安徽省滁州市黃泥中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市黃泥中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的遞減區(qū)間為（    ）（a）   （b）   （c）   （d） 參考答案：d2. 要得到函數(shù)y3cosx的圖象，只需將函數(shù)y3sin(2x)的圖象上所有點(diǎn)的()a橫坐標(biāo)縮短到原來的 (縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向左平移個單位長度b橫坐標(biāo)縮短到原來的 (縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個單位長度c橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向左平移

2、個單位長度d橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個單位長度參考答案：c略3. 已知向量(1,2)，(1,0)，(3,4)若為實(shí)數(shù)， ()，則( )a.     b.   c1  d2參考答案：b4. 已知，函數(shù)的圖象只可能是（   ）    參考答案：b5. 球面上有a、b、c、d四個點(diǎn)，若ab、ac、ad兩兩垂直，且ab=ac=ad=4，則該球的表面積為（    ）a.       &

3、#160;   b.            c.          d.參考答案：d6. 直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是abcd參考答案：c7. 設(shè)，為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足與不共線，   =,則 ?的值一定等于         

4、0;         a以，為鄰邊的平行四邊形的面積          b. 以，為兩邊的三角形面積c，為兩邊的三角形面積                  d. 以，為鄰邊的平行四邊形的面積參考答案：解析：假設(shè)與的夾角為， ?=·

5、;·cos<，>=·?cos(90)=·?sin,即為以，為鄰邊的平行四邊形的面積，故選a。8. 若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（   ）a銳角三角形    b直角三角形  c鈍角三角形    d等腰三角形參考答案：d   解析：元素的互異性；9. 如圖，在邊長為2的菱形abcd中，bad=60°，e為bc中點(diǎn)，則=（）a3b0c1d1參考答案：c【分析】利用向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積的計(jì)算公式即可得出【解答】解：在邊長為2的菱形a

6、bcd中，bad=60°，=2又e為bc中點(diǎn)，=1，故選c10. 已知，若，則實(shí)數(shù)（    ）a.  1或3        b.  1          c.  3        d.  -1或3參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=3sin（

7、3x+）的最小正周期為參考答案： 【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用利用函數(shù)y=asin（x+）的周期為，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=3sin（3x+）的最小正周期為，故答案為：12. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（0）=參考答案：0【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由函數(shù)的解析式求得f（0）的值，進(jìn)而求得ff（0）的值【解答】解：函數(shù)，則f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案為 0【點(diǎn)評】本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題13. 若a，br，且a0，b0，則的可能取值所組成的集合中元素的個數(shù)為_參考答案：3解析：當(dāng)a>0且b&g

8、t;0時，2；當(dāng)a·b<0時，0；當(dāng)a<0且b<0時，2.所以集合中的元素為2，0，2.即元素的個數(shù)為3.14. 在abc中，已知2sina=3sinc，bc=a，則cosa的值為    參考答案：【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】在abc中，2sina=3sinc，由正弦定理可得：2a=3c，a=由bc=a，可得b=a再利用余弦定理即可得出【解答】解：在abc中，2sina=3sinc，由正弦定理可得：2a=3c，a=bc=a，b=c+=因此a=b則cosa=故答案為：15. 下列四個命題：（1）函數(shù)f（x）在x0時是增函數(shù)，x0也是增函

9、數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+）和1，0；（4）y=1+x和y=表示相等函數(shù)其中結(jié)論是正確的命題的題號是         參考答案：（3）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】分類討論；定義法；簡易邏輯【分析】（1）函數(shù)f（x）在x0時是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，只能說函數(shù)的增區(qū)間為（，0）和（0，+）（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則0，a0，或a=0，b=0；（3）y=x22|x|

10、3為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，y=x22x3，先判斷其單調(diào)性，再利用偶函數(shù)性質(zhì)求原函數(shù)的單調(diào)性；（4）y=|1+x|【解答】解：（1）函數(shù)f（x）在x0時是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，只能說函數(shù)的增區(qū)間為（，0）和（0，+），但在定義域內(nèi)不一定是增函數(shù)，故錯誤；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b28a0且a0或a=0，b=0；（3）y=x22|x|3為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，y=x22x3可知在（0，1）遞減，（1，+）遞增，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，原函數(shù)的遞增區(qū)間為1，+）和1，0，故正確；（4）y=|1+x|，故錯誤故答案為（3）【點(diǎn)評】考查了函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定，偶函數(shù)的單調(diào)性和對參數(shù)的

11、分類討論16. 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則=_. 參考答案：17. 已知等比數(shù)列an滿足,則的最小值是.參考答案：， . 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知tan=，tan=，求tan（+2）的值參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)正切的和與差公式求出tan2，然后利用正切的和差公式，將各自的值代入即可求出值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出+2的值【解答】，19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在其定義域上是增函數(shù),，(1) 求的值；(2)解不等式 .參考答案：因?yàn)?2分所以-

12、4分因?yàn)樗?6分因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)所以，即-10分所以所以不等式的解集為-12分20. （15分）abc中，b=60，c=3，=，求參考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或21. 已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有abc = 0，求x·y·x的值參考答案：解析：由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，所以x·y·x=10=10= 10= 22. （8分）已知f（x）=tanx+log2+1（）求f（）+f（）的值；（）若f（sin）f（cos），為銳角，求的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（）容易求得f（x）+f（x）=2，所以；（）求f（x），能夠判斷f（x）0，所以得出f（x）在（1，1）上單調(diào)遞增，因?yàn)闉殇J角