（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章第4課時知能演練

1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第4課時知能演練+輕松闖關(guān) 文1假設(shè)f(x)2tanx，那么f()的值為()ab8c4 d4解析：選b.f(x)2tanx2tanx，f()8.2，都是銳角，且3sin22sin21,3sin22sin20，那么2_.解析：由得.cos(2)cos ·cos2sin·sin2cos ·3sin2sin·sin2cos·3sin2sin··2sin·cos0.0<<；0<<.0<2<.2.答案：3sin(2)，sin，且(，)，(，0)，求sin的值解：<

2、;<，<2<2.<<0，0<<，<2<.而sin(2)>0，2<2<，cos(2).<<0且sin，cos，cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin××().又cos212sin2，sin2，(，)，sin.一、選擇題1(·東營調(diào)研)是銳角，且sin()，那么sin()的值等于()a.bc. d解析：選b.由sin()，得cos，又為銳角sin()sin.2tan，那么等于()a3 b6c12 d.解析：選a.22tan3.應(yīng)選a.3假設(shè)tan，(，)，那么sin(

3、2)的值為()a b.c. d.(tan3)(3tan1)0，得tan3或tan，由(，)得tan>1，故tan舍去，而sin(2)××，將分式的分子與分母同除以cos2得：sin(2)×.4tan70°·cos10°(tan20°1)等于()a1 b2c1 d2解析：選c.tan70°·cos10°(tan20°1)·cos10°(·1)·1.5sin()，那么cos(2)的值等于()a. b.c d22()，那么cos(2)cos2()

4、cos2()2sin2()12×()21，應(yīng)選c.二、填空題6(·高考大綱全國卷)為第二象限的角，sin，那么tan2_.解析：由于是第二象限的角，且sin，cos.tan，tan2.答案：7在abc中，tana2，tanb，那么c_.解析：tana2，tanb，tan(ab)1.ab(0，)，ab.c.答案：8假設(shè)3，tan()2，那么tan(2)_.解析：3，tan2.又tan()2，tan(2)tan()tan().答案：三、解答題9(·高考廣東卷)函數(shù)f(x)2sin ，xr.(1)求f(0)的值；(2)設(shè)，f，f(32)，求sin ()的值解：(1)f(

5、0)2sin 2sin 1.(2)由題意知，f，f(32)，即2sin ，2cos ，sin ，cos ；cos ，sin .sin ()sin cos cos sin ××.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊作兩個銳角、，它們的終邊分別與圓相交于a、b兩點(diǎn)a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解：(1)由條件及三角函數(shù)的定義可知，cos，cos.因?yàn)殇J角，故sin0，從而sin，同理可得sin.因此tan7，tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02，從而由tan(2)1，得2.11(探究選做)

6、向量a(1tanx,1)，b(1sin2xcos2x,0)，記f(x)a·b.(1)求函數(shù)f(x)的解析式并指出它的定義域；(2)假設(shè)f()，且(0，)，求f()解：(1)f(x)a·b(1tanx,1)·(1sin2xcos2x,0)(1tanx)(1sin2xcos2x)(1)(1cos2xsin2x)(2cos2x2sinxcosx)2(cosxsinx)(cosxsinx)2(cos2xsin2x)2cos2x，由cosx0，得xk，kz，所以f(x)2cos2x，其定義域?yàn)閤|xk，kz(2)假設(shè)f()，那么2cos(2)，即cos(2).又因?yàn)?0，)，所以<2<.又由co