機械優(yōu)化設(shè)計

1、機械優(yōu)化設(shè)計（一）一、單選題1.具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（ ） A. 非對稱矩陣 B. 對稱矩陣 C. 三角矩陣 D. 分塊矩陣答案 B2.對于求minF(X)受約束于gi(x)0(i=1,2,m)的約束優(yōu)化設(shè)計問題，當取i0時，則約束極值點的庫恩塔克條件為( ) A. F(X)=,其中i為拉格朗日乘子 B. F (X)= ,其中i為拉格朗日乘子 C. F(X)= ,其中i為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù) D. F(X)= ,其中i為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù)答案 D3.約束極值點的庫恩塔克條件為F(X)=，當約束條件gi(

2、X)0(i=1,2,m)和i0時，則q應(yīng)為 ( )。 A. 等式約束數(shù)目； B. 不等式約束數(shù)目； C. 起作用的等式約束數(shù)目 D. 起作用的不等式約束數(shù)目答案 D4.用內(nèi)點罰函數(shù)法求目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c-x0的約束優(yōu)化設(shè)計問題，其懲罰函數(shù)表達式為( ) A. ax+b-r(k)，r(k)為遞增正數(shù)序列 B. ax+b-r(k)，r(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+ r(k)，r(k)為遞增正數(shù)序列 D. ax+b+r(k)，r(k)為遞減正數(shù)序列答案 B5.優(yōu)化設(shè)計的維數(shù)是指( ) A. 設(shè)計變量的個數(shù) B. 可選優(yōu)化方法數(shù) C. 所提目標函數(shù)數(shù) D. 所提約束

3、條件數(shù)答案 A6.在共軛梯度法中，新構(gòu)造的共軛方向S(k+1)為( ) A. S(k+1)= F(X(k+1)+(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù) B. S(k+1)=F(X(k+1)(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù) C. S(k+1)=-F(X(k+1)+(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù) D. S(k+1)=-F(X(k+1)(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù)答案 C7.黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是（ ）。 A. 0.382 B. 0.186 C. 0.618 D. 0.816答案 A8.外點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增

4、負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B9.目標函數(shù)F（x）=4x+5x，具有等式約束，其等式約束條件為h(x)=2x1+3x2-6=0,則目標函數(shù)的極小值為（） A. 1 B. 19.05 C. 0.25 D. 0.1答案 B10.在下列特性中，梯度法不具有的是（ ）。 A. 二次收劍性 B. 要計算一階偏導數(shù) C. 對初始點的要求不高 D. 只利用目標函數(shù)的一階偏導數(shù)值構(gòu)成搜索方向答案 A11.在matlab軟件使用中，如已知x=0:10，則x有_個元素。 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12答案 B12.多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)

5、，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的（ ）。 A. 極小值點 B. 極大值點 C. 鞍點 D. 不連續(xù)點答案 A13.對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+x0的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，其懲罰函數(shù)表達式(X,M(k)為( )。 A. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k) B. 為遞增正數(shù)序列. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+M(k)maxc+x,02，M(k)為遞增正數(shù)序列 D. ax+b+M(k)maxc+x,02，M(k)為遞減正數(shù)序列答案 B14.對于極小化F(X)，而受限于約束g(X)

6、0(=1,2,m)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式為（ ） A. (X, r(k)=F(X)-r(k) B. (X, r(k)=F(X)+r(k) C. (X, r(k)=F(X)-r(k) D. (X, r(k)=F(X)-r(k)答案 A15.已知二元二次型函數(shù)F(X)=，其中A=，則該二次型是( )的。 A. 正定 B. 負定 C. 不定 D. 半正定答案 D16.已知函數(shù)F(X)=-，判斷其駐點(1，1)是( )。 A. 最小點 B. 極小點 C. 極大點 D. 最大點答案 D17.F(X)在區(qū)間x1,x3上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近似極值點。如x4-

7、x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內(nèi)將作為( )。 A. x1 B. x3 C. x2 D. x4答案 B18.在復合形法中，若映射系數(shù)已被減縮到小于一個預先給定的正數(shù)仍不能使映射點可行或優(yōu)于壞點，則可用（ ） A. 好點代替壞點 B. 次壞點代替壞點 C. 映射點代替壞點 D. 形心點代替壞點答案 D19.一個多元函數(shù)在X* 附近偏導數(shù)連續(xù)，則該點位極小值點的充要條件為（ ） A. B. ,為正定 C. D. ,為負定答案 B20.約束極值點的庫恩塔克條件為F(X)=，當約束條件gi(X)0(i=1,2,m)和i0時，則q應(yīng)為 (

8、 )。 A. 等式約束數(shù)目； B. 不等式約束數(shù)目； C. 起作用的等式約束數(shù)目 D. 起作用的不等式約束數(shù)目答案 D21.內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B22.用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（ ） A. n次 B. 2n次 C. n+1次 D. 2次答案 C23.多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的（ ）。 A. 極小值點 B. 極大值點 C. 鞍點 D. 不連續(xù)點答案 A24.內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是（ ）。

9、A. 能處理等式約束問題 B. 初始點必須在可行域中 C. 初始點可以在可行域外 D. 后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外答案 B25.用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（ ） A. n次 B. 2n次 C. n+1次 D. 2次答案 C二、多選題1.下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是( )。 A. 只需求一階偏導數(shù) B. 在接近極小點位置時收斂速度很快 C. 在接近極小點位置時收斂速度很慢 D. 梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大 E. 當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E2.迭代過程是否結(jié)束通常

10、的判斷方法有（） A. 設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小 B. 相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小 C. 目標函數(shù)的導數(shù)等于零 D. 目標函數(shù)梯度充分小 E. 目標函數(shù)值等于零答案 A,B,D3.迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（） A. 設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小 B. 相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小 C. 目標函數(shù)的導數(shù)等于零 D. 目標函數(shù)梯度充分小 E. 目標函數(shù)值等于零答案 A,B,D4.組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型基本要素是（ ） A. 設(shè)計變量 B. 目標函數(shù) C. 極值 D. 設(shè)計空間 E. 約束條件答案 A,B,E5.能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有( )。 A.

11、 Powell法 B. 變尺度法 C. 內(nèi)點罰函數(shù)法 D. 外點罰函數(shù)法 E. 混合罰函數(shù)法答案 C,D,E（二）機械優(yōu)化設(shè)計交卷時間：2015-12-14 12:52:11一、單選題1.已知函數(shù)F(X)=-，判斷其駐點(1，1)是( )。 A. 最小點 B. 極小點 C. 極大點 D. 最大點答案 D2.約束極值點的庫恩塔克條件為F(X)=，當約束條件gi(X)0(i=1,2,m)和i0時，則q應(yīng)為 ( )。 A. 等式約束數(shù)目； B. 不等式約束數(shù)目； C. 起作用的等式約束數(shù)目 D. 起作用的不等式約束數(shù)目答案 D3.在matlab軟件使用中，如已知x=0:10，則x有_個元素。 A.

12、10 B. 11 C. 9 D. 12答案 B4.內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B5.外點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B6.用內(nèi)點罰函數(shù)法求目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c-x0的約束優(yōu)化設(shè)計問題，其懲罰函數(shù)表達式為( ) A. ax+b-r(k)，r(k)為遞增正數(shù)序列 B. ax+b-r(k)，r(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+ r(k)，r(k)為遞增正數(shù)序列 D. ax+b+r(k)，r(k)為遞減

13、正數(shù)序列答案 B7.黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是（ ）。 A. 0.382 B. 0.186 C. 0.618 D. 0.816答案 A8.外點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B9.目標函數(shù)F（x）=4x+5x，具有等式約束，其等式約束條件為h(x)=2x1+3x2-6=0,則目標函數(shù)的極小值為（） A. 1 B. 19.05 C. 0.25 D. 0.1答案 B10.已知二元二次型函數(shù)F(X)=，其中A=，則該二次型是( )的。 A. 正定 B. 負定 C. 不定

14、 D. 半正定答案 D11.在matlab軟件使用中，如已知x=0:10，則x有_個元素。 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12答案 B12.多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的（ ）。 A. 極小值點 B. 極大值點 C. 鞍點 D. 不連續(xù)點答案 A13.在單峰搜索區(qū)間x1 x3 (x1<x3)內(nèi)，取一點x2，用二次插值法計算得x4(在x1 x3內(nèi))，若x2>x4,并且其函數(shù)值F（x4）<F(x2)，則取新區(qū)間為（ ）。 A. x1 x4 B. x2 x3 C. x1 x2 D. x4 x3答案 B14.對于

15、極小化F(X)，而受限于約束g(X)0(=1,2,m)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式為（ ） A. (X, r(k)=F(X)-r(k) B. (X, r(k)=F(X)+r(k) C. (X, r(k)=F(X)-r(k) D. (X, r(k)=F(X)-r(k)答案 A15.已知函數(shù)F(X)=-，判斷其駐點(1，1)是( )。 A. 最小點 B. 極小點 C. 極大點 D. 最大點答案 D16.F(X)在區(qū)間x1,x3上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近似極值點。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜

16、索區(qū)間內(nèi)將作為( )。 A. x1 B. x3 C. x2 D. x4答案 B17.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的（ ）。 A. 凸函數(shù) B. 凹函數(shù) C. 嚴格凸函數(shù) D. 嚴格凹函數(shù)答案 C18.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的（ ）。 A. 凸函數(shù) B. 凹函數(shù) C. 嚴格凸函數(shù) D. 嚴格凹函數(shù)答案 C19.一個多元函數(shù)在X* 附近偏導數(shù)連續(xù)，則該點位極小值點的充要條件為（ ） A. B. ,為正定 C. D. ,為負定答案

17、B20.具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（ ） A. 非對稱矩陣 B. 對稱矩陣 C. 三角矩陣 D. 分塊矩陣答案 B21.內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B22.對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+x0的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，其懲罰函數(shù)表達式(X,M(k)為( )。 A. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k) B. 為遞增正數(shù)序列. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+M(k)maxc+

18、x,02，M(k)為遞增正數(shù)序列 D. ax+b+M(k)maxc+x,02，M(k)為遞減正數(shù)序列答案 B23.利用0.618法在搜索區(qū)間a,b內(nèi)確定兩點a1=0.382,b1=0.618，由此可知區(qū)間a,b的值是( ) A. 0,0.382 B. 0.382,1 C. 0.618,1 D. 0,1答案 D24.多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的（ ）。 A. 極小值點 B. 極大值點 C. 鞍點 D. 不連續(xù)點答案 A25.內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是（ ）。 A. 能處理等式約束問題 B. 初始點必須在可行域中 C. 初始點可以在可行域

19、外 D. 后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外答案 B二、多選題1.下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是( )。 A. 只需求一階偏導數(shù) B. 在接近極小點位置時收斂速度很快 C. 在接近極小點位置時收斂速度很慢 D. 梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大 E. 當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E2.下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是( )。 A. 只需求一階偏導數(shù) B. 在接近極小點位置時收斂速度很快 C. 在接近極小點位置時收斂速度很慢 D. 梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大 E. 當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負

20、梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E3.組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型基本要素是（ ） A. 設(shè)計變量 B. 目標函數(shù) C. 極值 D. 設(shè)計空間 E. 約束條件答案 A,B,E4.能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有( )。 A. Powell法 B. 變尺度法 C. 內(nèi)點罰函數(shù)法 D. 外點罰函數(shù)法 E. 混合罰函數(shù)法答案 C,D,E5.對于所有非零向量X，若XTMX>0，則二次型矩陣M是（） A. 三角矩陣 B. 負定矩陣 C. 正定矩陣 D. 非對稱矩陣 E. 對稱矩陣答案 C,E（三）機械優(yōu)化設(shè)計交卷時間：2015-12-14 12:54:11一、單選題1.已知函數(shù)F(X)=

21、-，判斷其駐點(1，1)是( )。 A. 最小點 B. 極小點 C. 極大點 D. 最大點答案 D2.對于求minF(X)受約束于gi(x)0(i=1,2,m)的約束優(yōu)化設(shè)計問題，當取i0時，則約束極值點的庫恩塔克條件為( ) A. F(X)=,其中i為拉格朗日乘子 B. F (X)= ,其中i為拉格朗日乘子 C. F(X)= ,其中i為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù) D. F(X)= ,其中i為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù)答案 D3.約束極值點的庫恩塔克條件為F(X)=，當約束條件gi(X)0(i=1,2,m)和i0時，則q應(yīng)為 ( )。 A. 等式約束數(shù)目； B. 不

22、等式約束數(shù)目； C. 起作用的等式約束數(shù)目 D. 起作用的不等式約束數(shù)目答案 D4.在matlab軟件使用中，如已知x=0:10，則x有_個元素。 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12答案 B5.內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B6.外點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B7.用內(nèi)點罰函數(shù)法求目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c-x0的約束優(yōu)化設(shè)計問題，其懲罰函數(shù)表達式為( ) A. ax+b-r(k)，r(k)為遞

23、增正數(shù)序列 B. ax+b-r(k)，r(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+ r(k)，r(k)為遞增正數(shù)序列 D. ax+b+r(k)，r(k)為遞減正數(shù)序列答案 B8.優(yōu)化設(shè)計的維數(shù)是指( ) A. 設(shè)計變量的個數(shù) B. 可選優(yōu)化方法數(shù) C. 所提目標函數(shù)數(shù) D. 所提約束條件數(shù)答案 A9.外點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B10.目標函數(shù)F（x）=4x+5x，具有等式約束，其等式約束條件為h(x)=2x1+3x2-6=0,則目標函數(shù)的極小值為（） A. 1 B. 19.05 C. 0.25 D. 0.1答

24、案 B11.在無約束優(yōu)化方法中，只利用目標函數(shù)值構(gòu)成的搜索方法是( ) A. 梯度法 B. Powell法 C. 共軛梯度法 D. 變尺度法答案 B12.已知二元二次型函數(shù)F(X)=，其中A=，則該二次型是( )的。 A. 正定 B. 負定 C. 不定 D. 半正定答案 D13.在matlab軟件使用中，如已知x=0:10，則x有_個元素。 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12答案 B14.多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的（ ）。 A. 極小值點 B. 極大值點 C. 鞍點 D. 不連續(xù)點答案 A15.對于目標函數(shù)F(X)=a

25、x+b受約束于g(X)=c+x0的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，其懲罰函數(shù)表達式(X,M(k)為( )。 A. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k) B. 為遞增正數(shù)序列. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+M(k)maxc+x,02，M(k)為遞增正數(shù)序列 D. ax+b+M(k)maxc+x,02，M(k)為遞減正數(shù)序列答案 B16.內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是（ ）。 A. 能處理等式約束問題 B. 初始點必須在可行域中 C. 初始點可以在可行域外 D. 后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外答案 B17.對于極小化F(X)，而受限于約

26、束g(X)0(=1,2,m)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式為（ ） A. (X, r(k)=F(X)-r(k) B. (X, r(k)=F(X)+r(k) C. (X, r(k)=F(X)-r(k) D. (X, r(k)=F(X)-r(k)答案 A18.為克服復合形法容易產(chǎn)生退化的缺點，對于n維問題來說，復合形的頂點數(shù)K應(yīng)（ ） A. B. C. D.答案 C 19.已知二元二次型函數(shù)F(X)=，其中A=，則該二次型是( )的。 A. 正定 B. 負定 C. 不定 D. 半正定答案 D20.已知函數(shù)F(X)=-，判斷其駐點(1，1)是( )。 A. 最小點 B. 極小點 C. 極大點 D.

27、最大點答案 D21.F(X)在區(qū)間x1,x3上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近似極值點。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內(nèi)將作為( )。 A. x1 B. x3 C. x2 D. x4答案 B22.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的（ ）。 A. 凸函數(shù) B. 凹函數(shù) C. 嚴格凸函數(shù) D. 嚴格凹函數(shù)答案 C23.約束極值點的庫恩塔克條件為F(X)=，當約束條件gi(X)0(i=1,2,m)和i0時，則q應(yīng)為 (

28、)。 A. 等式約束數(shù)目； B. 不等式約束數(shù)目； C. 起作用的等式約束數(shù)目 D. 起作用的不等式約束數(shù)目答案 D24.具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（ ） A. 非對稱矩陣 B. 對稱矩陣 C. 三角矩陣 D. 分塊矩陣答案 B25.利用0.618法在搜索區(qū)間a,b內(nèi)確定兩點a1=0.382,b1=0.618，由此可知區(qū)間a,b的值是( ) A. 0,0.382 B. 0.382,1 C. 0.618,1 D. 0,1答案 D二、多選題1.迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（） A. 設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小 B. 相鄰兩點目標函數(shù)值之差

29、充分小 C. 目標函數(shù)的導數(shù)等于零 D. 目標函數(shù)梯度充分小 E. 目標函數(shù)值等于零答案 A,B,D2.迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（） A. 設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小 B. 相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小 C. 目標函數(shù)的導數(shù)等于零 D. 目標函數(shù)梯度充分小 E. 目標函數(shù)值等于零答案 A,B,D3.下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是( )。 A. 只需求一階偏導數(shù) B. 在接近極小點位置時收斂速度很快 C. 在接近極小點位置時收斂速度很慢 D. 梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大 E. 當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向答案 A,

30、C,E4.組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型基本要素是（ ） A. 設(shè)計變量 B. 目標函數(shù) C. 極值 D. 設(shè)計空間 E. 約束條件答案 A,B,E5.能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有( )。 A. Powell法 B. 變尺度法 C. 內(nèi)點罰函數(shù)法 D. 外點罰函數(shù)法 E. 混合罰函數(shù)法答案 C,D,E（四）機械優(yōu)化設(shè)計交卷時間：2015-12-14 12:55:59一、單選題1.具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（ ） A. 非對稱矩陣 B. 對稱矩陣 C. 三角矩陣 D. 分塊矩陣答案 B2.已知函數(shù)F(X)=-，判斷其駐點(1，1)是( )。 A.

31、最小點 B. 極小點 C. 極大點 D. 最大點答案 D3.在單峰搜索區(qū)間x1 x3 (x1<x3)內(nèi)，取一點x2，用二次插值法計算得x4(在x1 x3內(nèi))，若x2>x4,并且其函數(shù)值F（x4）<F(x2)，則取新區(qū)間為（ ）。 A. x1 x4 B. x2 x3 C. x1 x2 D. x4 x3答案 B4.用內(nèi)點罰函數(shù)法求目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c-x0的約束優(yōu)化設(shè)計問題，其懲罰函數(shù)表達式為( ) A. ax+b-r(k)，r(k)為遞增正數(shù)序列 B. ax+b-r(k)，r(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+ r(k)，r(k)為遞增正數(shù)序列 D.

32、 ax+b+r(k)，r(k)為遞減正數(shù)序列答案 B5.在共軛梯度法中，新構(gòu)造的共軛方向S(k+1)為( ) A. S(k+1)= F(X(k+1)+(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù) B. S(k+1)=F(X(k+1)(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù) C. S(k+1)=-F(X(k+1)+(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù) D. S(k+1)=-F(X(k+1)(k)S(K)，其中(k)為共軛系數(shù)答案 C6.黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是（ ）。 A. 0.382 B. 0.186 C. 0.618 D. 0.816答案 A7.外點

33、罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B8.在無約束優(yōu)化方法中，只利用目標函數(shù)值構(gòu)成的搜索方法是( ) A. 梯度法 B. Powell法 C. 共軛梯度法 D. 變尺度法答案 B9.在matlab軟件使用中，如已知x=0:10，則x有_個元素。 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12答案 B10.多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的（ ）。 A. 極小值點 B. 極大值點 C. 鞍點 D. 不連續(xù)點答案 A11.在單峰搜索區(qū)間x1 x3 (x1<x3)

34、內(nèi)，取一點x2，用二次插值法計算得x4(在x1 x3內(nèi))，若x2>x4,并且其函數(shù)值F（x4）<F(x2)，則取新區(qū)間為（ ）。 A. x1 x4 B. x2 x3 C. x1 x2 D. x4 x3答案 B12.對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+x0的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，其懲罰函數(shù)表達式(X,M(k)為( )。 A. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k) B. 為遞增正數(shù)序列. ax+b+M(k)min0,c+x2，M(k)為遞減正數(shù)序列 C. ax+b+M(k)maxc+x,02，M(k)為遞增正數(shù)序列 D. ax+b+M(k)ma

35、xc+x,02，M(k)為遞減正數(shù)序列答案 B13.已知函數(shù)F(X)=-，判斷其駐點(1，1)是( )。 A. 最小點 B. 極小點 C. 極大點 D. 最大點答案 D14.F(X)在區(qū)間x1,x3上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近似極值點。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內(nèi)將作為( )。 A. x1 B. x3 C. x2 D. x4答案 B15.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的（ ）。 A. 凸函數(shù) B. 凹函

36、數(shù) C. 嚴格凸函數(shù) D. 嚴格凹函數(shù)答案 C16.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的（ ）。 A. 凸函數(shù) B. 凹函數(shù) C. 嚴格凸函數(shù) D. 嚴格凹函數(shù)答案 C17.在復合形法中，若映射系數(shù)已被減縮到小于一個預先給定的正數(shù)仍不能使映射點可行或優(yōu)于壞點，則可用（ ） A. 好點代替壞點 B. 次壞點代替壞點 C. 映射點代替壞點 D. 形心點代替壞點答案 D18.一個多元函數(shù)在X* 附近偏導數(shù)連續(xù)，則該點位極小值點的充要條件為（ ） A. B. ,為正定 C. D. ,為負定答案 B19.約束極值點的庫恩塔克條件

37、為F(X)=，當約束條件gi(X)0(i=1,2,m)和i0時，則q應(yīng)為 ( )。 A. 等式約束數(shù)目； B. 不等式約束數(shù)目； C. 起作用的等式約束數(shù)目 D. 起作用的不等式約束數(shù)目答案 D20.內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增正數(shù)序列 D. 遞減負數(shù)序列答案 B21.利用0.618法在搜索區(qū)間a,b內(nèi)確定兩點a1=0.382,b1=0.618，由此可知區(qū)間a,b的值是( ) A. 0,0.382 B. 0.382,1 C. 0.618,1 D. 0,1答案 D22.用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（

38、 ） A. n次 B. 2n次 C. n+1次 D. 2次答案 C23.多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的（ ）。 A. 極小值點 B. 極大值點 C. 鞍點 D. 不連續(xù)點答案 A24.內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是（ ）。 A. 能處理等式約束問題 B. 初始點必須在可行域中 C. 初始點可以在可行域外 D. 后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外答案 B25.用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（ ） A. n次 B. 2n次 C. n+1次 D. 2次答案 C二、多選題1.下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的

39、是( )。 A. 只需求一階偏導數(shù) B. 在接近極小點位置時收斂速度很快 C. 在接近極小點位置時收斂速度很慢 D. 梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大 E. 當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E2.迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（） A. 設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小 B. 相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小 C. 目標函數(shù)的導數(shù)等于零 D. 目標函數(shù)梯度充分小 E. 目標函數(shù)值等于零答案 A,B,D3.下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是( )。 A. 只需求一階偏導數(shù) B. 在接近極小點位置時收斂速度很快 C. 在接近極小點位

40、置時收斂速度很慢 D. 梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大 E. 當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E4.能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有( )。 A. Powell法 B. 變尺度法 C. 內(nèi)點罰函數(shù)法 D. 外點罰函數(shù)法 E. 混合罰函數(shù)法答案 C,D,E5.根據(jù)無約束多元函數(shù)極值點的充分條件，已知駐點X*，下列判別正確的是( ) A. 若Hessian矩陣H(X*)正定，則X*是極大值點 B. 若Hessian矩陣H(X*)正定，則X*是極小值點 C. 若Hessian矩陣H(X*)負定，則X*是極大值點 D. 若Hessian矩陣H(X*)負定，則X*是極小值點 E. 若Hessian矩陣H(X*)不定，則X*是鞍點答案 B,C（五）機械優(yōu)化設(shè)計交卷時間：2015-12-14 12:57:40一、單選題1.在matlab軟件使用中，如已知x=0:10，則x有_個元素。 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12答案 B2.內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（ ）。 A. 遞增負數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C. 遞增