2020年浙江省嘉興市海寧市、桐鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、第 1頁（共 18頁） 2020 年浙江省嘉興市海寧市、桐鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3 月份） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的. X 0 1 3 P 1 1 a 3 2 若隨機(jī)變量 Y 滿足 Y= 3X- 1, 貝 U Y 的方差 D (Y) = ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 9 (4 分) 已知隨機(jī)變量 1. （ 4 分）已知全集 U = - 2,- 1, 0, 1 , 2，集合 A= 0 , 1, 2 , B = - 1, A . 0 .1 , 2 2 2. （ 4 分）復(fù)數(shù) z 滿足?=

2、 -1 - i (其中 A . 1 + i .1 - i 3. （ 4 分）已知雙曲線 C: ? ? - =1 ? ? 兩條漸近線互相垂直”的（ : ) C. 0 , 1, 2 D. - 2, i 是虛數(shù)單位)，則 z=( ) C.- 1 + i D. - 1 - i (a0, b0),貝廠C 的離心率 e=迓” B .必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4. （ 4 分）已知 I, m 是兩條不同的直線, a 是平面，且 m/ a,則（ 5. A .若 I / m,則 I /a C .若 I丄 m,則 I丄 a B .若 I / a,貝U I / （4 分）已知函數(shù) f

3、（x）的圖象如圖所示，則 f （x）的解析式最有可能是（ 0，貝 U A ? 1-3 C. f (x) = ? 1+3 3? + 1 B. f (x)=齊1 1+3 ? D. f (x) = 13? A .充分不必要條件 第 1頁（共 18頁） X 的分布列如下: 6. ?+? 2 w 0 7. （ 4 分）已知 a R，實(shí)數(shù) x, y 滿足2?- ?w 0 ，設(shè) z= x- 2y,若 z 的最小值是-7,則 ? ? 0 a 的值為（ ） 7 10 A . - 1 B. C. D. 7 3 3 &（4 分）用 2 與 0 兩個(gè)數(shù)字排成 7 位的數(shù)碼，其中“20”和“02”各至少出現(xiàn)兩次

4、（如 0020020、 2020200、0220220 等），則這樣的數(shù)碼的個(gè)數(shù)是（ ） A . 54 B . 44 C. 32 D. 22 9. （ 4 分）如圖，四棱錐 P - ABCD 中，底面 ABCD 為正方形，APX 平面 PCD , FA= PD , 點(diǎn) E 為線段 P 上的動(dòng)點(diǎn).記 A 與 AP 所成角的最小值為 C，當(dāng) D 為線段 E 中點(diǎn)時(shí)，二面 角 P - BC - E 的大小為二面角 E - BC - D 的大小為丫,貝 U a，丫的大小關(guān)系是（ ） A . a B 丫 B . a 丫 3 C. a 3= 丫 D. 丫 a 3 10. （4 分）如圖，已知 ABC 為鈍

5、角三角形，ACv ABV BC，點(diǎn) P 是厶 ABC 外接圓上的點(diǎn), 則當(dāng)？?7 ?+ ?取最小值時(shí)，點(diǎn) P 在（ ） A . Z BAC 所對(duì)弧上（不包括弧的端點(diǎn)） B . Z ABC 所對(duì)弧上（不包括弧的端點(diǎn)） C. Z ACB 所對(duì)弧上（不包括弧的端點(diǎn)） D . ABC 的頂點(diǎn) 二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分. 11 . （6 分）早在 11 世紀(jì)中葉，我國宋代數(shù)學(xué)家賈憲在其著作釋鎖算數(shù)中就給出了二、 三、四、五、六次幕的二項(xiàng)式系數(shù)表.已知（ ax - 1） 6的展開式中 x3的系數(shù)為-160, 第 2頁（共 18 頁）第 5頁(共

6、18頁) 則實(shí)數(shù) a = _;展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為 _ (用數(shù)字作答) 12. (6 分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積是 C 所對(duì)的邊分別為 a, b, c,若 a= 2, b= 3, c= 4,則 cosA = _ , ABC 的面積是 _ . ?+3? 14. _ ( 6 分)已知正實(shí)數(shù) x, y 滿足x+2y= 3,則 xy 的最大值為 _ , ?的最小值為 _ ? ? 15. (4 分)已知橢圓 弄+荻=1 (ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是 Fl, F2，點(diǎn) A 是橢圓上 4 v2 位于 x軸上方的一點(diǎn)，若直線 AF1的斜率為，且 AF1|=|F1F2|，則橢圓的離心率

7、 為 _ . 16. (4 分)等比數(shù)列an的相鄰兩項(xiàng) an, an+1是方程 x2_ 2nx+cn= 0 (n N*)的兩個(gè)實(shí)根， 記 Tn是數(shù)列cn的前 n項(xiàng)和，則 Tn= _ . 17. (4 分)已知函數(shù) f( x)= 2lnx - 1, g (x)= a|x - m|,若存在實(shí)數(shù) a 0 使 y = f( x)- g 1 一 (x)在(-，e)上有 2 個(gè)零點(diǎn)，則 m 的取值范圍為 ? 三、解答題：本大題共 5 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 2 18. (14 分)已知函數(shù) f (x)= 2v3sin x+2sinxcosx- v3 , (xR). ?

8、 (I)求 f (一)的值； 3 (n)求 f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間及 f (x)圖象的對(duì)稱軸方程. 19. (15 分)如圖，四棱錐 P - ABCD 中，底面 ABCD 是平行四邊形，/ ADC = 120, PD 側(cè)視團(tuán) ,表面積是 第 6頁(共 18頁) =CD = AD, PD 丄平面 ABCD . (I)證明：AC 丄平面 PBD ; (n)求直線 AC 與平面 PBC 所成角的正弦值. 20. (15 分)設(shè)數(shù)列an的前 n項(xiàng)和為 Sn,已知 ai, an, Sn成等差數(shù)列，且 a5 = S4+2, nN* . (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (n)記 bn= nN*,證明：bi + b2+ bnW 3 - ? , n N* . ?2 4 4(2 -1) 21. (15 分)如圖，設(shè)點(diǎn) F 是拋物線 C: x2= 2y 的焦點(diǎn)，直線 I 與拋物線 C 相切于點(diǎn) P (點(diǎn) P 位于第一象限)，并與拋物線 C 的準(zhǔn)線相交于點(diǎn) A.過點(diǎn) P 且與直線 I垂直的直線 I1交 拋物線 C 于另一點(diǎn)B,交 y 軸于點(diǎn) Q,連結(jié) AB. (I)證明： FPQ 為等腰三角形； . 4 x 1 22. (15 分)已知函數(shù) f(x)= lnx+ ?+1