安全庫存量的計(jì)算

1、安全庫存量的計(jì)算 安全庫存量的大小，主要由顧客服務(wù)水平（或訂貨滿意）來打算。所謂顧客服務(wù)水平，就是指對(duì)顧客需求狀況的滿意程度，公式表示如下： 顧客服務(wù)水平(5%)年缺貨次數(shù)/年訂貨次數(shù) 顧客服務(wù)水平（或訂貨滿意率）越高，說明缺貨發(fā)生的狀況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導(dǎo)致庫存的持有成本上升；而顧客服務(wù)水平較低，說明缺貨發(fā)生的狀況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必需綜合考慮顧客服務(wù)水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系，最終確定一個(gè)合理的安全庫存量。 對(duì)于安全庫存量的計(jì)算，將借助于數(shù)量統(tǒng)計(jì)方面的學(xué)問，對(duì)顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本

2、的假設(shè)，從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時(shí)發(fā)生變化的狀況下，分別求出各自的安全庫存量。 1.需求發(fā)生變化，提前期為固定常數(shù)的情形 先假設(shè)需求的變化狀況符合正態(tài)分布，由于提前期是固定的數(shù)值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差?；蛘呖梢酝ㄟ^直接的期望預(yù)估，以過去提前期內(nèi)的需求狀況為依據(jù)，從而確定需求的期望均值和標(biāo)準(zhǔn)差。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠讓人簡(jiǎn)單理解。 當(dāng)提前期內(nèi)的需求狀況的均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。 SS=Z* SQRT(L) * STD 其中： STD -在提前期內(nèi)，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差； -提前期的長(zhǎng)短； Z -一定顧客服務(wù)水平需

3、求化的安全系數(shù) 例： 某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求狀況聽從標(biāo)準(zhǔn)方差是2加侖/天的正態(tài)分布，假如提前期是固定的常數(shù)6天，試問滿意95%的顧客滿足的安全庫存存量的大?。?解：由題意知： STD 2加侖/天，6天，(Z)95，則Z=1.65, 從而：SS=Z* SQRT(L) * STD1.65*2.* SQRT(6) 8.08 即在滿意95%的顧客滿足度的狀況下，安全庫存量是8.08加侖。 2.提前期發(fā)生變化，需求為固定常數(shù)的情形 假如提前期內(nèi)的顧客需求狀況是確定的常數(shù)，而提前期的長(zhǎng)短是隨機(jī)變化的，在這種狀況下：SS為 SS=Z* STD2 * d 其中： STD2 -提前期的

4、標(biāo)準(zhǔn)差； Z -一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)； d - -提前期內(nèi)的日需求量； 例： 假如在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數(shù)10加侖，提前期是隨機(jī)變化的，而且服務(wù)均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5的正態(tài)分的，試確定95的顧客滿足度下的安全庫存量。 解：由題意知： 1.5天，d10加侖/天，(Z)95，則Z=1.65， 從而：SS= Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75 即在滿意95的顧客滿足度的狀況下，安全庫存量是24.75加侖。 3.需求狀況和提前期都是隨機(jī)變化的情形 在多數(shù)狀況下，提前期和需求都是隨機(jī)變化的，此時(shí)，我們假設(shè)顧客的需求和提前期是相互獨(dú)立的，則SS為 SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D) 其中： Z -一定顧客服務(wù)水平下的安全系數(shù)； STD2-提前期的標(biāo)準(zhǔn)差； STD-在提前期內(nèi)，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差； D-提前期內(nèi)的平均日需求量； L-平均提前期水平； 例： 假如在上例中，日需求量和提前期是相互獨(dú)立的，而且它們的變化均嚴(yán)格滿意正態(tài)分布，日需求量滿意均值為10加侖、標(biāo)準(zhǔn)方差為2加侖的正態(tài)分布，提前期滿意均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5天的正態(tài)分布，試確定95的顧客滿足度下的安全庫存量。 解：由題意知： STD2加侖， STD21.5天， D10加侖/天， L6天，(Z)95，則Z=1.65，從而：