得30 31 32 ? 32018的

6、結(jié)果的個位數(shù)字是將 ABQSJ下平移5個單位后得到 ABC,請畫出ABC ;18.如圖，矩形 ABCD的頂電A, B 在x軸上，且關(guān)于y軸對稱，反比例函數(shù)y k1（x 0）的圖像經(jīng)過點C，反比例函數(shù)y k2（x 0）的圖像分別與AD, CD交于點E, xxF ,若 Sbef 7 , k1 3k2 0,則 k1 等于.將 ABC原點O逆時針旋轉(zhuǎn)900后得到A2B2c2 ,請畫出A2&C2 ；（3）判斷以O(shè), Ai , B 為頂點的三角形的形狀.（無須說明理由）三、解答題（本大題共算步驟）19.（本題滿分分）8小題，共66分,解答題因?qū)懗鑫淖终f明、證明過程或演計算： 4 3tan60012

7、r *22.（本題滿分8分）某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識競賽活動,紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按 A, B, C, D四個等級進(jìn)行統(tǒng) 計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖20.（本題滿分分）解分式方程：六2x3x 3成結(jié)崢級頻數(shù)（人數(shù)）廨A40.04m0.51CnD1001521.（本題滿分分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,（1）求 m =已知ABC的三個頂點坐標(biāo)分,n=(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“ C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù);共17頁成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同 學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽.請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男

8、1女”的 概率.23 .(本題滿分8分)如圖，在oABCD中，AE±BC, AF1CD,垂足分別為E、F,且BE=DF.(1)求證：0ABCD是菱形；(2)若 AB=5, AC=6,求oABCD 的面積。24 .(本題滿分10分)某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60% ,乙倉庫所存原料的40% ,那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余 的原料多30噸.(1)求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元 /噸和100元/噸。經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元/噸(10 <a <

9、; 30 ), 從乙倉庫到工廠的運價不變。設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關(guān)于m 的函數(shù)解析式(不要求寫出m的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明:隨著m的增大，W的變化情況.25 .如圖，ABC內(nèi)接于。0, ZCBG=ZA, CD為直徑，0C與AB相交于點E ,過點E作EFLBC,垂足為F ,延長CD交GB的延長線于點P,連接BD。(1)求證：PG與。0相切；若第嚓求第的值；(3)在(2)的條件下，若。0的半徑為8, PD = 0D,求0E的長.第24頁共17頁26.(本題滿分10分)如圖，拋物線y ax2 5ax c與坐標(biāo)軸分別交于點A,C, E三點，其中A(

10、 -3, 0), C(0, 4) ，點B在x軸上，AC = BC,過點B作BM x軸交拋物線于點D ,點M, N分別是線段CO, BC上的動點，且CM= BN ,連接MN, AM, AN.那么我們就說這兩個數(shù)互為(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；(2)當(dāng)4CMN是直角三角形時，求點 M的坐標(biāo)；(3)試求出AM + AN的最小值.答案與詳細(xì)解析一、選擇題1 .【答案】C【考點】倒數(shù)定義，有理數(shù)乘法的運算律，【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，如果兩個數(shù)的乘積等于1 ,倒數(shù).除0以外的數(shù)都存在倒數(shù)。因此-3的倒數(shù)為-1【點評】主要考察倒數(shù)的定義2 .【答案】A【考點】中心對稱圖形【解析】在平面內(nèi)，如果把一個

11、圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180 °后，能與自身重合，那么C錯誤，直接運用整式的加法法則，3a2和a不是同類項，不可以合并;這個圖形就叫做中心對稱圖形。選項D正確，直接運用同底數(shù)哥的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得a5+a2 = a3【點評】掌握中心對稱圖形的概念,中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度 【點評】本題考查整式的四則運算，需要記住運算法則及其公式，屬于基礎(chǔ)題。后兩部分重合.6.【答案】C3.【答案】B三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義【考點】科學(xué)計數(shù)法ABC 的外角 ACD= A + B =60 +40 =100 ,又因為 CE 平分 ACD ,【解析】8100 8.1 104

12、,故選B所以ACE = ECD =1 ACD =1 100 =5022【點評】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 a 10, n為整數(shù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和選項B錯誤，直接運用哥的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得a2 3 = a6;選項7.【答案】B【考點】求平均分【考點】不等式的性質(zhì)解析12 4 10 6 84【解析】A:不等式兩邊同時減去一個相等的數(shù)，不等式的符號不改變錯誤【點評】本題考查用折線圖求數(shù)據(jù)的平均分問題B:不等式兩邊同時除以一個相等的正數(shù)，不等式的符號不改變正確錯誤【考點】整式的乘法；募的乘方；整式的加法；同底數(shù)箱的除法D:不等式兩邊同時乘以一

13、個相等的負(fù)數(shù)，不等式的符號改變錯誤【解析】選項A錯誤，直接運用整式的乘法法則，用單項式去乘多項式的每一項,【點評】本題目考察了對于不等式性質(zhì)的理解與判斷，屬于基礎(chǔ)題目C:不等式兩邊同時乘以一個相等的正數(shù)，不等式的符號不改變再把結(jié)果相加，可得a(a + 1) = a2 + a;8.【答案】C【考點】概率統(tǒng)計、有理數(shù)乘法【解析】總共有三個數(shù)字，兩兩相乘有三種情況; 有-2與-1相乘時才得正數(shù)，所以是3根據(jù)同號得正，異號得負(fù),而只扇形的面積相加減去兩個等邊三角形的面積，即 時影3 S扇形2 S ABC由題意可得，S扇形22黑I【點評】此題目考察了對于概率統(tǒng)計基本概念的理解以及有理數(shù)乘法的判斷要求等邊

14、三角形ABC的面積需要先求高.如下圖，過AD垂直BC于D,可知,【考點】等邊三角形的性質(zhì)與面積計算、扇形的面積計算公式 【解析】萊洛三角形的面積實際上是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊9.【答案】D【考點】配方法；函數(shù)圖像的平移規(guī)律；點的移規(guī)律;平所以ADsin600 73,【解析】方法1 :先把解析式配方為頂點式，再把頂點平移。拋物線 y6x21所以S ABCBC1 -AD 22.3 . 3可配方y(tǒng) 1x 6 2 3,頂點坐標(biāo)為（6,3）.因為圖形向左平移2個單位，所以頂點 向左平移2個單位，即新的頂點坐標(biāo)變?yōu)椋?,3）,而開口大小不變，于是新拋物線所以S扇形2 S ABC2, 3

15、22. 3解析式為y lx 42 3方法2 :直接運用函數(shù)圖像左右平移的“左加右減”法則。向左平移2個單位，即原來解析式中所有的“x”均要變?yōu)椤皒 + 2”，于是新拋物線解析式為故選D.y 1x 2 2 6(x 2) 21,整理得 y ix2 4x 11,配方后得 y r 42 3【點評】求不規(guī)則圖形面積關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中應(yīng)用公式求解?！军c評】本題可運用點的平移規(guī)律，也可運用函數(shù)圖像平移規(guī)律，但要注意的是二11.【答案】A者的區(qū)別： 其中點的平移規(guī)律是上加下減，左減右加；而函數(shù)圖像的平移規(guī)律是上加下減，左加右減。【考點】由實際問題抽象出一元二次方程10.【答案】D【解析】由題意知，蔬菜產(chǎn)量

16、的年平均增長率為x,根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,在 Rt?ABD 中,sin600 葬與則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1 + x)噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1 + x) (1 + x) 最終，在Rt A DAF中，cos/ADF=變 =9DF 17噸.預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即80 ( 1 + x) (1 + x) = 100,即80 (1,上、丁,分口【點評】本題由題意可知,RtADCfPRt/XDEP并推理出 Rt AOEFRt/XOBP 尋找+ x) 2 = 100.出合適的線段設(shè)未知數(shù)，運用勾股定理列方程求解，并代入求解出所求cos值即可故選A.得?！军c評】此題考查了

17、一元二次方程的應(yīng)用(增長率問題).解題的關(guān)鍵是在于理清題二、填空題目的意思， 找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找出等量關(guān)系式,13.答案：x 5列出方程.【考點】二次根式有意義的條件.12.【答案】C【解析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，則有 x 5 0, x 5 .【考點】折疊問題：勾股定理列方程，解三角形，三角函數(shù)值【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用得出不等式是解題關(guān)鍵.【解析】由題意得：RtADCPRtADEip所以DC= DE= 4, CP= EP14.【答案】2 a 1 a 1在 Rt AOEF 和 Rt/XOBP中，/ EON / BOP / B= / E, O

18、P= OF【考點】因式分解RtAOEfRtAOBP(AAS)所以 OE= OB EF= BP【解析】2a2 2 2 a2 12 a 1 a 1設(shè) EF 為 x ,則 BP = x, DF= DE-EF= 4-x步驟一:先提公因式2得到：2 a2 1,又因為 BF = OR OB= O4 OE= PE= PQ PC= BC- BP= 3 x步驟二:再利用平方差公式因式分解得到結(jié)果：2a 1 a 1所以，AF= AB-BF= 4-(3-x) =1 + x【點評】此題目考察了對于因式分解的基本判斷與認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)題目在 Rt ADAF 中，AF2+AD2 = DF,也就是(1+x)2+32=(4 -

19、x) 215.【答案】4解之得，x=|,所以 efT，df= 4-|= 15【考點】中位數(shù)【解析】設(shè)B的坐標(biāo)為(a,0),則A為(-a,0),其中匕3k2 0 ,即ki3k2【解析】解：因為眾數(shù)為3和5 ,所以X=5 ,所以中位數(shù)為：3 5 2 4根據(jù)題意得到C a,& , E a, 0 , D a,K , Faaaa k13, a【點評】主要考察了眾數(shù)的知識點，通過眾數(shù)求中位數(shù)矩形面積=2a匕=21 a16.【答案】40【考點】三角函數(shù)S DEFDF DE222k2a 3a2fk2【解析】俯角是 45 , / BDA =45 , AB = AD=120m 又/CAD =30 ,在 R

20、t A ADC 中 tan / CDA=tan30 = CD S BCFCF BC24k1a 一3a2fk1ADCD = 40 g (m)S ABEAB AE22a國 a2k2【點評】學(xué)會應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題。, S BEF 717.【答案】32.2. . 2k 一 k2 k k2 733【考點】循環(huán)規(guī)律把k2(1代入上式,得到【解析】:301 ,313 ,329 ,33273481個位數(shù)4個數(shù)一循環(huán),451k1 一 ( k1) 73332018 1 4 504余 3 ,.1+3+ 9=13, 303132 ? 32018的個位數(shù)字是34.5,k1k1739【點評】找到循環(huán)規(guī)律判斷個位數(shù)。

21、18.【答案】兄二9k19【考點】反比例函數(shù)綜合題【點評】該題考察到反比例函數(shù)中 k值得計算，設(shè)點是關(guān)鍵，把各點坐標(biāo)求出來,檢驗：當(dāng)x = 1.5時，3(x -1)0,所以，原分式方程的解為x =1.5 .根據(jù)割補(bǔ)法求面積列式，求出k1的值三、解答題19 .【答案】2舊【考點】實數(shù)的運算；負(fù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值；根號的化簡【解析】解：原式=4 33 2 3 2=23【點評】本題先根據(jù)實數(shù)運算的步驟和法則分別進(jìn)行計算，再把所得結(jié)果合并即可20 .【答案】x =1.5【考點】解分式方程【解答】解：方程左右兩邊同乘3(x1),得3x -3(x -1) = 2x3x - 3x + 3 = 2x2

22、x = 3x = 1.5【點評】根據(jù)解分式的一般步驟進(jìn)行去分母，然后解一元一次方程，最后記得檢驗即可.21 .【答案】詳情見解析【考點】平面直角坐標(biāo)系中的作圖變換-平移與旋轉(zhuǎn)【解析】(1)如圖所示，ABC即為所求;(2)如圖所示，A2B2c2即為所求；(3)三角形的形狀為等腰直角三角形。【點評】常規(guī)題型，涉及到作圖變換的兩種類型：平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，要求數(shù)清 格子，且按要求作圖即可。22 .【答案】（1） m=51, n=30 ;108 ; 4【考點】統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖；概率統(tǒng)計. AE，BQ AFI DG【解析】（1） m = 0.51 X100 = 51 ；看扇形可知D的百分?jǐn)?shù)為15%,則

23、其頻率為0.15 ,則人數(shù)為0.15 X100 = 15 , 總?cè)藬?shù)為100 ,則C的人數(shù)=總?cè)藬?shù) 一（A、B D）人數(shù)，即 n = 100 - 4 - 51 - 15 = 30;（2）圓周角為360° ,根據(jù)頻率之和為1 ,求出C的頻率為0.3 ,則“ C等級” 對應(yīng)圓心角的度數(shù)為0.3 X360 =108°（3）將1名男生和3名女生標(biāo)記為A1、A2、A3、A4 ,用樹狀圖表示如下：人44/ A34 小 必4 兒 兒4& 小由由樹狀圖可知隨機(jī)挑選2名學(xué)生的情況總共有12種，其中恰好選中1男和1女的 情況有6種，概率-6 -122【點評】該題屬于常規(guī)題，是我們平常練

24、得較多的題目，懂得看扇形統(tǒng)計圖以及抓住樣本總量與頻率和為1是關(guān)鍵。23.【解答】證明：（1） .四邊形ABCD是平行四邊形，/AEBh AFD=90 ,又 BE=DF. AE單 A AFD(ASA)AB=AD四邊形ABCD是菱形.（2）如圖，連接BD交AC于點O由(1)知四邊形ABCD是菱形，AC = 6 ./.AC±BD, AO = OC = -AC = - X 6 = 3 ,22.AB=5,AO=3,在 Rt AAOB 中，BO = J ab2 AO2 = J52 32 = 4,BD=2BO=8,S?ABCD = -AC ?BD = - X 6 X 8 = 2422 / B=/

25、D.E第23粒圖【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)與判定；勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)、面積計算.【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出/ B=/ D,由題目AE,BG AF± DC得出/AEB二定，即可得出四邊形ABCD為菱形。/AFD=90 ,因為BE=DF,由ASA證明AAE第AFR可得出AB=AD根據(jù)菱形的判【考點】二元一次方程組；一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【解析】(1)根據(jù)題意，可設(shè)甲倉庫存放原料 x噸，乙倉庫存放原料y噸，利用甲、(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出 AC±B2| AO=OC=AC=3在RtzAOB中，由勾股定 乙兩倉庫的原料噸數(shù)之和為 450噸以及乙倉庫

26、剩余的原料比甲的 30噸.，即可列出二元一次方程組求解.理BO = AB2 AO2可求BD,再根據(jù)菱形面積計算公式可求出答案?！军c評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理、菱形(2)據(jù)題意，從甲倉庫運 m噸原料到工廠，則從乙倉庫運 300 - m 噸原料到工廠,100元/噸,的性質(zhì)和判定、菱形的面積計算等知識點，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運用所學(xué)知識解甲倉庫到工廠的運價為120 - a元/噸，由乙倉庫到工廠的運價不變即為決問題，屬于中考?？碱}型.利用“運費=運價x數(shù)量”即可求出甲、乙倉庫到工廠的總運費 W .m的增大而24.【答案】(1)設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸

27、.(3)本題考察一次函數(shù)的性質(zhì)，一次項系數(shù)20 - a的大小決定 W隨著根據(jù)題意得：1x y 45040% y 1 60% x 30如何變化，需根據(jù)題中所給參數(shù)a的取值范圍，進(jìn)彳f 3種情況討論，判斷20 a的正負(fù)，可依次得到20 - a >0、20 - a=0 即20 - a <0,即得 W隨著m的增大的解得xy240210變化情況.【點評】此題考察二元一次方程組及一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系故甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸.不難列出二元一次方程組及總運費 W關(guān)于m的函數(shù)解析式，難點在于最后一問函數(shù)(2)據(jù)題意，從甲倉庫運 m噸原料到工廠，則從乙倉庫運

28、 300 - m 噸原料到工廠 性質(zhì)的運用，需利用題中所給的數(shù)量參數(shù) a的范圍，討論一次項系數(shù)，W隨著m的總運費.W 120 am 100(300 m) (20 a)m 30000增大而產(chǎn)生的變化情況.(3)當(dāng)10 <a<20 , 20 - a>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨著m的增大而增大.25.【答案】解：(1)證：如圖1 ,連接OB，則OB = OD當(dāng)a = 20時，20 - a=0 , Wt著m的增大沒有變化./ BDC = / DBO當(dāng)20 wa 逢0 ,則20 - a <0 , Wt著m的增大而減小.弧 BC< BC圖/A =/BDC; AM = -

29、AC , OA = OC2 EF BE2又空m AC 8.BE 2 空 2 5 5 OC AC 8 4方法二：/CD是。O直徑 ./ DBC = 90; EF ± BC EFC = 90又 /DCB =/ ECF DCB s ECF 空里 DB DC又/ BDE =/ EAC/ DEB = / AEC.DEB s AAEC/A =/DBO又/ CBG= A/ CBG 之 DBO/CD是。O直徑/ DBO + / OBC= 90/ CBG + / OBC = 90/OBG = 90°點B在圓上，PG與。O相切(2)方法一：如 圖2 過O 作OM XAC于 點M,連接OA則/

30、AOM之COM = / AOCAM =1 AC 2弧 AC =弧 AC./ABC = L/AOC 2又/ EFB =/ OGA = 90 ABEF s AOAM IL 膽 AM OCBEDBACX即EFAC BE-DC又DC = 2OC.BE 52OC 8. BE 5OC 4(3) ; PD = OD , /PDO = 90.BD = OD = 8在 Rt DBC+ , BC=1DC2 BD2 8而又 OD = OB .DOB是等邊三角形 . / DOB = 60 . / DOB =/ OBC 吆 OCB , OB = OCECBEDCEF DB EC BEDB AC DC EC可設(shè) EF = x, EC = 2x, FC = 3x.BF = 8 3- 3x在 RtBEF 中，be2 EF2 BF2.100 = x 2+(8 3- 3x)解得：x = 63 . EC12 2 138