（整理版）海南省洋浦中學(xué)高三數(shù)學(xué)周測(cè)28

1、隨機(jī)變量及其分布 個(gè)人目標(biāo)：優(yōu)秀7080 良好6069 合格5059一、選擇題本大題共6小題，每題5分，總分值30分01231. 某一隨機(jī)變量的概率分布如下表，且，那么的值為2. 一批產(chǎn)品分為一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品為二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)，其級(jí)別為隨機(jī)變量，那么 a. b. c. d. 3. 一個(gè)籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為、，他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2不計(jì)其它得分情況，那么的最大值為 abcd4. 如果隨機(jī)變量，那么等于 a.b. c.d.5. 隨機(jī)變量的所有等可能取值為，假設(shè)，那么 a；b；c；d不能確定6.

2、 設(shè)是離散型隨機(jī)變量，且，現(xiàn)：，那么的值為 a. b.c. d. 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分1. 甲、乙兩人對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，甲、乙命中的概率分別為和，假設(shè)命中目標(biāo)的人數(shù)為，那么 .2. 一袋中裝有個(gè)白球，個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)次停止，設(shè)停止時(shí),取球次數(shù)為隨機(jī)變量,那么 _3. 同時(shí)擲兩枚骰子，它們各面分別刻有：，假設(shè)為擲得點(diǎn)數(shù)之積，那么 .4. 設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，那么= .101p12三、解答題：本大題共2小題，每題15分，總分值30分1. 假設(shè)隨機(jī)事件a在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，用

3、隨機(jī)變量表示a在1次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)。1求方差的最大值；2求的最大值. 2. ，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響求：1至少有1人面試合格的概率; 2簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望隨機(jī)變量及其分布答案一、選擇題1. 答案：b；解題思路： 由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可得解析：由，又，可得【名師指引】離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個(gè)性質(zhì)：pi0，i1，2，； p1+p2+=12.答案：d解析：設(shè)二級(jí)品有個(gè)， 一級(jí)品有個(gè)，三級(jí)品有個(gè)，總數(shù)為個(gè)。 分布列為 3.答案：由得即，應(yīng)選d.4. 答案:b 解析：這里的；由換算關(guān)系式，有5.答案：c 6.答案：c二填空題：1.答案: ； 2.答

4、案: 3. 答案: 解析:投兩個(gè)骰子共有36種可能，即 12122333122333122333244666244666366999366999366999的分布列為123469 4.解：因?yàn)殡S機(jī)變量的概率非負(fù)且隨機(jī)變量取遍所有可能值時(shí)相應(yīng)的概率之和等于1，所以解得。三解答題：1.解題思路：1由兩點(diǎn)分布，分布列易寫出，而要求方差的最大值需求得的表達(dá)式，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題；2得到后自然會(huì)聯(lián)想均值不等式求最值。解析：1的分布列如表：所以，所以時(shí)，有最大值。2由，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，所以的最大值是?！久麕熤敢吭诔瑤缀畏植贾?只要知道n,m和n,就可以根據(jù)公式求出x取不同m值時(shí)的概率p(x=m).2. 解: 用a，b，ca，b，c相互獨(dú)立，且.