2018年秋九年級數(shù)學上冊第三章3.5圓周角(第1課時)同步測試(新版)浙教版

1、3.5 圓周角（第 1 課時）課堂筆記1 圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的_.2 推論：半圓或直徑所對的圓周角等于 _，_的圓周角所對的弦是直徑.3當已知條件中有直徑時，常添直徑所對的圓周角，這是圓中常添加的輔助線.A 組基礎訓練1 .下列命題屬于真命題的是（）A. 頂點在圓周上的角叫做圓周角B.60的圓周角所對的弧的度數(shù)是30 C. 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角D. 120。的弧所對的圓周角是 602.如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，/ OCB= 40,貝U ZA的度數(shù)等于（）連結 AE,貝 U / AEB 的度數(shù)為（）A. 60.503.（珠海中考）如圖，線

2、段 AB 是OOA. 160 .150.30的直徑，弦 CD 丄 AB, / CAB= 20 ,貝 AOD 等于（）.140.120 4.如圖，？ABCD 勺頂點 A, B, D 在OO上，頂點 C 在OO的直徑 BE 上，/ ADC= 54 ,第 2 題圖5.如圖，圓周角 / ACB= 34 , / OAC= 60，則圓心角 / AOB=A . 36.46C. 27.63，/ OBC=第 5 題圖6 .(黑龍江中考)直徑為 10cm 的OO中，弦 AB= 5cm,則弦 AB 所對的圓周角是7如圖，量角器外沿上有 A，B 兩點，它們的讀數(shù)分別是70，40，U/I的度數(shù)為&如圖， ABC

3、 是OO的內接三角形， AD 是OO的直徑.若 / ABC= 50，貝U/ CAD=9.如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90, AC= 5, CB= 12,人。人。是厶 ABC 的角平分線， 過 AC、D 三點的圓與斜邊 AB 交于點 E,連結 DE.第 7 題圖第 8 題圖(1)求 BE 的長;第 9 題圖(2)求 ACD 外接圓的半徑.10.如圖，OC 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A 和點 B,點 A 的坐標為（0, 2） . D 是OC在第一象限內的一點，且 / ODB= 60（1）求OC的半徑；（2）求圓心 C 的坐標.AC 交OO于點 E, BC 交OO于點 D,若 AB

4、= AC, / BAC= 45,給出下列結論：/ EBC= 22.5 ;BD= DQ AE= 2EC;AE= 2DE AE= DC其中正確的是_.（填序號）13 .如圖，OA 是OO的半徑，以 OA 為直徑的OC與OO的弦 AB 相交于點 D,連結 OD 并11.（黃岡中考）已知：如圖,在OOAOB= 70，則/ ADC 的度數(shù)為（）A. 30.35C. 45D . 70&如圖，AB 為OO的直徑,第 10 題圖B 組自主提高第 12 題圖10.如圖，OC 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A 和點 B,點 A 的坐標為（0, 2） . D 是延長交OO于點 E,求證：BE= AE3. 5

5、 圓周角（第 1 課時）B第 13 題圖C 組綜合運用14 .如圖，在OO中，AB 是直徑，CD 是弦，AB 丄 CD.(1) P 是 CADt點(不與點 C, D 重合)，求證：/ CPD=ZCOB(2) 當點 P在&止(不與點 C, D 重合)時，ZCP D 與ZCOB 有什么數(shù)量關系？請證明你 的結論.甘第 14 題圖【課堂筆記】1. 一半2.90 90【課時訓練】1 4.DBCA5. 68266. 30 或 1508. 409. (1) /ACB= 90,AAD 為圓 0 的直徑，/-ZAED= 90,又人。人。是厶 ABC 的角平分線，,CD= ED,ACD= DE,在Rt

6、ACD 和Rt AED 中,/RtACDRt AED(HL), / AC= AE; / ABC|AD= AD,為直角三角形，且 AC= 5, CB= 12,根據(jù)勾股定理得 AB= 52+ 122= 13，/ BE= 13 AC= 135 = 8; (2) 由(1)得到ZAED= 90,則有ZBED= 90,設 CD= DE= x,貝UDB= BC-CD= 12x, EB= 8，在Rt BED 中, BD= B+ED，即(12 x)2= x2+ 82,解得:又 AC= 5,AACD 為直角三角形，AAD= AC+ CD= 尹，/仏 ACD 外接圓的半徑為： 葺310. (1)連結 ABTZODB

7、=ZOABZODB= 60,/ZOA=60,：ZAOB 是直角，AAB 是OC的直徑，ZOBA= 30,AAB= 2OA= 4,AOC 的半徑 r = 2; (2) 在RtAOAB 中,由 勾股定理得：OB+OA=AB，/ OB= 2 3,過點 C 作 CELOA 于 E, CF 丄 OB 于 F,由垂徑定理 得 OE= AE= 1 , OF= BF= 3,/ CE=3, CF= 1，/ C 的坐標為(.3, 1).11.B12. 13. /AO 是OC的直徑，AZADO= 90,即卩 ODLAB.TODLABABE= AE1 114. (1)連結 OD.TAB 是直徑，CD 是弦，AB 丄 CD,ABC= BD= ?CDAZCOB=ZBO=Z7. 1510 10 x=，：CD=亍,第 14 題圖3. 5 圓周角（第 1