



版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2018-2019 學(xué)年重慶市南岸區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題12 個(gè)小題,每小題4 分,共 48 分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1( 4 分)計(jì)算 a2?a5 的結(jié)果是()Aa3Ba10Ca 3 Da72( 4 分)下列世界博覽會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD3( 4 分)下列計(jì)算正確的是()Aa5+a5=a10B( 3a)2=6a2 C a7÷a=a6 D( a3)2=a54( 4 分)下列事件為必然事件的是()A任意買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)B打開電視機(jī),
2、 CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)C從一個(gè)只裝有紅色小球的袋中,任意摸出一球是紅球D經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口,恰好遇到紅燈5( 4 分) 2018 年 4 月,生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043 米,利用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.3×106 米B4.3×105 米 C 4.3× 10 6 米 D43× 107 米6( 4 分)一個(gè)缺角的三角形ABC 殘片如圖所示,量得 A=45°, B=60°,則這個(gè)三角形殘缺前的 C 的度數(shù)為()A75°B65°C55°D45°7(4 分)我
3、市為迎接2018 青奧會(huì)的召開,現(xiàn)對(duì)某景觀道路進(jìn)行拓寬改造工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后, 因雨被迫停工幾天, 隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度,按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù) 下面能反映該工程尚未改造的道路y(米)與時(shí)間 x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()ABCD8(4 分)如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊長(zhǎng) AB=2,AD=2,將長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊,使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合,如果 BCE=30°,則 DFE的大小是()A120°B110°C115°D105°9( 4 分)將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置,根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b 的恒
4、等式為()2 22ab+b2(a+b)2 2+2ab+b2A( a b) =aB=aC( a+b)( ab)=a2b2Da(ab)=a2ab10( 4 分)如圖,下列條件中,一定能判斷ABCD的是()A 2=3 B 1=2 C 4=5 D 3=411( 4 分)如圖, AB DE,ACDF,AC=DF,下列條件中不能判斷ABCDEF的是()AAB=DE B B=E CEF=BC DEF BC12(4 分)如圖, D 為 BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD,DBC=DCB,過 D 作 DEAC于 E,DFAB 交 BA 的延長(zhǎng)線于 F,則下列結(jié)論: CDE BDF; CE=AB+AE;
5、BDC=BAC; DAF=CBD其中正確的結(jié)論有()A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)二、填空題(本大題6 個(gè)小題,每小題4 分,共 24 分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13( 4 分)比較大?。?25(填 “, =”)14(4 分)一只小狗跳來跳去,然后隨意落在如圖所示的某一方格中(每個(gè)方格除顏色外完全相同),則小狗停留在黑色方格中的概率是15(4 分)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm 和 6cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是cm16(4分)若2mx+ 是一個(gè)完全平方式,則實(shí)數(shù)m 的值應(yīng)為4x17( 4 分)如圖, ABE和 ACD 是 ABC分別以 AB、AC 為對(duì)稱軸翻折
6、 180°形成的,若 1: 2: 3=29: 4: 3,則 的度數(shù)為18( 4 分)如圖,RtABC中, BAC=90°, AB=AC=2,BC=2,點(diǎn)D 從B 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)結(jié)束,DE 交AC 于E, ADE=45°,當(dāng) ADE是等腰三角形時(shí),AE的長(zhǎng)度為三、解答題(本大題 2 個(gè)小題,每小題 8 分,共 16 分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19(8 分)如圖,點(diǎn) B、F、C、E 在同一條直線上, FB=CE,ACDF,AC=DF求證: AB=DE20(8 分)如圖某商場(chǎng)為了吸引顧客,
7、設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:每購買 500 元商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針上對(duì)準(zhǔn) 500、200、100、50、10 的區(qū)域,顧客就可以分別獲得 500 元、 200 元、 100 元、 50 元、 10 元的購物券一張(轉(zhuǎn)盤等分成 20 份)( 1)小華購物 450 元,他獲得購物券的概率是多少?( 2)小麗購物 600 元,那么:她獲得 50 元購物券的概率是多少?她獲得 100 元以上(包括 100 元)購物券的概率是多少?四、解答題(本大題5 個(gè)小題,每小題10 分,共 50 分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡
8、中對(duì)應(yīng)的位置上21( 10 分)計(jì)算:( 1)( a b3)( ab+3)( 2) ( a+1)( a+2) 2 ÷a22( 10 分)如圖, EFAD, 1= 2, BAC=80°求 AGD的度數(shù)23( 10 分)如圖,是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條,已知鐵環(huán)粗 0.5 厘米,每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)4.6 厘米,設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)( 1)填表:鐵環(huán)個(gè)數(shù)1234鏈條長(zhǎng)4.68.2(cm)( 2)設(shè) n 個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為 y 厘米,請(qǐng)用含 n 的式子表示 y;( 3)若要組成 2.17 米長(zhǎng)的鏈條,至少需要多少個(gè)鐵環(huán)?24( 10 分)先仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問題
9、:通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí),我們知道 x2 0,本學(xué)期學(xué)習(xí)了完全平方公式后, 我們知道 a2±2ab+b2=(a±b)2所以完全平方式( a±b)2 的值為非負(fù)數(shù),這一性質(zhì)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用比如探求多項(xiàng)式 2x2+4c5 的最大(小)值時(shí),我們可以這樣處理:解:原式 =2(x2+2x) 5=2(x2 +2x+1212) 5=2 ( x+1) 2 12 5=2(x+1)27因?yàn)椋?x+1)2 0,所以 2(x+1)2707當(dāng) x=1 時(shí), 2(x+1)27 取得最小值,最小值是 7請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路,解答下列問題:( 1)求多項(xiàng)式 3x212x+2 的最小值是多少,
10、并寫出對(duì)應(yīng)的x 的取值;( 2)求多項(xiàng)式 x2+4x+y22y+8 的最小值25( 10 分)著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出:可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘,其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和,即(a2+b2+c2+d2)( e2+f2+g2+h2)=A2+B2+C2+D2,這就是著名的歐拉恒等式,有人稱這樣的數(shù)為 “不變心的數(shù) ”實(shí)際上,上述結(jié)論可減弱為:可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘,其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和【動(dòng)手一試】試將( 12+52)( 22+72)改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式(12+52)( 22+72)=;【閱讀思考】在數(shù)學(xué)思想中,有種解題技巧稱之
11、為“無中生有 ”例如問題:將代數(shù)式x2 y2+改成兩個(gè)平方之差的形式解:原式 =【解決問題】請(qǐng)你靈活運(yùn)用利用上述思想來解決“不變心的數(shù) ”問題:將代數(shù)式(a2b2)(c2d2)改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式(其中a、b、 c、d 均+為整數(shù)),并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程五、解答題(本大題1 個(gè)小題,共 12 分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26( 12 分)直角三角形有一個(gè)非常重要的性質(zhì)質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1, RtABC中, C=90°,D 為斜邊 AB 中點(diǎn),則CD=AD=BD= AB請(qǐng)
12、你利用該定理和以前學(xué)過的知識(shí)解決下列問題:在 ABC中,直線 a 繞頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)( 1)如圖 2,若點(diǎn) P 為 BC邊的中點(diǎn),點(diǎn) B、P 在直線 a 的異側(cè), BM直線 a 于點(diǎn) M ,CN直線 a 于點(diǎn) N,連接 PM、PN求證: PM=PN;( 2)如圖 3,若點(diǎn) B、 P 在直線 a 的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN 還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;( 3)如圖 4,BAC=90°,直線 a 旋轉(zhuǎn)到與 BC垂直的位置,E 為 AB 上一點(diǎn)且 AE=AC, ENa 于 N,連接 EC,取 EC中點(diǎn) P,連接 PM、 PN,求證: PM PN2018-20
13、19 學(xué)年重慶市南岸區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題12 個(gè)小題,每小題4 分,共 48 分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1( 4 分)計(jì)算 a2?a5 的結(jié)果是()Aa3Ba10Ca 3 Da7【分析】 直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】 解: a2?a5=a7故選: D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2( 4 分)下列世界博覽會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】
14、 解: A、不是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)正確故選: D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸, 圖形兩部分折疊后可重合3( 4 分)下列計(jì)算正確的是()5+a5 10()22 7÷a=a6(3)25Aa =aB3a=6a CaDa=a【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【解答】 解: A、a5+a5=2a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、( 3a)2=9a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a7÷ a=a6,正確;326D、( a )
15、 =a ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng),正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4( 4 分)下列事件為必然事件的是()A任意買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)B打開電視機(jī), CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)C從一個(gè)只裝有紅色小球的袋中,任意摸出一球是紅球D經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口,恰好遇到紅燈【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可作出判斷【解答】 解: A、任意買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、打開電視機(jī), CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、從一個(gè)只裝有紅色小球的袋中,任意摸出一球是紅球是必然事件
16、,選項(xiàng)正確;D、經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口,恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤故選: C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件的定義,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念 必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下, 一定不發(fā)生的事件 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5( 4 分) 2018 年 4月,生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043 米,利用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.3×106 米B4.3×105 米 C 4.3× 10 6 米 D43× 107 米【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)
17、也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為 a× 10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】 解: 0.0000043=4.3×106,故選: C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10 n ,其中 1a 10, n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定 | |6( 4 分)一個(gè)缺角的三角形ABC 殘片如圖所示,量得 A=45°, B=60°,則這個(gè)三角形殘缺前的 C 的度數(shù)為()A75°B65°C55
18、76;D45°【分析】 依據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,即可得到這個(gè)三角形殘缺前的【解答】 解: A+ B+C=180°, C=180°( A+B)=180°( 45°+60°) =75°,故選: A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,三角形內(nèi)角和是180°C 的度數(shù)7(4 分)我市為迎接 2018 青奧會(huì)的召開,現(xiàn)對(duì)某景觀道路進(jìn)行拓寬改造工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后, 因雨被迫停工幾天, 隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度, 按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù) 下面能反映該工程尚未改造的道路 y(米)與時(shí)間 x(天)的函數(shù)關(guān)系
19、的大致圖象是()ABCD【分析】根據(jù) y 隨 x 的增大而減小,即可判斷選項(xiàng)A 錯(cuò)誤;根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后, 因雨被迫停工幾天, 即可判斷選項(xiàng) B 錯(cuò)誤;根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出 y 隨 x 的增大減小得比開始的快,即可判斷選項(xiàng)C、D 的正誤【解答】 解: y 隨 x 的增大而減小,選項(xiàng) A 錯(cuò)誤;施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后,因雨被迫停工幾天,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤;施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度, y 隨 x 的增大減小得比開始的快,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤;選項(xiàng) D 正確;故選: D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)函數(shù)圖象的理解和掌握, 能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵8(4 分)如
20、圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊長(zhǎng) AB=2,AD=2,將長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊,使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合,如果 BCE=30°,則 DFE的大小是()A120°B110°C115°D105°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到 BEC的度數(shù),再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到 AEF的度數(shù),最后根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到 DFE的度數(shù)【解答】 解: BCE=30°, B=90°, BEC=60°,由折疊可得, AEF=CEF, AEF= (180° BEC)=60°,由 CD AB,可得 AEF+DFE=180
21、°, DFE=180°60°=120°故選: A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)9( 4 分)將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置,根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b 的恒等式為()2 22ab+b2(a+b)2 2+2ab+b2A( a b) =aB=aC( a+b)( ab)=a2b2Da(ab)=a2ab【分析】 分別求出兩個(gè)圖形的面積,再根據(jù)兩圖形的面積相等即可得到恒等式【解答】 解:圖甲面積 =(ab)( a+b),圖乙面積 =a(ab+b) b× b=a2b2,兩圖形的面積
22、相等,22關(guān)于 a、 b 的恒等式為:( a+b)( ab)=a b 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的幾何解釋, 根據(jù)面積相等分別求出圖形的面積是解題的關(guān)鍵10( 4 分)如圖,下列條件中,一定能判斷ABCD的是()A 2=3 B 1=2 C 4=5 D 3=4【分析】根據(jù)平行線的判定定理, 同位角相等兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,則得出答案【解答】 解: A、由 2=3,不能判斷 AB CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 1= 2,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行ABCD,故本選項(xiàng)正確;C、由 4= 5,不能判斷 ABCD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、由 3= 4,不能判斷 ABCD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選: B【點(diǎn)評(píng)】本
23、題考查了平行線的判定, 熟練掌握平行線的判定定理, 是解此題的關(guān)鍵11( 4 分)如圖, AB DE,ACDF,AC=DF,下列條件中不能判斷ABCDEF的是()AAB=DE B B=E CEF=BC DEF BC【分析】本題可以假設(shè)A、B、C、D 選項(xiàng)成立,分別證明 ABC DEF,即可解題【解答】 解: ABDE,AC DF, A=D,( 1) AB=DE,則 ABC和 DEF中, ABC DEF,故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤;( 2) B= E,則 ABC 和 DEF中, ABC DEF,故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤;( 3) EF=BC,無法證明 ABC DEF(ASS);故 C 選項(xiàng)正確;( 4) EFBC
24、,ABDE, B=E,則 ABC 和 DEF 中,ABC DEF,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選: C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的不同方法的判定,注意題干中 “不能 ”是解題的關(guān)鍵12(4 分)如圖, D 為 BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD,DBC=DCB,過 D 作 DEAC于 E,DFAB 交 BA 的延長(zhǎng)線于 F,則下列結(jié)論: CDE BDF; CE=AB+AE; BDC=BAC; DAF=CBD其中正確的結(jié)論有()A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF,再利用 “HL證”明Rt CDE和 RtBDF 全等,根據(jù)全等三角形對(duì)
25、應(yīng)邊相等可得CE=AF,利用 “ HL證”明 RtADE和 RtADF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF,然后求出CE=AB+AE;根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得DBF=DCE,然后求出 A、B、C、D 四點(diǎn)共圓,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得BDC=BAC; DAE= CBD,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得DAE=DAF,然后求出 DAF=CBD【解答】 解: AD 平分 CAF, DEAC,DFAB, DE=DF,在 RtCDE和 RtBDF中, RtCDE RtBDF(HL),故正確; CE=AF,在 RtADE和 RtADF中, RtADE RtADF( HL), AE=AF,
26、CE=AB+AF=AB+AE,故正確; RtCDE RtBDF, DBF=DCE, A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓, BDC=BAC,故正確; DAE= CBD, RtADE RtADF, DAE=DAF, DAF=CBD,故正確;綜上所述,正確的結(jié)論有共4 個(gè)故選: D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于需要二次證明三角形全等二、填空題(本大題6 個(gè)小題,每小題4 分,共 24 分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13( 4 分)比較大小: 25(填 “, =”)【分析】首先分
27、別求出兩個(gè)數(shù)的平方各是多少;然后判斷出兩個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系,即可判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系【解答】 解:,52,=25因?yàn)?2825,所以 25故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握, 解答此題的關(guān)鍵是判斷出兩個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系14(4 分)一只小狗跳來跳去,然后隨意落在如圖所示的某一方格中(每個(gè)方格除顏色外完全相同),則小狗停留在黑色方格中的概率是【分析】先求出正方形中共有多少個(gè)方格, 再求出黑色的方格的個(gè)數(shù), 最后求出黑色方格所占的比即可【解答】 解:正方形中共有15 個(gè)方格,黑色的方格有5 個(gè),小狗停留在黑色方格中的概率是:=,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了幾何概
28、率,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比,關(guān)鍵是求出黑色方格的面積與總面的比15(4 分)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm 和 6cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 15 cm【分析】分 3cm 是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系討論求解即可【解答】 解:若 3cm 是腰長(zhǎng),則三角形的三邊分別為3cm, 3cm,6cm, 3+3=6,不能組成三角形,若 3cm 是底邊,則三角形的三邊分別為 3cm, 6cm,6cm,能組成三角形,周長(zhǎng) =3+6+6=15cm,綜上所述,這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是15cm故答案為: 15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì), 關(guān)鍵在于分情況討論并利用三角形的
29、三邊關(guān)系判斷是否能夠組成三角形16( 4 分)若 4x2mx+是一個(gè)完全平方式,則實(shí)數(shù)m 的值應(yīng)為±【分析】 根據(jù)完全平方公式即可求出答案【解答】 解: 4x2mx+=4x2mx+()2, mx=±2× × 2x,解得 m=±故答案為:±【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式, 解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式, 本題屬于基礎(chǔ)題型17( 4 分)如圖, ABE和 ACD 是 ABC分別以 AB、AC 為對(duì)稱軸翻折 180° 形成的,若 1: 2: 3=29: 4: 3,則 的度數(shù)為 70° 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 AC
30、B=ACD, ABC=EBA,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180°列式計(jì)算即可 2+3 的度數(shù),然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出 【解答】 解:由題可得, ACB=ACD, ABC=EBA, 1: 2: 3=29:4:3, 2+ 3=180°×=35°, = EBC+ DCB=2( 2+3)=2×35°=70°,故答案為: 70°【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì), 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并表示出 是解題的關(guān)鍵18( 4 分)如圖, RtA
31、BC中, BAC=90°, AB=AC=2,BC=2,點(diǎn) D 從 B 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)結(jié)束, DE 交 AC 于 E, ADE=45°,當(dāng) ADE是等腰三角形時(shí),AE的長(zhǎng)度為1或42【分析】分類討論:當(dāng) EA=ED,ADE為等腰三角形,由 ADE=45°得到 EAD=45°, AED=90°,則 AD 平分 BAC,AD BC,DEAC,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 DE= AC=1;當(dāng) DA=DE,ADE為等腰三角形,由 ADE=45°得到 ADB+ EDC=180°45°=135°,而 EDC
32、+DEC=135°,所以 ADB= DEC,根據(jù)三角形相似的判定得到 ABD DCE,則 BD:CE=AB:DC=AD:DE,利用 AD=DE得到AB=DC=2, BD=CE;由于 BAC=90°, AB=AC=2,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得BC=2,所以 BD=2 2=EC,然后根據(jù) AE=ACEC進(jìn)行計(jì)算【解答】 解:當(dāng) EA=ED, ADE為等腰三角形 ADE=45°, EAD=45°, AED=90°, BAC=90°, AD 平分 BAC,AD BC,DEAC,如圖 1, AB=AC=2, DE= AC=1;當(dāng) DA=DE,
33、ADE為等腰三角形,如圖2 ADE=45°, ADB+EDC=180° 45°=135°,而 EDC+DEC=135°, ADB=DEC,而 B= C, ABD DCE, BD:CE=AB:DC=AD:DE,而 AD=DE, AB=DC=2,BD=CE, BC=2, BD=2 2=EC, AE=ACEC=2( 2 2)=42 故答案為 1 或 42【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì): 有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;相似三角形的對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比 也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題(本大題 2 個(gè)小題,每小題 8 分,共 16
34、分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19(8 分)如圖,點(diǎn) B、F、C、E 在同一條直線上, FB=CE,ACDF,AC=DF求證: AB=DE【分析】 從已知 ACDF? ACF=DFE,F(xiàn)B=CE? BC=EF,推出 ABC DEF,即可得出 AB=DE【解答】 證明: FB=CE, BC=EF, ACFD, ACB=DFE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),在 ABC和 DEF中, ABC DEF(SAS), AB=DE【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì), 熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20(8 分)如圖某商
35、場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:每購買 500 元商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針上對(duì)準(zhǔn)500、200、100、50、10 的區(qū)域,顧客就可以分別獲得500 元、 200 元、100 元、 50 元、 10 元的購物券一張(轉(zhuǎn)盤等分成20 份)( 1)小華購物 450 元,他獲得購物券的概率是多少?( 2)小麗購物 600 元,那么:她獲得 50 元購物券的概率是多少?她獲得 100 元以上(包括 100 元)購物券的概率是多少?【分析】 (1)由于每購買 500 元商品,才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),所以小華購物 450元,不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),故
36、獲得購物券的概率為0;( 2)找到 50 元的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得50 元購物券的概率;找到 100元及以上的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得100 元以上(包括100 元)購物券的概率【解答】 解:( 1) 450500,小華購物 450 元,不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),小華獲得購物券的概率為0;( 2)小麗購物 600 元,能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)她獲得 50 元購物券的概率是=;她獲得 100 元以上(包括 100 元)購物券的概率是【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了概率公式,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于準(zhǔn)確無誤的找到50 元、 100 元及以上的份數(shù)四、解答題(本大題
37、5 個(gè)小題,每小題 10 分,共 50 分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 .請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上21( 10 分)計(jì)算:( 1)( a b3)( ab+3)( 2) ( a+1)( a+2) 2 ÷a【分析】 (1)直接利用公式法計(jì)算進(jìn)而得出答案;( 2)直接利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算進(jìn)而利用整式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】 解:( 1)( a b 3)( ab+3)=(ab)29=a22ab+b29;( 2) ( a+1)( a+2) 2 ÷a =(a2+3a+22)÷ a=a+3【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算,正確應(yīng)用乘法
38、公式是解題關(guān)鍵22( 10 分)如圖, EFAD, 1= 2, BAC=80°求 AGD的度數(shù)【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得2=3,然后求出 1=3,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行判斷出DGAB,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答【解答】 解: EFAD, 2= 3, 1= 2, 1= 3, DG AB, AGD=180° BAC=180° 80°=100°【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出 DG AB 是解題的關(guān)鍵23( 10 分)如圖,是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條,已知鐵環(huán)粗 0.5
39、 厘米,每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng) 4.6 厘米,設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)( 1)填表:鐵環(huán)個(gè)數(shù)1234鏈條長(zhǎng)4.68.211.815.4(cm)( 2)設(shè) n 個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為 y 厘米,請(qǐng)用含 n 的式子表示 y;( 3)若要組成 2.17 米長(zhǎng)的鏈條,至少需要多少個(gè)鐵環(huán)?【分析】 (1)根據(jù)鐵環(huán)粗0.5 厘米,每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)4.6 厘米,進(jìn)而得出3 個(gè)/4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng);( 2)根據(jù)鐵環(huán)與環(huán)長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)而得出y 與 n 的關(guān)系式;( 3)由( 2)得, 3.6n+1 217,進(jìn)而求出即可【解答】 解:( 1)由題意可得: 3×4.64×0.5=11.8(cm),故 3 個(gè)鐵環(huán)組成的
40、鏈條長(zhǎng)為 11.8cm4×4.66×0.5=15.4(cm),故 4 個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)為15.4cm故答案為: 11.8; 15.4;( 2)由題意得: y=4.6n2(n1)× 0.5,即 y=3.6n+1;( 3)據(jù)題意有: 3.6n+1217,解得: n60,答:至少需要 60 個(gè)鐵環(huán)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用, 利用鏈條結(jié)構(gòu)得出鏈條長(zhǎng)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵24( 10 分)先仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問題:通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí),我們知道 x2 0,本學(xué)期學(xué)習(xí)了完全平方公式后,我們知道 a2±2ab+b2=(a±b)2所以完全
41、平方式( a±b)2 的值為非負(fù)數(shù),這一性質(zhì)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用比如探求多項(xiàng)式 2x2+4c5 的最大(?。┲禃r(shí),我們可以這樣處理:解:原式 =2(x2+2x) 5=2(x2 +2x+1212) 5=2 ( x+1) 2 12 5=2(x+1)27因?yàn)椋?x+1)2 0,所以 2(x+1)2707當(dāng) x=1 時(shí), 2(x+1)27 取得最小值,最小值是 7請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路,解答下列問題:( 1)求多項(xiàng)式 3x212x+2 的最小值是多少,并寫出對(duì)應(yīng)的x 的取值;( 2)求多項(xiàng)式 x2+4x+y22y+8 的最小值【分析】 (1)、( 2)利用配方法把原式變形,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解
42、答即可【解答】 解:( 1)3x212x+2=3(x2 4x+44)+2=3(x 2) 2 10( x 2) 2 0, 3( x2)210 10,當(dāng) x=2 時(shí),多項(xiàng)式 3x212x+2 的最小值是 10;( 2) x2 +4x+y2 2y+8=x2+4x+4+y22y+1+3=(x+2)2 +(y 1) 2+3,當(dāng) x=2、y=1 時(shí),多項(xiàng)式 x2+4x+y22y+8 的最小值 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握完全平方公式、靈活運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵25( 10 分)著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出:可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘,其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方
43、之和,即(a2+b2+c2+d2)( e2+f2+g2+h2)=A2+B2+C2+D2,這就是著名的歐拉恒等式,有人稱這樣的數(shù)為 “不變心的數(shù) ”實(shí)際上,上述結(jié)論可減弱為:可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘,其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和【動(dòng)手一試】試將( 12+52)( 22+72)改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式( 12+52)( 22+72)= 32+372 ;【閱讀思考】在數(shù)學(xué)思想中,有種解題技巧稱之為“”無中生有 例如問題:將代數(shù)式 x2 y2+改成兩個(gè)平方之差的形式解:原式 =【解決問題】請(qǐng)你靈活運(yùn)用利用上述思想來解決“不變心的數(shù) ”問題:將代數(shù)式( a2+b2 )(c2+d2)改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式(其中a、b、 c、d 均為整數(shù)),并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程【分析】 【動(dòng)手一試】根據(jù)題目中的式子可以寫出相應(yīng)的式子;【解決問題】根據(jù)題
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高效證明教育記錄可追溯性與合規(guī)性研究
- 多模態(tài)生物技術(shù)與行業(yè)深度融合展望
- 廣告制作過程中的團(tuán)隊(duì)協(xié)作與項(xiàng)目管理技巧的分享
- 2025至2030中國(guó)脂肪酸乙氧基化物行業(yè)市場(chǎng)占有率及投資前景評(píng)估規(guī)劃報(bào)告
- 新時(shí)代藥物制劑技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用研究
- 2025至2030中國(guó)育亨賓行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)美藤果油行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)細(xì)胞培養(yǎng)基行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)線路板行業(yè)市場(chǎng)深度調(diào)研及發(fā)展前景與投資報(bào)告
- 人工智能在能源管理中的應(yīng)用
- 2023中國(guó)專利獎(jiǎng)申報(bào)實(shí)務(wù)
- 常見骨關(guān)節(jié)疾病的評(píng)定技術(shù)-肩關(guān)節(jié)周圍炎的評(píng)定技術(shù)(康復(fù)評(píng)定技術(shù)課件)
- 益海嘉里(盤錦)糧油工業(yè)有限公司稻殼鍋爐可研報(bào)告
- JGJ106-2014 建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范
- 2023年中國(guó)石化河北石家莊石油分公司社會(huì)招聘20人筆試模擬試題及答案解析
- 太陽能熱水系統(tǒng)設(shè)計(jì)
- 醫(yī)務(wù)科崗前培訓(xùn)
- 共青團(tuán)團(tuán)課主題班會(huì)課件PPT模板PPT
- GB/T 8685-2008紡織品維護(hù)標(biāo)簽規(guī)范符號(hào)法
- 合成氨行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)分析
- 2022年徐聞縣(中小學(xué)、幼兒園)教師招聘筆試試題及答案解析
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論