2018數(shù)學中考模擬試卷

1、2018 數(shù)學中考模擬試卷一選擇題（共 12 小題）1下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A（3）2 B 0CD（3）22近日，記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉， 2016 年第一季度濰坊全市實現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77 億元，將 1256.77 億用科學記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（）A1.2×1011B1.3×1011C1.26×1011D0.13×10123如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的 a=（）ABC2D14甲、乙、丙 3 

2、;人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將 3 件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件則下列事件是必然事件的是（）A乙抽到一件禮物 B乙恰好抽到自己帶來的禮物C乙沒有抽到自己帶來的禮物 D只有乙抽到自己帶來的禮物5如圖，直線 lm，將含有 45°角的三角板 ABC 的直角頂點 C 放在直線 m 上，若1=25°，則2 的度數(shù)為（）A20° B25° C30°&#

3、160;D35°6若1a 3 時，代數(shù)式 a - 21 - a 的值是()A-1B1C3D37若關(guān)于 x 的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（）Ak5Bk5Ck5，且 k1Dk5，且 k1第 1 頁（共 17 頁）8關(guān)于 x 的不等式 xb0 恰有兩個負整數(shù)解，則 b 的取值范圍是（）A3

4、b2B3b2C3b2D3b29如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A乙前 4 秒行駛的路程為 48 米B在 0 到 8 秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4 米/秒C兩車到第 3 秒時行駛的路程相等D在 4 至 8 秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度10如圖，在 ABCD 中，用直尺和圓規(guī)作BAD 的平分線 AG 交 BC 于點 E若BF=6，AB

5、=5，則AEF 的正切值為（）3454A4 BCD434511如圖 1，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=4，BC=7如圖 2，在底邊 BC 上取一點 D，連結(jié) AD，使得DAC=ACD如圖 ，將ACD 沿著 AD 所在直線折疊，使得點 C 落在點 E 處，連結(jié) BE，得到四邊形 ABED則 BE 的長是（）A4BC3D212已知直線 y=x+3 與坐標

6、軸分別交于點 A，B，點 P 在拋物線 y= （x）2+4 上，能使ABP 為等腰三角形的點 P 的個數(shù)有（   ）第 2 頁（共 17 頁）A3 個 B4 個 C5 個 D6 個二填空題（共 4 小題）13分解因式：(a - b )(a - 4b ) =14.甲、乙二人做某種機

7、械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時比乙多做 3 個，甲做 30 個所用的時間與乙做 20 個所用的時間相等，那么甲每小時做個零件15如圖，從一張腰長為 60cm，頂角為 120°的等腰三角形鐵皮 OAB 中剪出一個最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的高為cmD4116如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點 P 在以 （4， ）為圓心，

8、 為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90°，則 a 的最大值是17已知點 P 在一次函數(shù) y=kx+b（k，b 為常數(shù)，且 k0，b0）的圖象上，將點 P 向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位得到點 Q，點Q 也在該函數(shù) y=kx+b 的圖象上如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與 x 軸、y 軸交于 A，B 兩點，且與反比例函數(shù) y=圖象交于&#

9、160;C，D 兩點（點 C 在第二象限內(nèi)），過點 C 作 CExS軸于點 E，記 S1 為四邊形 CEOB 的面積， 2 為OAB 的面積，若= ，則 b 的值是三解答題（共 7 小題）第 3 頁（共 17 頁）3  + 2 sin 60 o  + (o18.（1）計算：

10、60;2 -1 )-1 - ( 2016)23            a 2 + 4a + 4（2）化簡：(- a + 1) ¸a + 1           a + 119如圖，

11、在 ABC 中，ACB=90°，B=30°，將ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) n 度后，得到DEC，點 D 剛好落在 AB 邊上（1）求 n 的值；（2）若 F 是 DE 的中點，判斷四邊形 ACFD 的形狀，并說明理由20為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校 2000 名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖請根

12、據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角為度；（2）若成績在 90 分以上（含 90 分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？（3）某班準備從成績最好的 4 名同學（男、女各 2 名）中隨機選取 2 名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是 1 男 1 女的概率為21“一號龍卷風”給小島 O 造成了較大的破壞，救災(zāi)部門迅速組織力量，從倉儲第

13、0;4 頁（共 17 頁）D 處調(diào)集救援物資，計劃先用汽車運到與 D 在同一直線上的 C、B、A 三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島 O已知：OAAD，ODA=15°，OCA=30°，OBA=45°，CD=20km若汽車行駛的速度為 50km/時，貨船航行的速度為 25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島O？（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）22如圖，A、F、B、C 是半圓 O 上的

14、四個點，四邊形 OABC 是平行四邊形，F(xiàn)AB=15°，連接 OF 交 AB 于點 E，過點 C 作 OF 的平行線交 AB 的延長線于點 D，延長 AF 交直線 CD 于點 H（1）求證：CD 是半圓 O 的切線；（2）若 DH=63，求 EF 和半徑 OA 的長23某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝 30&

15、#160;件，每件售價 300 元若一次性購買不超過 10 件時，售價不變；若一次性購買超過10 件時，每多買 1 件，所買的每件服裝的售價均降低 3 元已知該服裝成本是每件 200 元，設(shè)顧客一次性購買服裝 x 件時，該網(wǎng)店從中獲利 y 元（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？第 5 頁（

16、共 17 頁）24如圖 1，拋物線 y=ax2+（a+3）x+3（a0）與 x 軸交于點 A（4，0），與 y 軸交于點 B，在 x 軸上有一動點 E（m，0）（0m4），過點 E 作 x 軸的垂線交直線 AB 于點 N，交拋物線于點 P，過點 P 作 PMAB 于點 M（1）求 a 的值和直線 AB

17、0;的函數(shù)表達式；（2）設(shè)PMN 的周長為 C1，AEN 的周長為 C2，若= ，求 m 的值；（3）如圖 2，在（2）條件下，將線段 OE 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 OE，旋轉(zhuǎn)角為 （0°90°），連接 EA、EB，求 EA+ EB 的最小值第 6 頁（共 17 頁）參考答案與試題解析二填空題（共 4 小題）17已知關(guān)于 x&

18、#160;的方程（k1）x26x+9=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是k2 且 k1【解答】解：根據(jù)題意得 k10 且=364（k1）×90，解得 k2 且 k1故答案為 k2 且 k1（18 2016濱州）甲、乙二人做某種機械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時比乙多做 3 個，甲做 30 個所用的時間與乙做 20 個所用的時間相等，那么甲每小時做9個零件【解答】解：設(shè)甲每小時做

19、 x 個零件，乙每小時做 y 個零件，依題意得：，解得：故答案為：919（2016 秋蕪湖期末）如圖，從一張腰長為 60cm，頂角為 120°的等腰三角形鐵皮 OAB 中剪出一個最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的高為20cm【解答】解：過 O 作 OEAB 于 E，OA=OB=60cm，AOB=120°，A=B=30°，OE= OA=30cm，第 7&

20、#160;頁（共 17 頁）弧 CD 的長=20，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，則 2r=20，解得 r=10，圓錐的高=故答案為：20=20  20（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點 P 在以 D（4，4）為圓心，1 為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90°，則 a 的最大值是6【解答】解：A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=

21、a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90°，PA=AB=AC=a，如圖延長 AD 交D 于 P，此時 AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=6，a 的最大值為 6故答案為 6第 8 頁（共 17 頁）三解答題（共 7 小題）21（2016 湖州）已知點 P 在一次函數(shù) y=kx+b（k，b 為常數(shù)，且 k0，b0）的圖象上，將點 P 向

22、左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位得到點 Q，點 Q 也在該函數(shù) y=kx+b 的圖象上（1）k 的值是2；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與 x 軸、y 軸交于 A，B 兩點，且與反比例函數(shù) y=圖象交于 C，D 兩點（點 C 在第二象限內(nèi)），過點 C 作 CEx 軸于點 E，S記 S1 為四邊形 CEOB&

23、#160;的面積，2 為OAB 的面積，若= ，則 b 的值是 3    【解答】解：（1）設(shè)點 P 的坐標為（m，n），則點 Q 的坐標為（m1，n+2），依題意得：，解得：k=2故答案為：2（2）BOx 軸，CEx 軸，BOCE，AOBAEC又= ，=令一次函數(shù) y=2x+b 中 x=0，則 y=b，BO=b；令一次函數(shù) y=2x+b 中 y=0，則&#

24、160;0=2x+b，第 9 頁（共 17 頁）解得：x= ，即 AO= AOBAEC，且=  ，AE= AO= b，CE= BO= b，OE=AEAO= bOECE=|4|=4，即 b2=4，解得：b=3故答案為：3，或 b=3（舍去）22（2014咸寧）如圖，在 RtABC 中，ACB=90°，B=30°，將ABC 繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn) n 度后，得

25、到DEC，點 D 剛好落在 AB 邊上（1）求 n 的值；（2）若 F 是 DE 的中點，判斷四邊形 ACFD 的形狀，并說明理由【解答】解：（1）在 RtABC 中，ACB=90°，B=30°，將ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) n 度后，得到DEC，AC=DC，A=60°，ADC 是等邊三角形，ACD=60°，n 的值是 60；（2

26、）四邊形 ACFD 是菱形；理由：DCE=ACB=90°，F(xiàn) 是 DE 的中點，F(xiàn)C=DF=FE，第 10 頁（共 17 頁）CDF=A=60°，DFC 是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC 是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形 ACFD 是菱形23（2015南通）為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校 2000 名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計

27、圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角為144度；（2）若成績在 90 分以上（含 90 分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？（3）某班準備從成績最好的 4 名同學（男、女各 2 名）中隨機選取 2 名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是 1 男 1 女的概率為【解答】解：（1）由直方圖可知第三組（79.589.5）所占的人數(shù)為 20 

28、;人，所以“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角=故答案為：144；=144°，（2）估計該校獲獎的學生數(shù)=（3）列表如下：×2000=640（人）；男男第 11 頁（共 17 頁）女            女男男女女（男，男）（男，女）（男，女）（男，男）（男，女）（男，女）（女，男）（女，男）（女，女）（女，男）（女，男）（女，女）所有等可能的情況有 12 種，其中選出的兩名主持人“恰好

29、為一男一女”的情況有 8種，則 P（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）= 故答案為： （24 2016黃岡）“一號龍卷風”給小島 O 造成了較大的破壞，救災(zāi)部門迅速組織力量，從倉儲 D 處調(diào)集救援物資，計劃先用汽車運到與 D 在同一直線上的 C、B、A 三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島 O已知：OAAD，ODA=15°，OCA=30°，OBA=45°，CD=20km若汽車行駛的速度為 50km/時，貨船航行的速度

30、為 25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島 O？（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）【解答】解：OCA=D+COD，COD=30°15°=15°，CO=CD=20，在 RtOCA 中，OCA=30°，OA= OC=10，CA=OA=1017，在 RtOBA 中，OBA=45°，BA=OA=10，OB=OA14，BC=1710=7，當這批物資在 C 碼頭裝船，運抵小島 O 時，所用時間=+=1.

31、2（小時）；第 12 頁（共 17 頁）當這批物資在 B 碼頭裝船，運抵小島 O 時，所用時間=+=1.1（小時）；當這批物資在 A 碼頭裝船，運抵小島 O 時，所用時間=+=1.14（小時）；所以這批物資在 B 碼頭裝船，最早運抵小島 O25（2016 荊州）如圖，A、F、B、C 是半圓 O 上的四個點，四邊形 OABC 是平行四邊形，F(xiàn)AB=15°，連接 OF&#

32、160;交 AB 于點 E，過點 C 作 OF 的平行線交 AB 的延長線于點 D，延長 AF 交直線 CD 于點 H（1）求證：CD 是半圓 O 的切線；（2）若 DH=63，求 EF 和半徑 OA 的長【解答】解：（1）連接 OB，OA=OB=OC，四邊形 OABC 是平行四邊形，AB=OC，AOB 是等邊三角形，AOB=6

33、0°，F(xiàn)AD=15°，BOF=30°，AOF=BOF=30°，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD 是半圓 O 的切線；第 13 頁（共 17 頁）（2）BCOA，DBC=EAO=60°，BD= BC= AB，AE= AD，EFDH，AEFADH，DH=63EF=2OF=OA，OE=OA（2AOE=30°，=解得：OA=2），（26 2015 南通）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝 30&

34、#160;件，每件售價 300 元若一次性購買不超過 10 件時，售價不變；若一次性購買超過 10 件時，每多買 1件，所買的每件服裝的售價均降低 3 元已知該服裝成本是每件 200 元，設(shè)顧客一次性購買服裝 x 件時，該網(wǎng)店從中獲利 y 元（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？（【分析】 1）根據(jù)題

35、意可得出銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，進而得出答案；（2）根據(jù)銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，即可求出即可第 14 頁（共 17 頁）（【解答】解： 1）y=，（2）在 0x10 時，y=100x，當 x=10 時，y 有最大值 1000；在 10x30 時，y=3x2+130x，當 x=21 時，y 取得最大值，x 為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對稱性得 x=22 時，y 有最大值 14081

36、4081000，顧客一次購買 22 件時，該網(wǎng)站從中獲利最多【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵（27 2016濟南）如圖 1，拋物線 y=ax2+（a+3）x+3（a0）與 x 軸交于點 A（4，0），與 y 軸交于點 B，在 x 軸上有一動點 E（m，0）（0m4），過點 E 作 x 軸的垂線交直線 AB 于點 N，交拋物線于點 P，過點 P 作 PMAB 于點 M（1）求 a 的值和直線 AB 的函數(shù)表達式；（2）設(shè)PMN 的周長為&