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1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第4課時知能演練+輕松闖關(guān) 文1假設(shè)f(x)2tanx,那么f()的值為()ab8c4 d4解析:選b.f(x)2tanx2tanx,f()8.2,都是銳角,且3sin22sin21,3sin22sin20,那么2_.解析:由得.cos(2)cos ·cos2sin·sin2cos ·3sin2sin·sin2cos·3sin2sin··2sin·cos0.0<<;0<<.0<2<.2.答案:3sin(2),sin,且(,),(,0),求sin的值解:<

2、;<,<2<2.<<0,0<<,<2<.而sin(2)>0,2<2<,cos(2).<<0且sin,cos,cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin××().又cos212sin2,sin2,(,),sin.一、選擇題1(·東營調(diào)研)是銳角,且sin(),那么sin()的值等于()a.bc. d解析:選b.由sin(),得cos,又為銳角sin()sin.2tan,那么等于()a3 b6c12 d.解析:選a.22tan3.應(yīng)選a.3假設(shè)tan,(,),那么sin(

3、2)的值為()a b.c. d.(tan3)(3tan1)0,得tan3或tan,由(,)得tan>1,故tan舍去,而sin(2)××,將分式的分子與分母同除以cos2得:sin(2)×.4tan70°·cos10°(tan20°1)等于()a1 b2c1 d2解析:選c.tan70°·cos10°(tan20°1)·cos10°(·1)·1.5sin(),那么cos(2)的值等于()a. b.c d22(),那么cos(2)cos2()

4、cos2()2sin2()12×()21,應(yīng)選c.二、填空題6(·高考大綱全國卷)為第二象限的角,sin,那么tan2_.解析:由于是第二象限的角,且sin,cos.tan,tan2.答案:7在abc中,tana2,tanb,那么c_.解析:tana2,tanb,tan(ab)1.ab(0,),ab.c.答案:8假設(shè)3,tan()2,那么tan(2)_.解析:3,tan2.又tan()2,tan(2)tan()tan().答案:三、解答題9(·高考廣東卷)函數(shù)f(x)2sin ,xr.(1)求f(0)的值;(2)設(shè),f,f(32),求sin ()的值解:(1)f(

5、0)2sin 2sin 1.(2)由題意知,f,f(32),即2sin ,2cos ,sin ,cos ;cos ,sin .sin ()sin cos cos sin ××.10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以ox軸為始邊作兩個銳角、,它們的終邊分別與圓相交于a、b兩點(diǎn)a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、.(1)求tan()的值;(2)求2的值解:(1)由條件及三角函數(shù)的定義可知,cos,cos.因?yàn)殇J角,故sin0,從而sin,同理可得sin.因此tan7,tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0,0,故02,從而由tan(2)1,得2.11(探究選做)

6、向量a(1tanx,1),b(1sin2xcos2x,0),記f(x)a·b.(1)求函數(shù)f(x)的解析式并指出它的定義域;(2)假設(shè)f(),且(0,),求f()解:(1)f(x)a·b(1tanx,1)·(1sin2xcos2x,0)(1tanx)(1sin2xcos2x)(1)(1cos2xsin2x)(2cos2x2sinxcosx)2(cosxsinx)(cosxsinx)2(cos2xsin2x)2cos2x,由cosx0,得xk,kz,所以f(x)2cos2x,其定義域?yàn)閤|xk,kz(2)假設(shè)f(),那么2cos(2),即cos(2).又因?yàn)?0,),所以<2<.又由co

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