26.2-反比例函數(shù)數(shù)學活動

1、數(shù)學活動數(shù)學活動九年級下冊九年級下冊問題問題1（1）畫函數(shù)圖象一般有哪幾個步驟？）畫函數(shù)圖象一般有哪幾個步驟？（2）反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？）反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？（3）請同學們舉出實際生活中具有反比例函數(shù)關(guān)系）請同學們舉出實際生活中具有反比例函數(shù)關(guān)系的問題的問題復習復習下表是下表是 10 個面積相等的矩形的長與寬，請補齊表個面積相等的矩形的長與寬，請補齊表格格長長/ cm12345寬寬/ cm21設設A 為這為這 10 個矩形的公共角畫出這個矩形的公共角畫出這 10 個矩形，個矩形，然后取然后取A 的的 10 個對角的頂點，并把這個對角的頂點，并把這 10 個點用平滑個點用平滑的曲

2、線順次連接起來的曲線順次連接起來這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一支嗎？為什么？這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一支嗎？為什么？活動活動145910710351Axy5105101如圖如圖活動活動1你畫對了嗎？從表中數(shù)據(jù)可以看出，長方形的面積為從表中數(shù)據(jù)可以看出，長方形的面積為 10，即，即k=10，矩形的長，矩形的長 y 是寬是寬 x 的反比例函數(shù)，即的反比例函數(shù)，即活動活動1 小結(jié)小結(jié)xy 10=在某電路中，電壓保持不變，電流在某電路中，電壓保持不變，電流 I 與電阻與電阻 R 成反成反比例關(guān)系，當比例關(guān)系，當 R=15 時，時，I=4（1）求）求 R 關(guān)于關(guān)于 I 的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2）

3、畫出上述函數(shù)的圖象）畫出上述函數(shù)的圖象練習練習如圖，取一根長如圖，取一根長 100 cm 的勻質(zhì)木桿，用細繩綁在木桿的勻質(zhì)木桿，用細繩綁在木桿的中點的中點 O并將其吊起來，在中并將其吊起來，在中點的左側(cè)距離中點點的左側(cè)距離中點 O 25 cm處處掛一個重掛一個重 9.8 N 的物體，在中的物體，在中點點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)改變彈使木桿處于水平狀態(tài)改變彈簧秤與中點簧秤與中點 O 的距離的距離 L（單（單位：位：cm），看彈簧秤的示數(shù)），看彈簧秤的示數(shù) F（單位：（單位：N）有什么變）有什么變化，并填寫下表：化，并填寫下表：活動活動2L / cm51

4、015202530354045F / N以以 L 的數(shù)值為橫坐標、的數(shù)值為橫坐標、F 為縱坐標建立直角坐標系，為縱坐標建立直角坐標系，在坐標系中描出以上表中的數(shù)對為坐標的各點，并用平在坐標系中描出以上表中的數(shù)對為坐標的各點，并用平滑曲線順次連接這些點滑曲線順次連接這些點這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一支嗎？為什么？點這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一支嗎？為什么？點（50，4.9）在這條曲線上嗎？）在這條曲線上嗎？活動活動2杠桿的平衡條件是，作用在杠桿上的兩個力的大小杠桿的平衡條件是，作用在杠桿上的兩個力的大小跟它們的力臂成反比，即跟它們的力臂成反比，即動力動力動力臂動力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂用代數(shù)式

5、表示為用代數(shù)式表示為 F1L1 = F2L2 式中，式中，F(xiàn)1 表示動力，表示動力，L1表示動力臂，表示動力臂，F(xiàn)2 表示阻力，表示阻力，L2 表示阻力臂從上式可以看出，欲使杠桿平衡，動力臂表示阻力臂從上式可以看出，欲使杠桿平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一 杠桿的杠桿的平衡條件平衡條件L / cm51015202530354045F / N49 24.5 16.3312.25 9.8 8.17 76.125 5.44杠桿的杠桿的平衡條件平衡條件在此活動中，彈簧秤的示數(shù)在此活動中，彈簧秤的示數(shù) F 是距離是距離 L 的反比例函的反比例函數(shù)，根據(jù)已知條件得數(shù)，根據(jù)已知條件得k=9.825=245活動活動2 小結(jié)小結(jié)（1）這節(jié)課你學習了哪些數(shù)學知識？）這節(jié)課你學習了哪些數(shù)學知識？（2）我們建立反比例函數(shù)模型解決實際問題的過程）我們建立反比例函數(shù)模型解決實際問題的過程是怎樣的？是怎樣的？本節(jié)小結(jié)本節(jié)小