專題22：第4章解三角形之字母型-備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國(guó)通用）（原卷版）

1、22第4章解三角形之字母型學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1如圖，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，若米，則點(diǎn)到直線距離為（ ）a米b米c米d米2如圖，為了測(cè)得電視塔的高度ab，在d處用高為1米的測(cè)角儀cd，測(cè)得電視塔頂端a的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)f處，又測(cè)得電視塔頂端a的仰角為60°，則這個(gè)電視塔的高度ab（單位：米）為（ ）ab51cd1013一天，小戰(zhàn)和同學(xué)們一起到操場(chǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，他們首先在斜坡底部c地測(cè)得旗桿頂部a的仰角為45°，然后上到斜坡頂部d點(diǎn)處再測(cè)得旗桿頂部a點(diǎn)仰角為37°（身高忽略

2、不計(jì)）已知斜坡cd坡度i=1：2.4，坡長(zhǎng)為2.6米，旗桿ab所在旗臺(tái)高度ef為1.4米，旗臺(tái)底部、臺(tái)階底部、操場(chǎng)在同一水平面上則請(qǐng)問旗桿自身高度ab為（）米（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）a10.2b9.8c11.2d10.8二、填空題4永定塔是北京園博園的標(biāo)志性建筑，其外觀為遼金風(fēng)格的八角九層木塔，游客可登至塔頂，俯瞰園博園全貌如圖，在a處測(cè)得cad30°，在b處測(cè)得cbd45°，并測(cè)得ab52米，那么永定塔的高cd約是_米（1.4，1.7，結(jié)果保留整數(shù)）5如圖，在一筆直的海岸線上有相距的兩個(gè)觀測(cè)站

3、，站在站的正東方向上，從站測(cè)得船在北偏東的方向上，從站測(cè)得船在北偏東的方向上，則船到海岸線的距離是_三、解答題6如圖，海面上一艘船由西向東航行，在a處測(cè)得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)c的仰角為31°，再向東繼續(xù)航行20m到達(dá)b處，側(cè)的燈塔的最高點(diǎn)c的仰角為45°，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度cd（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.607如圖所示，在一個(gè)坡度的山坡的頂端處豎直立著一個(gè)電視發(fā)射塔為測(cè)得電視發(fā)射塔的高度，小明站在山腳的平地處測(cè)得電視發(fā)射塔的頂端的仰角為40°，若測(cè)得斜坡長(zhǎng)

4、為米，點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離米，求電視發(fā)射塔的高度（參考數(shù)值：，結(jié)果保留整數(shù)）8如圖，一艘漁船以40海里/小時(shí)的速度由西向東追趕魚群，在處測(cè)得小島在漁船的北偏東方向；半小時(shí)后，漁船到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得小島在漁船的北偏東方向已知以小島為中心，周圍18海里以內(nèi)為軍事演習(xí)著彈危險(xiǎn)區(qū)如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有著彈危險(xiǎn)？9為了維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)60海里的速度向正東方向航行，在a處測(cè)得燈塔p在北偏東方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)b處，此時(shí)測(cè)得燈塔p在北偏東方向上（1）求b處到燈塔p的距離；（2）已知燈塔p的周圍50海里內(nèi)有暗

5、礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？10如圖，某樓房頂部有一根天線，為了測(cè)量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點(diǎn)，在點(diǎn)處測(cè)得天線頂端的仰角為，從點(diǎn)走到點(diǎn)，測(cè)得米，從點(diǎn)測(cè)得天線底端的仰角為，已知，在同一條垂直于地面的直線上，米（1）求與之間的距離；（2）求天線的高度（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）11圖1是某種路燈的實(shí)物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，為立柱的一部分，燈臂，支架與立柱分別交于a，b兩點(diǎn)，燈臂與支架交于點(diǎn)c，已知，求支架的長(zhǎng)（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，） 12如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)求的長(zhǎng)？13為了測(cè)量某山（如圖所示）的高度，甲在山頂測(cè)得處的俯角為，處的俯角為，乙在山下測(cè)得，之

6、間的距離為100米已知，在同一水平面的同一直線上，求山高（結(jié)果保留根號(hào)）14一副直角三角板如圖所示放置，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，試cd的長(zhǎng).15如圖，在港口a處的正東方向有兩個(gè)相距的觀測(cè)點(diǎn)b、c，一艘輪船從a處出發(fā)， 北偏東方向航行至d處， 在b、c處分別測(cè)得，求輪船航行的距離ad (參考數(shù)據(jù)：，）16周日，媽媽帶小嵐到商場(chǎng)的攀巖墻處玩耍如圖，是一攀巖墻，小嵐從攀巖墻底部處向上攀爬，媽媽站在距離攀巖墻的處，當(dāng)他到達(dá)處時(shí)，媽媽看向他的仰角為，當(dāng)他到達(dá)墻頂處時(shí)，媽媽看向他的仰角為(小嵐媽媽的身高均忽略不計(jì)) ，此時(shí)攀巖教練開始釋放手中的繩子，使小嵐以的速度下落到處，再減速下落到地面，則他從處下落到處需要多

7、長(zhǎng)時(shí)間? (結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：) 17如圖，利用標(biāo)桿be測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿be長(zhǎng)1.2m，測(cè)得ab=1.6m，bc=8.4m，樓高cd是多少？18（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，表示一段筆直的高架道路，線段表示高架道路旁的一排居民樓已知點(diǎn)到的距離為米，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，且，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響（1）過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)如果汽車沿著從到的方向在上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)的距離為多少米？（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)時(shí)，它與這一排居民樓

8、的距離為米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？（精確到米） （參考數(shù)據(jù)：）19如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹ac的b（點(diǎn)b在ac上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻df的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂c處，已知短墻高df=4米，短墻底部d與樹的底部a的距離為2.7米，貓頭鷹從c點(diǎn)觀測(cè)f點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處m（點(diǎn)m在de上）距d點(diǎn)3米（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）（1）貓頭鷹飛至c處后，能否看到這只老鼠？為什么？（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？20我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫(kù),按照工程計(jì)劃,需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為be，背水坡坡角b