高中數(shù)學(xué)集合知識點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)集合知識點(diǎn)總結(jié) 【 - 高中政治知識點(diǎn)總結(jié)】 數(shù)學(xué)集合是一個(gè)簡單但必考的考點(diǎn)，那么相關(guān)的知識點(diǎn)又有什么呢?下面高中數(shù)學(xué)集合知識點(diǎn)總結(jié)是為大家?guī)淼?，希望對大家有所幫助?高中數(shù)學(xué)集合知識點(diǎn)總結(jié) 一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： .元素確實(shí)定性;.元素的互異性;.元素的無序性 說明：(1)對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。 (2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。 (3)集合中的元素是平

2、等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比擬它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的分類： 1.有限集含有有限個(gè)元素的集合 2.無限集含有無限個(gè)元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 4、集合的表示：如我校的籃球隊(duì)員，太平洋大西洋印度洋北冰洋 1.用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊(duì)員b=12345 2.集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n 正整數(shù)集n*或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實(shí)數(shù)集r 關(guān)于屬于的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表

3、示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集合a記作aa，相反，a不屬于集合a記作a?a 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?r|x-32或x|x-32 二、集合間的根本關(guān)系 1.包含關(guān)系子集 注意：有兩種可能(1)a是b的一局部，;(2)a與b是同一集合。 反之:集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a記作ab或ba 2.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何

4、集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 3.相等關(guān)系(55，且55，那么5=5) 實(shí)例：設(shè)a=x|x2-1=0b=-11元素相同 結(jié)論：對于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b 任何一個(gè)集合是它本身的子集。a?a 真子集:如果a?b且a?b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) 如果a?bb?c那么a?c 如果a?b同時(shí)b?a那么a=b 三、集合的運(yùn)算 1、并集的定義：一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做ab的并集。記作：ab(讀作a并b)，即ab=x|xa，或xb. 2.交集的定義：一般地，由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合叫做ab的交集. 記作ab(讀作a交b)，即ab=x|xa，且xb. 3、全集與補(bǔ)集 (1)補(bǔ)集：設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集(即)，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集) 記作：csa即csa=x?x?s且x?a (2)全集：如果集合s含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用u來表示。 (3)性質(zhì)：cu(cu