教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

1、 教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展 與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率昌國良昌國良QQ 1598832921湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院 序言序言 數(shù)學(xué)教師的在職培訓(xùn)與專業(yè)素數(shù)學(xué)教師的在職培訓(xùn)與專業(yè)素養(yǎng)的提升養(yǎng)的提升n關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué),你有什么話要說你有什么話要說?(有何困惑有何困惑?感悟感悟?思思考考?)n關(guān)于這次培訓(xùn)關(guān)于這次培訓(xùn),你有什么話要說你有什么話要說?(有何期待有何期待?建議建議?思思考考?)n培訓(xùn)的必要性：數(shù)學(xué)教育的效率還有提升空間嗎培訓(xùn)的必要性：數(shù)學(xué)教育的效率還有提升空間嗎?，數(shù)，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)還有

2、提升空間嗎學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)還有提升空間嗎?。n數(shù)學(xué)教師需要哪些專業(yè)素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師需要哪些專業(yè)素養(yǎng)?怎樣提升這些專業(yè)素養(yǎng)怎樣提升這些專業(yè)素養(yǎng)?n主題詞主題詞:教師專業(yè)素養(yǎng)、課堂教學(xué)效率。教師專業(yè)素養(yǎng)、課堂教學(xué)效率。一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)素養(yǎng)+教育教育素養(yǎng)素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng) 一個大學(xué)生雖然從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，學(xué)了多一個大學(xué)生雖然從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，學(xué)了多年的數(shù)學(xué)課，但大多數(shù)學(xué)生仍然對數(shù)學(xué)的思想、年的數(shù)學(xué)課，但大多數(shù)學(xué)生仍然對數(shù)學(xué)的思想、精神了解得較膚淺，對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識和總體精神了解得較膚淺，對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識和總體把握較差，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差；甚至誤

3、以為學(xué)數(shù)學(xué)把握較差，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差；甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會做題、能應(yīng)付考試，不知道就是為了會做題、能應(yīng)付考試，不知道“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方式的理性思維方式的理性思維”的重大價值，不了解數(shù)學(xué)在的重大價值，不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯?；c諸多文化的交匯。 一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵n從國內(nèi)外數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究的主流中可以看從國內(nèi)外數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究的主流中可以看出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)集中體現(xiàn)在在真實情境中出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)集中體現(xiàn)在在真實情境中問題解決的能力，可以從數(shù)學(xué)知識與技問題解決的能力，可以從數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)

4、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)的能、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)精神等方面體現(xiàn)。思維和數(shù)學(xué)精神等方面體現(xiàn)。一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成要素構(gòu)成要素:n數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)n數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng) n數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)n數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng) n數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)數(shù)學(xué)精神素養(yǎng) 數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng)一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵n數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)是指主體在真實情境中應(yīng)是指主體在真實情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能處理問題的能力，是用數(shù)學(xué)知識和技能處理

5、問題的能力，是最直觀地反映數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面，個最直觀地反映數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面，個體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其它方面都是通過在現(xiàn)實體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其它方面都是通過在現(xiàn)實情境中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用而體現(xiàn)的。情境中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用而體現(xiàn)的。n數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)表現(xiàn)為主體對數(shù)學(xué)中表現(xiàn)為主體對數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的科學(xué)方法和數(shù)學(xué)特有的方法的掌蘊(yùn)含的科學(xué)方法和數(shù)學(xué)特有的方法的掌握和在真實情境中的應(yīng)用。等。握和在真實情境中的應(yīng)用。等。一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵n數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng)就是指學(xué)生在真實情境就是指學(xué)生在真實情境中，從數(shù)學(xué)的角度理解和把握面臨的真中，從數(shù)學(xué)的角度理解和把握面臨的真實情

6、境并加以整理，尋找其規(guī)律的過程，實情境并加以整理，尋找其規(guī)律的過程，也叫數(shù)學(xué)化，也就是數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世也叫數(shù)學(xué)化，也就是數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世界的過程。界的過程。 n數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)是指學(xué)生在真實情境中表是指學(xué)生在真實情境中表現(xiàn)出來從數(shù)學(xué)的角度求真、質(zhì)疑、求美現(xiàn)出來從數(shù)學(xué)的角度求真、質(zhì)疑、求美和創(chuàng)新的特征。和創(chuàng)新的特征。一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵n斯圖爾特在斯圖爾特在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念中講的一個故中講的一個故事所描述的那樣：一個天文學(xué)家、一個物理學(xué)事所描述的那樣：一個天文學(xué)家、一個物理學(xué)家和一個數(shù)學(xué)家正在蘇格蘭度假，當(dāng)他們從火家和一個數(shù)學(xué)家正在蘇格蘭

7、度假，當(dāng)他們從火車車廂的窗口向外瞭望時，觀察到田地中央有車車廂的窗口向外瞭望時，觀察到田地中央有一只黑色的羊，一只黑色的羊，“多么有趣，多么有趣，”天文學(xué)家評論天文學(xué)家評論道，道，“所有蘇格蘭羊都是黑色的。所有蘇格蘭羊都是黑色的?！蔽锢韺W(xué)家物理學(xué)家對此反駁說：對此反駁說：“不，不！某些蘇格蘭羊是黑色不，不！某些蘇格蘭羊是黑色的！的！”數(shù)學(xué)家祈求地凝視著天空，然后吟誦起數(shù)學(xué)家祈求地凝視著天空，然后吟誦起來，來，“在蘇格蘭至少存在著一塊田地，至少有在蘇格蘭至少存在著一塊田地，至少有一只羊，這只羊至少有一側(cè)是黑色的。一只羊，這只羊至少有一側(cè)是黑色的?！?一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知

8、識素養(yǎng)的內(nèi)涵n匈牙利著名的數(shù)學(xué)家路莎匈牙利著名的數(shù)學(xué)家路莎彼得在她的名著彼得在她的名著無窮的玩無窮的玩藝藝中的一段描述：中的一段描述：現(xiàn)有煤氣灶、水龍頭、水壺和現(xiàn)有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴擺在你面前，當(dāng)你要燒水時，你應(yīng)當(dāng)怎么去做火柴擺在你面前，當(dāng)你要燒水時，你應(yīng)當(dāng)怎么去做呢呢?往水壺里注滿水，點(diǎn)燃煤氣，然后把水壺放在煤往水壺里注滿水，點(diǎn)燃煤氣，然后把水壺放在煤氣灶上。氣灶上。你對問題的回答是正確的?，F(xiàn)把所說的你對問題的回答是正確的。現(xiàn)把所說的問題稍作修改，即假設(shè)水壺里己經(jīng)裝滿了水，而所說問題稍作修改，即假設(shè)水壺里己經(jīng)裝滿了水，而所說問題中的其他情況都不變，試問，此時你應(yīng)該怎樣去問題中的其他情

9、況都不變，試問，此時你應(yīng)該怎樣去做做?此時被問者一定會大聲而頗有把握地說：此時被問者一定會大聲而頗有把握地說：點(diǎn)燃點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放上去。煤氣，再把水壺放上去。他確信這樣的回答是正確他確信這樣的回答是正確的，但是更完美的回答應(yīng)該是這樣的：的，但是更完美的回答應(yīng)該是這樣的：只有物理學(xué)只有物理學(xué)家才會按照剛才所說的辦法去做，而數(shù)學(xué)家卻會回答：家才會按照剛才所說的辦法去做，而數(shù)學(xué)家卻會回答：只須把水壺中的水倒掉，問題就化歸為前面所說的只須把水壺中的水倒掉，問題就化歸為前面所說的問題了。問題了?！?你來當(dāng)經(jīng)理n你在一個百貨公司負(fù)責(zé)貨物的包裝。每年平均你在一個百貨公司負(fù)責(zé)貨物的包裝。每年平均有有240

10、00位用戶在你的公司購買衣物。大約位用戶在你的公司購買衣物。大約15的用戶希望能把他們的貨物包裝起來，在的用戶希望能把他們的貨物包裝起來，在一個月內(nèi)，公司賣出一個月內(nèi)，公司賣出165件夾克衫、件夾克衫、750件襯件襯衫、衫、480條褲子和條褲子和160頂帽子。所有盒子的價頂帽子。所有盒子的價格相同的，每米包裝紙價格格相同的，每米包裝紙價格26分。每卷包裝紙分。每卷包裝紙1米寬、米寬、100米長。作為包裝部的經(jīng)理，你自米長。作為包裝部的經(jīng)理，你自然希望為包裝成本做一個計劃，盡量節(jié)約資金。然希望為包裝成本做一個計劃，盡量節(jié)約資金。那么包裝褲子、襯衫、夾克衫和帽子的盒子應(yīng)那么包裝褲子、襯衫、夾克衫和

11、帽子的盒子應(yīng)該是什么形狀才會需要最少的包裝紙？該是什么形狀才會需要最少的包裝紙？你的任務(wù)：你的任務(wù)：n給采購人一個書面報告的建議，建議包給采購人一個書面報告的建議，建議包括：括：應(yīng)分別根據(jù)褲子、襯衫、夾克衫應(yīng)分別根據(jù)褲子、襯衫、夾克衫和帽子定做大小不同的盒子；和帽子定做大小不同的盒子；所需要所需要的包裝紙的卷數(shù)的包裝紙的卷數(shù)一年大致賣出的褲子、一年大致賣出的褲子、襯衫、夾克衫和帽子所需要的包裝紙的襯衫、夾克衫和帽子所需要的包裝紙的大約成本。大約成本。需要考慮的問題：需要考慮的問題：n衣服折疊起來時，需要多大的盒子？當(dāng)然，如果不胡衣服折疊起來時，需要多大的盒子？當(dāng)然，如果不胡亂的折疊這些衣服的話

12、，不同的折疊方式會需要不同亂的折疊這些衣服的話，不同的折疊方式會需要不同形狀的盒子。形狀的盒子。n用很輕的能裝進(jìn)折疊衣服的紙板盒進(jìn)行試驗（或者用用很輕的能裝進(jìn)折疊衣服的紙板盒進(jìn)行試驗（或者用一大張紙作成一個盒子做試驗）一大張紙作成一個盒子做試驗）n考慮是不是一些包裹的形狀比其他的形狀更容易包裝，考慮是不是一些包裹的形狀比其他的形狀更容易包裝，也很少浪費(fèi)?；蛟S有些容易包裝的形狀卻需要更多的也很少浪費(fèi)?；蛟S有些容易包裝的形狀卻需要更多的紙紙盡量很少有浪費(fèi)。如果使用一個很大的盒子的盡量很少有浪費(fèi)。如果使用一個很大的盒子的話，你能提出關(guān)于一個盒子需要包裝紙總數(shù)與可能消話，你能提出關(guān)于一個盒子需要包裝紙

13、總數(shù)與可能消除的浪費(fèi)規(guī)律或一般的法則嗎？或者包裝新的形狀時除的浪費(fèi)規(guī)律或一般的法則嗎？或者包裝新的形狀時增加的成本與用更容易包裝的盒子時節(jié)約的紙相抵消？增加的成本與用更容易包裝的盒子時節(jié)約的紙相抵消？n沒有人在包裝物品時不浪費(fèi)紙。給出現(xiàn)實生活中所需沒有人在包裝物品時不浪費(fèi)紙。給出現(xiàn)實生活中所需的包裝材料，在所需的包裝紙卷數(shù)中算進(jìn)額外的包裝的包裝材料，在所需的包裝紙卷數(shù)中算進(jìn)額外的包裝紙成本和沒有使用的或浪費(fèi)的紙。紙成本和沒有使用的或浪費(fèi)的紙。將根據(jù)以下標(biāo)準(zhǔn)評價你的工作：將根據(jù)以下標(biāo)準(zhǔn)評價你的工作：n數(shù)學(xué)綜合能力數(shù)學(xué)綜合能力n數(shù)學(xué)方法與推理數(shù)學(xué)方法與推理n工作效力工作效力n報告質(zhì)量報告質(zhì)量n工作

14、準(zhǔn)確性工作準(zhǔn)確性一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵2.2.數(shù)學(xué)教育學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)教育學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)教育學(xué)素養(yǎng)素養(yǎng)構(gòu)成要素構(gòu)成要素: 教育學(xué)知識；教育學(xué)知識； 教育技術(shù)知識；教育技術(shù)知識； 教學(xué)管理知識；教學(xué)管理知識； 教學(xué)評價知識；教學(xué)評價知識； 數(shù)學(xué)課程知識；數(shù)學(xué)課程知識； 數(shù)學(xué)教學(xué)知識；數(shù)學(xué)教學(xué)知識； 數(shù)學(xué)教育科研知識。數(shù)學(xué)教育科研知識。 一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵3. 數(shù)學(xué)心理學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)心理學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)心理學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)心理學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成要素構(gòu)成要素:教學(xué)監(jiān)控知識；教學(xué)監(jiān)控知識； 自我監(jiān)控知識；自我監(jiān)控知識；教學(xué)風(fēng)格知識；教學(xué)風(fēng)格知識； 教

15、師品德知識；教師品德知識；數(shù)學(xué)認(rèn)知的知識；數(shù)學(xué)認(rèn)知的知識； 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知知識；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知知識；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素知識；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素知識；心理發(fā)展知識；心理發(fā)展知識； 學(xué)習(xí)風(fēng)格知識。學(xué)習(xí)風(fēng)格知識。 一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵4.4.其他學(xué)科知識素養(yǎng)其他學(xué)科知識素養(yǎng) 相關(guān)學(xué)科的知識；相關(guān)學(xué)科的知識； 多才多藝；多才多藝； 教學(xué)的適應(yīng)性；教學(xué)的適應(yīng)性； 教學(xué)藝術(shù)。教學(xué)藝術(shù)。一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵5.環(huán)境特別知識素養(yǎng)環(huán)境特別知識素養(yǎng) 環(huán)境特別知識由數(shù)學(xué)知識、教學(xué)法知識與有關(guān)環(huán)境特別知識由數(shù)學(xué)知識、教學(xué)法知識與有關(guān)學(xué)

16、生認(rèn)知的知識這三者相互作用而產(chǎn)生。不同學(xué)生認(rèn)知的知識這三者相互作用而產(chǎn)生。不同的教學(xué)內(nèi)容構(gòu)成不同的教學(xué)環(huán)境，針對特定環(huán)的教學(xué)內(nèi)容構(gòu)成不同的教學(xué)環(huán)境，針對特定環(huán)境進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。境進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。一一 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的整體結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的整體結(jié)構(gòu)性; ;數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的系統(tǒng)性數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的系統(tǒng)性; ;數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的動態(tài)性數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的動態(tài)性; ;數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的發(fā)展性數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的發(fā)展性; ;數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的實踐應(yīng)用性數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的實踐應(yīng)用性.數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求領(lǐng)悟數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求領(lǐng)悟數(shù)學(xué)n懂懂-會

17、解題會解題n透透-具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)n化化-靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)材料來教學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)材料來教學(xué)生為準(zhǔn)備教數(shù)學(xué)而研究中學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)行解題研究；為準(zhǔn)備教數(shù)學(xué)而研究中學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)行解題研究；研究數(shù)學(xué)材料的教育價值及實現(xiàn)教育價值的有效途徑。研究數(shù)學(xué)材料的教育價值及實現(xiàn)教育價值的有效途徑。1673年，萊布尼茨（function）這個概念： 用來表示一個隨著曲線上的點(diǎn)變動而變動的量。用來表示一個隨著曲線上的點(diǎn)變動而變動的量。1755年，歐拉給出了現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教材中的定義： 如果某變量以如下方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后如果某變量以如下方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后者變化時，前者本身也發(fā)生變化

18、，則稱前一個變量是者變化時，前者本身也發(fā)生變化，則稱前一個變量是后一些變量的函數(shù)。后一些變量的函數(shù)。 f1(x) = sin2x + cos2x 和 f2(x) = 1 表達(dá)是一個函數(shù)，還是兩個函數(shù)？1851年，黎曼給出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教科書中使用的定義： 假定假定x x是一個變量，如果對于它的每一個值，都有是一個變量，如果對于它的每一個值，都有未知量未知量y y的一個唯一值與之對應(yīng)，則稱的一個唯一值與之對應(yīng)，則稱y y是是x x的函數(shù)。的函數(shù)。這個定義中涉及取值的概念，容易給出定義域和值域，容易定義兩個函數(shù)等價。但 函數(shù)函數(shù) 對應(yīng)對應(yīng) 集合集合 變量說直觀，對應(yīng)說抽象。變量說直觀，對應(yīng)說抽象。函

19、數(shù)的三種表示，并不是所有函數(shù)都有三種表示。為了教育而改造數(shù)學(xué)為了教育而改造數(shù)學(xué)為了教育而優(yōu)化數(shù)學(xué)為了教育而優(yōu)化數(shù)學(xué) 2 2、對數(shù)學(xué)教學(xué)的精準(zhǔn)設(shè)計與高效實施、對數(shù)學(xué)教學(xué)的精準(zhǔn)設(shè)計與高效實施1 1）教育學(xué)與心理學(xué)的理論性知識）教育學(xué)與心理學(xué)的理論性知識n知識面；知識面；n教育教學(xué)理念；教育教學(xué)理念；n教育教學(xué)策略；教育教學(xué)策略；n教學(xué)行為知識；教學(xué)行為知識；n案例知識；案例知識；n教育教學(xué)方法。教育教學(xué)方法。2 2）數(shù)學(xué)教育的實踐性知識）數(shù)學(xué)教育的實踐性知識n教師的實踐性知識是教師真正信奉的教師的實踐性知識是教師真正信奉的, ,并在其教育教學(xué)并在其教育教學(xué)實踐中實際使用和實踐中實際使用和( (或或

20、) )表現(xiàn)出來的對教育教學(xué)的認(rèn)識表現(xiàn)出來的對教育教學(xué)的認(rèn)識. .n實踐性知識通常呈內(nèi)隱狀態(tài)實踐性知識通常呈內(nèi)隱狀態(tài), ,其于教師的個人經(jīng)驗和個其于教師的個人經(jīng)驗和個性特征性特征, ,鑲嵌在教師日常的教育教學(xué)情境和行動中鑲嵌在教師日常的教育教學(xué)情境和行動中, ,深深藏在知識冰山的下部藏在知識冰山的下部. .n實踐性知識的組成實踐性知識的組成: : 教師的教育信念；教師的教育信念； 教師的自我知識；教師的自我知識；( (自我概念、自我評估、自我自我概念、自我評估、自我教學(xué)效能感、對自我調(diào)節(jié)的認(rèn)識等教學(xué)效能感、對自我調(diào)節(jié)的認(rèn)識等) ) 教師的人際知識；（學(xué)習(xí)者知識）教師的人際知識；（學(xué)習(xí)者知識） 教

21、師的情境知識；教師的情境知識； 教師的策略知識；教師的策略知識； 教師的批判反思知識；教師的批判反思知識；n實踐性知識強(qiáng)調(diào)對理論知識的領(lǐng)悟。實踐性知識強(qiáng)調(diào)對理論知識的領(lǐng)悟。 理論性知識理論性知識與與實踐性知識的良好結(jié)合是實踐性知識的良好結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的精準(zhǔn)設(shè)計與高效實施的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)的精準(zhǔn)設(shè)計與高效實施的基礎(chǔ)，是是數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教師的教育素養(yǎng)要求高超的教學(xué)藝術(shù)教育素養(yǎng)要求高超的教學(xué)藝術(shù)寫寫-備課、板書、做課件備課、板書、做課件說說-說課、授課、評課說課、授課、評課導(dǎo)導(dǎo)-引領(lǐng)、組織學(xué)生活動引領(lǐng)、組織學(xué)生活動3 3、對教學(xué)實踐的積極反思、對教學(xué)實踐的積極反思 經(jīng)驗經(jīng)驗+ +反思反思= =成長成長

22、 總之總之,我們應(yīng)把握核心教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，探索教學(xué)我們應(yīng)把握核心教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，探索教學(xué)內(nèi)容可能的教育價值、以及實現(xiàn)教育價值的途內(nèi)容可能的教育價值、以及實現(xiàn)教育價值的途徑。徑。三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展 三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展教師素質(zhì)在實踐中形成發(fā)展教師素質(zhì)在實踐中形成發(fā)展 提高效率，教學(xué)相長！提高效率，教學(xué)相長！不應(yīng)把教師教學(xué)的知識考慮為孤立知識的不應(yīng)把教師教學(xué)的知識考慮為孤立知識的堆積，讓教師主動建構(gòu)個人發(fā)展的框架。堆積，讓教師主動建構(gòu)個人發(fā)展的框架。學(xué)校為教師發(fā)展?fàn)I造良好的氛圍，作為學(xué)校為教師發(fā)展?fàn)I造良好的氛圍，作為對數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)情境的應(yīng)對

23、，促進(jìn)教對數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)情境的應(yīng)對，促進(jìn)教師發(fā)展與教學(xué)效率的提高。師發(fā)展與教學(xué)效率的提高。三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展2 2、數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展的基本途徑、數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展的基本途徑（1 1）理解性學(xué)習(xí)。）理解性學(xué)習(xí)。n教師知識中存在的問題是由于教師知識中存在的問題是由于“缺失理解缺失理解”或或“表面理解表面理解”而造成的。而造成的。如把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是概念如把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是概念定理定理例題例題練習(xí)練習(xí)小結(jié)的程序化過程。小結(jié)的程序化過程。又如新教師函數(shù)概念教學(xué)中的問題又如新教師函數(shù)概念教學(xué)中的問題y=2y=2是不是函是不是函數(shù)數(shù)? ?。 n自主學(xué)習(xí)建構(gòu)合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；自

24、主學(xué)習(xí)建構(gòu)合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)； 數(shù)學(xué)（理論知識、會解題；教學(xué)過程知數(shù)學(xué)（理論知識、會解題；教學(xué)過程知識、數(shù)學(xué)題的教學(xué)價值）；識、數(shù)學(xué)題的教學(xué)價值）；例如例如“從算式到方程從算式到方程” ” 的教學(xué)價值的教學(xué)價值. . “勾股定理勾股定理 ” ”的教學(xué)價值的教學(xué)價值. . n讀書讀書讀大數(shù)學(xué)家的書讀大數(shù)學(xué)家的書,開闊眼界開闊眼界.n自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)懂要求學(xué)習(xí)的科目自主學(xué)懂要求學(xué)習(xí)的科目 并能講授并能講授; 整體掌握高、初、小的數(shù)學(xué)課程整體掌握高、初、小的數(shù)學(xué)課程.n思考并解決一個問題（發(fā)表論文）思考并解決一個問題（發(fā)表論文）n自主作出一批教學(xué)設(shè)計自主作出一批教學(xué)設(shè)計n掌握中考的趨勢、能進(jìn)行試

25、題分析、提高對題掌握中考的趨勢、能進(jìn)行試題分析、提高對題目的判斷力目的判斷力.三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展教育心理（理論知識、教學(xué)實踐知識）。教育心理（理論知識、教學(xué)實踐知識）。例如數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的例子例如數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的例子方向與路方向與路線。線。三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展n數(shù)學(xué)教師對雙專業(yè)的理解；數(shù)學(xué)教師對雙專業(yè)的理解；n理解的三級水平：理解的三級水平：操作性理解（指個體懂得數(shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)的某個事操作性理解（指個體懂得數(shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)的某個事實、技能與概念，了解某個原理，懂得某個技能實、技能與概念，了解某個原理，懂得某個技能的操作步驟）；的操

26、作步驟）；概念性理解（指個體對數(shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)的本質(zhì)與規(guī)概念性理解（指個體對數(shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)的本質(zhì)與規(guī)律及相關(guān)聯(lián)的事物的深刻認(rèn)識，能夠在縱橫聯(lián)系律及相關(guān)聯(lián)的事物的深刻認(rèn)識，能夠在縱橫聯(lián)系中認(rèn)識數(shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)）；中認(rèn)識數(shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)）；創(chuàng)新性理解（指個體在對雙專業(yè)概念性理解的基礎(chǔ)創(chuàng)新性理解（指個體在對雙專業(yè)概念性理解的基礎(chǔ)上，能夠?qū)?shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)提出深刻性、獨(dú)創(chuàng)性上，能夠?qū)?shù)學(xué)及教育數(shù)學(xué)提出深刻性、獨(dú)創(chuàng)性的見解）。的見解）。三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展（2 2）學(xué)會溝通，主動尋求多方面的專業(yè)幫助。）學(xué)會溝通，主動尋求多方面的專業(yè)幫助。n專業(yè)引領(lǐng)；（每次講座時，主動和專家交流，準(zhǔn)

27、備好專業(yè)引領(lǐng)；（每次講座時，主動和專家交流，準(zhǔn)備好自己的問題）自己的問題）n同行幫助；同行幫助；n同行之間的觀摩、切磋、交流。同行之間的觀摩、切磋、交流。三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展（3 3）“經(jīng)歷即學(xué)習(xí)經(jīng)歷即學(xué)習(xí)”(“(“以課堂為本的教師以課堂為本的教師發(fā)展發(fā)展”模式模式) )n從課堂教學(xué)實踐中學(xué)習(xí)；從課堂教學(xué)實踐中學(xué)習(xí)；n教學(xué)反思；教學(xué)反思； 反思的三種水平：反思的三種水平：水平水平1 1：技術(shù)合理性水平；：技術(shù)合理性水平；水平水平2 2：實用行動水平；：實用行動水平；水平水平3 3：批判反思水平。：批判反思水平。n案例分析；案例分析；三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)

28、教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展（4 4）“基于問題解決基于問題解決”的教師培訓(xùn)方式。的教師培訓(xùn)方式。n對數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師的培養(yǎng)計劃中，對其中的數(shù)學(xué)專題，對數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師的培養(yǎng)計劃中，對其中的數(shù)學(xué)專題，作深入的分析，要把其中的數(shù)學(xué)專題，與其中的教學(xué)作深入的分析，要把其中的數(shù)學(xué)專題，與其中的教學(xué)法的，教育的，制度上的維度相互嵌套起來。法的，教育的，制度上的維度相互嵌套起來。n數(shù)學(xué)上和制度上的維度，有關(guān)概念的意義，關(guān)鍵的算數(shù)學(xué)上和制度上的維度，有關(guān)概念的意義，關(guān)鍵的算理與算法，它們在課程中的地位，它們與其他概念，理與算法，它們在課程中的地位，它們與其他概念，年級與學(xué)科的關(guān)系等。年級與學(xué)科的關(guān)系等。n教學(xué)的維度，有關(guān)對

29、教學(xué)的預(yù)先設(shè)定與估計。教學(xué)的維度，有關(guān)對教學(xué)的預(yù)先設(shè)定與估計。n學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能的理解，錯誤與疑難；學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能的理解，錯誤與疑難；n對問題與活動的選擇，從而使學(xué)生對所學(xué)的知識產(chǎn)生對問題與活動的選擇，從而使學(xué)生對所學(xué)的知識產(chǎn)生深刻的印象；深刻的印象；三三 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展（5 5）教學(xué)研究。）教學(xué)研究。專題研究、專項研究、論文寫作。專題研究、專項研究、論文寫作。準(zhǔn)備在長為10米寬為6米的長方形ABCD苗圃內(nèi)種花和草.doc四四 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)問題數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)問題1.數(shù)學(xué)課程改革數(shù)學(xué)課程改革(03-11-;課標(biāo)課標(biāo)-教材教材-

30、教學(xué)教學(xué)-)2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率(教學(xué)教學(xué)-學(xué)教學(xué)教-;孫維剛孫維剛-夏遠(yuǎn)景夏遠(yuǎn)景-)3.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式與方法數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式與方法(洋思洋思-杜郎口杜郎口-翻轉(zhuǎn)課堂翻轉(zhuǎn)課堂-;教案教案-學(xué)案學(xué)案-)4.數(shù)學(xué)教學(xué)的測量與評價數(shù)學(xué)教學(xué)的測量與評價(中考中考-高考高考-;檔案檔案-成長記錄成長記錄-)5.數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(新手新手-骨干骨干-能手能手-;特級特級-正高正高-)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)要注重數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)要注重:n理解數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)n理解教育理解教育n數(shù)學(xué)的教育教學(xué)價值的挖掘數(shù)學(xué)的教育教學(xué)價值的挖掘n數(shù)學(xué)的

31、教育教學(xué)價值的實現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)價值的實現(xiàn)1) 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)(1) 影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的因素：影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的因素：一項調(diào)查研究表明：中學(xué)生認(rèn)為影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一項調(diào)查研究表明：中學(xué)生認(rèn)為影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的因素：效率的因素：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)認(rèn)知理解；數(shù)學(xué)認(rèn)知理解；課堂教學(xué)氣氛；課堂教學(xué)氣氛；原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)的專心程度、教師的教學(xué)原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)的專心程度、教師的教學(xué)進(jìn)度、平時的作業(yè)量進(jìn)度、平時的作業(yè)量.（前三個是主要的）（前三個是主要的）學(xué)生數(shù)學(xué)成績高未必就一定喜歡數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績高未必就一定喜歡數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教師學(xué)教師; 自我評

32、價學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)自我評價學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教師的評價高。教師的評價高。(2) 優(yōu)生認(rèn)為影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的因素優(yōu)生認(rèn)為影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的因素 課上專心聽講，學(xué)習(xí)時集中注意力；課上專心聽講，學(xué)習(xí)時集中注意力；課下勤于思考；課下勤于思考；學(xué)習(xí)生活是勞逸結(jié)合的；學(xué)習(xí)生活是勞逸結(jié)合的；重視對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟與習(xí)得；重視對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟與習(xí)得；在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，具有計劃、監(jiān)控、在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，具有計劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)、反思的意識與習(xí)慣調(diào)節(jié)、反思的意識與習(xí)慣;善于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)；善于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)；人際關(guān)系融洽人際關(guān)系融洽. (3) 數(shù)學(xué)優(yōu)生與普通生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的差

33、異數(shù)學(xué)優(yōu)生與普通生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的差異時間分配不同，優(yōu)生花更多時間于理解（思考）預(yù)習(xí)、時間分配不同，優(yōu)生花更多時間于理解（思考）預(yù)習(xí)、普通生花更多時間于記憶、練習(xí)普通生花更多時間于記憶、練習(xí).優(yōu)生注重發(fā)揮每一道題的最大效益，不滿足于解題的優(yōu)生注重發(fā)揮每一道題的最大效益，不滿足于解題的正確結(jié)果，而會自覺拓展、反思、推廣正確結(jié)果，而會自覺拓展、反思、推廣.優(yōu)生更重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值與主動思考優(yōu)生更重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值與主動思考. 優(yōu)生：主動、獨(dú)立思考，習(xí)慣于尋找最佳方法解決問優(yōu)生：主動、獨(dú)立思考，習(xí)慣于尋找最佳方法解決問題；習(xí)慣于反思、總結(jié)、提高題；習(xí)慣于反思、總結(jié)、提高. 普通生：為升學(xué)而學(xué)

34、普通生：為升學(xué)而學(xué),缺少內(nèi)部興趣；需不斷督促才能缺少內(nèi)部興趣；需不斷督促才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)；解題滿足于結(jié)果正確與否，不愿深入完成學(xué)習(xí)任務(wù)；解題滿足于結(jié)果正確與否，不愿深入研究；被動學(xué)習(xí)，不習(xí)慣反思總結(jié)研究；被動學(xué)習(xí)，不習(xí)慣反思總結(jié).優(yōu)生與普通生思維的深度與廣度不同優(yōu)生與普通生思維的深度與廣度不同. 普通生：審題就是讀題，讀懂題意就行，解題普通生：審題就是讀題，讀懂題意就行，解題過程中很少再讀題，理解題意常出錯或不到位過程中很少再讀題，理解題意常出錯或不到位. 優(yōu)生：審題是成功解題關(guān)鍵，尋找已知與未知優(yōu)生：審題是成功解題關(guān)鍵，尋找已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，解題中，隨時再讀題，尋找新的的內(nèi)在聯(lián)系，解題中

35、，隨時再讀題，尋找新的突破口，從不同角度理解題意，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，尋突破口，從不同角度理解題意，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，尋找最佳方案找最佳方案.(4)高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生心理特征的認(rèn)識高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生心理特征的認(rèn)識好奇心是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力（激發(fā)求識欲）好奇心是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力（激發(fā)求識欲）效率意識是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)（培養(yǎng)效率意識效率意識是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)（培養(yǎng)效率意識數(shù)學(xué)理解是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵（注重數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)理解是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵（注重數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)思維是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征（訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征（訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維對如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有對如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力是高效數(shù)

36、學(xué)學(xué)習(xí)的有效保證（學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）效保證（學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生形成發(fā)展自我監(jiān)控能力初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生形成發(fā)展自我監(jiān)控能力,應(yīng)喚醒低效率學(xué)生休眠了的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力，應(yīng)喚醒低效率學(xué)生休眠了的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力，開發(fā)其元認(rèn)知潛能。開發(fā)其元認(rèn)知潛能。2)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的著力點(diǎn)與提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的著力點(diǎn)與基本策略基本策略n實施數(shù)學(xué)新課程后，經(jīng)常聽到教師們議實施數(shù)學(xué)新課程后，經(jīng)常聽到教師們議論，數(shù)學(xué)越來越難教了，總感覺到學(xué)生論，數(shù)學(xué)越來越難教了，總感覺到學(xué)生學(xué)得累，教師也教得累，花了大量的時學(xué)得累，教師也教得累，花了大量的時間和精力間和精力, 而教學(xué)效果并不理想。在學(xué)完

37、而教學(xué)效果并不理想。在學(xué)完一個單元的考試中，學(xué)生成績普遍不高。一個單元的考試中，學(xué)生成績普遍不高。(1) 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的著力點(diǎn)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的著力點(diǎn)高效率的課堂教學(xué)應(yīng)包括兩個主要方面：高效率的課堂教學(xué)應(yīng)包括兩個主要方面：一是要有效果，要讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中確一是要有效果，要讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中確有實質(zhì)性收獲、有長進(jìn)；有實質(zhì)性收獲、有長進(jìn)；二是要節(jié)約成本，要讓學(xué)生投入一定的時二是要節(jié)約成本，要讓學(xué)生投入一定的時間后間后, 學(xué)得輕松，獲得最大的、最優(yōu)質(zhì)的學(xué)得輕松，獲得最大的、最優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)效果.課堂教學(xué)的效果，很多人只看重部分短期數(shù)量課堂教學(xué)的效果，很多人只看重部分短期數(shù)量學(xué)生的一

38、次次考試分?jǐn)?shù)。其實教學(xué)效果中最學(xué)生的一次次考試分?jǐn)?shù)。其實教學(xué)效果中最重要的還是效果的質(zhì)量重要的還是效果的質(zhì)量學(xué)生的素養(yǎng)的提升學(xué)生的素養(yǎng)的提升和發(fā)展。和發(fā)展。 通過提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)而提高的分?jǐn)?shù)才是真通過提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)而提高的分?jǐn)?shù)才是真正有價值的分?jǐn)?shù)，以犧牲學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)正有價值的分?jǐn)?shù)，以犧牲學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)潛能、身心健康，犧牲學(xué)生的發(fā)展為高昂代習(xí)潛能、身心健康，犧牲學(xué)生的發(fā)展為高昂代價的考試分?jǐn)?shù)是沒有什么意義的。價的考試分?jǐn)?shù)是沒有什么意義的。提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率的著力點(diǎn)，應(yīng)放在提提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率的著力點(diǎn)，應(yīng)放在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，放在全面落實數(shù)升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，放在全面落實數(shù)學(xué)課程的教

39、學(xué)目標(biāo)上。既要關(guān)注使學(xué)生學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)上。既要關(guān)注使學(xué)生掌握知識，學(xué)好當(dāng)堂內(nèi)容的近期學(xué)習(xí)效掌握知識，學(xué)好當(dāng)堂內(nèi)容的近期學(xué)習(xí)效果，又要注重使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識載體果，又要注重使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識載體形成數(shù)學(xué)能力、體驗數(shù)學(xué)情感、獲得身形成數(shù)學(xué)能力、體驗數(shù)學(xué)情感、獲得身心發(fā)展的遠(yuǎn)期學(xué)習(xí)效果。心發(fā)展的遠(yuǎn)期學(xué)習(xí)效果。 (2)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基本策略提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基本策略 加強(qiáng)學(xué)習(xí)與反思加強(qiáng)學(xué)習(xí)與反思 積極更新教學(xué)理念積極更新教學(xué)理念 要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，教師首先要有要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，教師首先要有效率意識，要找準(zhǔn)提高教學(xué)效率的著力點(diǎn)。效率意識，要找準(zhǔn)提高教學(xué)效率的著力點(diǎn)。 我們應(yīng)努力

40、學(xué)習(xí)新的教育心理理論，認(rèn)真我們應(yīng)努力學(xué)習(xí)新的教育心理理論，認(rèn)真反思我們的教學(xué)實踐及其經(jīng)驗，不斷更新數(shù)學(xué)反思我們的教學(xué)實踐及其經(jīng)驗，不斷更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念，深入探索提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的教學(xué)理念，深入探索提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的新途徑和新方法。新途徑和新方法。 課前深入研究課前深入研究 精心設(shè)計課堂教學(xué)方案精心設(shè)計課堂教學(xué)方案教師應(yīng)把功夫重點(diǎn)花在課前而不是課后教師應(yīng)把功夫重點(diǎn)花在課前而不是課后. 研究包括兩個方面，一是對數(shù)學(xué)學(xué)科知識從教育的視研究包括兩個方面，一是對數(shù)學(xué)學(xué)科知識從教育的視角進(jìn)行研究，還原數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，將數(shù)角進(jìn)行研究，還原數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，將數(shù)學(xué)的學(xué)科知識轉(zhuǎn)化為教育

41、數(shù)學(xué)知識。學(xué)的學(xué)科知識轉(zhuǎn)化為教育數(shù)學(xué)知識。 另一方面，對教育學(xué)學(xué)科從數(shù)學(xué)教育的意義下進(jìn)行研另一方面，對教育學(xué)學(xué)科從數(shù)學(xué)教育的意義下進(jìn)行研究，找到適合數(shù)學(xué)特色的與學(xué)生實際知識水平、思維究，找到適合數(shù)學(xué)特色的與學(xué)生實際知識水平、思維能力水平、行為習(xí)慣相符合的有效數(shù)學(xué)教育過程和方能力水平、行為習(xí)慣相符合的有效數(shù)學(xué)教育過程和方法。法。 通過分析和研究發(fā)現(xiàn)問題，找到解決問題的最佳通過分析和研究發(fā)現(xiàn)問題，找到解決問題的最佳方法，設(shè)計優(yōu)秀的課堂教學(xué)方案，而不是先草率地實方法，設(shè)計優(yōu)秀的課堂教學(xué)方案，而不是先草率地實施課堂教學(xué)遇到問題后再花大量的時間和精力予以補(bǔ)施課堂教學(xué)遇到問題后再花大量的時間和精力予以補(bǔ)救

42、。救。 分析診斷學(xué)情分析診斷學(xué)情 在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)施在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)施教教在我國民間的數(shù)學(xué)教育中，流傳摘果子理論。在我國民間的數(shù)學(xué)教育中，流傳摘果子理論?！疤惶惶?，摘得到摘得到”，以此來處理教學(xué)內(nèi)容難度問題。，以此來處理教學(xué)內(nèi)容難度問題。 原蘇聯(lián)學(xué)者維果斯基提出了原蘇聯(lián)學(xué)者維果斯基提出了“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”理論，理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)只有在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進(jìn)行教學(xué)才認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)只有在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進(jìn)行教學(xué)才能取得最佳效果。能取得最佳效果。 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)花時間和精力分析診斷學(xué)情，摸清學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)花時間和精力分析診斷學(xué)情，摸清學(xué)生的知識經(jīng)驗水平和思維、能力發(fā)展層次，找準(zhǔn)學(xué)生的的知

43、識經(jīng)驗水平和思維、能力發(fā)展層次，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把握好跳一跳，搞得到的果子的高度，最近發(fā)展區(qū)，把握好跳一跳，搞得到的果子的高度，避免盲目的高難度和一步到位，切合學(xué)生的實際施教，避免盲目的高難度和一步到位，切合學(xué)生的實際施教，循序漸進(jìn)，使學(xué)生每堂課都獲得實實在在的收獲，以循序漸進(jìn)，使學(xué)生每堂課都獲得實實在在的收獲，以求得課堂教學(xué)的較高效率。求得課堂教學(xué)的較高效率。整合知識系統(tǒng)整合知識系統(tǒng) 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展良好的認(rèn)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)知結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)中容易出現(xiàn)的問題是就教材教教材數(shù)學(xué)教學(xué)中容易出現(xiàn)的問題是就教材教教材. 當(dāng)代數(shù)學(xué)教育理論倡導(dǎo)用教材教的理念，當(dāng)代數(shù)學(xué)教育理論倡導(dǎo)用教材教的理念，

44、倡導(dǎo)從整體上把握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，深入發(fā)掘倡導(dǎo)從整體上把握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，深入發(fā)掘基礎(chǔ)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神、思想、方法以及基礎(chǔ)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神、思想、方法以及作為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維及能力的訓(xùn)練價值，提作為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維及能力的訓(xùn)練價值，提升數(shù)學(xué)課堂知識教學(xué)的功效。升數(shù)學(xué)課堂知識教學(xué)的功效。 數(shù)學(xué)知識的價值在于知識的合理的運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識的價值在于知識的合理的運(yùn)用。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境 鼓勵學(xué)生主動參與教學(xué)鼓勵學(xué)生主動參與教學(xué)過程過程 課堂教學(xué)最容易出現(xiàn)的一個普遍問題正是課堂教學(xué)最容易出現(xiàn)的一個普遍問題正是教師過于霸道的填鴨式的展示性教學(xué)。久而教師過于霸道的填鴨式的展示性教學(xué)。久而久之，學(xué)生

45、形成了依賴于教師講授自己賴得久之，學(xué)生形成了依賴于教師講授自己賴得思考甚至不會思考的不良習(xí)慣。思考甚至不會思考的不良習(xí)慣。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個學(xué)生自主建構(gòu)的過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個學(xué)生自主建構(gòu)的過程程,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須專心致致。數(shù)學(xué)教學(xué)活動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須專心致致。數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性要靠學(xué)生自主參與到實踐活動中來實有效性要靠學(xué)生自主參與到實踐活動中來實現(xiàn)?，F(xiàn)。 引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)過程，還有一個引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)過程，還有一個方法問題。方法問題?！盃狂R河邊易，逼馬飲水難牽馬河邊易，逼馬飲水難”。 加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo) 引導(dǎo)學(xué)生提升學(xué)習(xí)層次引導(dǎo)學(xué)生提升學(xué)習(xí)層次水平水平數(shù)學(xué)教學(xué)有三個基本層次的教

46、學(xué)水平：數(shù)學(xué)教學(xué)有三個基本層次的教學(xué)水平：一是記憶水平。以學(xué)生記住事實和操作性程序為一是記憶水平。以學(xué)生記住事實和操作性程序為特點(diǎn)，表現(xiàn)為教師在課堂上的獨(dú)白式講解或者特點(diǎn)，表現(xiàn)為教師在課堂上的獨(dú)白式講解或者“填空式問答填空式問答”，“邊講邊問、小步快進(jìn)邊講邊問、小步快進(jìn)”。二是解釋性理解水平。以教師講解學(xué)生領(lǐng)悟為基二是解釋性理解水平。以教師講解學(xué)生領(lǐng)悟為基本特點(diǎn)，表現(xiàn)為課堂上教師的啟發(fā)性講解，學(xué)本特點(diǎn)，表現(xiàn)為課堂上教師的啟發(fā)性講解，學(xué)生有意義的接受。生有意義的接受。三是探究性理解。以學(xué)生投入親自探索為基本特三是探究性理解。以學(xué)生投入親自探索為基本特點(diǎn)，表現(xiàn)為課堂上教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究。點(diǎn)，表

47、現(xiàn)為課堂上教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究。 中學(xué)教師之所以教學(xué)效率高，一條重要原因是對中學(xué)教師之所以教學(xué)效率高，一條重要原因是對“雙專業(yè)雙專業(yè)”有深刻理解。有深刻理解。 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)素養(yǎng)+教育教育素養(yǎng)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)根基扎實數(shù)學(xué)根基扎實-從教的角度理解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)解從教的角度理解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)解題題; 教學(xué)藝術(shù)精湛。教學(xué)藝術(shù)精湛。對數(shù)學(xué)教學(xué)的精準(zhǔn)設(shè)計對數(shù)學(xué)教學(xué)的精準(zhǔn)設(shè)計n對教學(xué)模式的把握對教學(xué)模式的把握n教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)與依據(jù)教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)與依據(jù)n教育的多樣化與教學(xué)模式的多樣性教育的多樣化與教學(xué)模式的多樣性n教學(xué)模式的價值分析與評價教學(xué)模式的價值分析與評價n教學(xué)模式的選擇與實施技術(shù)教學(xué)模式的選擇與實施技術(shù)

48、對教學(xué)實踐的積極反思對教學(xué)實踐的積極反思 經(jīng)驗經(jīng)驗+ +反思反思= =成長成長 總之總之,我們應(yīng)把握核心教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，探索教學(xué)我們應(yīng)把握核心教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，探索教學(xué)內(nèi)容可能的教育價值、以及實現(xiàn)教育價值的途內(nèi)容可能的教育價值、以及實現(xiàn)教育價值的途徑。徑。對數(shù)學(xué)教學(xué)的高效實施對數(shù)學(xué)教學(xué)的高效實施- 四教思想四教思想知識與技能知識與技能-教結(jié)構(gòu)教結(jié)構(gòu)學(xué)生的知識為什么會漏洞百出學(xué)生的知識為什么會漏洞百出?加強(qiáng)對課標(biāo)、教材、考試說明的鉆研。教師應(yīng)熟加強(qiáng)對課標(biāo)、教材、考試說明的鉆研。教師應(yīng)熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)的每一知識點(diǎn)，弄清其教學(xué)地位、悉中學(xué)數(shù)學(xué)的每一知識點(diǎn)，弄清其教學(xué)地位、考試要求考試要求,以減少教學(xué)的盲目性，

49、提高針對性以減少教學(xué)的盲目性，提高針對性和教學(xué)效率。和教學(xué)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)從夯實基礎(chǔ)做起。應(yīng)高度重視對數(shù)學(xué)基數(shù)學(xué)教學(xué)從夯實基礎(chǔ)做起。應(yīng)高度重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的真正理解礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的真正理解和掌握，把握住知識脈絡(luò)和主線，建立好知識和掌握，把握住知識脈絡(luò)和主線，建立好知識網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)起良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)起良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。建好知識網(wǎng)絡(luò)建好知識網(wǎng)絡(luò) ； 把好復(fù)習(xí)關(guān)把好復(fù)習(xí)關(guān) (查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺) 揭示揭示策略性知識；策略性知識； 示范提煉思想方法示范提煉思想方法( (反思反思) ) 給予理解的機(jī)會；給予理解的機(jī)會； 實踐體會實踐體會知識運(yùn)用知識運(yùn)用

50、(動手動手) 練好基本技能基本方法練好基本技能基本方法; 提高解題速度提高解題速度達(dá)到目標(biāo)：八方聯(lián)系、渾然一體、漫江碧達(dá)到目標(biāo)：八方聯(lián)系、渾然一體、漫江碧透、魚翔淺底透、魚翔淺底教學(xué)效率低下的根源在于教師包辦。教學(xué)效率低下的根源在于教師包辦。為了節(jié)約時間，教師的講解代替了學(xué)生的閱讀與為了節(jié)約時間，教師的講解代替了學(xué)生的閱讀與分析；分析；為了多講幾道題，教師免掉了計算過程；為了多講幾道題，教師免掉了計算過程；為了多做幾道練習(xí)，教師免掉了解題后的反思環(huán)為了多做幾道練習(xí)，教師免掉了解題后的反思環(huán)節(jié)。節(jié)。這些看似高效的教學(xué)措施，卻實實在在地剝奪了這些看似高效的教學(xué)措施，卻實實在在地剝奪了學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程的機(jī)會，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程的機(jī)會，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)楸粍邮?、記憶式的機(jī)械學(xué)習(xí)，學(xué)生只能寄希望被動式、記憶式的機(jī)械學(xué)習(xí)，學(xué)生只能寄希望于教師的題型訓(xùn)練和猜題。于教師的題型訓(xùn)練和猜題。能力與方法能力與方法-教過程教過程（1） 重視對課標(biāo)及考綱的研究重視對課標(biāo)及考綱的研究, 先研后教先研后教（2）重視對學(xué)生的學(xué)情分析）重視對學(xué)生的學(xué)情分析,采用切合學(xué)生實際采用切合學(xué)生實際的教學(xué)策略的教學(xué)策略（3）搞好常規(guī)教學(xué)）搞好常規(guī)教學(xué) 找準(zhǔn)教學(xué)的著力點(diǎn)找準(zhǔn)教學(xué)的著力點(diǎn) 不斷反思，按思維發(fā)展規(guī)律來教學(xué)。不斷反思，按思維發(fā)展規(guī)