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1、安全庫存量的計(jì)算 安全庫存量的大小,主要由顧客服務(wù)水平(或訂貨滿意)來打算。所謂顧客服務(wù)水平,就是指對(duì)顧客需求狀況的滿意程度,公式表示如下: 顧客服務(wù)水平(5%)年缺貨次數(shù)/年訂貨次數(shù) 顧客服務(wù)水平(或訂貨滿意率)越高,說明缺貨發(fā)生的狀況越少,從而缺貨成本就較小,但因增加了安全庫存量,導(dǎo)致庫存的持有成本上升;而顧客服務(wù)水平較低,說明缺貨發(fā)生的狀況較多,缺貨成本較高,安全庫存量水平較低,庫存持有成本較小。因而必需綜合考慮顧客服務(wù)水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系,最終確定一個(gè)合理的安全庫存量。 對(duì)于安全庫存量的計(jì)算,將借助于數(shù)量統(tǒng)計(jì)方面的學(xué)問,對(duì)顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本
2、的假設(shè),從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時(shí)發(fā)生變化的狀況下,分別求出各自的安全庫存量。 1.需求發(fā)生變化,提前期為固定常數(shù)的情形 先假設(shè)需求的變化狀況符合正態(tài)分布,由于提前期是固定的數(shù)值,因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差?;蛘呖梢酝ㄟ^直接的期望預(yù)估,以過去提前期內(nèi)的需求狀況為依據(jù),從而確定需求的期望均值和標(biāo)準(zhǔn)差。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠讓人簡(jiǎn)單理解。 當(dāng)提前期內(nèi)的需求狀況的均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦被確定,利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。 SS=Z* SQRT(L) * STD 其中: STD -在提前期內(nèi),需求的標(biāo)準(zhǔn)方差; -提前期的長(zhǎng)短; Z -一定顧客服務(wù)水平需
3、求化的安全系數(shù) 例: 某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖,并且啤酒需求狀況聽從標(biāo)準(zhǔn)方差是2加侖/天的正態(tài)分布,假如提前期是固定的常數(shù)6天,試問滿意95%的顧客滿足的安全庫存存量的大?。?解:由題意知: STD 2加侖/天,6天,(Z)95,則Z=1.65, 從而:SS=Z* SQRT(L) * STD1.65*2.* SQRT(6) 8.08 即在滿意95%的顧客滿足度的狀況下,安全庫存量是8.08加侖。 2.提前期發(fā)生變化,需求為固定常數(shù)的情形 假如提前期內(nèi)的顧客需求狀況是確定的常數(shù),而提前期的長(zhǎng)短是隨機(jī)變化的,在這種狀況下:SS為 SS=Z* STD2 * d 其中: STD2 -提前期的
4、標(biāo)準(zhǔn)差; Z -一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù); d - -提前期內(nèi)的日需求量; 例: 假如在上例中,啤酒的日需求量為固定的常數(shù)10加侖,提前期是隨機(jī)變化的,而且服務(wù)均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5的正態(tài)分的,試確定95的顧客滿足度下的安全庫存量。 解:由題意知: 1.5天,d10加侖/天,(Z)95,則Z=1.65, 從而:SS= Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75 即在滿意95的顧客滿足度的狀況下,安全庫存量是24.75加侖。 3.需求狀況和提前期都是隨機(jī)變化的情形 在多數(shù)狀況下,提前期和需求都是隨機(jī)變化的,此時(shí),我們假設(shè)顧客的需求和提前期是相互獨(dú)立的,則SS為 SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D) 其中: Z -一定顧客服務(wù)水平下的安全系數(shù); STD2-提前期的標(biāo)準(zhǔn)差; STD-在提前期內(nèi),需求的標(biāo)準(zhǔn)方差; D-提前期內(nèi)的平均日需求量; L-平均提前期水平; 例: 假如在上例中,日需求量和提前期是相互獨(dú)立的,而且它們的變化均嚴(yán)格滿意正態(tài)分布,日需求量滿意均值為10加侖、標(biāo)準(zhǔn)方差為2加侖的正態(tài)分布,提前期滿意均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5天的正態(tài)分布,試確定95的顧客滿足度下的安全庫存量。 解:由題意知: STD2加侖, STD21.5天, D10加侖/天, L6天,(Z)95,則Z=1.65,從而:
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