二元函數(shù)極值學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二元函數(shù)二元函數(shù)(hnsh)極值極值第一頁(yè)，共16頁(yè)。兩種魚(yú)的產(chǎn)魚(yú)總量函數(shù)(hnsh)為:即求總量函數(shù)(hnsh)（二元函數(shù)(hnsh)）的最大值.第1頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，共16頁(yè)。二、多元(du yun)函數(shù)的極值（峰）極大值點(diǎn)（谷）極小值點(diǎn)第2頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共16頁(yè)。二元函數(shù)極值(j zh)的定義第3頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共16頁(yè)。例1（谷）極小值點(diǎn)提示(tsh)與分析:畫(huà)出圖形(txng)便可得到結(jié)論.解 該函數(shù)(hnsh)表示 的曲面為橢圓拋物面.第4頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共16頁(yè)。例2提示(tsh)與分析:題中方程所表示(biosh)的曲面為橢球面.解(0,0,-4)極小值

2、點(diǎn)(0,0,4)極大值點(diǎn)第5頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，共16頁(yè)。例3解(0,0,0)不是(b shi)極值點(diǎn)圖畫(huà)不出怎么(zn me)求極值？第6頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共16頁(yè)。二元函數(shù)取得(qd)極值的條件凡能使一階偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為零的點(diǎn)，均稱(chēng)為(chn wi)函數(shù)的駐點(diǎn).駐點(diǎn)(zh din)極值點(diǎn)注意：第7頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共16頁(yè)。駐點(diǎn)(zh din)極值(j zh)點(diǎn)注意(zh y)：第8頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共16頁(yè)。實(shí)際問(wèn)題(wnt)求最值的方法： 實(shí)際問(wèn)題(wnt)中，如果函數(shù)在D內(nèi)僅有一個(gè)駐點(diǎn)，那么該點(diǎn)即為所求的最值點(diǎn). 與一元函數(shù)相類(lèi)似，我們可以(ky)利用函數(shù)的極值來(lái)求函數(shù)的最大值和最

3、小值.三、二元函數(shù)(hnsh)最值的應(yīng)用第9頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共16頁(yè)。例4提示(tsh)與分析:本題(bnt)即求表面積函數(shù)的最小值.解第10頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共16頁(yè)。 又由該實(shí)際問(wèn)題(wnt)的最小值一定存在，故而駐點(diǎn)是最小值點(diǎn)，此時(shí)高為唯一(wi y)駐點(diǎn)第11頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共16頁(yè)。容積一定(ydng)時(shí)，高是底面邊長(zhǎng)的一半的長(zhǎng)方體最省料.第12頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，共16頁(yè)。例5解 兩種魚(yú)的產(chǎn)魚(yú)總量函數(shù)(hnsh)為:第13頁(yè)/共15頁(yè)第十四頁(yè)，共16頁(yè)。得得：唯一(wi y)駐點(diǎn)科學(xué)放養(yǎng)可獲得(hud)更大經(jīng)濟(jì)效益第14頁(yè)/共15頁(yè)第十五頁(yè)，共16頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。即求總量函數(shù)（二元函數(shù)）的最大值.。(0,0,-4)極小值點(diǎn)。(0,0,4)極大值點(diǎn)。(0,0,0)不是極值點(diǎn)。凡能使一階偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為零的點(diǎn)，均稱(chēng)為函數(shù)的駐點(diǎn).。實(shí)際問(wèn)題中，如果函數(shù)在D內(nèi)僅有一個(gè)駐點(diǎn)，那么該點(diǎn)即為所求的最值點(diǎn).。與一元函數(shù)相類(lèi)似，我們可以利用(lyng)函數(shù)的極值來(lái)求函數(shù)的最大值和最小值.。容