（整理版）深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部高三數(shù)學(xué)周末練習(xí)九

1、 注：要求限時(shí)訓(xùn)練，并記錄下自己實(shí)際完成時(shí)間！實(shí)際完成時(shí)間： . 班級 學(xué)號 .一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分1、設(shè)集合，那么是 成立的 a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件2、設(shè)函數(shù)假設(shè)，那么等于 a b c d3、直線平面，直線平面； a0 b1 c2 d34、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)，那么以下恒為常數(shù)的是 a b c d5、雙曲線：，的左、右焦點(diǎn)分別為、，過作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，假設(shè)的中點(diǎn)在雙曲線上，那么雙曲線的離心率為 a2 b c3 d6、，滿足不等式，且目標(biāo)函數(shù)最大值的變化范圍是，那么的取值范圍是 a b c d7、假設(shè)函

2、數(shù)，那么對于不同的實(shí)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是 a1 b2 c3 d58、假設(shè)不等式對于一切正數(shù)、恒成立，那么實(shí)數(shù)的最小值為 a2 b c d二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30分9、某幾何體的三視圖如右，那么該幾何體的外表積是 10、在中， ，邊的中線長，那么 的面積為 11、向量，滿足，與所成的角為，那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 12、函數(shù)，在點(diǎn)處的切線與函數(shù)在點(diǎn)處切線平行，那么直線的斜率是 13、線段長度為2，點(diǎn)、分別在非負(fù)半軸和非負(fù)半軸上滑動(dòng)，以線段為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的取值范圍是 14、設(shè)集合，當(dāng)實(shí)數(shù)，取遍的所有值時(shí)，所有集合的并集為 三、解答題本大題共6

3、小題，共80分15、本小題總分值12分函數(shù)，1求的單調(diào)遞增區(qū)間；2假設(shè)不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍16、本小題總分值12分二次函數(shù)，設(shè)，且，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且必有一個(gè)屬于17、本小題總分值14分某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。一個(gè)的午餐含12個(gè)的碳水化合物6個(gè)蛋白質(zhì)和6個(gè)的維生素c；一個(gè)的晚餐含8個(gè)的碳水化合物，6個(gè)的蛋白質(zhì)和10個(gè)的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)的碳水化合物，42個(gè)的蛋白質(zhì)和54個(gè)的維生素c. 如果一個(gè)的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)的午餐和晚餐？18、本

4、小題總分值14分?jǐn)?shù)列滿足，1假設(shè)是等差數(shù)列，求其首項(xiàng)和公差；2證明：不可能是等比數(shù)列；3假設(shè)，試比擬與的大小，并證明你的結(jié)論19、本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)1設(shè)，求的最小值；2是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？假設(shè)存在，求出的方程；假設(shè)不存在，請說明理由20、本小題總分值14分函數(shù) 1假設(shè)為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；2假設(shè)在上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值參考答案：一、選擇題：題 號12345678答案ccbdbbbd二、填空題：9、 10、6 11、12、 13、 14、三、解答題15、略

5、解：1，單調(diào)遞增區(qū)間；2，實(shí)數(shù)的取值范圍16、略證：，令，易得17、解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂個(gè)的午餐和晚餐，共花費(fèi)元，那么。 可行域?yàn)?即 作出可行域如下圖： 經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，花費(fèi)最少，為元18、1證明：2證明：假設(shè)是等比數(shù)列，那么3略19、解：1依題意,可設(shè), ,直線ab的方程為: 由 ，當(dāng)m=0時(shí)的最小值為.2假設(shè)滿足條件的直線存在,其方程為x=a,ac的中點(diǎn)為,與以ac為直徑的圓相交于p,q,pq中點(diǎn)為h,那么,的坐標(biāo)為. 令=0得.此時(shí)存在,其方程為x= 20、解：因?yàn)闉榈臉O值點(diǎn)，所以即，解得又當(dāng)時(shí)，從而的極值點(diǎn)成立2由函數(shù)的定義域可知，必須有對恒成立，故只能，由于，所以令那么在區(qū)間上都有解由知>0一定有解，又對稱軸為<1，因此只要即可， 由可得 綜上所述，的取值范