2020年江蘇省南京市中考數學試卷(學生版)

1、南京市 2020 年初中學業(yè)水平考試數學第卷（共60 分）一、選擇題：本大題共12 個小題 ,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1.計算)2(3的結果是（）a5b1c1d52.3的平方根是（）a9b3c3d33.計算223)(aa的結果是（）a3ab4ac7ad8a4.黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置，根據國家統計局發(fā)布的數據，20192012年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）a2019年末，農村費閑人口比上年末減少551萬人b2012年末至2019年來，農村費人口果計減少超過90

2、00萬人c2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農村貧用人口減少1000萬人以上d為在2020年末農村困人口全部脫，今年要確保完成減少551萬農村人口的任務第 4 題圖第 6 題圖5.關于x的方程2)2)(1(xx（為常數）根的情況下，下列結論中正確的是（）a兩個正根b兩個負根c一個正根，一個負根d無實數根6.如圖，在平面直角坐標系中，點p在第一象限，p與x軸、y軸都相切， 且經過矩形aobc的頂點c，與bc相交于點d，若p的半徑為5，點a的坐標是)8 ,0(，則點d的坐標是（）a)2 ,9(b) 3 ,9(c)2,10(d)3,10(第卷（共90 分）二、填空題（每題5 分，滿分 20 分

3、，將答案填在答題紙上）7.寫出一個負數，使這個數的絕對值小于38.若式子111x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是9.納秒)(ns是非常小的時間單位，sns9101，北斗全球導航系統的授時精度優(yōu)于ns20，用科學計數法表示ns20是10.計算1233的結果是11.已知x、y滿足方程組3213yxyx，則yx的值為12.方程211xxxx的解是13.將一次函數42xy的圖象繞原點o逆時針旋轉90， 所得到的圖像對應的函數表達式是14.如圖，在邊長為cm2的正六邊形abcdef中，點p在bc上，則pef的面積為15.如圖，線段ab、bc的垂直平分線1l、2l相交于點o，若391，則aoc16.下

4、列關于二次函數1)(22mmxy（m為常數）的結論，該函數的圖象與函數2xy的圖象形狀相同；該函數的圖象一定經過點) 1 , 0(；當0 x時，y隨x的增大而減??；該函數的圖象的頂點在函數12xy的圖像上，其中所有正確的結論序號是三、解答題：共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第 1721題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 22、23 題為選考題，考生根據要求作答. 17. 計算：12)111(2aaaaa18. 解方程：0322xx19. 如圖，點d在ab上，點e在ac上，acab，cb，求證：cebd20. 已知反比例函數xky的圖象經過點) 1,2(（1）求k的值

5、（2）完成下面的解答解不等式組112xkx解：解不等式，得根據函數xky的圖象，得不等式得解集把不等式和的解集在數軸上表示出來從中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集21. 為了了解某地居民的用電量情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：hkw）進行調查，整理樣本數據得到下面的頻數分布表：組別用電量分組頻數1938x50217893x1003263178x344348263x115433348x16518433x17603518x28688603x1根據抽樣調查的結果，回答下列問題：（1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數落在第組內（2）估計該地1萬戶居民六月

6、份的用電量低于hkw178的大約有多少戶22.甲、乙兩人分別從a、b、c這3個景點隨機選擇2個景點游覽（1）求甲選擇的2個景點是a、b的概率（2）甲、乙兩人選擇的2個景點恰好相同的概率是23.如圖，在港口a處的正東方向有兩個相距km6的觀測點b、c.一膠輪船從a處出發(fā)，北偏東26方向航行至d處，在b、c處分別測得45abd.37c求輪船航行的距離ad，(參考數據：44.026sin，90.026cos，49.026tan，60. 037sin，80. 037cos，75.037tan）24.如圖，在abc中，bcac，d是ab上一點，o經過點a、c、d，交bc于點e，過點d作bcdf /，交o

7、于點f求證： （1）四邊形dbcf是平行四邊形（2）efaf25. 小明和小麗先后從a地出發(fā)同一直道去b地， 設小麗出發(fā)第minx時，小麗、小明離地的距離分別為my1、my2，1y與x之 間 的 數 表 達 式22501801xy，2y與x之 間 的 函 數 表 達 式 是20001001022xxy。（1）小麗出發(fā)時，小明離a地的距離為m. （2）小麗發(fā)至小明到達b地這段時間內，兩人何時相距最近？最近距離是多少？26.如圖，在abc和cba中，d、d分別是ab、ba上一點，badaabad。（1）當baabcaacdccd時，求證：cbaabc 證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?）當cbbccaacdccd時，判斷abc與cba是否相似，并說明理由27.如圖， 要在一條筆直的路邊l上建一個燃氣站，向l同側的a、b兩個城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設管道輸送燃氣，試確定燃氣站的位置，使鋪設管道的路線最短。（1）如圖，作出點a關于l的對稱點a，線ba與直線l的交點c的位置即為所求，即在點c處建氣站， 所得路線acb是最短的， 為了讓明點c的位置即為所求， 不妨在l直線上另外任取一點c， 連接ca，cb，