財務(wù)管理--資金時間價值講義

1、1適用專業(yè)：財務(wù)管理適用專業(yè)：財務(wù)管理11111212學(xué)年第一學(xué)期學(xué)年第一學(xué)期第二章第二章 資金時間價值資金時間價值 n（一）終值和現(xiàn)值的概念（一）終值和現(xiàn)值的概念1.終值又稱將來值終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱在未來某一時點上的價值，俗稱“本利和本利和”，通常記作，通常記作S或或F。2.現(xiàn)值現(xiàn)值，是指未來某一時點上的一定量，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱“本金本金”，通，通常記作常記作“P”。 單利：單利：只對本金計算利息。只對本金計算利息。 1.單利終值：單利終值：F=P+Pin=P（1+in）

2、2.單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的，現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)折現(xiàn)”。單。單利現(xiàn)值的計算公式為：利現(xiàn)值的計算公式為：P=F/（1+ni）n例：某企業(yè)向銀行借款例：某企業(yè)向銀行借款10萬元，用來投萬元，用來投資，要求第五年年末一次償還復(fù)本利，資，要求第五年年末一次償還復(fù)本利，求第五年年末需償還多少金額？年利率求第五年年末需償還多少金額？年利率為為8%。解：解：F=P（1+i）n=10（1+8%）5 =14.69萬元萬元n1.有關(guān)年金的相關(guān)概念有關(guān)年金的相關(guān)概念（1）年金的含義）年金的含義年金，年金，是指一定時期內(nèi)等額、定

3、期的系是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收支。具有特點：一是金額相等；二是時列收支。具有特點：一是金額相等；二是時間間隔相等；三是連續(xù)性。間間隔相等；三是連續(xù)性。（2）年金的種類）年金的種類普通年金終值計算示意圖普通年金終值計算示意圖 A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n210) i1 (A) i1 (A) i1 (A1n2n) i1 (A) i1 (AA A A A 0 1 2 n-1 n1) i1 (A) 1n() i1 (A2) i1 (An) i1 (An（2）普通年金現(xiàn)值的計算）普通年金現(xiàn)值的計算n【例例】為實施某項計劃，需要取得外商貸款為實施某項計劃，需要取得外商貸款10

4、00萬美元，萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計息，貸款分，按復(fù)利計息，貸款分5年于年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金歸還本金200萬美元，支付利息萬美元，支付利息80萬美元。要求，核算外商萬美元。要求，核算外商的計算是否正確。的計算是否正確。nn【解解】 借款現(xiàn)值借款現(xiàn)值=1000（萬美元）（萬美元）還款現(xiàn)值還款現(xiàn)值=280（P/A，8%，5）=2803.9927=1118（萬美元）（萬美元） 1000萬美元萬美元由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計算錯誤。由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值

5、，所以外商計算錯誤。n例例1：假設(shè)某項目在假設(shè)某項目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款末從銀行借款100萬元，借款年利率為萬元，借款年利率為10%，問該項目竣工時應(yīng)付的本息總額，問該項目竣工時應(yīng)付的本息總額為多少？（為多少？（610.51萬元）萬元）n例例2：某企業(yè)將于某企業(yè)將于5 年后歸還銀行本息年后歸還銀行本息20萬元，從現(xiàn)在起每年年末存入銀行一萬元，從現(xiàn)在起每年年末存入銀行一筆等額款項，在存款利率為筆等額款項，在存款利率為8%的情況的情況下，每年應(yīng)存入多少才能到期償還下，每年應(yīng)存入多少才能到期償還20萬萬元本息額？。（元本息額？。（34091.30元）元）n（3）年償債基金

6、和年資本回收額的計算）年償債基金和年資本回收額的計算償債基金的計算償債基金的計算(已知已知F，求，求A）n償債基金，償債基金，是指為了在約定的末來某一是指為了在約定的末來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金?！咎崾咎崾尽窟@里注意這里注意償債基金系數(shù)和年金終值償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。的關(guān)系。nA=F1/（F/A，i, n）n資本回收額的計算（已知資本回收額的計算（已知P，求，求A）n資本回收額，資本回收額，是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投入是指在約定年限內(nèi)等額收回初始

7、投入資本或清償所欠的債務(wù)。從計算的角度看，就是在資本或清償所欠的債務(wù)。從計算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個，這個A，就是資本回收，就是資本回收額。計算公式如下：額。計算公式如下：上式中，稱為資本回收系數(shù)，上式中，稱為資本回收系數(shù)，n記作（記作（A/P,i，n）。）?！咎崾咎崾尽抠Y本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。倒數(shù)的關(guān)系。n【總結(jié)總結(jié)】系數(shù)間的關(guān)系系數(shù)間的關(guān)系復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收

8、系數(shù)互為倒數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)n例例3：某企業(yè)某投資項目為：每年提取收某企業(yè)某投資項目為：每年提取收益益20萬元，其收益年限估計為萬元，其收益年限估計為10年，投年，投資收益率為資收益率為10%，試審核其投資額應(yīng)為，試審核其投資額應(yīng)為多少？（多少？（122.9萬元）萬元）n例例4：某銀行向某項目貸款某銀行向某項目貸款100萬元，期萬元，期限為限為5年，年利率為年，年利率為10%，要求每年等，要求每年等額還本付息，問每年應(yīng)等額回收多少金額還本付息，問每年應(yīng)等額回收多少金額？額？ （26.38萬元）萬元）11)1 (1iiAFnF=A(F/A,i,n)(1+i)n預(yù)付年金的終值與普

9、通年金的終值相比預(yù)付年金的終值與普通年金的終值相比，付款次數(shù)相同，付款時間不同，比普，付款次數(shù)相同，付款時間不同，比普通年金的終值多計算一期利息，所以，通年金的終值多計算一期利息，所以，在在N期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+I）。）。n預(yù)付年金的終值系數(shù)與普通年金的終值預(yù)付年金的終值系數(shù)與普通年金的終值系數(shù)相比，期數(shù)加系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減，系數(shù)減1。1)1 (1)1(iiAPnP=A(P/A,i,n)(1+i)n預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)與普通年金的預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)與普通年金的現(xiàn)值系數(shù)相比，現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減期數(shù)減1，系數(shù)加，系數(shù)加1。n【提示提示】即付年金終值系

10、數(shù)與普通年金終值系數(shù)即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)的關(guān)系：期數(shù)1，系數(shù)，系數(shù)1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)的關(guān)系：期數(shù)1，系數(shù)，系數(shù)1即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)乘以（數(shù)乘以（1i）即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以（數(shù)乘以（1i）n【例例多選題多選題】（2009年新制度）下列關(guān)于年新制度）下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（）。（）。A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)1

11、B.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)1C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1折現(xiàn)率）折現(xiàn)率）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)D.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)（1折現(xiàn)率）折現(xiàn)率）預(yù)付年金終值系數(shù)預(yù)付年金終值系數(shù) 遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算n【方法方法1 1】兩次折現(xiàn)兩次折現(xiàn)把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m m期，再向前期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)按照復(fù)利現(xiàn)

12、值公式折現(xiàn)m m期即可。期即可。計算公式如下：計算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）n【方法方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差年金現(xiàn)值系數(shù)之差n把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。的年金現(xiàn)值減掉即可。計算公式如下：計算公式如下：PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（）（P/A，i，m）n【例例計算題計算題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主某公司擬購置一處

13、房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，萬，連續(xù)支付連續(xù)支付10次，共次，共200萬元；萬元；（2）從第）從第5年開始，每年末支付年開始，每年末支付25萬元萬元，連續(xù)支付，連續(xù)支付10次，共次，共250萬元；萬元；（3）從第）從第5年開始，每年初支付年開始，每年初支付24萬元萬元，連續(xù)支付，連續(xù)支付10次，共次，共240萬元。萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？n正確答案正確答案方案（方案（1）P2020（P/A，1

14、0%，9）20205.759135.18（萬元）（萬元）方案（方案（2）（注意遞延期為）（注意遞延期為4年）年）P25（P/A，10%，10）（P/S，10%，4）104.92（萬元）（萬元）方案（方案（3）（注意遞延期為）（注意遞延期為3年）年）P24（P/A，10%，13）（）（P/A，10%，3）24（7.1032.487） 110.78該公司應(yīng)該選擇第二方案。該公司應(yīng)該選擇第二方案。 iAP1iiiLimnn1)1 (111MMri%24. 81%)21 (14%814Min【例例計算題計算題】一項一項500萬元的借款，借款萬元的借款，借款期期5年，年利率為年，年利率為8%，若每半年復(fù)

15、利一次，若每半年復(fù)利一次，年實際利率會高出名義利率（）。年實際利率會高出名義利率（）。正確答案正確答案i（1r/m）m-1（18%/2）2-18.16%年實際利率會高出名義利率年實際利率會高出名義利率0.16% 1)/(nPFiPAi )(122111iiiin例：某企業(yè)于第一年年初借款例：某企業(yè)于第一年年初借款10萬元，萬元，每年年末還本付息額均為每年年末還本付息額均為2萬元，連續(xù)萬元，連續(xù)8年還清，請計算借款利率是多少？年還清，請計算借款利率是多少？)(122111nnnnn例：例：假定永安公司準(zhǔn)備購買一臺電子計假定永安公司準(zhǔn)備購買一臺電子計算機，需款算機，需款36萬元，現(xiàn)從末分配盈余中萬元，現(xiàn)從末分配盈余中提出提出14.8萬元，存入銀行，若銀行存款萬元，存入銀行，若銀行存款利率為利率為9%。要求：計算永安公司