專題56：第12章壓軸題之閱讀理解類-備戰(zhàn)2022中考數(shù)學解題方法系統(tǒng)訓練（全國通用）（原卷版）

1、56第12章壓軸題之閱讀理解類一、單選題1定義一種新運算：=，例如：=19=8，若=2，則m=( )a2bc2d2在平面直角坐標系中，定義：已知圖形w和直線，如果圖形w上存在一點q，使得點q到直線的距離小于或等于k，則稱圖形w與直線“k關(guān)聯(lián)”已知線段ab，其中點，若線段ab與直線“關(guān)聯(lián)”，則b的取值范圍是( )a-1bb0b4c0b6db63方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，則方程的實根所在的范圍是( )abcd4我們把三個數(shù)的中位數(shù)記作za，b，c例如z1，3，2=2函數(shù)y=|2x+b|的圖象為c1，函數(shù)y=zx+1，-x+1，3的圖象為c2圖象c1在圖象c2的下方點的橫坐標

2、x滿足-3<x<1，則b的取值范圍為（ ）a0<b<3bb>3或b<0c0b3d1<b<3二、填空題5將邊長為1的正方形紙片按如圖所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，第n次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)圖2化簡， _6規(guī)定：在一個矩形中，先剪下一個最大的正方形稱為裁剪1次，再在剩余的圖形中剪下一個最大的正方形稱為裁剪2次，依次進行，若裁剪次后，最后剩余的圖形也是一個正方形，我們把這樣的矩形稱為完美矩形已知在完美矩形中，兩條相鄰邊長分別為4，若，則_；若，且，則_7閱讀下面的材料，并解答問題：分式（）的最

3、大值是多少？解：，因為x0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是，所以的最大值是4，即（x0）的最大值是4根據(jù)上述方法，試求分式的最大值是_；58定義符號的含義為：當時；當時如：則的最大值是_三、解答題9設(shè)是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”如函數(shù)，當時，；當時，即當時，有，所以說函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由；（2）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求的值；（3）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的

4、表達式(可用含的代數(shù)式表示)10在平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：如果，那么稱點為點的“伴隨點”例如：點的“伴隨點”為點；點的“伴隨點”為點（1）直接寫出點的“伴隨點”的坐標（2）點在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點”的縱坐標為2，求函數(shù)的解析式（3）點在函數(shù)的圖象上，且點關(guān)于軸對稱，點的“伴隨點”為若點在第一象限，且，求此時“伴隨點”的橫坐標（4）點在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點”的縱坐標的最大值為，直接寫出實數(shù)的取值范圍11閱讀材料：對于排好順序的三個數(shù)：，稱為數(shù)列計算的值，將這三個算式的最小值稱為數(shù)列的價值例如，對于數(shù)列，因為，所以數(shù)列的價值為 當改變數(shù)列中三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列

5、都可以按照上述方法計算其相應的價值.如數(shù)列的價值為，數(shù)列的價值等等對于“”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）求數(shù)列的價值；（2）將“”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得若干個數(shù)列，求取得的價值最小時的數(shù)列（3）已知，將“”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得若干個數(shù)列，若這些數(shù)列的價值的最小值為1，求的值12（定義）如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形，那么這1條線段就稱為這個三角形的“好線”，如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，那么這2條線段就稱為這個三角形的“好好線”（理解）如圖，在abc中，a27°，c72&#

6、176;，請你在這個三角形中畫出它的“好線”，并標出等腰三角形頂角的度數(shù)如圖，已知abc是一個頂角為45°的等腰三角形，請你在這個三角形中畫出它的“好好線”，并標出所分得的等腰三角形底角的度數(shù)（應用）（1）在abc中，已知一個內(nèi)角為24°，若它只有“好線”，請你寫出這個三角形最大內(nèi)角的所有可能值 （按從小到大寫）；（2）在abc中，c27°，ad和 de分別是abc的“好好線”，點d在bc邊上，點e在ab邊上，且addc，bede，根據(jù)題意寫出b的度數(shù)的所有可能值 13閱讀理解：若a、b、c為數(shù)軸上三點，若點c到a的距離是點c到b的距離2倍，我們就稱點c是（a，b

7、）的好點例如，如圖1，點a表示的數(shù)為1，點b表示的數(shù)為2表示1的點c到點a的距離是2，到點b的距離是1，那么點c是（a，b）的好點；又如，表示0的點d到點a的距離是1，到點b的距離是2，那么點d就不是（a，b）的好點，但點d是（b，a）的好點知識運用：（1）如圖2，m、n為數(shù)軸上兩點，點m所表示的數(shù)為2，點n所表示的數(shù)為4在點m和點n中間，數(shù) 所表示的點是（m，n）的好點；在數(shù)軸上，數(shù) 和數(shù) 所表示的點都是（n，m）的好點；（3）如圖3，a、b為數(shù)軸上兩點，點a所表示的數(shù)為20，點b所表示的數(shù)為40現(xiàn)有一只電子螞蟻p從點b出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點a停止當t為何值時，p、a和b

8、中恰有一個點為其余兩點的好點？14閱讀理解：轉(zhuǎn)化思想是常用的數(shù)學思想之一在研究新問題或復雜問題時，常常把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的或比較簡單的問題來解決如解一元二次方程是轉(zhuǎn)化成一元一次方程來解決的；解分式方程是轉(zhuǎn)化為整式方程來解決的由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗利用轉(zhuǎn)化思想，我們還可以解一些新的方程，如無理方程（根號下含有未知數(shù)的方程）解無理方程關(guān)鍵是要去掉根號，可以將方程適當變形后兩邊同時平方，將其轉(zhuǎn)化為整式方程由于“去根號”可能產(chǎn)生增根，所以解無理方程也必須檢驗例如：解方程 解：兩邊平方得：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根，代入原方程中不合理，是原方程的增根原方程的根是解決問題：（1

9、）填空：已知關(guān)于x的方程有一個根是，那么a的值為 ；（2）求滿足的x的值；（3）代數(shù)式的值能否等于8 ? 若能，求出的值；若不能，請說明理由15定義：對于依次排列的多項式，（，是常數(shù)），當它們滿足，且為常數(shù)是，則稱，是一組平衡數(shù)，是該組平衡數(shù)的平衡印子，例如：對于多項式，因為，所以，是一組平衡數(shù)，是該組平衡數(shù)的平衡因子，（1）已知，是一組平衡數(shù)，求該組平衡數(shù)的平衡因子；（2）若，是一組平衡數(shù)，則 ；（3）當，之間滿足什么數(shù)量關(guān)系時，他們是一組平衡數(shù)，并說明理由16閱讀下列材料，完成相應任務：神奇的等式第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第100個等式：；任務：（1）第6個等

10、式為：；（2）猜想第n個等式（用含n的代數(shù)式表示），并證明17定義：有一個角是其對角一半的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個角叫做美角（1）如圖1，若四邊形abcd是圓美四邊形，求美角a的度數(shù)（2）在（1）的條件下，若o的半徑為5求bd的長如圖2，在四邊形abcd中，若ca平分bcd，求證：bc+cd=ac（3）在（2）的條件下，如圖3，若ac是o的直徑，請用等式表示線段ab，bc，cd之間的數(shù)量關(guān)系 （直接寫答案）18（1）閱讀下面材料：點a、b在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b， a、b兩點之間的距離表示為ab當a、b兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點a在原點，如圖甲，；當a、b兩點都不在原點時：

11、如圖乙，點a、b都在原點的右邊，；如圖丙，點a、b都在原點的左邊，；如圖丁，點a、b在原點的兩邊，綜上，數(shù)軸上a、b兩點之間的距離（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_，數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是_，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是_；數(shù)軸上表示x和的兩點分別是點a和b，則a、b之間的距離是_，如果，那么_；當代數(shù)式取最小值時，相應的x的取值范圍是_當代數(shù)式取最小值時，相應的x的值是_當代數(shù)式取最大值時，相應的x的取值范圍是_19某公司銷售a型和b型兩種電腦，其中a型電腦每臺利潤為400元，b型電腦每臺利潤為500元該公司計劃一次性購進這兩種型號的電腦共100臺，其中b型

12、電腦的進貨量不超過a型電腦的2倍，設(shè)購進a型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購進a型、b型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？（3）實際進貨時，廠家對a型電腦出廠價下調(diào)a（0a200）元，若該公司保持這兩種型號電腦的售價不變，并且無論該公司如何進貨這100臺電腦的銷售利潤不變，求a的值20下面是某同學對多項式（x24x+2）（x24x+6）+4進行因式分解的過程解：設(shè)x24xy，原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式

13、分解的 （填序號）a提取公因式 b平方差公式c兩數(shù)和的完全平方公式 d兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果這個結(jié)果是否分解到最后？ （填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果 （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x22x）（x22x+2）+1進行因式分解21閱讀下列材料，完成相應任務：盧卡斯數(shù)列法國數(shù)學家愛德華·盧卡斯以研究斐波那契數(shù)列而著名，他曾給出了求斐波那契數(shù)列第項的表達式，創(chuàng)造出了檢驗素數(shù)的方法，還發(fā)明了漢諾塔問題“盧卡斯數(shù)列”是以盧卡斯命名的一個整數(shù)數(shù)列，在股市中有廣泛的應用盧卡斯數(shù)列中的第個數(shù)可以表示為，其中（說

14、明：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）任務：（1）盧卡斯數(shù)列中的第1個數(shù)_，第2個數(shù)_；（2）求盧卡斯數(shù)列中的第3個數(shù)；（3）盧卡斯數(shù)列有一個重要特征：當時，滿足請根據(jù)這一規(guī)律直接寫出盧卡斯數(shù)列中的第5個數(shù)：_22閱讀：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位，用實數(shù)加法表示為3+(-2)=1若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數(shù)對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運算法則為a，b+c，d=a+c，b+

15、d解決問題：（1）計算：，（2）動點p從坐標原點o出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把動點p按照“平移量”1，2平移到c再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點b請你在圖1中畫出四邊形oabc；（3）如圖2，一艘船從碼頭o出發(fā)，先航行到湖心島碼頭p(2,3)，再從碼頭p航行到碼頭q(5,5)，最后回到出發(fā)點o請用“平移量”加法算式表示它的航行過程23先閱讀理解下列例題：例題：解一元二次不等式由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”可得有：或 解不等式組得；解不等式組得一元二次不等式的解集是或根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：（1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集24先閱讀下列一段文字，再回