2018-2019年湖北省武漢市硚口區(qū)人教版八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個備選選項(xiàng)，其中有且只有一個正確，請在答題卷上將正確答案的字母涂黑.1函數(shù) yAx2，自變量 x 的取值范圍是（   ）Bx2            Cx2    

2、0;      Dx22下列計算正確的是（）A2×36B+C523D÷3一組數(shù)據(jù) 3、2、0、1、4 的中位數(shù)是（）A0B1C2D44a、b、c 為ABC 三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）Aa2c2b2Ba3，b4，c5CA：B：C3：4：5Da5k，b12k，c13k（k 為正整數(shù)）5如圖，直線 ykx+b 交直線 ymx+n 于點(diǎn) P（1，2），則關(guān)于 x 的不等式 kx

3、+bmx+n的解集為（）Ax1Bx2Cx1Dx26下列是假命題的是（）A平行四邊形對邊平行B矩形的對角線相等C兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形D對角線相等的四邊形是矩形7若正比例函數(shù) y（12m）x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（x1，y1）和點(diǎn) B（x2，y2），當(dāng) x1x2 時，y1y2，則 m 的取值范圍是（）Am0Bm0CmDm8下列式子：y3x5；y2x；y|x|；A1B2C3其中 y 是 x 的函數(shù)的個數(shù)是（   ）D49如圖，在平面直角坐標(biāo)

4、系中， 1OA1，2A1A，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn) P1（3，3），P2，P3，均在直線 y x+4 上設(shè)1OA，P2A1A2，3A2A3，的面積分別為 S1，S2，S3，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2019（）ACBD10如圖，矩形 ABCD 中，E 是 AB 邊的中點(diǎn)，F(xiàn) 是 AD 邊上一點(diǎn)，DFC2FCE，CE8，CF10，則線段 AF 的長為（）ABCD二、填空題（本大題共 6 個小題，每小

5、題 3 分，共 18 分）11計算的結(jié)果是12一組數(shù)據(jù) 15、13、14、13、16、13 的眾數(shù)是，中位數(shù)是13若一個菱形的兩條對角線長分別是 4 和 6，則它的邊長是14一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的 4 分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只有出水不進(jìn)水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)yx的水量 （單位：升）與時間 （單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則進(jìn)水速度是升/分，出水速度是升/分，a 的值為15如圖，已知&#

6、160;A（0，2），B（6，0），C（2，m），當(dāng) SABC1 時，m16如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 AB 上，EFBC 交 BD、CD 于點(diǎn) G、F，點(diǎn) M、N 分別為 DG、EC 的中點(diǎn)，連接 BN、MN，若 DF2，則 MN三、解答題（共 8 題，共 72 分）17（8 分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（2，1）和（1，4）兩點(diǎn)，（1）求這個一次函數(shù)

7、的解析式；（2）當(dāng) x3 時，求 y 的值18（8 分）如圖，AEBF，AC 平分BAD，且交 BF 于點(diǎn) C，BD 平分ABC，且交 AE于點(diǎn) D，連接 CD求證：四邊形 ABCD 是菱形19（8 分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中 a 的

8、值為，b 的值為；（2）扇形統(tǒng)計圖中參加綜合實(shí)踐活動天數(shù)為 6 天的扇形的圓心角大小為；（3）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個位）？（4）若全市初二學(xué)生共有 90000 名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生一個學(xué)期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于 5 天？20（8 分）（1）如圖 1，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形，ABC的頂點(diǎn)以及點(diǎn) O 均在格點(diǎn)上直接寫出 AB 的長為；畫出以 AC

9、60;為邊，O 為對角線交點(diǎn)的平行四邊形 ACA1C1；（2）如圖 2，畫出一個以 DF 為對角線，面積為 6 的矩形 DEFG，且 D 和 E 均在格點(diǎn)上（D、E、F、G 按順時針方向排列）；E（3）如圖 3，正方形 ABCD 中， 為 BC 上一點(diǎn)，在線段 AB 上找一點(diǎn) F，使得 BFBE 要求用無刻度的直尺畫圖，不準(zhǔn)用圓規(guī)，不寫作法，保留畫圖痕跡）2

10、1（8 分）如圖 1，在平畫直角坐標(biāo)系中，直線交 x 軸于點(diǎn) E，交 y 軸于點(diǎn) A，將直線 y2x7 沿 x 軸向右平移 2 個單位長度交 x 軸于 D，交 y 軸于 B，交直線 AE于 C（1）直接寫出直線 BD 的解析式為，SABC；（2）在直線 AE 上存在點(diǎn) F，使 BA 是BCF 的中線

11、，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，在 x 軸正半軸上存在點(diǎn) P，使PBO2PAO，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)22（10 分）某商店銷售 10 臺 A 型和 20 臺 B 型電腦的利潤為 4000 元，銷售 20 臺 A 型和10 臺 B 型電腦的利潤為 3500 元（1）求每臺 A 型電腦和 B&

12、#160;型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的 2 倍，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn) A 型、B 型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對 A 型電腦出廠價下調(diào) m（0

13、m100）元，且限定商店最多購2進(jìn) A 型電腦 70 臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（ ）中條件，設(shè)計出使這 100 臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案23（10 分）已知正方形 ABCD 的邊長為 4，E、F 分別為直線 DC、BC 上兩點(diǎn)（1）如圖 1，點(diǎn) E 在 DC 上，點(diǎn) F 在 BC 上，AFBE，求證：AFBE；（2）如圖 2

14、，點(diǎn) F 為 BC 延長線上一點(diǎn)，作 FGDB 交 DC 的延長線于 G，作 GHAF于 H，求 DH 的長；（3）如圖 3，點(diǎn) E 在 DC 的延長線上，DEa（4a8），點(diǎn) F 在 BC 上，BEF45°，直線 EF 交 AD 于 P，連接 ，設(shè)CEP 的面積為 S，直接寫出 

15、;S 與 a 的函數(shù)關(guān)系式24（12 分）如圖 1，已知直線 l1：ykx+4 交 x 軸于 A（4，0），交 y 軸于 B（1）直接寫出 k 的值為；0l（2）如圖 2，C 為 x 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過 C 點(diǎn)的直線 l2：經(jīng)過 AB 的中點(diǎn) P，點(diǎn) Q（t， ）為 x 軸上一動點(diǎn)，過 Q 

16、;作 QMx 軸分別交直線 l1、2 于 M、N，且 MN2MQ，求 t 的值；（3）如圖 3，已知點(diǎn) M（1，0），點(diǎn) N（5m，3m+2）為直線 AB 右側(cè)一點(diǎn)，且滿足OBMABN，求點(diǎn) N 坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個備選選項(xiàng)，其中有且只有一個正確，請在答題卷上將正確答案的字母涂黑.1函數(shù) yAx2，自變

17、量 x 的取值范圍是（   ）Bx2            Cx2           Dx2解：由題意得，x20，解得 x2故選：C2下列計算正確的是（）A2×36B+        C5  2&#

18、160; 3  D  ÷  2×解：A、218，故 A 錯誤；B、被開方數(shù)不能相加，故 B 錯誤；C、被開方數(shù)不能相減，故 C 錯誤；D、         ，故 D 正確；故選：D3一組數(shù)據(jù) 3、2、0、1、4 的中位數(shù)是（）A0B1C2D4解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為2，0，1，3，4；所以中位數(shù)為 

19、1故選：B4a、b、c 為ABC 三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）Aa2c2b2Ba3，b4，c5CA：B：C3：4：5Da5k，b12k，c13k（k 為正整數(shù)）解：A若 a2c2b，則ABC 為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B若 a3，b4，c，則ABC 為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C若A：B：C3：4：5，則最大角C°，ABC 不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D若 a5k，b12k，c13k（k 為正整數(shù)），則 a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三

20、角形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C5如圖，直線 ykx+b 交直線 ymx+n 于點(diǎn) P（1，2），則關(guān)于 x 的不等式 kx+bmx+n的解集為（）Ax1Bx2Cx1Dx2解：如圖所示，直線 ykx+b 交直線 ymx+n 于點(diǎn) P（1，2），所以，不等式 kx+bmx+n 的解集為 x1故選：C6下列是假命題的是（）A平行四邊形對邊平行B矩形的對角線相等C兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形D對角線相等的四邊形是矩形解：A、平行四邊形對

21、邊平行，正確，是真命題；B、矩形的對角線相等，正確，是真命題；C、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯誤，是假命題；故選：D7若正比例函數(shù) y（12m）x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（x1，y1）和點(diǎn) B（x2，y2），當(dāng) x1x2 時，y1y2，則 m 的取值范圍是（）Am0Bm0CmDm解：根據(jù)題意，知：y 隨 x 的增大而減小，則 k0，即 12m0，m故選：D8下列式子：y3x5；y2x；y|x|；其中&#

22、160;y 是 x 的函數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D4解：y3x5，y 是 x 的函數(shù)；y2x，當(dāng) x 取一個值時，有兩個 y 值與之對應(yīng)，故 y 不是 x 的函數(shù)；y|x|，y 是 x 的函數(shù)；y，y 是 x 的函數(shù)所以 y 是 x 的函數(shù)的有 3 個故選：C9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 1OA1，2A1A，P3A2A3，都是

23、等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn) P1（3，3），P2，P3，均在直線 y x+4 上設(shè)1OA，P2A1A2，3A2A3，的面積分別為 S1，S2，S3，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2019（）ACBD解：如圖，分別過點(diǎn) P1、P2、P3 作 x 軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn) C、D、E，P1（3，），且P1OA1 是等腰直角三角形，OCCA1P1C3，設(shè) A1Da，則 P2Da，OD6+a，點(diǎn) P2 坐標(biāo)為（6+a，a），將點(diǎn) P2 坐標(biāo)

24、代入 y x+4，得： （6+a）+4a，解得：a ，A1A22a3，P2D ，同理求得 P3E 、A2A3 ，S1 ×6×39×（ ）0、S2 ×3× 9×（ ）、S3 × ×9×（ ）2、S20199×（ ）2018故選：A10如圖，矩形 ABCD 中，E 是 AB 邊的中點(diǎn)

25、，F(xiàn) 是 AD 邊上一點(diǎn)，DFC2FCE，CE8，CF10，則線段 AF 的長為（）ABCD解：延長 DA，CE 交于點(diǎn) G，四邊形 ABCD 是矩形，DABB90°，ADBC，GAE90°，GECB，E 是 AB 邊的中點(diǎn)，AEBE，在AGE 和BCE 中，AGEBCE（AAS），AGBC，CE8，CF10，AGBC，CFFG，GECE8，AGAD，CG18，AF+BCAF+AGFGCF10，設(shè) DFx，根據(jù)勾股定

26、理得：CD2CF2DF2CG2DG2，即 102x2162（10+x）2，解得：xDG10+，  ，AD DG，AFADDF故選：A；二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）11計算解：的結(jié)果是 4 4，故答案為：412一組數(shù)據(jù) 15、13、14、13、16、13 的眾數(shù)是13，中位數(shù)是13.5解：這組數(shù)據(jù)中 13 出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是 13；這組數(shù)由高到低排列是：16，15，14，13，13，13中

27、位數(shù)是13.5；故答案為 13，13.513若一個菱形的兩條對角線長分別是 4 和 6，則它的邊長是解：如圖，在菱形 ABCD 中，OA ×63，OB ×42，ACBD，在 AOB 中，AB           ，所以，菱形的邊長是：故答案為：14一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的 4 分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只

28、有出水不進(jìn)水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則進(jìn)水速度是 5升/分，出水速度是3.75升/分，a 的值為15解：由圖象可得出：進(jìn)水速度為：20÷45（升/分鐘），出水速度為：5（3020）÷（124）3.75（升/分鐘），（a4）×（53.75）+20（24a）×3.75，解得：a15故答案為：5；3.75；1515如圖，已知 A （0，2），B （6，0），C （2，m ），當(dāng) SABC1&#

29、160;時，m 1 或解：如圖，A （0，2），B （6，0），直線 AB 的解析式為 y x+2，設(shè)直線 x2 交直線 AB 于點(diǎn) E ，則 E （2， ），由題意：|m | 61，m  或 116如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 AB 上，EF BC 交 BD 、CD&

30、#160;于點(diǎn) G 、F ，點(diǎn) M 、N 分別為 DG 、EC 的中點(diǎn)，連接 BN 、MN ，若 DF 2，則 MN 解：如圖，連接 AM ，CM ，EM ，F(xiàn)M ，四邊形 ABCD 是正方形， BAD  ABC 90°， AB BC CD AD ， ADB&

31、#160; CDB  ABD  CBD 45°，AD BC ，AB CDEF BC四邊形 ADFE 是矩形EF AD ，AE DF在 CBE 中，N 為 CE 中點(diǎn)CE2BN2在ADM 和CDM 中ADMCDM（SAS）AMCM，DAMDCM點(diǎn) M 為 DG 的中點(diǎn)，DFE90°，CDB45°FMDM，EFM

32、45°ADM在ADM 和EFM 中ADMEFM（SAS）DAMFEMFEMDCMBEF+BCF180°BEM+BCM180°BEM+BCM+ABC+CME360°ABC+CME180°CME90°MN CEBN故答案為：三、解答題（共 8 題，共 72 分）17（8 分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（2，1）和（1，4）兩點(diǎn)，（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng) x3 時，求 y 的值解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為 

33、ykx+b，圖象經(jīng)過（2，1）和（1，4）兩點(diǎn)，解得，則一次函數(shù)的解析式為：yx+3；（2）當(dāng) x3 時 y3+3618（8 分）如圖，AEBF，AC 平分BAD，且交 BF 于點(diǎn) C，BD 平分ABC，且交 AE于點(diǎn) D，連接 CD求證：四邊形 ABCD 是菱形證明：AEBF，ADBDBC，DACBCA，AC、BD 分別是BAD、ABC 的平分線，DACBAC，ABDDBC，BACACB，ABDADB，ABBC，ABADADBC，AD

34、BC，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADAB，四邊形 ABCD 是菱形19（8 分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中 a 的值為20%，b 的值為30%；（2）扇形統(tǒng)計圖中參加綜合實(shí)踐活動天數(shù)為 6 天的扇形的圓心角大小為36°；（3）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個位

35、）？（4）若全市初二學(xué)生共有 90000 名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生一個學(xué)期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于 5 天？解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 30÷15%200（人），b×100%30%，6 天對應(yīng)的百分比為×100%10%，則 a1（15%+20%+30%+10%+5%）20%，故答案為：20%，30%；（2）扇形統(tǒng)計圖中參加綜合實(shí)踐活動天數(shù)為 6 天的扇形的圓心角大小為 360°×100%36°故答案為：36°；（3）4.0

36、54，估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是 4 天（4）90000×（20%+10%+5%）31500，估計有 31500 名學(xué)生一個學(xué)期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于 5 天20（8 分）（1）如圖 1，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形，ABC的頂點(diǎn)以及點(diǎn) O 均在格點(diǎn)上 直接寫出 AB 的長為；畫出以 AC 為邊，O 為對角線交點(diǎn)的平行四邊形 ACA1C1；（2

37、）如圖 2，畫出一個以 DF 為對角線，面積為 6 的矩形 DEFG，且 D 和 E 均在格點(diǎn)上（D、E、F、G 按順時針方向排列）；E（3）如圖 3，正方形 ABCD 中， 為 BC 上一點(diǎn)，在線段 AB 上找一點(diǎn) F，使得 BFBE 要求用無刻度的直尺畫圖，不準(zhǔn)用圓規(guī)，不寫作法，保留畫圖痕跡）解：（1）AB故答案為：；如圖 1 所示： 

38、0; ，（2）如圖 2 所示：DF2，矩形兩邊長為，（3）如圖 3 所示：21（8 分）如圖 1，在平畫直角坐標(biāo)系中，直線交 x 軸于點(diǎn) E，交 y 軸于點(diǎn) A，將直線 y2x7 沿 x 軸向右平移 2 個單位長度交 x 軸于 D，交 y 軸于 B，交直線 AE于 C（1）直接寫出直線 BD 的解析式為y2x

39、3， ABC22；（2）在直線 AE 上存在點(diǎn) F，使 BA 是BCF 的中線，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，在 x 軸正半軸上存在點(diǎn) P，使PBO2PAO，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)解：（1）直線 y2x7 沿 x 軸向右平移 2 個單位長度后，所得直線方程為 y2（x2）72x3則直線 BD 的解析式為 y2x3解方程組，得  &

40、#160;   ，C（4，5）在中，令 x0，得 y8，A（0，8）在 y2x3 中，令 x0，得 y3，B（0，3）AB11， ABC ×11×422故答案是：y2x3，22（2）如圖 1，作 CGy 軸于 G，F(xiàn)Hy 軸于 H，CG4，CGAFHA90°，BA 為BCF 的中線，CAFA，CAGFAH，CAGFAH（AAS），F(xiàn)HCG4，在中，當(dāng) x4 

41、時，y11，F(xiàn)（4，11）（3）由（1）知 A（0，8），B（0，3），OA8，OB3如圖 2，在 y 軸正半軸上取一點(diǎn) Q，使 OQOB3，POB90°，PQPB，PBOPQOPAO+APQ，PBO2PAO，PAOAPQ，PQAQ5，OP4，P（4，0）22（10 分）某商店銷售 10 臺 A 型和 20 臺 B 型電腦的利潤為 4000 元，銷售 20 臺 A 型和10&#

42、160;臺 B 型電腦的利潤為 3500 元（1）求每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的 2 倍，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn) A

43、60;型、B 型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對 A 型電腦出廠價下調(diào) m（0m100）元，且限定商店最多購2進(jìn) A 型電腦 70 臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（ ）中條件，設(shè)計出使這 100 臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案解：（1）設(shè)每臺 A 型電腦銷售利潤為 a 元，每臺 B 型電腦的銷售利潤為 b 元；根據(jù)題意得解得答：每臺 A 

44、型電腦銷售利潤為 100 元，每臺 B 型電腦的銷售利潤為 150 元（2）據(jù)題意得，y100x+150（100x），即 y50x+15000，據(jù)題意得，100x2x，解得 x33 ，y50x+15000，500，y 隨 x 的增大而減小，x 為正整數(shù)，當(dāng) x34 時，y 取最大值，則 100x66，即商店購進(jìn) 34 臺 A 型電腦和 66 臺 B 

45、;型電腦的銷售利潤最大（3）據(jù)題意得，y（100+m）x+150（100x），即 y（m50）x+15000，33x70當(dāng) 0m50 時，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x34 時，y 取最大值，即商店購進(jìn) 34 臺 A 型電腦和 66 臺 B 型電腦的銷售利潤最大m50 時，m500，y15000，即商店購進(jìn) A 型電腦數(shù)量滿足 33 x70 的整數(shù)時，均獲得最大利潤

46、；當(dāng) 50m100 時，m500，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x70 時，y 取得最大值即商店購進(jìn) 70 臺 A 型電腦和 30 臺 B 型電腦的銷售利潤最大23（10 分）已知正方形 ABCD 的邊長為 4，E、F 分別為直線 DC、BC 上兩點(diǎn)（1）如圖 1，點(diǎn) E 在 DC 上，點(diǎn) F 在&

47、#160;BC 上，AFBE，求證：AFBE；（2）如圖 2，點(diǎn) F 為 BC 延長線上一點(diǎn)，作 FGDB 交 DC 的延長線于 G，作 GHAF于 H，求 DH 的長；（3）如圖 3，點(diǎn) E 在 DC 的延長線上，DEa（4a8），點(diǎn) F 在 BC 上，BEF45°，直線 EF 交 AD 于 P，

48、連接 ，設(shè)CEP 的面積為 S，直接寫出 S 與 a 的函數(shù)關(guān)系式（1）證明：四邊形 ABCD 是正方形，ABBC，ABCC90°，ABE+CBE90°，AFBE，BAF+ABE90°，BAFCBE，在ABF 和BCE 中，ABFBCE（ASA），AFBE；（2）解：延長 GH 交 AD 的延長線于 P，如圖 2 所示：四邊形 ABCD 是正方形，BCCD，CBDCDB45°，F(xiàn)GDB，CGFCDB，CFGCBD，CGFCFG45°，CFCG，BFDG，GHAF，F(xiàn)HGGCF90°，BFADGP，F(xiàn)BAGDP90°，在FBA 和GDP 中，F(xiàn)BAGDP（ASA），DPABAD，AHP90°，DH APAD4；（3）解：過 B 作 BLPE 交 CD 于 L，